Budowa i zasada działania transformatora, Publikacje z Fizyka

Pobierz Budowa i zasada działania transformatora i więcej Publikacje w PDF z Fizyka tylko na Docsity!

Budowa i zasada działania transformatora

Wprowadzenie Przeczytaj Symulacja interaktywna Sprawdź się Dla nauczyciela

Czy to nie ciekawe?

Nawet jeśli znasz zastosowania transformatora i wiesz, że wszystkie polegają na obniżaniu lub podwyższaniu napięcia, nadal może cię intrygować pytanie, dlaczego tak się dzieje. W szczególności, dlaczego stosunek napięcia w obwodzie wtórnym do napięcia w obwodzie pierwotnym równy jest stosunkowi liczby zwojów,

jaki jest mechanizm przekazywania mocy w transformatorze od jednego uzwojenia do drugiego, skąd bierze się przekazywana energia, skąd biorą się straty mocy w transformatorze i dlaczego wydaje on charakterystyczny, buczący dźwięk?

Oczywiście wszystkie te fakty można przyjąć do wiadomości i na tym poprzestać, ale ludziom dociekliwym pomaga w takich sytuacjach fizyka.

Twoje cele

W tym e‐materiale:

dowiesz się, jakie są szczegóły budowy transformatora, objaśnisz, co jest źródłem energii przekazywanej do uzwojenia wtórnego i jaki jest mechanizm jej przekazywania, zrozumiesz, dlaczego w transformatorze mamy do czynienia ze stratami przekazywanej mocy, wyprowadzisz zależność pomiędzy stosunkiem napięć w obwodach wtórnym i pierwotnym a stosunkiem liczby zwojów w tych obwodach, zastosujesz tę zależność do rozwiązania problemów praktycznych.

U 2

U 1 =^

n 2

n 1 ,

Budowa i zasada działania transformatora

Jeśli obwód wtórny jest zamknięty opornikiem o oporze , to popłynie prąd i na oporniku będzie wydzielała się energia. Zostanie ona przekazana z obwodu pierwotnego do wtórnego. Domyślasz się zapewne, że nie w 100%. Stosunek mocy wydzielonej w obwodzie wtórnym do mocy w obwodzie pierwotnym nazywamy sprawnością transformatora ,

i jest to wielkość zawsze mniejsza od 1. A gdzie tracona jest energia elektryczna? Dzieje się to w tej części transformatora, która pośredniczy w przekazywaniu energii – w rdzeniu. Mamy tu do czynienia z trzema zjawiskami:

1. W rdzeniu płyną prądy wirowe; kawałek metalu, jakim jest stalowy rdzeń, znajduje się bowiem w zmiennym polu magnetycznym, wytworzonym przez uzwojenie pierwotne. Zachowuje się jak garnek postawiony na kuchni indukcyjnej – ulega nagrzaniu (wydziela się ciepło i to jest energia bezpowrotnie stracona). Aby przeciwdziałać temu efektowi rdzeń transformatora tworzy się z odizolowanych cienkich (ok. ) „plasterków”, przedstawionych na zdjęciu poniżej. Wtedy prądy wirowe, które mogą płynąć w poprzek tych plasterków (zobacz Rys. 2.) – są mniejsze i mniejsze jest również wydzielone ciepło.

RYs. 2a. Zdjęcie przedstawiające kształtki typu EI rdzenia transformatora małej mocy. [Źródło:Dominik49 [CC BY-SA 4.0], via Wikimedia Commons]

R

η = P P^21

0,5 mm

Rys. 2b. Rysunek przedstawia przekrój przez jedno z uzwojeń i rdzeń. Czerwone okręgi symbolizują prądy wirowe. Nie zaznaczono ich kierunku, gdyż nie jest stały – zmienia się 50 razy na sekundę.

Rys. 2c. Tutaj rdzeń transformatora jest podzielony na warstwy. Prądy w warstwach płyną w mniejszych obszarach; ich natężenia są mniejsze niż w przypadku na Rys. 1a.

2. Płytki rdzenia transformatora oddziałują ze sobą – przyciągają się albo odpychają. Ten ruch powoduje stukanie płytek o siebie (zwłaszcza, jeśli nie są mocno do siebie dociśnięte), co w efekcie daje charakterystyczne buczenie transformatora. Część energii z uzwojenia pierwotnego tracona jest (rozpraszana) jako ciepło wydzielane przy zderzeniach blaszek i energia fali akustycznej.

