Pobierz Cyfrowy model wysokości powierzchni podczwartorzędowej na Wyżynide Woźnicko-Wieluńskiej i więcej Publikacje w PDF z Geoinformacja tylko na Docsity!
Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji Materiały Ogólnopolskiego Sympozjum Geoinformacji „Geoinformacja zintegrowanym narzędziem badań przestrzennych” Wrocław – Polanica Zdrój, 15-17 września 2003 r.
2003 Vol. 13 A str. 233- ISBN 83-912227-1-
Mariusz Szubert
CYFROWY MODEL WYSOKOŚCI
POWIERZCHNI PODCZWARTORZĘDOWEJ
NA WYŻYNIE WOŹNICKO-WIELUŃSKIEJ
DIGITAL ELEVATION MODEL OF THE BASE QUATERNARY
SURFACE ON THE WOŹNIKI-WIELUŃ UPLAND
Akademia Pedagogiczna w Krakowie, Instytut Geografii, Zakład Geografii Fizycznej Cracow Pedagogical University, Institute of Geography, Physical Geography Division
STRESZCZENIE. W publikacji przedstawiono doświadczenia w zastosowaniu metod kompute- rowej interpolacji do opracowania cyfrowego modelu wysokości powierzchni podczwartorzędo- wej. Staranny dobór metody interpolacji oraz jej parametrów ma w tym przypadku szczególne znaczenie, gdyż przedmiot badań nie jest dostępny do bezpośredniej obserwacji. Metoda interpolacji musi być tak dobrana, aby DEM był jak najbardziej zbliżony do rzeczywistości. Powierzchnię podczwartorzędową zrekonstruowano w oparciu o 6553 punkty pomiarowe (dane z odwiertów oraz mapy geologicznej) na obszarze ok. 800 km^2. Zastosowano cztery metody interpolacji: odwrotnych odległości, najmniejszej krzywizny, krigingu oraz radialnych funkcji bazowych w programie „Surfer”. Najlepszą okazała się metoda krigingu standardowego z odpowiednio dobranym modelem semiwariogramu. O wyborze tej metody zdecydowały: poprawność kartograficzna rysunku poziomicowego oraz najmniejsze odchylenia wyinterpolowa- nej powierzchni wzdłuż kilku profili wykonanych na podstawie odwiertów.
SŁOWA KLUCZOWE: grid, metody interpolacji, kriging, powierzchnia podczwartorzędowa
1. WSTĘP
Jednym z ważnych zagadnień w badaniach paleogeograficznych obszarów przykry- tych skałami czwartorzędowymi jest rekonstrukcja rzeźby podczwartorzędowej^1. Z reguły ukształtowanie (hipsometria) powierzchni podczwartorzędowej nie odzwierciedla się we współczesnej rzeźbie terenu. Często rzeźba podczwartorzędowa
(^1) Rzeźba podczwartorzędowa jest to rzeźba znajdująca się pod pokrywą skał czwartorzędowych,
głównie plejstoceńskich. Niektóre jej elementy mogą odzwierciedlać się w rzeźbie współcze- snej, szczególnie na obszarach, gdzie pokrywa skał polodowcowych nie jest gruba. Jest to rzeźba ukształtowana przed zlodowaceniami, a następnie przekształcona przez lądolody i proce- sy geomorfologiczne w czasie interglacjałów.
