Bilans cieplny w obliczeniach, Prezentacje z Fizyka

Pobierz Bilans cieplny w obliczeniach i więcej Prezentacje w PDF z Fizyka tylko na Docsity! Bilans cieplny w obliczeniach Wprowadzenie Przeczytaj Film samouczek Sprawdź się Dla nauczyciela Czy to nie ciekawe? Bilans cieplny, czyli zestawienie energii przekazywanych w postaci ciepła wewnątrz izolowanego układu, ma zastosowanie praktyczne, choć często sobie tego nie uświadamiamy. W wodzie pokazanej na Fot. 1. znajdują się kostki lodu. Lód pobiera ciepło od wody w procesie topnienia. Ciepło pobrane przez lód równe jest ciepłu oddanemu przez wodę. W rezultacie temperatura wody obniża się i otrzymujemy orzeźwiający napój. Bilans cieplny w obliczeniach Harcerze na obozie przygotowali kąpiel w balii. Jednak woda okazała się zbyt chłodna, bo miała temperaturę . Ktoś wpadł na pomysł, aby rozgrzać kamień w ognisku i wrzucić do wody. Kamień miał masę = 5 kg, temperaturę i zwiększył temperaturę wody do . Jaka była masa wody przygotowanej do kąpieli? Ciepło właściwe wody wynosi , a kamienia . Przyjmujemy, że energia nie jest wymieniana z otoczeniem, czyli zakładamy, że układ woda – kamień jest układem izolowanym. Bilans energii pobranej i oddanej: ciepło pobrane przez wodę = ciepło oddane przez kamień Wyznaczamy stąd masę wody : Zauważmy, że w równaniu występują tylko różnice temperatur, więc nie musimy zamieniać temperatur na skalę Kelvina, bo , a więc . Po podstawieniu danych liczbowych otrzymujemy: , w balii było więc 78 kg wody. A teraz inny przykład, bardziej złożony: Do kalorymetru zawierającego = 2 kg wody i  = 1 kg lodu w temperaturze  (Rys. 1.) wpuszczono parę wodną o temperaturze . Jaka była masa pary, jeśli w kalorymetrze pozostała woda o temperaturze ? Ciepło właściwe wody wynosi , ciepło topnienia lodu , ciepło parowania wody . Pomijamy wymianę ciepła z kalorymetrem. t 1 = 34° C m t 2 = 300° C t k = 38° C c w1 = 4200 J kg⋅K c w2 = 1000 J kg⋅K m x c w1 (t k − t 1 ) = mc w2 (t 2 − t k ) m x m x = mc w2 (t 2 −t k ) c w1 (t k −t 1 ) 1° C = 1 K Δt = ΔT m x = 5 kg⋅1000 J kg⋅K (300° C−38° C) 4200 J kg⋅K ⋅(38° C−34° C) = 78 kg m 1 m 2 t 1 = 0° C t 2 = 100° C t k = 30° C c w = 4200 J kg⋅K c t = 333 kJ kg c p = 2300 kJ kg Rys. 1. Para wpuszczona do kalorymetru zawierającego wodę z lodem, spowoduje stopienie lodu i zwiększenie temperatury wody. Zapisujemy bilans energii pobranej i oddanej: ciepło pobrane przez lód do stopienia + ciepło pobrane przez wodę o masie i wodę powstałą z lodu podczas zwiększania temperatury = ciepło oddane przez parę podczas skraplania + ciepło oddane przez wodę powstałą z pary podczas zmniejszania temperatury Masa pary wodnej wynosi więc Po podstawieniu danych liczbowych dostajemy . Para wodna wpuszczona do kalorymetru miała masę 0,27 kg. A ile wody jest teraz w kalorymetrze? Trzeba do masy wody, która była tam na początku, dodać masę wody powstałej z lodu oraz masę wody powstałej z pary wodnej: . Słowniczek m 1 m 2 c t + (m 1 +m 2 )c w (t k − t 1 ) = m x c p +m x c w (t 2 − t k ). m x = m 2 c t +(m 1 +m 2 )c w (t k −t 1 ) c p +c w (t 2 −t k ) . m x = 1 kg⋅333000 J kg +(2 kg+1 kg)⋅4200 J kg⋅K (30° C−0° C) 2300000 J kg ⋅4200 J kg⋅K ⋅(100° C−30° C) = 0,27 kg m = m 1 +m 2 +m x = 2 kg + 1 kg + 0, 27 kg = 3, 27 kg kalorymetr (ang.: calorimeter) - przyrząd służący do pomiaru zmian temperatury podczas procesów termodynamicznych w warunkach dobrej izolacji cieplnej od otoczenia. Składa się na ogół z dwóch części: właściwego układu kalorymetrycznego, w którym przebiega badany proces, i z płaszcza, zapewniającego izolację cieplną. ciepło właściwe (ang.: specific heat) - energia potrzebna do ogrzania 1 kg substancji o 1 K: , gdzie ciepło pobrane przez ciało o masie podczas zmiany temperatury o  . ciepło topnienia (ang.: latent heat of fusion) - energia potrzebna do stopienia 1 kg ciała. Ciepło topnienia