W obwodzie wtórnym jest prościej – po prostu powstaje tam SEM indukcji, co można zapisać jako

Zatem.

Powyższy zapis przedstawia związek chwilowych wartości sił elektromotorycznych (zwyczajowo zwanych napięciami) w uzwojeniach wtórnym i pierwotnym. Znak „-” oznacza, że napięcia są przesunięte w fazie. Nie ma to chwilowo większego znaczenia - bardziej interesuje nas stosunek napięć maksymalnych albo skutecznych (pokazywanych przez woltomierze napięcia przemiennego).

Zatem stosunek napięcia skutecznego w obwodzie wtórnym do napięcia skutecznego w obwodzie pierwotnym równy jest stosunkowi liczb ich zwojów:

Przyjrzymy się teraz mechanizmowi przekazywania mocy od obwodu pierwotnego do wtórnego. Jeśli obwód wtórny pozostaje otwarty, to nie płynie w nim prąd. Na przykład: nie podłączyliśmy telefonu komórkowego do ładowarki, albo nie nacisnęliśmy „spustu” w lutownicy transformatorowej. Zrozumiałe jest, że energia w tym obwodzie nie jest wydzielana. Wobec tego moc do obwodu wtórnego w ogóle nie jest przekazywana. Z drugiej jednak strony - w obwodzie pierwotnym płynie prąd i jest do tego obwodu doprowadzone napięcie. Wobec tego moc jako iloczyn napięcia i natężenia prądu jest niezerowa. Wiemy, że moce powinny być równe sobie (w najprostszym modelu transformatora o 100% sprawności). Czyżbyśmy doszli do sprzeczności? Pozornie tak.

Oto wyjaśnienie: przypomnijmy, że moc skuteczna w obwodzie prądu przemiennego wyrażona jest następująco: , gdzie jest przesunięciem fazowym natężenia prądu względem napięcia , spowodowanym (tutaj) obecnością indukcyjności w obwodzie. Co to oznacza? Jeśli napięcie opisywane jest funkcją , to w ogólnym przypadku

ε 1 = d ( n^1 dtΦBpoj ) = n 1 dΦ dtBpoj.

ε 2 = − n 2^ dΦ dtBpoj.

ε 2

ε 1 = −^

n 2 n 1

U 2

U 1 =^

n 2

n 1.

Psk = UskIsk cos φ ϕ

I U

U ( t ) = Umax sin ( ωt )

I ( t ) = I max sin ( ωt + ϕ ).

Rys. 3. Zmiana w czasie napięcia i natężenia prądu w obwodzie pierwotnym transformatora, w którym ϕ≠0.

W przedstawionym na wykresie (Rys. 4.) przypadku dla. Stąd

Po pomnożeniu przez siebie chwilowego napięcia i natężenia prądu otrzymujemy moc chwilową. Zobaczmy, jak wygląda wynik takiego mnożenia na wykresie.

Rys. 4. Moc chwilowa prądu w sytuacji przedstawionej na Rys. 3.

I 1 = 0 A t = 0,00368 s

φ = 2 Tπ t = 0,02 s^2 π ⋅ 0,00368 s = 1,156 rad = 66,24°

(ang. electric power) w transformatorze - energia elektryczna przekazywana w jednostce czasu z jednego uzwojenia do drugiego.

napięcie skuteczne

(ang. effective voltage) dla okresowo zmiennego napięcia jest to taka wartość napięcia stałego, które przyłożone do danego oporu spowoduje wydzielenie się w tym oporze takiej samej ilości energii, jak przy napięciu zmiennym.

natężenie skuteczne

(ang. effective current) prądu okresowo zmiennego – taka wartość natężenia prądu stałego płynącego przez opornik, dla której moc wydzielona równa jest mocy wydzielonej przy prądzie zmiennym.

zjawisko samoindukcji

(ang.: self inductance) szczególny przypadek zjawiska indukcji, zachodzącego w obwodzie, w którym zmienia się natężenie prądu.

