Co to są funkcje stanu?, Egzaminy z Chemia

Pobierz Co to są funkcje stanu? i więcej Egzaminy w PDF z Chemia tylko na Docsity!

Co to są funkcje stanu?

Wprowadzenie Przeczytaj Film samouczek Sprawdź się Dla nauczyciela

Czy wiesz, że samorzutną reakcją jest przemiana diamentu w grafit? Jeśli poczekalibyśmy wystarczająco długo, to udałoby się nam zaobserwować, jak te piękne kamienie samoistnie zamieniają się w bardziej stabilną formę węgla, czyli właśnie grafit. Czy wiesz, że Rudolf Clausius wprowadził specjalną funkcję określającą samorzutność procesów. Ta funkcja to entropia. W pewnym sensie jest ona miarą nieporządku. Dla większości reakcji samorzutnych wartość entropii rośnie, ale zdarzają się też wyjątki, jak np. synteza wody z wodoru i tlenu jest procesem samorzutnym, mimo że charakteryzuje się spadkiem entropii. Jej wzrost towarzyszy zawsze zwiększaniu się stopnia nieuporządkowania układu. Czy wiesz, że większość reakcji chemicznych przebiega w kierunku wzrostu entropii? Wówczas dochodzi do wymiany olbrzymiej ilości energii w trakcie rozrywania i tworzenia wiązań chemicznych.

Twoje cele

Zdefiniujesz układ oraz opiszesz jego parametry stanu. Zdecydujesz, które funkcje termodynamiczne są funkcjami stanu. Zdefiniujesz energię wewnętrzną, entalpię i entropię.

Niezależnie od tego, jaką drogę oraz jaki sposób transportu wybierzemy, aby dostać się na szczyt góry, niezmienna pozostaje różnica poziomów, czyli zmiana wysokości, która nie zależy od rzeczywiście przebytej drogi. Źródło: barnyz, domena publiczna.

Co to są funkcje stanu?

Układ termodynamiczny to część przestrzeni materialnej, która jest głównym przedmiotem rozważań. Pozostała część przestrzeni jest otoczeniem.

Termodynamika dotyczy nie tylko procesów zachodzących w układzie. Obejmuje zjawiska zachodzące na jego granicy (wymiana materii i energii) oraz zmiany stanu otoczenia, związane ze zmianami w układzie. Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Możemy wyróżnić następujące układy termodynamiczne:

układ izolowany – niemożliwa wymiana materii i energii pomiędzy układem a otoczeniem; układ zamknięty – możliwa wymiana energii pomiędzy układem a otoczeniem, niemożliwa wymiana materii; układ otwarty – możliwa wymiana energii, jak i materii pomiędzy układem a otoczeniem; układ adiabatyczny – wymiana energii tylko na sposób pracy, niemożliwa wymiana materii.

Podział układów termodynamicznych Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Przemiany termodynamiczne

Przemiana materii i energii może odbywać się w różnych warunkach. Zależnie od tego, czy wartość temperatury, objętości lub ciśnienia układu jest stała, możemy wyróżnić następujące przemiany termodynamiczne:

Podział przemian termodynamicznych, gdzie: T – temperatura; p – ciśnienie; Q – ciepło; V – objętość. Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Podział parametrów stanu Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Termodynamiczne funkcje stanu

Układ opisują również funkcje termodynamiczne, określające jego zdolność do przejścia z jednego stanu do innego. Zmiana funkcji termodynamicznej nie zależy od drogi, lecz jedynie od stanu początkowego i końcowego układu. Dlatego funkcje termodynamiczne są funkcjami stanu. Należą do nich:

energia wewnętrzna;

entalpia;

entropia;

entalpia swobodna (dla procesów izotermiczno‐izobarycznych);

energia swobodna (dla procesów izotermiczno‐izochorycznych).

Energia wewnętrzna

Energia wewnętrzna ( ) układu zamkniętego może być wymieniana na sposób ciepła i pracy z otoczeniem.

Gdzie:

U

ΔU = Q + W

• energia wewnętrzna;
  • ciepło;
    • praca.

