Badania Operacyjne Zadania, Egzaminy z Badania operacyjne

Pobierz Badania Operacyjne Zadania i więcej Egzaminy w PDF z Badania operacyjne tylko na Docsity!

Badania Operacyjne Zadania - część 1

1. Zastosuj metodę graficzną do rozwiązania poniższego zagadnienia programowania liniowego: a) z = 5 x 1 + 8 x 2 → max przy ograniczeniach x 1 + x 2 ¬ 6 5 x 1 + 9 x 2 ¬ 45 x 1 0 , x 2 0 b) z = 6 x 1 + 5 x 2 → max przy ograniczeniach 9 x 1 + 7 x 2 ¬ 63 x 1 + x 2 ¬ 8 3 x 1 + 2 x 2 6 x 1 0 , x 2 0
2. Zastosuj metodę sympleksową do rozwiązania poniższego zagadnienia programowania liniowego: a) z = 7 x 1 + 8 x 2 → max przy ograniczeniach 3 x 1 + 4 x 2 ¬ 4 x 1 0 , x 2 0 b) z = 2 x 1 + 3 x 2 → max przy ograniczeniach 5 x 1 + 7 x 2 ¬ 35 4 x 1 + 9 x 2 ¬ 36 x 1 0 , x 2 0
3. Sformułować poniższe zagadnienie diety jako zagadnienie programowania liniowego,a następnie roz- wiązać: Stwierdzono, że należy spożywać co najmniej 60 g białka i co najmniej 120 g węglowodanów. Ser zawiera (w 100 g) po 2 gramy białka i węglowodanów. Z kolei w chlebie (w 100 g) jest 1 gram biał- ka i 3 gramy węglowodanów. Ustalić najtańszą możliwą dietę (serowo-chlebową), zakładając, że ser kosztuje 30 zł za 1 kg, a chleb 20 zł za 1 kg. ODPOWIEDZI: 1.a) x 1 = 2_._ 25 , x 2 = 3_._ 75 z = 41_._ 25, b) x 1 = 3_._ 5 , x 2 = 4_._ 5 , z = 43_._ 5, 2.a) x 1 = 43 , x 2 = 0 , z = 283 , b) x 1 = 6317 , x 2 = 4017 , z = 24617 , 3. 1_._ 5kg sera i 3 kg chleba za 105 zł.