Badanie terenoiue konstrukcji ciągu poligonowego prosto, Ćwiczenia z Geodezja i kartografia

Pobierz Badanie terenoiue konstrukcji ciągu poligonowego prosto i więcej Ćwiczenia w PDF z Geodezja i kartografia tylko na Docsity!

WOJCIECH JANUSZ

Badanie terenoiue konstrukcji ciągu poligonowego prosto

liniowego i równobocznego oraz wnioski z tego badania

Z konstrukcją ciągu poligonowego — najbardziej rozpowszechnioną w

praktyce geodezyjnej wiąże się cały szereg zagadnień dotyczących pew

ności i dokładności wyznaczenia za jej pomocą współrzędnych punktów.

Zagadnienia te wynikają z dwu zasadniczych źródeł. Po pierwsze, ciągi

poligonowe zawierają z reguły małą ilość obserwacji nadliczbowych,

co wpływa ujemnie na dokładność a szczególnie na pewność wyznaczonych

współrzędnych. Wynika stąd, że interesuje nas wpływ różnego rodzaju

obserwacji nadliczbowych na wartość ciągu. Po drugie, na pomiar ciągu

składają się obserwacje długości i kątów, których stosunek dokładności wi

nien przyjmować określone wielkości przy różnych długościach ciągu, aby

wyznaczane punkty można było uważać za, w przybliżeniu, równodokładne

w każdym kierunku.

Niniejsza praca ma na celu sprawdzenie praktycznego rozkładu błędów

prawdziwych i porównanie z rozkładem Gaussa oraz zbadanie faktycznego

wpływu różnego rodzaju obserwacji nadliczbowych i wyrównania ścisłe

go na współrzędne ciągu poligonowego.

Powyższe zagadnienia rozważane były teoretycznie z punktu widzenia

metody najmniejszych kwadratów przez prof. dr inż. S Hausbrandta,

mgr inż. W. Senissona i mgr inż. J. Gaździckiego [1] |2] [3].

Sposób przeprowadzenia badań terenowych

W terenie wykonano pomiar długości i kątów w siatce zamieszczonej na

rysunku 75. Długości pomierzono z dokładnością charakteryzującą się

błędem średnim m,K= - 0,005 m kąty -z błędem średnim mr = ± 2 ”. Ob-

Wojciech Janusz

Kąty obserwowane

Zestawienie wyników

Nr obs. i

ciągu

II

1

III IV V VI VII VIII IX

73 59

37

68

60

69

63

60

60

11 44 12

63

67 61

17 41 11

66 66 62

77 i 69 95 73 65. 66 64

65

62

60

29 43 16

95 74 63 70 60

66 65 62

65 66 61

32 39 09 75 70 91 72 61 66 63

33 43 12 74 71 96

63 68 60

70 62 69 64

37 41 13 74 66 93 71 58 72 60

62

95 70 63 69 63

42 39 13

45

Kąty wyrażone są w podziale (»radowym

210 Wojciech Janus:

serwacje kątów wykonano teodolitem Tawistock, a długości pomierzono

trzykrotnie ruletką stalową z użyciem dynamometru. Pozwoliło to na obli

czenie współrzędnych, które w dalszej części pracy uważać będziemy za

prawdziwe (praktycznie bezbłędne). Siatka ta została wyrównana metodą

pośredniczącą przy przyjęciu punktu A za stały i narzuceniu warunku na

współrzędne punktu 1, aby ich poprawki wyrównawcze nie zmieniły azy

mutu boku A-l. Równania błędów obserwacji ułożono z wykorzystaniem

symboli Prof. Hausbrandta.