234 Mariusz Szubert
znacznie różni się od rzeźby współczesnej m.in. w zakresie wysokości względnej form wypukłych, głębokości dolin, układu dolin oraz ich spadków. Opracowanie DEM powierzchni podczwartorzędowej daje możliwość odtworzenia jej hipsometrii, rekonstrukcji rzeźby podczwartorzędowej oraz ukazania jej związków z budową geologiczną (litologią skał podłoża i ich odpornością na denudację oraz tektoniką). Jest to podstawą wnioskowania o rozwoju paleogeograficznym obszaru zarówno przed zlodowaceniem jak i o przekształceniu rzeźby przedczwartorzędowej w plejstocenie. DEM powierzchni podczwartorzędowej powstał w oparciu o dane z odwiertów przebija- jących pokrywę skał czwartorzędowych. Najważniejszym zatem problemem był wybór metody interpolacji oraz optymalny dobór jej parametrów, tak aby otrzymany obraz po- wierzchni podczwartorzędowej był możliwie jak najbardziej zbliżony do sytuacji rzeczywistej. Wiele regionów Polski ma dobrze opracowane podłoże czwartorzędu: mezoregiony Wyżyny Lubelskiej, Roztocza, Niziny Wielkopolskiej, Wyżyny Ślasko-Krakowskiej. Powierzchnię podczwartorzędową rekonstruowano na podstawie interpolacji. Opraco- wania te pomijają jednak metodyczny aspekt interpolacji, co wynika prawdopodobnie z faktu wykorzystania tradycyjnych jej metod. Brak jest również informacji o wykorzy- staniu programów komputerowych do tego celu. Południowa część Wyżyny Woźnicko-Wieluńskiej jest dobrym poligonem do oceny przydatności algorytmów komputerowej interpolacji do rekonstrukcji powierzchni podczwar- torzędowej. Jest to obszar gęsto, a w niektórych miejscach bardzo gęsto rozwiercony. Na podstawie danych z odwiertów rozpoznano fragmenty większych dolin ok. pra-Warty i Wielkiego Boru. Jednak dopiero zastosowanie komputerów wraz z odpowiednim oprogramo- waniem (program Surfer v.8^2 ) umożliwiło pełne wykorzystanie bogatej bazy danych. Dzięki temu uzyskano syntetyczny obraz rzeźby podczwartorzędowej na obszarze ok. 800 km^2 położonym w międzyrzeczu Warty i Liswarty, pomiędzy Krzepicami i Częstochową.
2. ROZMIESZCZENIE PUNKTÓW POMIAROWYCH
Do kluczowych czynników mających wpływ na „jakość” rysunku poziomicowego ma ilość i rozmieszczenie punktów pomiarowych na badanym terenie. Trudno uznać za dostatecznie wiarygodną hipsometrię odtworzoną w oparciu o kilka odwiertów znacznie od siebie oddalonych. Niestety, dość często zdarza się, że autorzy opracowań komputerowych uważają, że zastosowanie interpolacji komputerowej umożliwia dostatecznie dobre odtwo- rzenie powierzchni kopalnych nawet przy znikomej ilości danych. Niekorzystny wpływ na wyniki interpolacji ma nadmierna koncentracja punktowa lub linowa punktów pomiaro- wych. Najlepsze byłoby równomierne rozmieszczenie ich rozmieszczenie. Do opracowania DEM wykorzystano 6553 punkty pomiarowe. Spośród nich 4867 to odwierty wykonane przez Częstochowskie Przedsiębiorstwo geologiczne, a pozostałe 1686 to punkty zlokalizowane na arkuszach Szczegółowej Mapy Geologicznej Polski 1:50 000 w obrębie wychodni skał podłoża podczwartorzędowego. Odwierty rozmiesz- czone są w siatce prostokątnej. Największe ich zagęszczenie występuje w środkowej części badanego obszaru. Dysproporcje w rozmieszczeniu punktów pomiarowych znalazły odzwierciedlenie w szczegółowości rysunku poziomicowego.
(^2) Licencja nr WS-059700-1261, użytkownik: Instytut Geografii AP w Krakowie.