wyraża się wzorem , gdzie – energia dostarczona podczas topnienia, – masa ciała. ciepło parowania (ang.: latent heat of vaporization) - energia potrzebna do wyparowania 1 kg ciała. Ciepło topnienia wyraża się wzorem , gdzie – energia dostarczona podczas parowania lub wrzenia, – masa ciała. Temperatura w skali Kelvina (ang.: absolute temperature) - skala bezwzględna temperatury; miara średniej energii kinetycznej przypadająca na jedną cząsteczkę. Temperaturę w skali Kelvina obliczamy, dodając do temperatury w skali Celsjusza, , : . c p = Q mΔT Q m ΔT c t = Q m Q m c p = Q m Q m T t 273°C T = t+ 273°C Ćwiczenie 3 Złotnik stopił kawałek złota o masie = 12 g, zużywając do tego celu ciepło = 768 J. Złoto zostało przedtem podgrzane do temperatury topnienia złota . Oblicz ciepło topnienia złota. Odpowiedź: Ciepło topnienia złota: kJ/kg m Q 1063° C Ćwiczenie 4 W wanience niemowlęcej znajduje się woda o masie = 15 kg i temperaturze . Oblicz, ile trzeba dolać wody o temperaturze , aby końcowa temperatura wody wynosiła . Ciepło właściwe wody wynosi . Pomijamy wymianę ciepła z wanienką. Wynik zaokrąglij do trzech cyfr znaczących. Odpowiedź: Do wanienki należy dolać kg wody. m t 1 = 50° C t 2 = 20° C t k = 37° C c w = 4200 J kg⋅K Ćwiczenie 5 Uczestnicy wyprawy polarnej chcą uzyskać wrzątek z lodu, którego temperatura wynosi . Oblicz, ile energii muszą zużyć, aby otrzymać 3 litry wrzątku. Ciepło właściwe wody wynosi , ciepło właściwe lodu ciepło topnienia lodu , gęstość wody . Odpowiedź: Całkowita energia potrzebna do uzyskania 3 litrów wrzątku wynosi: kJ. t = −25° C c w = 4200 J kg⋅K c wl = 2100 J kg⋅K c t = 333 kJ kg ρ = 1000 kg m 3 Ćwiczenie 6 Na aluminiową płytkę o masie = 0,3 kg i temperaturze wylano alkohol etylowy o masie = 5 g. Temperatura wrzenia alkoholu wynosi , więc alkohol szybko wyparował z płytki. Oblicz końcową temperaturę płytki. Ciepło parowania alkoholu etylowego wynosi , ciepło właściwe aluminium . Odpowiedź: Końcowa temperatura płytki wynosiła . m 1 t = 80° C m 2 78° C c p = 854 kJ kg c w(Al) = 900 J kg⋅K ° C 輸 醙 醙 醙 Ćwiczenie 7 Do aluminiowego kalorymetru o masie = 0,1 kg zawierającego masę = 0,5 kg wody o temperaturze wpuszczono = 0,01 kg pary wodnej o temperaturze . Oblicz temperaturę końcową (z dokładnością do dwóch cyfr znaczących) i masę wody w kalorymetrze. Ciepło parowania wody wynosi , ciepło właściwe wody , ciepło właściwe aluminium . Odpowiedź: Temperatura końcowa wyniosła , a końcowa masa wody kg. m 1 m 2 t 1 = 10° C m 3 t 2 = 100° C c p = 2300 kJ kg c w = 4200 J kg⋅K c wAl = 900 J kg⋅K ° C Ćwiczenie 8 Stopiony ołów o masie m = 300 g i temperaturze T = 350 C wlewamy do 10-litrowego wiadra wody o temperaturze pokojowej. O ile wzrośnie temperatura wody? Jaki efekt pomijamy, jeśli korzystamy tylko z ciepła właściwego dla ołowiu i wody? o Uzupełnij 醙 難 Dla nauczyciela Imię i nazwisko autora: Krystyna Wosińska Przedmiot: Fizyka Temat zajęć: Bilans cieplny w obliczeniach. Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres podstawowy i rozszerzony Podstawa programowa Cele kształcenia – wymagania ogólne I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości. II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych. Zakres podstawowy Treści nauczania – wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 2) posługuje się materiałami pomocniczymi, w tym tablicami fizycznymi i chemicznymi oraz kartą wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych; 14) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zgodnie z zasadami zaokrąglania oraz zachowaniem liczby cyfr znaczących wynikającej z dokładności pomiaru lub z danych; V. Termodynamika. Uczeń: 4) wykorzystuje pojęcie ciepła właściwego oraz ciepła przemiany fazowej w analizie bilansu cieplnego; Zakres rozszerzony Treści nauczania – wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: