Analiza obwodów SLS. Metoda równań Kirchhoffa. Metoda Maxwella.Metoda oczkowa. Metoda Coltriego, Prezentacje z Elettrotecnica

Pobierz Analiza obwodów SLS. Metoda równań Kirchhoffa. Metoda Maxwella.Metoda oczkowa. Metoda Coltriego i więcej Prezentacje w PDF z Elettrotecnica tylko na Docsity! Termin 3 AREK17003C MPO i MNW 2 Analiza obwodów SLS Metoda równań Kirchhoffa W metodzie tej wykorzystuje się w bezpośredniej formie I. P.K i II P.K uzupełnione o równania symboliczne opisujące poszczególne elementy (uogólnione prawa Ohma). Jeżeli założymy, że obwód ma g gałęzi i w węzłów to układamy  = w-1 równań niezależnych z I P. K oraz  = g-w+1 równań z II P.K (wykorzystując uogólnione prawa Ohma dla elementów). Zatem w ogólnym przypadku mamy g równań do rozwiązania. Metodę tą stosujemy głównie w przypadku małych obwodów. Metoda oczkowa 1 2 3 0 1 0 2 0 2 0 1 1 1 1 1 1. , j j j j m m mI I I E C C C C             2 1 30 0 2 0 2 1 1 2. j 0, j j m m mR L I I RI C C              33. m zI I 0 1 0 2 0 2 0 1 1 20 0 2 0 2 3 1 1 1 1 j j j j 1 1 j 0 j j 0 0 1 m m zm C C C C I E R L R I C C II                                                  Metoda oczkowa 0 1 0 2 0 2 1 0 1 2 0 0 2 0 2 1 1 1 j j j j 1 1 j j j z m m z I EC C C I C I R L R I C C                                   7 MPO Ważne uwagi  Źródło prądowe musi wchodzić w skład tylko jednego oczka (prąd źródła jest wówczas prądem oczkowym). Dla takich oczek wypisujemy tylko równania zdegenerowane (Imi = Izi)  Oczka wybieramy w ten sposób, aby uprościć sobie zadanie, np. gdy interesuje nas jeden prąd gałęziowy, to tak wybieramy oczka (o ile to jest możliwe), aby przez tą gałąź płynął tylko jeden prąd oczkowy lub np. niektóre równania były rozłączne (wspólna gałąź – źródło napięcia).  Numerujemy prądy oczkowe w ten sposób, aby na końcu znalazły się oczka utworzone przez źródła prądowe.  Kierunki prądów oczkowych utworzonych przez źródła prądowe wybieramy zgodnie z kierunkami tych źródeł prądowych.  Pełnych równań wynikających z metody prądów oczkowych musi być dokładnie  - niż (niż - liczba źródeł prądowych). Metoda węzłowa 1 2 3 0 1 1 1 1. 0 , j zV V V I R L R          1 2 30 1 0 2 0 1 1 1 2. j j j 0,V C C V C V R R               33. ,V E 1 0 0 4. , j V I L  123 0 1 20 1 0 2 0 1 3 1 1 1 0 j 1 1 j j j 0 0 0 1 z R L R V I C C C V R R EV                                              Metoda węzłowa 10 0 12 0 1 0 2 1 1 1 j j1 1 j j zIVR L R C EV C C R R                              12 MNW - Ważne uwagi  Za węzeł odniesienia wybieramy taki węzeł do którego dochodzi najwięcej gałęzi.  Wszystkie źródła napięciowe w zasadzie powinny dochodzić bezpośrednio do węzła odniesienia.  Napięcia węzłowe strzałkujemy tak aby wszystkie początek miały w węźle odniesienia.  Pełnych równań wynikających z metody napięć węzłowych musi być dokładnie w-1-ne (ne - liczba źródeł napięciowych).  Dla węzłów do których dochodzą źródła napięciowe piszemy równania zdegenerowane (Vi=Ei).  Numerację węzłów wykonujemy w takiej kolejności aby węzły do których dochodzą źródła napięciowe miały najwyższe numery. Przykład na MPO Po podstawieniu równania 3. do 1.i2. i uporządkowaniu 1 | 1 l R +- i -R-—— E+——1, JC JC | |lm] | 0 JaC -R-—L— | R+R R +jqL+ "|| || ; ji "ją | 1 FR FE; F JO jąC KB FIL += I, I=l 2-j2 -2+j2 || Z, 4 . = I=1„=0,5-j=lL118e "7 —2+j2 6 |L„| |-j3 | i(1)=LII8/2sin(t-1,107)A. 15 MNW — Wyznaczyć i(£) R | R, C, R, LI e(t)=2sin(r- 7) V, (0, 158 , R,=10, R,=20, R.=20, C,=1F, C,=2F, L=2H. 16 MNW C I E=1-j ŻE os EDS l (_N WASZ I + U R, R, " C, R; 4_T * 1 1 1 1. 1 1 +44 -——U,-—U,= Ę R, R iąc, |. R, U R, U; 0 1 1 . 1 1 — Ua (AG +zaz JU jąz jw =0 ly I=-— R, —nl 17 MNW– Wyznaczyć i(t) 1Y 2Y 2U 1U ZIE   1 2 1 2 1 , 1 , ( ) 2 sin(2 / 2) V 1/ 2F, 1/ 2F, 1/ 2H, ( ) 4 2 sin 2 AZ R R e t t C C L i t t           0jV, 4A, 2ZE I     1 0 1 0 1 1 1 1 1 - j 1 j 2 2 j Y S L R C             2 0 2 2 1 j 1 jY C S R     MNW– Wyznaczyć i(t) 1Y 2Y 2U 1U ZIE  1 2 21 2 2 ,zY Y U Y U I U E       1 3 1 j 1 j j 4, 2 2 U          1 2U  0j901 0 2j 2 A j U I e L      0( ) 2 2 sin(2 90 )A=2 2 cos 2 Ai t t t  Z prawa Ohma dla induktora (zwroty napięcia i prądu są zgodne, stąd minus). MPO– Wyznaczyć i(t) 1Z 2Z 2mI 1mI ZIE  1 2 1 2 2 2 ,m m m Z Z Z I Z I E I I     1 3 1 1 1 j - j 4 j, 2 2 2 2 mI                 1 1 j AmI      0 0 0 0 -j90 j135 j90 1 -j45 1 j 2 1 j 2 2 A 1 1 2j 2 2 L m Y e I I e e Y e          0( ) 2 2 sin(2 90 )A=2 2 cos 2 Ai t t t   1 2 1 2 1 1 1 1 1 j , j 2 2 Z Z Y Y              Z dzielnika prądowego na admitancjach (patrz slajd 20):