236 Mariusz Szubert
− etap VI: weryfikacja uzyskanych wyników. W pierwszym etapie przeprowadzono interpolację w oparciu o siatkę kwadratów o boku 100 m. Zadowalające wyniki uzyskano w przypadku następujących metod: odwrotnych odległości, krigingu standardowego, minimalnej krzywizny oraz radialnych funkcji bazo- wych. Następnie zweryfikowano uzyskane obrazy hipsometrii podłoża czwartorzędu poprzez porównanie rysunku poziomicowego z kilkudziesięcioma profilami wykonanymi na podsta- wie odwiertów. Najmniejsze odchylenia wyinterpolowanej powierzchni na liniach profili były przy metodzie krigingu, również w tych częściach badanego obszaru, gdzie siatka odwiertów była rzadka. Stało się to podstawą wyboru tej metody do opracowania DEM.
3.1. Metoda odwrotnych odległości
W metodzie tej przyjmuje się, że wpływ punktów pomiarowych maleje wraz z odległością podniesioną do potęgi. Im większy wykładnik, tym mniejsze znaczenie mają dalej położone punkty pomiarowe (Magnuszewski, 1999). Zastosowano wykładnik = 2. W rysunku poziomicowym zwracają uwagę koncen- trycznie ułożone poziomice w północno-wschodniej części badanego obszaru, wokół punktów pomiarowych znajdujących się w znacznych odległościach w siatce prostokąt- nej. Jest to tzw. efekt „wolich oczu”. Mankament ten zanikał przy zmniejszaniu wykładnika, a wzmacniał się przy jego zwiększaniu. Jest to związane ze zmianą zasięgu oddziaływania punktów pomiarowych w zależności od wielkości wykładnika. Większy wykładnik osłabiał znaczenie dalszych punktów pomiarowych, więc wokół pojedyn- czych punktów poziomice ułożyły się koncentrycznie.
Ryc. 2. Interpolacja metodą odwrotnych odległości. Fig. 2. Interpolation be the Inverse Distance to a Power method.
Cyfrowy model wysokości powierzchni podczwartorzędowej … 237
3.2. Interpolacja metodą krigingu
W metodzie tej założono zależność pomiędzy oddaleniem punktów a stopniem ich prawdopodobieństwa wyrażoną semiwariancją – funkcją obrazującą autokowariancję przestrzenną, czyli podobieństwo punktów pomiarowych w funkcji odległości. Jeśli odległość pomiędzy punktami pomiarowymi wzrasta rosną również różnice pomiędzy nimi, aż do zaniku podobieństwa po przekroczeniu tzw. promienia oddziaływania (Magnuszewski, 1999). We wstępnej analizie zastosowano liniowy model semiwariogramu (wykres semiwa- riancji w funkcji odległości) – zakładający liniową zależność pomiędzy semiwariancją i odległością punktów, z pominięciem promienia oddziaływania punktów pomiarowych.
Ryc. 3. Interpolacja metodą krigingu Fig. 3. Interpolation be the Kriging method
Rysunek poziomicowy uzyskany za pomocą krigingu wykazywał największą spośród analizowanych przykładów zgodność z profilami wykreślanymi na podstawie odwiertów.
3.3. Interpolacja metodą minimalnej krzywizny
Metoda oparta jest na funkcji generującej powierzchnię o najmniejszej krzywiźnie. Funkcja dopasowywana jest do momentu osiągnięcia minimalnej wartości błędu. Prezen- towany rysunek poziomicowy uzyskano przy minimalnej wartości błędu = 0,2. Charakte- rystyczny jest koncentryczny układ poziomic w północno-zachodniej części badanego obszaru (podobnie jak przy zastosowaniu metody odwrotnych odległości). Koncentrycz- nie ułożone poziomice zanikały przy zmniejszaniu minimalnej wartości błędu (poniżej 0,1). Przy nieco innym układzie punktów pomiarowych w południowo-zachodniej części (ryc. 1) zmiany minimalnej wartości błędu nie wpływały na układ poziomic.
