Pobierz Badanie ugięcia belki i więcej Skrypty w PDF z Meccanica Applicata tylko na Docsity! *) opracowano na podstawie skryptu [1] Badanie ugięcia belki Opracował : dr inż. Konrad Konowalski Szczecin 2015 r 2 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Sprawdzenie doświadczalne ugięć belki obliczonych ze wzorów teoretycznych, 2. Sprawdzenie doświadczalne zasady wzajemności przemieszczeń Maxwella. 2. Opis ćwiczenia 2.1 Wzory teoretyczne Dla belki podpartej symetrycznie w punktach A i B, obciążonej na końcach C jednakowymi siłami P ( rys.1) strzałki ugięcia oblicza się ze wzorów (1) i (2) Rys.1. Schemat podparcia i obciążenia belki dwiema siłami 𝑓𝑐𝑐 = 𝑃𝑎2 6𝐸𝐼 (3𝐿 + 2𝑎)[𝑚𝑚] (1) 𝑓𝐷𝐶 = − 𝑃𝐿2 𝑎 8𝐸𝐼 [𝑚𝑚] (2) gdzie: P- siła obciążająca [N] L, a – odcinki długości belki [mm] I – moment bezwładności przekroju belki [𝑚𝑚4] E – współczynnik sprężystości podłużnej [MPa] Pierwszy indeks przy f we wzorach (1) i (2) oznacza przekrój belki, w którym mierzone jest ugięcie, drugi – miejsce przyłożenia siły obciążającej. W przypadku, gdy siła obciążająca przyłożona jest w środku długości belki (rys.2) strzałki ugięcia określają wzory (3) i (4) Rys.2. Schemat podparcia i obciążenia belki jedną siłą 𝑓𝐶𝐷 = − 𝑃𝑙2 𝑎 16𝐸𝐼 [𝑚𝑚] (3) A B fDD fCC fCD fDD A B 5 wartość ugięcia. Pomiary ugięć należy wykonać dla obydwóch podanych na rysunkach schematów obciążeń. 3.2 Sprawdzenie zasady Maxwella Ustalić dwa dowolne przekroje belki, w których przykładane będą obciążenia i mierzone ugięcia. Narysować w protokóle schemat układu i zapisać potrzebne dane (odległości). Wykonać doświadczenie w sposób opisany w punkcie 2.2. Wyniki pomiarów zapisać w protokóle i obliczyć błąd względny. 4. Sprawozdanie Sprawozdanie powinno zawierać: Określenie celu ćwiczenia Słowne brzmienie zasady wzajemności przemieszczeń Maxwella Protokół pomiarów Tablicę według podanego poniżej wzoru, zawierającą wartości strzałek ugięcia wyznaczone doświadczalnie i obliczone z wzorów teoretycznych. Oznaczenie ugięcia Wartości ugięć Błąd względny z pomiarów z obliczeń teoretycznych │ 𝑓𝑡−𝑓𝑑 𝑓𝑡 │100 mm mm % fCC fDC fCD fDD Dyskusję otrzymanych wyników, a w szczególności: o Ocenę uzyskanych wyników pomiarów i obliczeń o Ocenę przyjętej metody badań o Uwagi i wnioski Załącznik zawierający: o Wyprowadzenie wzorów (1),(2),(3),(4) o Szczegółowe obliczenia wartości ugięć według wzorów o Wyznaczenie maksymalnych momentów zginających i naprężeń występujących w belce podczas badań Literatura: 1. Grudziński Karol: Ćwiczenia laboratoryjne z Wytrzymałości Materiałów. Politechnika Szczecińska. Szczecin 1972 r. 2. Kowalewski Zbigniew: Ćwiczenia laboratoryjne z Wytrzymałości Materiałów. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. Warszawa 2000 r 6 3. Katarzyński Stefan, Kocańda Stanisław, Zakrzewski Marek: Badanie własności mechanicznych metali. WNT Warszawa 1969 4. M. E Niezgodziński, T. Niezgodziński: Wzory wykresy i tablice wytrzymałościowe. WNT 1996r.