Docsity
Docsity

Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity


Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium


Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki

Ciągi łączone - zadania matematyczne z matematyki, Zadania z Matematyka

zadania matematyczne z ciągów geometrzycznych

Typologia: Zadania

2023/2024

Załadowany 13.04.2024

boleslaw-prus
boleslaw-prus 🇵🇱

2 dokumenty

1 / 17

Toggle sidebar

Pobierz cały dokument

poprzez zakup abonamentu Premium

i zdobądź brakujące punkty w ciągu 48 godzin

bg1
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Ciągi łączone - zadania matematyczne z matematyki i więcej Zadania w PDF z Matematyka tylko na Docsity!

Sy

42 >^ C (^). A 42 = a

  • (^07)

. 7 :^7 6 = M^

a

  • (^) Gr 2 12 = 2an +^ Gr/ : 2 A =^ 6-3r Ca (^) Ay ,^ As^

(^) d=^ Aptr (^) Au = (^) An +^ Br A = (^) C ,

  • (^) Yr & (^) I 6- (^) 3r +^ r 6 - 3r + (^) 3r 6-3r +^ Ur 6-2r 66 +^ r 6 +^ r (^) I^6 G 6-2r 36 = 36-6r-2r
  • 2r2-Gr =^ O 2r(r +^ 3) = 0 r= 0vr =^

3 · r = O an = (^) 6-2.0 + (^) (n-1). O an = 6 · (^) r =^ - 3 an =^6 = (.^

  1. +^ (n- 1). ( - 3) an =^ 18-3n

Gan.^ - ) an = an (^) gn

  • 1 Az an = (^5) An = - 6 = q a = - 30 Az = (^180) an =^5 . 64
  • 1 an =^ - 6.^ (5.^67

L 1) 1 5 B E

-^5 e

t

q be = = -

+n

  • 1

bre 3 (5)^ 5)n

r) L

16.^5 (6m()" ) (^) = -

  1. +3) =^2 cn

I

5.^ Gn

  • (^1) ·
    1. 1- 5)w-

ut an + 1 =^ On.^ - G Onti^ Inte (^) I An · qO^ · On · 80 = an. bn an-^ An-^ Na^96 bn+ 1 = bng

C

r Ses = 480 C. A (^). 480 =^ C

05

. 15 < =^ An^ + A + (^) 14. . 1 480 : 160. 15-480 = 120 n an = 4 92 : 8 , Cy = (^16) , akK^4 C^.^ G Ck 16 16 = 256 :^ Bak Ak =^32 ak = C +^ (k^

p 32 =^ Ch +^ (k- 1). An 32 =^4 +^ 4K^

  • 4 k =^8

a +^ b^ +^ C^ =^36 C^. A a-4 (^) , b (^). C +^10 C^.^ G c -^ b^ =^ b-^ a^ -2b = 2 +^ a a +^ b +^ C = 36 -^ 2b +^ b = 36/:^ 3 b= 12 E 2

10 = a u 24 =^ a +^ C >^ a= 24-C E I (^) = 2 +^10

  • C^ +^10 12 a
  • 4 1220-C 144 =^ 20c - C2 +^ 200 - 10c
  • C + 10c + 56 W= 324/ = 18 G =^18518 = (^) 14-d.^ =^ - 10 C :

(^10) + (^18) = 4

(^) C2 =^2 a

10 , b =^12 , C^ = 14 V (^) a:^28 , b=^12 , C^ =^

  • 4

An = (^28) C. A Az (^). Anz (^). (^) Az7 C^. G A1 +^ 36r (^) = An +^ 16r a+^ 16r^ d

  • (^) Gr 28
  • (^) 36r 28 + (^) 16r

28 +^ 16r^28 +Gr (

  • (^) 16r)2 : 784 + 1008r + (^) 168r + (^) 216r
  • 84 + (^) 896r +^ 256r2 =^784 + 1008r +^ 168r +^ 216r 40r2-280r =^0 r2 - Ar =^0 = (^) Our =^7 170 any Af = 28 + 6. 7 =^70 - ba 17 =^28 +^16 . 7 = (^140) ba q
  1. 2 bn=^70 · (2)u- by =^70

. 23 by =^560

a = (^) 2a = 8az = (^) 32a =^128 4 = - 4c=^

16c=^ 64 2 U Sa 170 Sc^ = - 84 bi =^ x^ ba =^3 x^ by =^ 5x^ bn^ =^ 1x C (^). A (^) · (^) by = (^) x (^) V = (^) 2x bn = by + (^) (n-1). N 13x =^ x +^ (n - 1). 2x/:^ x 12 =^ 2n-^2 14 = 2n n =^7

a. (- q

= 2 : 3 = 2

38 = (^1458) Sq = 1 - q by +^ br St = 2. 7 = 37 . 7 =^ 1x^

. 7 = 49x sa +^ Sc +^ Sb =^128 + 7x 170 - 84 +^49 x =^128 + (^) 7x -x - 49x +^42 =^01 :^7

FX +^6 = 0 : 49 - 24 =^25

5

7

  • 5 = (^1)

I

2 I^7 +^5 = (^) G 2

by

375

. 22 = 1500 1500 = an +^ an^ . n = 18 + 6n

  • 12 . n = (15 + 2 3n 302 +^154 - 1500 =^ 0/ : (^3) n (^2) + 54

500 = 0 = 2025 =^45

  • 5 - 45 Mi 2 : - 25 X^ (treba dodas nie odjad
  • 5 + (^45) R = 2

20 Odp : (^20)

E an = a +^ Br E

  • 5 = (^) a+ 3r Ag = an +^ 8r^

25 = An +^ Br

  • 30 = - 5r r = G an =^
  • 5 - 18 =^
  • 23 an =^ -^23 +^ (n - 1).^6 =^ 6n -^29 An+^ An^23 +^ 6n-
  1. (^) a · R I

2

n

(3n

26)n 3n2-26n-10070 neN = 676 + 1200 = 1876 = (^43) , 3 n =^26

  • (^43) , 3 = - 2 , 88 (^6) -Vi -Vr · na =^ 26 +^43 , 3 = (^11) , 55 - (^2) , 08 i,^55 6 ne (-^8 ,
  • 2 , 88)V(11, 55 ,

4 neN^ +^ e(12^ ,^ 4) Odp.^ 12

V V X W 4 A

Az = - 50 v i A2 +^ Au =^ - 150 Orgia e -

  • 150 2 - 50 q kq(1+^92 : 3 an( q q = 3 an

9a = - 50 1001 =^50 an =^

5 C :^5 , d = - 15 , (^) Az =- 45 , dy^ = - 135 a = 4512 = 2025 A1 +^ A2 +^ Ay+^ Ay = (^) -

3 -^1 313 --^2 31313 :^3 3131313 -^4 (i) (^). cyfr

  • (^) 1) (101 +^ 1)^ = 51 2 an =^1 r

1 an =^51 > Ant (n-^ 1)^. r

  • (^) X+ n -^ X^ =^ n n = 51 551 = 1 + 51

51 35 =^26

. 51 = (^1326)

E y

  • x = (^) X - 1 Y = 31 61iy = (^) 2x < + +

y e e

(^2) - 2y

y

  • 1 =^0 = 1 + 8 = G = 3 y = 1 =^1 >^ X1 = I y

=

  • (^) X 2 = y = (^1) , y = (^2) , x^ = (^1)

, x^ =