Cyfrowy model wysokości powierzchni podczwartorzędowej … 239
Ryc. 5. Interpolacja metodą radialnych funkcji bazowych Fig 5. Interpolation be the Radial Basis Function method
Do końcowego opracowania zastosowano siatkę kwadratów (grid) o boku 500 m oraz obszar wpływu w kształcie okręgu o promieniu 60,4 m, który został podzielony na 8 sektorów. Z każdego sektora wyszukanych było min. 8 i maks. 64 punktów pomiarowych.
Ryc. 6. Interpolacja metodą krigingu przy boku grid = 100 m Fig. 6. Interpolation by Kriging with grid spacing = 100 m
Dalsza analiza metody krigingu polegała na opracowaniu modelu semiwariogramu. Wybrano model sferyczny (ryc. 8), złożony z następujących funkcji:
- Linear (Slope=2,18E-005; Aniso=1,0),
- Nugget Effect (0,686; Micro=0).
240 Mariusz Szubert
Ryc. 7. Interpolacja metodą krigingu standardowego przy grid = 1000 m Fig. 7. Interpolation by Kriging with grid spacing = 1000 m
Ryc. 8. Semiwariogram Fig. 9. Semiwariogram
Na bazie wyinterpolowanej hipsometrii powstał DEM podłoża czwartorzędu, który wykorzystano do wizualizacji ukształtowania podłoża czwartorzędu (blokdiagram oraz metody: poziomicowa, hipsometryczna, cieniowa) oraz do analizy morfometrii wybra- nych form.
242 Mariusz Szubert
gdzie było mniej punktów pomiarowych. Konieczna jest zatem staranna wersyfikacja uzyskanych wyników, gdyż specyficzny układ poziomic będący wynikiem właściwości stosowanych algorytmów interpolacji może być źródłem błędnych interpretacji paleo- geograficznych.
PIŚMIENNICTWO
Magnuszewski, A.: GIS w geografii Fizycznej, s. 187, WN PWN, Warszawa 1999.
DIGITAL ELEVATION MODEL OF THE BASE QUATERNARY SURFACE
ON THE WOŹNIKI-WIELUŃ UPLAND
S u m m a r y
The paper presents the results of experiments on the use of computer interpolation to the construction of digital elevation model (DEM) of a base Quaternary surface. A careful selection of the interpolation method and parameters is here especially important as the studied surface is not unavailable for direct observation. The method of interpolation must be chosen so that the DEM is as close to reality as possible. The shape of the base Quaternary surface was interpolated from 6,553 data points (data from boreholes and a geological map) over an area of ca. 800 km^2. Four gridding methods have been used in the Surfer program: Inverse Distance to a Power, Kriging, Minimum Curvature and Radial Basis Function. The models of base Quaternary relief thus obtained were then verified by comparison of the obtained contour patterns with several tens of cross-sections based on borehole data. The best results were obtained using standard kriging with adequately chosen variogram model (fig. 3). Its parameters were: linear (Slope = 2,18E-005; Aniso = 1,0); nugget effect (Error = 0,686, Micro = 0). This method was chosen because of the cartographic correctness of the contour pattern and the smallest departures of the interpolated surface along several cross-sections constructed basing on the borehole data. The drawbacks of the contour pattern obtained by the “Inverse Distance to a Power” method (with the power parameter = 2) was the bull’s-eye effect, that is a distinct concentric arrangement of contours around data points (fig. 2). The effect disappeared with reduction in the power parameter and increased with its increase. A similar pattern of contours was obtained using the Minimum Curvature method (fig. 4), at the minimum value of error (maximum residual = 0,2). The effect disappeared with reduction of the value. The Radial Basis method resulted in the contour pattern similar to that obtained with the kriging method, but with other cartographic errors which could not be eliminated by altering the algorithm. The resultant DEM of the base Quaternary relief was used for visualisation of the fossil surface and to the study of the pre-Quaternary relief.
KEY WORDS: gridding method, interpolation, base Quaternary surface, kriging
Recenzent: dr inż. Andrzej Wróbel, AGH, Kraków