Wykaz współrzędnych wyrównanych „prawdziwych”

Nr punktu X Y

A 500,000 500,

B 622,718 1293,

T

Następnie wykonano 45-krotny pomiar długości i kątów odnoszący się

do wyznaczonych uprzednio punktów*. Dokładność tych pomiarów była

znacznie mniejsza i charakteryzowała się błędami średnimi m'd — i 0,17 m

i m'a = ± 2 ‘,1. Aby rozkład błędów można było uważać za zgodny z

uzyskanym w poligonizacji precyzyjnej I rzędu, starano się utrzymać

stosunek błędów średnich pomiaru długości do błędów średnich pomiaru

kątów zgodny ze stosowanym przy tych pomiarach. W tym celu obserwa

cje wykonano: kąty teodolitem Wild TO, a długości dalmierzem tego in

strumentu z wykorzystaniem łaty drewnianej stosowanej w niwelacji tech

nicznej. W rezultacie na wielkość wyżej wspomnianego stosunku otrzy

mano:

• Wszystkie prace palowe wykonał zespół w składzie: inż. inż, J. Gaździcki. W.

Janusz, A. Skórczyński.

m'.

- 5,

m„. d

Na podstawie wykonanych obserwacji „niedokładnych” — podlegają

cych badaniu dotyczącemu rozkładu błędów, obliczono współrzędne pun

któw Nr Nr 2, 3, 4, 5, 6, kolejno przy różnych założeniach:

Szkic sieci

7M

-

SOU

IX

500 1200

Rys. 74. Szkic sieci

Nr kąta Kąty pomierzone

A 15°39'41",

184 07 46 ,

7 181 14 16.

13 39 27 22.

212 Wojciccli Janusz

Nr pklu. Dłuwości

COS .V )’

I S'"

A

9 20.5 10

0, 526.23 687.

88 39 110,

0, 546.33 796 69

92 64 103,

0,

0, 558,31 899,

0, 577,47 999.

(i 204 71

0, 588,59 1099.

88 26

198 62

89 64

B

Różnice między obliczonymi współrzędnymi a współrzędnymi pra

wdziwymi tych samych punktów będą identyczne z błędami prawdzi

wymi

.

.

- 0,

■

—

2. W celu obliczenia współrzędnych punktów tego samego ciągu dowią

zanego obustronnie do punktów stałych należy od wyżej obliczonych

współrzędnych przybliżonych odjąć poprawki wyrównawcze. Po

prawki te uzyskamy w oparciu o następującą zależność wyrażoną

krakowianowo:

,r = /. [(«/></) ■ ' (/,«-) \ = l. t

gdzie: l — krakowian wyrazów’ wolnych podzielonych przez odpo

wiednie błędy średnie

t — krakowian transformujący

Badanie ciągu poligonowego 213

Obserwacje przybliżone obliczamy ze współrzędnych przybliżo

nych wobec czego w naszym przypadku wszystkie wyrazy wolne, po

za wyrazami wolnymi odpowiadającymi obserwacjom VI, VII i XV,

muszą być równe zero. Wartość przybliżoną obserwacji VI obliczy

my ze współrzędnych punktów Nr Nr 5, 6, 7; obserwacji VII ze

współrzędnych punktów Nr Nr 6, 7, B, zaś obserwacji XV ze współ

rzędnych punktów Nr Nr 6, 7.

Nr obs.

Obserwacja

przybliżona

Obserwacja

wykonana

Błąd średni

obserwacji

/

\ 1 204 я 81 ‘, 204 71

VII

198 B52'.

XV 99.06 ni 99,1 w 0.17 ni - 0.

Mnożąc krakowian wyrazów wolnych przez krakowian transfor

mujący, obliczamy poprawki wyrównawcze współrzędnych. Niżej

wypisana jest tylko ta część krakowianu transformującego, która

wymnażana jest przez wyrazy niezerowe krakowianu wyrazów wol

nych.