Energia wewnętrzna jest funkcją stanu, ponieważ np. w układzie adiabatycznym (w której ) można zauważyć, że , zatem:

Praca, niezależnie od rodzaju i sposobu wykonania, zawsze jest jedynie zmianą energii (tu wewnętrznej). Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Aby wywołać taką samą zmianę energii wewnętrznej, sposób wykonania pracy jest nieważny – ważna jest tylko zmiana energii, czyli tak jak w przypadku górskiej wycieczki, liczy się tylko zmiana wysokości, która nie zależy od rzeczywiście przebytej drogi.

Entalpia

Entalpia ( ) jest funkcją stanu i pozostaje w relacji z energią wewnętrzną układu:

W przypadku cieczy i ciał stałych, praktycznie ze względu na małe zmiany objętości. Entalpia H jest funkcją stanu, ponieważ jej zmiana nie zależy od drogi przemiany, a jedynie od stanu początkowego i końcowego układu. Na przykład przemiana ciała stałego

U

Q

W

Q = 0 ΔU = Q + W = 0 + W = W

ΔU = U 2 − U 1 = W

H

H = U + pV

ΔH = ΔU

Im bardziej nieuporządkowany jest układ, im większy chaos, tym większa jest wartość entropii. Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

To „nieuporządkowanie” można opisać odpowiednim wzorem. Matematycznie owa funkcja związana jest z prawdopodobieństwem znalezienia układu w danym stanie bez jakichkolwiek zmian całkowitej energii układu:

gdzie:

• stała Boltzmanna ;
  • prawdopodobieństwo termodynamiczne; liczba sposobów, na jakie można opisać układ (tzw. liczba mikrostanów układu).

Chcąc udowodnić, że entropia jest funkcją stanu, należy wykazać, że jej zmiana nie zależy od drogi przemiany, a jedynie od stanu początkowego i końcowego układu. Można to wyjaśnić na przykładzie rozbitego kielicha. Przed pęknięciem znajduje się w stanie początkowym o niskiej entropii. Po rozbiciu, kielich znajduje się w stanie końcowym o wysokiej entropii, czyli o wysokim nieuporzadkowaniu. Podczas tłuczenia występują różne stany pośrednie ( S , S ) o określonej entropii, jednak całkowita zmiana entropii definiowana jako różnica między stanem końcowym i początkowym, nie zależy od stanów pośrednich:

S = k ⋅ ln W

k [ (^) KJ ] W

2 3

ΔS = S 4 – S 1

Podczas rozbijania kielicha, występują różne stany pośrednie ( S , S ) o określonej entropii, jednak całkowita zmiana entropii definiowana, jako różnica między stanem końcowym i początkowym, nie zależy od stanów pośrednich. Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Parametry termodynamiczne układu to funkcje stanu i jego parametry stanu.

Ważne!

Ciepło ( ) i praca ( ) nie są funkcjami stanu, to tzw. funkcje drogi (lub funkcje procesu).

Entalpia swobodna

Jak już wspomniano, entropia pozwala określić kierunek przemiany chemicznej w układzie izolowanym. Co jednak w sytuacji, gdy mamy do czynienia z układem, który nie jest izolowany?

W przypadku układów izolowanych, entropia układu również ma znaczenie, jednak nie jest jedynym czynnikiem determinującym smorzutność reakcji – układ bowiem może wymieniać z otoczeniem m.in. ciepło, które może zmieniać entropię otoczenia. Jest zatem możliwe, aby proces, dla którego zmiana entropii układu jest ujemna, zachodził spontanicznie.

Jedną z wielkości, pozwalającą określić spontaniczność procesu w warunkach nieizolowanych, jest zmiana entalpii swobodnej –.

2 3

Q W

ΔG

Energia swobodna

Energia swobodna, a dokładnie jej zmiana, pozwala określić (podobnie jak miało to miejsce w przypadku entalpii swobodnej) samorzutność procesu i wyraża się ona wzorem:

Między energią swobodną ( ) a entalpią swobodną ( ) zachodzi zależność:

gdzie oznacza ciśnienie, z kolei symbolizuje objętość układu.

