Czy rodzaj dielektryka wpływa na pojemność kondensatora?, Egzaminy z Fizyka

Pobierz Czy rodzaj dielektryka wpływa na pojemność kondensatora? i więcej Egzaminy w PDF z Fizyka tylko na Docsity!

Czy rodzaj dielektryka wpływa na pojemność

kondensatora?

Wprowadzenie Przeczytaj Wirtualne laboratorium WL-I Sprawdź się Dla nauczyciela

Czy to nie ciekawe?

Kondensatory płaskie, zarówno próżniowe, jak i powietrzne, czyli takie między okładkami których jest próżnia lub powietrze, mają zwykle niewielką pojemność. Możemy ją zwiększyć manipulując rozmiarem kondensatora, np. powiększając powierzchnie okładek lub zmniejszając odległość między nimi. Obydwa rozwiązania nie są jednak zbyt efektywne, bo na przykład zbyt duże rozmiary ograniczają możliwości stosowania kondensatora w praktyce, natomiast zmniejszenie odległości między okładkami może prowadzić do przebicia.

Rys. a. Kondensatory z różnymi dielektrykami, od lewej: ceramiczny, poliestrowy, elektrolityczny, papierowy i polistyrenowy.

Jest jeszcze inny sposób na zwiększenie pojemności kondensatora: między jego okładkami można umieścić materiał o właściwościach dielektrycznych. Dzięki temu, w zależności od użytego dielektryka, pojemność kondensatora można zwiększyć od kilku do kilkudziesięciu razy.

0529 Czy rodzaj dielektryka wpływa na pojemność

kondensatora?

Przeczytaj

Warto przeczytać

Dielektryki to materiały, które nie przewodzą prądu elektrycznego (zob. materiał pt. Co to

jest dielektryk?). W zewnętrznym polu elektrycznym o natężeniu , cząsteczki dielektryka ulegają polaryzacji (zob. materiał pt. Jak dielektryki zachowują się w zewnętrznym polu elektrycznym?). Polaryzacja ta powoduje powstanie w dielektryku

wewnętrznego pola elektrycznego. Pole to jest skierowane przeciwnie do pola zewnętrznego. Sprawia to, że natężenie wypadkowego pola elektrycznego wewnątrz dielektryka:

ma mniejszą wartość niż pole zewnętrzne (Rys. 1.):

Dielektryk

Dipole (zaindukowane i zorientowane)

Okładki kondensatora

Pole elektryczne

+++ Ładunek dodatni +++

• • • Ładunek ujemny - - - +++ Ładunek dodatni +++
      • • • Ładunek ujemny - - -

Rys. 1. Linie pola elektrycznego wewnątrz płaskiego kondensatora próżniowego (po lewej) i kondensatora z dielektrykiem między okładkami (po prawej). Z powodu polaryzacji, wewnątrz dielektryka wypełniającego kondensator, gęstość linii pola elektrycznego, a w konsekwencji również jego natężenie, jest mniejsze niż w kondensatorze próżniowym. [źr.: wikipedia.org]

Stosunek do zależy od własności dielektryka i nosi nazwę względnej przenikalności elektrycznej:

E^ → 0

E^ →p

E^ → = E→ 0 + E→p,

E = E 0 − Ep.

E 0 E

Zauważ, że stała jest bezwymiarowa (nie ma określonych jednostek), a jej wartość spełnia warunek:

przy czym charakteryzuje próżnię.

Zauważ też, że jeśli natężenie pola elektrycznego wewnątrz dielektryka maleje razy, to również różnica potencjałów (czyli napięcie ) wewnątrz dielektryka musi zmaleć razy:

Co więc się stanie, jeśli przestrzeń między okładkami kondensatora wypełnimy dielektrykiem? Spowoduje to zmniejszenie wartości różnicy potencjałów przy zachowaniu niezmiennego ładunku na okładkach. Zastanówmy się więc, jak wpłynie to na pojemność tego kondensatora.

Pojemność kondensatora próżniowego, czyli takiego między okładkami którego panuje próżnia, wyznaczamy z wzoru:

Po wprowadzeniu dielektryka pojemność będzie więc wynosiła:

Oznacza to, że po umieszczeniu między okładkami kondensatora dielektryka, jego pojemność wzrośnie razy:

W tabeli 1. podano przykładowe wartości względnej przenikalności elektrycznej wybranych dielektryków w temperaturze pokojowej.

Tabela 1. Wartości względnej przenikalności elektrycznej dla różnych materiałów.

Materiał Względna przenikalność elektryczna próżnia 1, powietrze 1, teflon 2, polietylen 2, papier 3,

E 0 E =^ εr. εr

εr ≥ 1,

εr = 1

εr U εr U 0 U =^ εr.

U

C 0 = (^) UQ 0.

