Docsity
Docsity

Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity


Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium


Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki

Ćwiczenie F 29 SPRAWDZANIE PRAWA BOYLE'A, Prezentacje z Fizyka

Jest to prawo Boyle'a-Mariotte'a. pV = const. W układzie współrzędnych (p,V) równanie izotermy gazu doskonałego jest równaniem hiperboli równoosiowej.

Typologia: Prezentacje

2022/2023

Załadowany 24.02.2023

Kowal_86
Kowal_86 🇵🇱

3.7

(3)

109 dokumenty

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Ćwiczenie F 29 SPRAWDZANIE PRAWA BOYLE'A i więcej Prezentacje w PDF z Fizyka tylko na Docsity! Podstawy Fizyki Ciepło Praca zbiorowa Ćwiczenie F 29 SPRAWDZANIE PRAWA BOYLE’A – MARIOTTE’A opr. techn. Mirosław Maś Uniwersytet Przyrodniczo - Humanistyczny Siedlce 2019 2 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie prawa Boyle’a – Mariotte’a. Zestaw do pomiarów składa się z rurki zamkniętej kranem (K) i połączonej wężem gumowym lub igielitowym z drugą rurką przymocowanych do statywu ze skalą. Takie połączenie tworzy tzw. U-rurkę. Jest ona napełniona rtęcią. Przed rozpoczęciem ćwiczenia należy sprawdzić czy zestaw laboratoryjny jest kompletny. Uwaga: Sprawdź szczelność U – rurki. Wszelkie nieszczelności układu należy natychmiast zgłosić prowadzącemu zajęcia. Do ćwiczenia należy opanować następujące zagadnienia teoretyczne: • kinetyczno - molekularna teoria budowy ciał stałych, cieczy i gazów, • typy układów termodynamicznych, • przemiany gazowe (równania, wykresy), • prawa Gay - Lussaca, Charlesa, Boyle’a - Mariotte’a, Poissona, • gaz doskonały i rzeczywisty (równania stanu), • dlaczego Cp>CV , • I zasada termodynamiki dla gazów. 5 Gaz doskonały i rzeczywisty (równania stanu) Modele gazu doskonałego Przez gaz doskonały rozumiemy gaz cząsteczek (lub atomów) o pomijalnie małej objętości cząsteczek (atomów), które mogę się sprężyście zderzać ze sobą, energia potencjalna ich wzajemnego oddziaływania wynosi zero. Cząsteczki (lub atomy) takiego gazu posiadają jedynie energię kinetyczną. Udowodniono, że przy małych ciśnieniach i niezbyt niskich temperaturach większość gazów zachowuje się podobnie. Zależność między parametrami stanu opisuje równanie Clapeyrona: pV = nRT gdzie: n = m / µ oraz n = N / NA, uniwersalna stała gazowa: R = 8,31 [J / mol ×K] i stała Avogadro: NA = 6,02 1023 [1 / mol] i spełniony jest warunek kB = R / NA gdzie kB - stała Boltzmanna : kB = 1,38 ×10-23 [J / K] Równanie stanu gazu van der Wasala: Gdy ciśnienie gazu jest zbyt wysokie lub temperatura gazu jest zbyt niska równanie stanu należy uzupełnić o pewne czynniki: ( p + pw) × (V-Vw) = nRT pw - określa tzw. ciśnienie kohezyjne pochodzące od sil przyciągania między molekułami. Ciśnienie to jest wprost proporcjonalne do gęstości gazu oraz do wartości tych sił. Fp w ρ∝ Siły przyciągania są proporcjonalne do gęstości, a gęstość jest odwrotnie proporcjonalna do objętości, to 2 2 1 V p w ∝∝ ρ Wokół każdej cząsteczki znajduje się „martwa strefa”, nie może w niej znajdować się cząsteczka sąsiednia, bo oznaczałoby to ich wiązanie chemiczne. Objętość tej strefy jest wprost proporcjonalna do objętości cząsteczki – opisuje to równanie: ( ) nRTbV V a p =−      + 2 gdzie: a i b są stałymi empirycznymi charakterystycznymi dla każdego gazu. Równanie stanu gazu Dietericiego: Równanie van der Waalsa nie uwzględnia asocjacji. Równanie stanu gazu rzeczywistego, który uwzględnia tworzenie się asocjatów jest równanie Dietericiego: ( ) nRTV a enRTbVp ⋅=−⋅ 6 Równanie stanu gazu Kamerlingha-Onesa:       +++= L 2 1 V B V A nRTpV Gdzie A i B są parametrami empirycznymi. Większa liczba tych parametrów zapewnia lepsza zgodność z doświadczeniem. Równanie stanu gazu Berthelota uwzględnia zależność ciśnienia wewnętrznego gazu od temperatury: ( ) nRTbV TV a p =−⋅+ 2 Pojemność cieplna Ilość ciepła potrzebna do spowodowania określonego przyrostu temperatury ciała - nazywa się pojemnością cieplną C. T Q C ∆ ∆= Aby uniezależnić się od masy ciała wprowadza się pojęcie ciepła właściwego: T Q m c w ∆ ∆= 1 W przypadku gazów