Zmiana energii swobodnej wykorzystywana jest do określania, jaka ilość energii wewnętrznej może ulec przekształceniu w pracę w warunkach nieizolowanych w trakcie procesów, które zachodzą w stałej temperaturze i w stałej objętości. Z tego powodu nie jest tak powszechnie stosowana, jak entalpia swobodna (wiele procesów zachodzi pod stałym ciśnieniem i może im towarzyszyć zmiana objętości), jednak znajduje zastosowanie do określania samorzutności procesów, którym towarzyszy zmiana ciśnienia, np. w reaktorach chemicznych, gdzie zachodzą reakcje z udziałem gazów.

Energia swobodna w warunkach izotermiczno‐izochorycznych jest funkcją stanu, gdyż zależy ona wyłącznie od zmian entropii oraz energii wewnętrznej, które również są funkcjami stanu.

Słownik

parametry stanu

wielkości fizyczne opisujące stan układu termodynamicznego, takie jak: temperatura, ciśnienie, objętość, ilości (np. stężenia) poszczególnych substancji

entropia

funkcja termodynamiczna stanu, będąca miarą nieuporządkowania układu i rozproszenia energii

zmienna intensywna (wielkość intensywna lub parametr intensywny) w fizyce i chemii

dowolna wielkość fizyczna, która nie zależy od wielkości układu, liczby cząsteczek układu lub od jego masy

zmienna ekstensywna (wielkość ekstensywna, parametr ekstensywny) w fizyce i chemii

ΔF = ΔU − T ⋅ ΔS

F G

G = F + pV

p V

dowolna wielkość fizyczna, której wartość jest proporcjonalna do rozmiarów układu, np. entropia, liczba (liczność) cząstek, ładunek elektryczny, masa, objętość, pęd; oznacza to, że wartość ta, obliczona dla układu złożonego z rozłącznych podukładów, jest sumą wartości obliczonych dla podukładów

sublimacja

przemiana fazowa bezpośredniego przejścia ze stanu stałego w stan gazowy z pominięciem stanu ciekłego; zjawisko odwrotne do sublimacji to resublimacja

Bibliografia

Atkins P. W., Chemia Fizyczna, Warszawa 2006.

Gumiński K., Termodynamika, Warszawa 1974, wyd. 3.

Stauffer D., Stanley H. E., Od Newtona do Mandelbrota, Warszawa 1996.

Orear J., Fizyka, Warszawa 1993.

Ćwiczenie 2

Wskaż, które z wymienionych poniżej funkcji, nie są funkcjami stanu:

energia wewnętrzna

entalpia

długość drogi

praca

entropia

Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia: 輸 醙 難

Ćwiczenie 1

Wybierz poprawne dokończenie zdania. Układ izolowany to układ, który:

wymienia materię z otoczeniem.

nie wymienia ani materii, ani energii z otoczeniem.

wymienia materię i energię z otoczeniem.

wymienia jedynie energię z otoczeniem.

Ćwiczenie 2

Połącz w pary pojęcia z ich definicjami.

Funkcja drogi entropia i energia wewnętrzna

Entropia ciepło i praca

Parametr intensywny energia wewnętrzna i temperatura

Funkcja stanu miara rozproszenia energii

Ćwiczenie 5

Dokonaj podziału poniższych parametrów na ekstensywne i intensywne.

Parametry ekstensywne:

Parametry intensywne:

ciśnienie gęstość entropia

pęd liczba moli objętość

ładunek elektryczny masa

entalpia temperatura

Ćwiczenie 6

Uzupełnij poniższe równania.

ΔU = + W

H = U+

= k ⋅ ln W ΔU = –

U 2 Q U 1 S pV

Ćwiczenie 7

Odpowiedz, co przedstawia poniższy rysunek w nawiązaniu do tematu lekcji.

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Odpowiedź zapisz w zeszycie do lekcji chemii, zrób zdjęcie, a następnie umieść je w wyznaczonym polu.

Zaloguj się, aby dodać ilustrację.

Ćwiczenie 8

Na przykładzie sytuacji z życia codziennego wyjaśnij fakt, że zmiany energii wewnętrznej układu zależą jedynie od jego stanu początkowego i stanu końcowego.

Odpowiedź zapisz w zeszycie do lekcji chemii, zrób zdjęcie, a następnie umieść je w wyznaczonym polu.

Zaloguj się, aby dodać ilustrację.