C = Q U = (^) U 0 Q/εr = εr UQ 0 = εrC 0.

εr

C = εrC 0.

że nie ma tu znaczenia, w jakich jednostkach dokonujemy pomiaru napięcia - parametr jest bezwymiarowy.

Słowniczek

dielektryk

(ang.: dielectric) (inaczej izolator elektryczny) to materiał, którym bardzo słabo przewodzi prąd elektryczny. Może to być rezultatem niskiej koncentracji ładunków swobodnych, niskiej ich ruchliwości, lub obu tych czynników równocześnie

dipol elektryczny

(ang. electric dipole) – układ dwóch różnoimiennych ładunków elektrycznych o takiej samej wartości ładunku.

elektroskop

(ang.: electroscope) to przyrząd służący do pomiaru napięcia. W najprostszej wersji składa się z metalowego pręta, na którego końcu znajdują się listki z cienkiej, przewodzącej prąd folii. Po zetknięciu pręta z ciałem naelektryzowanym (dodatnio lub ujemnie) listki elektroskopu odpychają się od siebie.

maszyna elektrostatyczna

(ang.: electrostatic generator) to urządzenie służące do wytwarzania i gromadzenia ładunków elektrycznych (na jednej elektrodzie dodatnich, a na drugiej ujemnych).

przenikalność elektryczna

(ang.: electric permittivity) charakteryzuje każdy ośrodek, w którym może istnieć pole elektrostatyczne, czyli próżnię i ośrodki materialne. Oznacza się ją grecką literą (epsilon) i przedstawia się jako iloczyn przenikalności elektrycznej próżni i przenikalności względnej ośrodka :

przy czym przenikalność elektryczna próżni ma wartość

zaś przenikalność względna ośrodka jest stałą bezwymiarową o wartości niemniejszej od jedności:

εr

ε ε 0 εr

ε = ε 0 εr,

ε 0 = 8, 85 ⋅ 10−12^ C 2 N⋅m^2 ,

εr ≥ 1,

gdzie przyjmuje się, że dla próżni. Im względna przenikalność elektryczna danego ośrodka jest większa, tym mniejsze, w porównaniu z próżnią, będzie natężenie pola elektrycznego, wywołanego w tym ośrodku przez ładunki elektryczne. Przykładowe wartości stałej wynoszą: dla powietrza , dla papieru , dla szkła , a dla wody.

εr = 1

εr εr = 1, 0005 εr = 3, 5

εr = 4, 5 εr = 78

Sprawdź się

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Zaznacz zdania fałszywe:

Po umieszczeniu dielektryka między okładkami kondensatora jego pojemność maleje.

Po umieszczeniu dielektryka między okładkami kondensatora napięcie na jego okładkach rośnie.

Po umieszczeniu dielektryka między okładkami kondensatora jego pojemność rośnie.

Po umieszczeniu dielektryka między okładkami kondensatora ładunek na kondensatorze nie ulega zmianie.

Między okładkami kondensatora umieszczono dielektryk o względnej przenikalności elektrycznej równej 2. W związku z tym pojemność kondensatora:

Pozostała bez zmian.

Zmalała czterokrotnie.

Wzrosła czterokrotnie.

Wzrosła dwukrotnie.

Zmalała dwukrotnie.

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Połącz w pary wielkość fizyczną z odpowiadającą jej jednostką:

przenikalność elektryczna próżni farad (F)

względna przenikalność elektryczna kulomb (C)

ładunek elektryczny (Q) wielkość bezwymiarowa

różnica potencjałów wolt (V)

pojemność elektryczna farad na metr (F⋅m -1)

Na każdej z okładek kondensatora zgromadzono ładunek o wartości 1 nC, w wyniku czego na kondensatorze pojawiła się różnica potencjałów o wartości 2V. Następnie między okładkami kondensatora umieszczono dielektryk. Teraz pojemność kondensatora wynosi 2,25 nF. Jaka jest wartość względnej przenikalności elektrycznej dielektryka? Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Wartość względnej przenikalności elektrycznej ε wynosir.

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Który z wykresów poniżej przedstawia zależność napięcia między okładkami kondensatora wypełnionego dielektrykiem od wartości przenikalności elektrycznej tego dielektryka?

Na okładkach kondensatora powietrznego zgromadzono ładunek 10 nC przy napięciu między okładkami wynoszącym 5 V. Który z poniższych dielektryków należy umieścić między okładkami, aby pojemność była jak najbliższa 10 nF?

Szkło ε = 4,5.

Metanol ε = 30.

Teflon ε = 2,1.