183 293

Przedmnażając krakowian transformujący przez krakowian wyra

zów wolnych:

- 4,

I - 0,

otrzymaliśmy:

- 0,

- 0,

- 0,

Haclanie ciągu poligonowego

i otrzymujemy:

- 0,

- 0,

- 0,

- 0,

Różnice między współrzędnymi wyrównanymi a prawdziwymi tych sa

mych punktów będą identyczne z błędami prawdziwymi

i 558,

Należy tu podkreślić, że wyrównanie wszystkich 45 obserwacji ciągu po

lega na obliczaniu odpowiednich krakowianów wyrazów wolnych i wy-

mnażaniu przez stale te same krakowiany transformujące.*

W celu zbadania czy przyjęte przed wyrównaniem błędy średnie były

właściwe, obliczono poprawki wyrównawcze obserwacji wszystkich cią

gów i dla każdego z nich obliczono błąd jednostkowy po wyrównaniu.

vv

mm

Wartość średnia ze wszystkich błędów jednostkowych okazała się do

statecznie bliska jedności (m„ = 1,17) aby można było uważać począt-

• Obliczenia krakowianów transformujących nie zamieszczamy, gdyż zagadnienie

to jest szeroko omówione w ..Rachunkach Geodezyjnych“ Prof. Hausbrandta [4].

9

21( We,, -ech Janusz

kowe założenia za słuszne**. Ostatecznym produktem wykonanych badań

będzie tabela błędów prawdziwych współrzędnych i wykresy opracowane

na jej podstawie. Na wykresach tych umieszczono szkic ciągu wraz z

naniesionymi w innej skali położeń'ami wszystkich wyznaczonych pun

któw w stosunku do położenia prawdziwego. Jednocześnie na wykresach

tych zamalowano obszary zawarte w elipsach, wewnątrz których punkty

wyznaczane z obserwacji niedokładnych winny znaleźć się z prawdopodo

bieństwem P = 0,90, przy czym za środek elipsy przyjęte jest prawdziwe

położenie punktu. Poszczególne wykresy obrazują rozkład błędów praw

dziwych w umówionych trzech wypadkach dotyczących sposobu potrakto

wania materiału obserwacyjnego.

** Na stwierdzoną niezgodność mogło wpłynąć przyjęcie współrzędnych dokład

nych za bezbłędne. Jest ono słuszne tylko w przybliżeniu. Wobec tego należy też

pamiętać, że błędy prawdziwe wyznaczone są w niniejszej pracy z dokładnością,

charakteryzującą się błędami średnimi współrzędnych dokładnych. Na podstawie

przeprowadzonej analizy dokładności współrzędnych dokładnych możemy przyjąć, że

błędy prawdziwe współrzędnych XX wyznaczone są z dokładnością do 1 cm. zaś

błędy prawdziwe współrzędnych YY z dokładnością do 2 cm.

Przedstawienie na wspólnym wykresie położeń punktów wyznaczanych

w stosunku do rzeczywistego położenia, oraz rozkładu teoretycznego za

danego przez elipsy błędów, pozwala naocznie przekonać się o zgodności

teorii z praktyką.

Wnioski z przeprowadzonych badań

1. Z wykresu wynika wyraźnie zgodność rozkładu błędów Gaussa z fa

ktycznym rozkładem błędów, co potwierdza słuszność i celowość

opierania się na teorii Gaussa w pracach geodezyjnych tego typu.

W myśl wymagań teoretycznych, wewnątrz elips błędu winno

znajdować się 90% punktów wyznaczanych. Okazało się, że wew

nątrz elips znajduje się 96% punktów. Niezgodność o 6% należy

uważać za dopuszczalną i umotywowaną przez szczupłość materia

łu obserwacyjnego. Nie należy zapominać przy tym, że na powyż

szą niezgodność wpływa również założenie o bezbłędności punktów

dokładnych. O tym, że założenie to było dopuszczalne świadczy sy

metryczne ułożenie się punktów wyznaczonych z małą dokładnością

w stosunku do położenia prawdziwego (symetrycznie w pojęciu sta

tystycznym).

