Analiza rzutu poziomego, Schematy z Fizyka

Pobierz Analiza rzutu poziomego i więcej Schematy w PDF z Fizyka tylko na Docsity!

Analiza rzutu poziomego

Wprowadzenie Przeczytaj Film samouczek Sprawdź się Dla nauczyciela

Wprowadzenie

Czy to nie ciekawe?

Jak daleko doleci pocisk wystrzelony z karabinu? Jaką szybkość należy nadać wystrzelonej poziomo strzale z łuku, by trafić w cel? Z jaką maksymalną prędkością skoczek narciarski może opuścić skocznię podczas skoku, by bezpiecznie wylądować na stoku? Analiza rzutu poziomego pozwala odpowiedzieć na wszystkie te pytania.

Rys. a. Analiza rzutu poziomego dotyczy m. in. strzały wypuszczonej poziomo z łuku.

Twoje cele

dowiesz się, na czym polega rzut poziomy, poznasz równania ruchu opisujące rzut poziomy, zrozumiesz, w jaki sposób można opisywać rzut poziomy, zastosujesz równania ruchu do wyznaczenia zasięgu rzutu poziomego, przeanalizujesz i zinterpretujesz różne przykłady rzutu poziomego.

Rys. 1. Doświadczenie z dwoma monetami.

Następnie, przytrzymując jeden koniec linijki, uderzmy ją z boku tak, by jedną monetę wprawić w ruch poziomy, a drugą w ruch pionowy. Wsłuchajmy się w odgłos uderzenia monet o podłogę. Zauważmy, że obie monety, niezależnie od sposobu ruchu, upadły na ziemię w tym samym momencie.

Rozważmy teraz rzut poziomy ciała, które w chwili t = 0 znajdowało się na wysokości H nad powierzchnią ziemi, a wartość jego prędkości początkowej wynosiła. Jeśli osie układu współrzędnych umieścimy tak, jak na Rys. 2., czyli oś x będzie zgodna z kierunkiem i zwrotem wektora prędkości początkowej i będzie znajdować się na powierzchni ziemi, a oś y będzie skierowana pionowo w górę, to wtedy przyspieszenie ciała będzie wektorem = [0, -g], gdzie g to wartość przyspieszenia ziemskiego, prędkość początkowa będzie się wyrażać przez: = [v , 0], a położenie początkowe przez: = [0, H].

v → 0

→a v → 0 0 r→ 0

Rys. 2. Sytuacja początkowa w rzucie poziomym.

Zależność współrzędnych położenia od czasu będzie zatem następująca:

Wyznaczając czas z pierwszego z równań i wstawiając wynik do drugiego równania otrzymujemy tor ruchu ciała. Torem tym jest parabola o równaniu:

Interesującym parametrem rzutu poziomego jest jego zasięg x – czyli miejsce, w którym ciało upadnie na ziemię.

Aby wyznaczyć współrzędną x najpierw wyznaczymy czas trwania ruchu t. Ruch zakończy się, gdy ciało upadnie na ziemię, a więc, gdy współrzędna y będzie wynosiła 0. Z równania y( t ) = 0, dostajemy:

Zwróćcie uwagę, że jest to ten sam wzór, jaki opisuje czas spadku swobodnego z wysokości

. Ponieważ , zatem:

x(t) = v 0 t,

y(t) = −

gt^2 + H.

y(x) = −

g(

x v 0

)^2 + H.

z

z k

k

tk = √^

2 H

g

H xz = x(tk)

Film samouczek

Analiza rzutu poziomego

Na poniższym filmie dowiesz się, w jaki sposób porusza się ciało rzucone poziomo i jakim torem możemy opisać jego ruch.

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D1BZMyW4Z

Zapoznaj się z treścią samouczka.

Polecenie 1

Jaki byłby tor ruchu pocisku, gdyby armatę umieszczono w punkcie [x , 0], a jej lufę uniesiono tak, by wystrzelić pocisk z tą samą prędkością i pod tym samym kątem, pod jakim pocisk na filmie uderzył w ziemię.

Polecenie 2

Jak pewnie doskonale wiesz, Ziemia nie jest płaska, tylko zakrzywia się cały czas w dół (patrząc z punktu widzenia obserwatora na Ziemi). Oznacza to, że pocisk przestawiony na filmie ma do pokonania większą różnicę wysokości, niż miałoby to miejsce w przypadku płaskiej Ziemi. Czy potrafisz oszacować tę różnicę?

z

Uzupełnij

Uzupełnij

Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia: (^) 輸 醙 難 Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Prawda czy fałsz? Rzut poziomy to ruch, w którym:

a) wartość przyspieszenia jest stała PRAWDA / FAŁSZ b) wektor przyspieszenia jest stały PRAWDA / FAŁSZ c) wartość prędkości zmienia się jednostajnie PRAWDA / FAŁSZ d) kierunek prędkości jest stały PRAWDA / FAŁSZ

Oceń prawdziwość podanych zdań dotyczących rzutu poziomego:

a) Im wyżej znajduje się ciało w chwili początkowej, tym większy będzie zasięg rzutu {#PRAWDA} / {FAŁSZ} b) Im dłuższy jest czas trwania rzutu, tym większy jest zasięg {#PRAWDA} / {FAŁSZ} c) Im większe jest przyspieszenie grawitacyjne, tym większy jest zasięg {PRAWDA} / {#FAŁSZ} d) Zasięg jest proporcjonalny do prędkości początkowej {#PRAWDA} / {FAŁSZ}

Ćwiczenie 3 Z okna znajdującego się na wysokości 26 m nad powierzchnią ziemi wyrzucono poziomo piłkę z prędkością początkową 7,5 m/s. Oblicz, w jakiej odległości od okna będzie znajdować się piłka po dwóch sekundach. Przyjmij przyspieszenie ziemskie równe 10 m/s , nie uwzględniaj oporów powietrza.

Odległość wynosi m

2

輸

輸

輸

Ćwiczenie 7 Poziomo wystrzelony pocisk uderzył w ziemię pod kątem stopni z prędkością. Z jakiej wysokości został on wystrzelony? Przyjmij.

40 m

nie da się tego określić

20 m

10 m

30 40 m s g = 10 m s 2

Ćwiczenie 8

Ciało zostało rzucone poziomo z wysokości H z prędkością początkową o wartości v. Wykaż, że jeśli zostałoby rzucone z dwa razy mniejszą prędkością z cztery razy większej wysokości, to zasięg rzutu pozostałby taki sam.

0

Uzupełnij

難

難

Dla nauczyciela

Konspekt (scenariusz) lekcji

Imię i nazwisko autora: Agnieszka Ruzikowska Przedmiot: Fizyka Temat zajęć: Analiza rzutu poziomego Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne

II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.

Zakres rozszerzony Treści nauczania – wymagania szczegółowe

I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:

6. tworzy teksty, tabele, diagramy lub wykresy, rysunki schematyczne lub blokowe dla zilustrowania zjawisk bądź problemu; właściwie skaluje, oznacza i dobiera zakresy osi.

II. Mechanika. Uczeń:

7. opisuje ruchy złożone jako sumę ruchów prostych; analizuje rzut poziomy jako przykład ruchu dwuwymiarowego.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.:

kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji, kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii, kompetencje cyfrowe, kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium:

Uczniowie mogą obejrzeć film samouczek także na początku lekcji.