SEM indukcji

(ang.: induction electromotive force) ozn. , jednostka: V (wolt) – przyczyna płynięcia prądu indukcyjnego; odpowiednik SEM ogniwa w obwodzie prądu stałego. Jest zdefiniowana jako iloraz pracy wykonanej przy wzbudzaniu prądu indukcyjnego i ładunku, który przepłynął przez obwód elektryczny.

prąd wirowy

(ang. eddy current) prąd indukcyjny, który pojawia się w materiale przewodzącym, znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym lub poruszającym się względem źródła stałego, niejednorodnego pola magnetycznego.

magnetostrykcja

(ang. magnetostriction) zjawisko sprężystego odkształcania się ciała magnetycznego podczas magnesowania; w ferro- i ferrimagnetykach jest spowodowane zmianą orientacji domen ferromagnetycznych pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego, które z kolei powoduje zmianę położeń równowagi atomów, a w konsekwencji deformację sieci krystalicznej i zmianę rozmiarów ciała; największe wartości (rzędu - ) względnego przyrostu długości osiągane są w ferro- i ferrimagnetykach.

ε ind

10 −7^10 −

Symulacja interaktywna

Transformator

W transformatorze zachodzą dość skomplikowane procesy. Symulacja pokazuje, jak wartość mocy wydzielonej w obwodzie wtórnym zależy od oporuR tego obwodu oraz jak zmieniają się wykresy zależności czasowej natężenia prądu w obwodzie pierwotnym i mocy chwilowej przekazywanej do obwodu wtórnego, wreszcie - jak zmienia się wartość skuteczna przekazywanej mocy.

Polecenie 1

Przy stałej liczbie zwojówn zmniejszaj np. dziesięciokrotnie wartość oporuR i obserwuj zmiany mocy wydzielonej w obwodzie wtórnymP ; zaobserwuj, jak przesuwa się wykresI (t) względem napięciaU (t), co pokazują zmiany kątaϕ. Sprawdź, czy moc wydzielona na oporze w obwodzie wtórnym jest prawidłowo obliczona.

Rachunku dokonaj kilkakrotnie, dla różnych wartości oporuR, który możesz zmieniać. Przekonaj się, że za każdym razem (gdy zmieniasz wartość oporuR) moc wydzieloną na oporze w obwodzie wtórnym możesz obliczyć jako moc przekazaną z generatora obwodowi

pierwotnemu, czyli , gdzie.

2 sk 1 1

Psk = U 1 skI 1 skcosφ Isk = √2 2 I 0

Ćwiczenie 5

Z poniżej zamieszczonych wykresów wybierz ten, który odpowiada zależności Psk(n2)

A

B

C

Ćwiczenie 7

Jak wpłynie zwiększenie liczby zwojów uzwojenia wtórnego przy ustalonym na zmianę wartości bezwzględnej przesunięcia fazowego pomiędzy napięciem i natężeniem prądu w obwodzie pierwotnym?

zmniejszy nie spowoduje zmiany zwiększy

Ćwiczenie 8

Ponieważ dla idealnego transformatora moce w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym są równe, często zapisujemy tę równość jako: , przy czym , , oznaczają wartości skuteczne napięć i natężenia w obwodzie wtórnym. Jaką wielkość opisuje tu? Wybierz z możliwości poniżej:

Natężenie skuteczne prądu w obwodzie pierwotnym Natężenie maksymalne prądu w obwodzie pierwotnym Natężenie skuteczne prądu w obwodzie pierwotnym pomnożone przez Natężenie maksymalne prądu w obwodzie pierwotnym pomnożone przez

n 2 R = 1000Ω

U 1 I 1 = U 2 I 2 U 1 U 2 I 2

I 1

cos ϕ

cos ϕ

Dla nauczyciela

Imię i nazwisko autora: Nina Tomaszewska

Przedmiot: Fizyka Temat zajęć: Budowa i zasada działania transformatora Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia -wymagania ogólne I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości. II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych. Zakres rozszerzony Treści nauczania - wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:

7. wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź problemu; przedstawia te informacje w różnych postaciach; IX. Magnetyzm. Uczeń:
8. opisuje zasadę działania transformatora; przedstawia uproszczony model transformatora, w którym przekładnia napięciowa i przekładnia prądowa zależą tylko od liczb zwojów; opisuje zastosowania transformatorów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

Zalecenie Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r:

kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji, kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii, kompetencje cyfrowe, kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

W fazie podsumowującej uczniowie pod kierunkiem nauczyciela powinni rozwiązać zadania 1. i 2. z zestawu ćwiczeń (dotyczą budowy transformatora i wymagają być może rozszerzenia). Jako podsumowanie pracy z symulacją warto też na lekcji rozwiązać zadanie 8.

Praca domowa:

Pozostałe zadania z zestawu ćwiczeń.

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium:

Zastosowana tutaj symulacja interaktywna jest bardzo specyficzna - odnosi się do transformatora i nie widzę możliwości jej użycia poza tym e‐materiałem.