2. Z wykresu wynika, że postępowanie zgodne z wyrównaniem w myśl

teorii najmniejszych kwadratów, na ogół prowadzi do zbliżenia

wyników obserwacji do ich wartości prawćzwych. Inaczej mówiąc,

wartość współrzędnej najprawdopodobniejsza w danym układzie

obserwacyjnym, uzyskana na drodze wyrównania z wykorzysta

niem teorii najmniejszych kwadratów, jest na ogół najlepszą z pun

ktu widzenia geodezji.

Wojciech Janusz

Zestawienie błędów

Nr

obs.

ciągu

cz2 £ 4 ’ 2 £ r3 £S i

x

£ 1 e 2 E 3 ! -i £ 2 £ 3

1

E 3 1 £ 1

£ 2 E 3 1 Ei 2 £ 3 1

— 7 — 7 i

— 4 — 7 -36 5 - 9 — 21 — 2 — 6

- 3 I

— 4 1

— 2 — 2

i - — 51 -50 — 10 5 4

— 5-9 14 33 12 — 15

— 4 — 9

— 5 — 8

— 3 — 2

— 1 — 2

— 1 - 1 -29 -37 — 31 14

_ 2 — 2

— 5 — 5

— 1 1

— 5 - 3 i

— 4 — 1

— 7 -- 5!

O

— 1 - 3 34 13 2 - — 1

• 2

• 2i

— 1 - 2 -18 — 5 — 11 2

— 1 — 3 i

— 1 o! — 18 — 26 — 10 - 6

— 4 0 -27 -33 — 12 i — 7 — 2 3

— 1 3 1

_ o — 1 - 3 2 4 -12 1

• 2 2 — 2

— 5 — 5

—

— 4 - 1 32 2 12 5

_ 1 3

-13 — 7 i — 7 — 6- 3 — 14 — 16 — 6

-8i — 6 0 0 13 7 12

Badanie ciągu poligonowego 219

prawdziwych

£ 3 1

e.

*7 )

‘ 3

E 1

cx

£i £ 2 Ej £:l

S 2 E:<

(i 1 2

39 - 6 n 18 0 1

... X

o 14 - 4 2

.... j 20 3

3

— 16 — I 6

1 10 (i 0 0 -13 2

o 13 4 3

_ 4

o 0 -

_ o

• 2

9

_ 9

_ _ 2

i -23 -22 11

— 16 6 i -37 0

■

■ •

Z 9

- ■ z •

, * z

z

■ X

- • • •

■ .«

>

■

. .*

x'. A « r ■

- z.

- >

U

I

- •

■ X

X

xr>;.;

- -.■

X • X X • “

......................•<>:’<■

*:.. zzz ■ .

’. >*

J ' *.

..

*■ . .- >'

■ '...’ .■•’.*

- X'

*X. ■•. '7 ‘ " ***

*.X'

X

X ■ V

X.

X

. I - ' X '

X

.' X

X

z

X • 19 X

ŻŻ. ’*

...

*** . ■*

■ • z

x x*

A.. X •**

. ... > ./*

.•z.

zzżż<

z

y,

»zż.’

1

.

x'Z •

»’•zi

A’.

■ •

ZZZ

- •.•■•Zz.' . - A', ’..'*

■ i*. ■

..T

.. ..z....

_9 * l _

x' ZxA

r. •.■.■•’/■

SzŻ’'; •.

•ż A>;

•z.. ...**

x 9 9

XX.

z * •

ŻZ.Z..*

:v>: ’» ’:..***

....

ż * 1

.* " z

•.'ł‘.*z.

..-XX-

i':.**

.

X - <

■Z

.S.*

...

Z Z

X-

...x.

Z x * .

X 9~ 9

z.ż?

z. 1

•/Z

•..*

X •Z.'x‘

Z. Xx' •z.*

x’Zx*

X’x’.’.

'.x’z.

.-Sż'

■ ■.VX V.

-x

>..... • ■

UJykres Nr 1

- •

zzz.

- •

•>>>>:>

•x<>>;-

••z.

- • •

e.

.•A-

- • •

•z.’.

- • • z . • •

•<«

X. - ■

.. X X X X •.

/.s

- • • • '

X

r

- • r

ł

r z

- ■ . r.’

z.::’::^<---> •**

..•..•.• z »,**

i’» • • •*

s.*

■

y

A

f

z,

'-.•>-? %^Z*

z

*- * • * •

■ • ’z. Z.

*y

f.

.SZ*

z z, ■

X

- ’z

>;z

' •

.V

.... .-.i

»:<

..............<ż*

•• 9 9 9 99

Z.X- -

■z.

X

z

X

- )

'Z.

z,

f.

;..«.•.•.•.•.•z.',«zz ■. •*

- X

9*,'

.•

zzz a

X>XV.'

**-. <

• X**

■ •

’.X'

- • ■ - •

V

1 • •

**- ■ -

• ■ ■**

X

Z.

•z ■

z z

- 9

z."

• a*ż

<•>

**- ***

Z Z,

z. •,

<y

- •

*** • •** » •

,x

-V.

I • » •

'.A-Z

XV

- • ♦’

A

X

'f

X

X

S".

•,k

✓. •

**L • ***

✓

z

1-

h

z.«zz.

.’••zzz

.V,

’.‘••z.

•zzz.

z

>z.-.x

.•.•»’Z.

z Z.’z.

zzz

. z ZZ.l. V.’

z

«:■

za*ża<

- - • • • •

X«

- X

z.

z

z

z

z

x

X

■ • <. zx

*- z •

» •

Z Z..*

Z.‘z.-.'

•.• ’Z.'

’.ZZ.'

Z V.

ż:-:* x •. :<•

.*. ’^99. X-

z.

*.

,• z

X

’••■•.■.■. zz ■•••.. z..’..zzz*

*ł

*z. «

z •,x

za

;;.yr.-.*

.ł'ŻŻZ*

‘z,"Z.".

.'ZZ «

- ■

.... >

:<’.<’z. z.

zzz..-z.'z*

V z.zz ....*

! .•.•■•••zz.-,. XX

*X z.

Ż'i-*

X

X

*** X x**

......................

>.<.■:: ■ ■: .-z.*

X

X

%

1

zzz,

Z.

*>

Z

X

z

' • • •

✓ .' ' 9 <

X

- •

X

•z

.

- • •

z.

V

’■

••X".'

- •

,r.

X

z, z.

X",

- <z.

z ■

r

'.’Z.*

n

•..'.• .zz,**

Z. z...-.**

- • 9 • •.

■żż.'

Z ■

■

- X

ż-

■zz.

<•! ;.y

- X -

A'A

.Z.

:•>

- ■

■

:-:<x

’.’ZZ.'

Z.»Z,

'ZZ.».' z.».<

’ - .X ■.

> .X ■ X <

ŻŻ’’

ZZ.’

....

z.x. ’.*

X*

::’k>

. z..*

.’.’.’ZZ.

z..-..**

ZŻŻŻ.'

. x’xX‘» X

■> ŻŻŻ.

. ZA

XX*.

.

X

.A< ’Ż*

X X ■ x I

Z.

Zx*

ŻŻŻ

X

Żżł-ŻĄ

- • 9i

'"«'•żżż

... X. X X

**- X ***

.•.•.•.ż.żżżY ’.''?

X X. • ■ X X X X X X ■ ■

.•.•.’.•.z.*

Z. Z.. ’..' ...XX. • < XXX. X X X**

x X x X

ŻŻ".'*

. * .*

ZZZ

X’z

■ ZZ

'z

:>.ż

'.’••Z

: zż-żż Z

z.

......

:>i<:;ż:**

- •

...

ZZA

■

z

- •

’.V

•'żż

X • x x

'Zxx ’x*

zż'

.•rz.

: >>>.

xX

,’ZZ

x X r

•ZZĄZZ'

x’X‘

1 z. X - X '

Z, 9 • -X" 9 9

■z?.’ ’.'

Z.'z

X’ ’.’. 9 9 9

X

•;żc: ••: ■

4><

...■.**

X

•A-

■

- • ,

•-J

.»z.

- ■ **- ***

■zz,

Z.’>

z<

A 2»

.-I-.',

■ •

.. z. - • •

i

■

z.-ŹZ

I. • «.

Z.’ZZ, ... •. z.. ....

t-:y.-z*

z«y.;zz.-.

- a’<J*

,V

*.

1 • •• •

i.. r*

•zz

- ■'

X

i • •

•z,

•z

V.Z*

A.V*

- za*

zzzzzzz

’.zrzz.

’.’zzrzz.

•X’ZZ...

■•■z.«

•z

V.«,V

•■•.X".

żżżz/.Wz.!

,_X- • - •

< • - -

.V

X X -

H X

X r>

•.■Z

ZinVx'

Z.«Zx’x.

- ■ • zz

’.•ZZZ.’.

.. zzzz..*

z. a-z.’ -z.

•z-zz. z*

/ ••••:

- X X ■

.

- •

•••• ■ź.'.

.•zzżżl

z, .*

,’A’

z-.'-

•ŻZŻ.’.

y-;

X

X

X

r

- X

UJykres Nr 2

a

o

w

>

4

Bil

4»

k.

---

0

•z.

z

X- •:<•>:•>':

■>—..

x z

X

a

AA»

X

y

UJykres Nr 3

•X"Z

- • - /

■iff m y/

e>-w»w

W

r*

w» r*

X •

z • •

ł Ia*'.». ’Z-'-.. ■

.....

■

.

■

..

.

■• ,SV

.

.

■

ł

• •

■ ■

.

■j;

..

.

1

....

.

I..*

. ■

.

.

■z.

‘• i 'X :i-

■ • >

..

....

*** ■ ...**

- • -X’

■

.

...

...

I. ■. ...

....

45

■ •

X.<x.. -

:•«...

. - ■.

.

X..*

....

. •..

■ -■■■■ Y z.*

.......

....

.

X

...

X

**-.

• ->■ ■ X’**

.’A’

z.. -

» •

- • X

•Z>z.

t

... .•*

- ’Z

.’Z Z X '»■ ■z

Z X

*.’.X .

X

• a

J ,

l

- • • z - •

9 9 9 • Z z z X*

- ’z t

zzzzz.

ł

Z

- 99

9i,

X..

X t ■

X

X

Z

•z.'.-z z. 9 Z» •

.’•z.

■

I .*

X."

9

> •ż’ 4

4.

X.*

x ■ X.

■ _ -z

::•.<*

,A*

. •.•.■*

z.

X ’*

. ’z

X • ■

9

.

- X •

ł

**. zz . .WZ

• •-•..•*

-4.Z*

’x*

*,x '

x •

- z

•y.

>' X".

**. z

• •**

zżz.

S*. *

■Z.’.

.•’z'

■y.V

XXX.

•. ŻSŻż-iżż:

.•.•x’.X. X X • ■ X*

f.’.'.'*

Zzz..**

X X

- •

X .Z X

ZZ.4Z.**

Z X.

i«.**

■t

.•ZZZZ

x;.yzz

X x * “•

X

V

/. ■" - Z * '*

/z..*

1ZU

'• X

Z •

.'x'

x X 9 '

żż? ::<r?zż?.>*

-ZZ xA .’.■«•

r'

*. • z

*** ,..'x .• .***

zzr.-zz.

. ,..’.■*

’.•zrzz.

»ż--z >*

............... ’.X.*y. 9

**X • ***

, z • * .

*X "ł-.’ .’ z

X-.*.'. .'•’ZZ’.-.