Silikon ε = 11,5.

r

r

r

r

Ćwiczenie 8 Podczas pokazu na zajęciach z fizyki, na kondensator demonstracyjny z przestrzenią między okładkami wypełnioną dielektrykiem wprowadzono ładunek. Następnie usunięto dielektryk, a kondensator umieszczono w pompie próżniowej, z której usunięto powietrze. Jak zmieniło się napięcie między okładkami, jeśli wiadomo, że względna przenikalność elektryczna dielektryka wynosiła ε = 50.

Napięcie między okładkami zmalało o 50.

Napięcie między okładkami wzrosło o 50.

Napięcie między okładkami wzrosło 50 razy.

Napięcie między okładkami zmalało 50 razy.

r

Cele operacyjne:

Uczeń:

1. wyjaśnia, czym jest kondensator płaski,
2. wyjaśnia, w jaki sposób obecność dielektryka między okładkami kondensatora wpływa na jego pojemność,
3. definiuje względną przenikalność elektryczną dielektryka,
4. przeprowadza wirtualny eksperyment, w którym bada, w jaki sposób różne rodzaje dielektryków wpływają na pojemność kondensatora,
5. w ramach Wirtualnego Laboratorium wykonuje pomiary względnej przenikalności elektrycznej dla kilku rodzajów dielektryków,
6. wyznacza niepewności standardowe zmierzonych wartości ,
7. porównuje zmierzone przez siebie wartości ε z ich tablicowymi wartości.

Strategie nauczania IBSE; strategia eksperymentalno‐obserwacyjna

Metody nauczania praca eksperymentalna uczniów

Formy zajęć: wirtualne laboratorium, praca w grupach

Środki dydaktyczne:

kilka komputerów (laptopów) dla uczniów i jeden, podłączony do rzutnika, komputer dla nauczyciela

Materiały pomocnicze

materiały pt.: Co to jest dielektryk?, Jak dielektryki zachowują się w zewnętrznym polu elektrycznym?, Jak stała dielektryczna wpływa na natężenie pola w kondensatorze i jego pojemność?

PRZEBIEG LEKCJI

Faza wprowadzająca:

εr

u(εr) εr r

Na poprzedniej lekcji nauczyciel zapowiedział, że tematem kolejnej będzie: Wykonanie, w ramach Wirtualnego Laboratorium pomiarów, mających na celu sprawdzenie, czy rodzaj dielektryka wpływa na pojemność kondensatora płaskiego i poprosił uczniów o przypomnienie sobie wiadomości o kondensatorach, a w szczególności o budowie i własnościach kondensatora płaskiego.

Na początku lekcji nauczyciel prosi uczniów o zapisanie na tablicy wzorów na pojemność kondensatorów (mowa o wzorze ogólnym i wzorze na pojemność kondensatora płaskiego ). Uczniowie omawiają poszczególne zmienne występujące w tych wzorach i dyskutują, w jaki sposób zmiana tych zmiennych (ich zmniejszanie lub zwiększanie) przekłada się na zmianę pojemności kondensatora i zmianę napięcia między jego okładkami. Nauczyciel zwraca uwagę uczniów na względną przenikalność elektryczną ośrodka (tzn. dielektryka) między okładkami kondensatora, wyjaśniając, że parametr ten daje największe możliwości w zakresie zmian pojemności kondensatora.

Faza realizacyjna:

Nauczyciel uruchamia Wirtualne Laboratorium na komputerze podpiętym do rzutnika i całej klasie tłumaczy, w jaki sposób korzysta się z umieszczonych w nim przyrządów pomiarowych, w jaki sposób można podpiąć przewody do zasilacza i jak zmierzyć napięcie na okładkach kondensatora. Następnie dzieli uczniów na kilka grup, zadając każdej z grup do wykonania inny pomiar. Na przykład:

grupa nr 1. bada, w jaki sposób wskazania woltomierza zmieniają się, gdy płyta wykonana ze szkła stopniowo wypełnia coraz większą przestrzeń między okładkami kondensatora, grupa nr 2. bada, w jaki sposób wskazania woltomierza zmieniają się, gdy płyta wykonana ze szkła, która na początku wypełniała całą przestrzeń między okładkami kondensatora, jest spomiędzy okładek stopniowo wysuwana, pozostałe grupy mogą badać inne dielektryki (tekturę i plexiglas).

Gdy wszystkie grupy zakończą badania, wnioski i obserwacje są omawiane na forum klasy. Uczniowie dyskutują, czy i w jaki sposób wykonane pomiary są zgodne z przewidywaniami teoretycznymi.

Następnie nauczyciel prosi uczniów, by pracując w tych samych grupach i z tymi samymi dielektrykami, co poprzednio, wykonali pierwszą część Polecenia 2 - tzn. wyznaczyli wartość względnej przenikalności elektrycznej badanego dielektryka.

Faza podsumowująca:

C = ε 0 εr Q U C = ε 0 εr S d