wygodniej jest używać moli, wobec czego mówimy o cieple molowym: T Q n C mol ∆ ∆= 1 zależność między nimi przedstawia wzór: wmol cC ⋅= µ gdzie: µ - to masa jednego mola gazu. Aby wyjaśnić, dlaczego ciepło właściwe jest większe od ciepła molowego, (CP>CV) oraz spełnione jest CP - CV = R (równanie Mayera) należy porównać I zasadę termodynamiki dla przemiany izobarycznej z równaniem Clapeyrona. Praktyczne zastosowanie mają CV - Ciepło molowe przy stałej objętości oraz: CP - Ciepło molowe przy stałym ciśnieniu. I zasada termodynamiki w formie różniczkowej: dU = dW + dQ, podstawiając definicje, otrzymamy: pdVdTCCn VP =− )( , (1) równanie stanu gazu doskonałego Clapeyrona ma postać: pV = nRT 7 po zróżniczkowaniu: pdV = nRdT (2) porównując (1) z (2) nRdTdTCCn VP =− )( po przekształceniach otrzymamy równanie Mayera CP - CV = R, lub inaczej 1〉= κ V P C C Oznacza to, że ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, jest zawsze większe od ciepła właściwego przy stałej objętości, bo podczas ogrzewania izobarycznego gaz rozszerza się i wykonuje pracę. Prawo Boyle’a - Mariotte’a Równanie stanu gazu doskonałego uwzględnia zależność między: ciśnieniem p, objętością V, i temperaturą T RT m pV µ = , m - to masa gazu, µ - masa cząsteczkowa, R - uniwersalna stała gazowa. Przy ustalonej masie i temperaturze gazu, z równania stanu gazu wynika, że ciśnienie gazu jest odwrotnie proporcjonalne do objętości. Jest to prawo Boyle’a-Mariotte’a. pV = const W układzie współrzędnych (p,V) równanie izotermy gazu doskonałego jest równaniem hiperboli równoosiowej. Logarytmując powyższy wzór otrzymamy: log(p)+log(V) = log(c), oznaczając: log(p) = y, log(V) = x, log(c) = C , równanie izotermy (w tych współrzędnych) staje się funkcją liniową: y = C – x Chcąc zapisać wyniki pomiarów w układzie współrzędnych XY. Wygodniej, z uwagi na jednostki posługiwać się zależnością: pV = p1 V 1 gdzie: p1 i V1 są określonymi wartościami ciśnienia i objętości. Po logarytmowaniu stronami: log(p)+log(V) = log(p1)+log(V1) lub: 10 4. Przebieg pomiarów 1. Ustalamy położenie poziomów rtęci przy otwartym kranie (K). Zamykamy kran (K) oraz odczytujemy położenie dolnej części kranu (K) oraz poziomów rtęci w ramionach U-rurki. Rys. a 2. Przesuwamy prawe ramię (do góry) co 10 mm. Odczytujemy położenie poziomów rtęci w lewym i prawym ramieniu. Patrz Rys. b. 3. Pomiary (z punktu 2) wykonujemy dla n położeń prawego ramienia przyrządu. Ilość pomiarów wyznacza prowadzący zajęcia (np. 15). 4. Wykonujemy drugą serię pomiarów, opuszczając prawe ramię w dół. Patrz Rys. c. Punktem wyjściowym serii pomiarowych są warunki ustalone w p-kcie 1. Uwaga: Nie można dopuścić do wylania się rtęci w wyniku obniżania lewego ramienia U – rurki. 5. Wyniki obu serii pomiarów zapisz w tabeli. prawe ramię w górę prawe ramię w dół n l[mm] h [mm] pi [mmHg] n l[mm] h [mm] pi [mmHg] 0 0 pa = 0 0 pa = 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 l – wysokość słupa powietrza między kranem (K) a poziomem rtęci w lewym ramieniu przyrządu. h – różnica poziomów rtęci w prawym i lewym ramieniu 6. Obliczamy ciśnienie panujące w lewym ramieniu ze wzoru: pi= pa + h gdzie: pa - ciśnienie atmosferyczne, 7. Sporządzamy wykres pi = f(l), 8. Obliczamy stałą Ci= pi × li oraz szacujemy jej niepewność (dla każdego pomiaru). 9. Szacujemy niepewności pomiarowe i nanosimy je na wykres. 10. Wyciągamy wnioski. 11 5. Literatura [1] Jay Orear - Fizyka t. 1, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, wyd. 4., Warszawa 1990 [2] Wyrażanie niepewności pomiaru. Przewodnik, Główny Urząd Miar, Warszawa 1999. [2] Guideline for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurements Results, NIST Technical Note 1297 [3] Niepewność pomiarów- Jerzy Arendarski, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej [4] Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki - Regina Drabient, Zenon Mchholc, Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego, Olsztyn 2003 [5] Aneta Chądzyńska - Praca dyplomowa SPz F UPH, Siedlce 2015 [6] Andrzej Daniluk – Instrukcje do ćwiczeń z fizyki UPH, Siedlce 1999