:W

- ...............‘

4

■....

*.

9. X

-.

A

...

■.

>

. XT..

■■•■Z. Z...

■................

Y'. •ZZz. 9 9 9 • • •.V • z

X..

Z.'J * * * » r-zSy^?:*

. A i.''. **ŻŻ

• •.. ’ ’A. ••**

żvż?i.;-i?

..xx.. 9 ■ 9

z ^:X ' Z ;. ’

- 'zzz. - •'

*zż

•.» ■ł

.’Z

- ••

‘ZZ ■ x x

?•?' X • ’

- '

»X •

..... ..-i ....

..

» * -X.

zż

*- • . . xX X *- . ’Ż.

■ • • ■■ x. ■* 9

•»..'zz Z. Z. y*

I z ■ •XX

X X •

x «. ZZ.' z ...

• h« :

z

/. ł.

soss-:

**‘.■z' ***

’’ 'X'*

r ..•.

ł.* vZ.*X

XXx

S'x'X

*- • » x

:z:*

...... 9

X'

- z>

**■ •

---

X • * x‘ z

Z 9* 9

i’’»

Z .■

- ■ X **- i ' ZZ z.

• • . X** 9 9

- • z X'

9 *■'•

9 Z,

- • X ł

x • z

.'a

**.K ’.X’

X X

. X'

z».

* Z.’

X

z

z.

. * 1*

Z Zł

X x .■

' X. •'

.. ■.. . X'..

X.’.’,

. x x‘ . XV

Z

X x

"x X

X

'Zx‘

z Z.

i?

X

.X.

>.*

*ł

A’

X

.’Z .’.*

’ * Z •

- • •ZA ■

’ Vx..’*

. A

z.y.

X t.

*.‘Ż-’

>ż.’Ż^Żx.

ŻŻ’»"’A ŻŻ

,* f.,' ’z

■ X

’z

z ‘ * 9*"

x’x'A f

’ X. X*

. ■/. ■ ’*

.^’A

•r.

X '

•: 4

*Zx

*.’x

***x ***

'Z.. -.

a*' 4-jfŁ‘ż z"

J-zz~

■<:V':>z

■ A.-.’.*

z..' Z*

*>. Ż5 - .

ZZ ‘ . N*

ZZx.

.■.•.. X*

<żY>x

X żz."*

.A

z.V-; fż

T&-:;

•>ż. A ’.-Z ‘. <

•■■Z. -.’2. ,

’ r

.• X

X

.* *y.<

... ■>:.! ■:*

ŻŻ/4.’A?.

Z. <-ZŻA. •*

- Z.. . '.X

9

X

zz. x x x*

'.z ...

. x ’.z"

:.4’

X •'9 ■

’ X

. 9 ^9

Ż^.'Zx*

- •

.

Z X ■ x.

■■V 9 9.

ż:*X ’

ZZł

r.:^-;ż:-:

•>:?<*

’. ?.^C..«. ’z.**

- • .■,ZJZ^F,X

<Zx^ ’Żi*

•z..

- xzzz - •

X ■

. .. ■

•Zt..'

•z«X ■**

I ...

Z • • •

9 9 Z

X

■

■ .

T.‘...

? ■ 9

Z •-•

•ZŻŻŻŻ

•.....■*

’• x X ■ ' 9 .9.9 9, - ■

• żz.y-ż.-:*: żż ..

'■ • ’ • <ŻZ ’

<

' Z. Ł.**

•Z

-• ».Ł»

,'Z

X •

I X X X ■ XX.

S-

■

9

- « - • 9~r. •

- 1

X Z.

.x’x*

•z.

■?<<••*

ZŻ

-ż

.X

........ X • X -

•.•..^r.z. ’xs-................................*

•:<zż

.’Z

•ż X

■

- •

X ■ «>«■:*

z. Z,r. zzz*

.X ?.'..**

■

x

■

.x;.«.t.xz .....*

,y- :^"*ż:yzż

" x

r ...

X

....

■ •SjC".

■

- •

X .xx** 99 9 9 9 9 9 9 9 9 9 99

S’.’

.“A'*

z. *.

■

ŹX’żż

V ... .. 9

.•żSżż Z. ŻXŻ ż*

.... ■ '

r .

.

x z ...X .' » zzz i'...'

X A- 4

A’.'

' • 1

AS<>*

A.< ‘*

'A*

-Ż.Y

’• ...'*

». •.X • • ’.X ...*

A-

•z

■

. . .

•x X

.

9.‘ " "Z

•z \

X

**V •■zz ***

Z.*

«

.. <. .-...■

... ?.{.>■. 7. ■.■

.....

V Z ’’*

»■

z.»

ZA.*

. ■ . ’. Z.'z.

A Z.

z ’z» • •*

■

z. 9.

Z.'

: z.x

■z •

*- * x

I x

i •

z z •■z,

' ’. ł Zz..*

•zzzzz.f •. .•*

1 ■ • • • • • • • •

Z.

- ■ **ł

• ‘**

.’ZZ ■. »•.

X

X

♦

z

X

.. Z. XX.. y

. f'. ’.

- X

:+

■

żzX ■

z •

X.

X

t

z

- ’■■■ .'JK: s ■<

«w

*■rMT> • • ** V

X

«

3

<

•• ■ I:.. «

*■

---

o

,'Z

x...

s

“» ♦’■•’W'

ż ■ ■

Cr

.. li

■.

7N ■

Z

♦

. .. r

.

X ■

dli

- •

.

.

>

>

.

7.

Z. .-

7.-

S' <:. „

i..

•9 ■_

■

p

z

0 .. ’.

X X,

z

- i - •

X

o

ż ł

A

*- • .

.-.-.zz.

•? ż/>7 ::: •

• X * ■ 9 9

z •

z

/■

Z:

x Z •.

X •

0

4

0

z

:-ż • •□0-ż

w.

X •

.Z •

X

**X i *** 9 * 9 9 9'

ż.yż:.

’•X

z

’ "A’ ’.X*

Zx * Z •.**

X X X X X ,X

•ZZ.’ •

*•zz •■

0

3 •

- z •

9 r.

ssak*

«■

z «•.•.>. x X.. X X

X X

t •

■

4hx •. ■ Z

07 X4x

--..Z ’*

4

ari x

do NrTa

XxtMMU

i

9

e O

T

O

■. X-. 9

*A ’ x r n. * 5

O

(I

4

6

o

o I

X

0

**Z****

- ■ -....■

■

9999,

' «z

■

I

1'

o

do pkłu Nr 7 o

•999 9,

T

lDrr>

4OCfn

ВОЙЦИЕХЯНУШ

ПОЛЕВОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО

И РАВНОСТОРОННОГО ПОЛИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО ХОДЯ

И ВЫВОДЫ ИЗ ЭТОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Резюме

Нынешний труд имеет своей цель о проверку практического разло

жения истинных ошибок, сравнение с разложением Гаусса, а также

исследование действительного влияния разного рода увязок хода

и его точного уравновешения на координаты полигонометрического

хода. Основывается он на обработке экспериментально о полигоно

метрического хода, измеренного один раз с высокой точностью и 45 раз

с точностью приблизительно 10 X меньшей. В дальнейшей обработке

хода координаты, полученные из первого (точного) измерения были

приняты как безошибочные при сравнении с координатами, получен

ными из дальнейших менее точных измерений.

Такое заложение позволило сопоставить истинные ошибки коорди

нат, полученных при мало точных измерениях и проанализировать

разложение этих ошибок при ра !но о рода и количественно разных

увязках хода. Проведенный анализ склоняет принять окончательные

выводы о согласии разложения истинных ошибок с разложением

Гаусса и целесообразности поперечных увязок полигонометрического

хода.