Dlaczego wyznaczenie stałej grawitacyjnej było bardzo ważne?, Publikacje z Fizyka

Pobierz Dlaczego wyznaczenie stałej grawitacyjnej było bardzo ważne? i więcej Publikacje w PDF z Fizyka tylko na Docsity! Dlaczego wyznaczenie stałej grawitacyjnej było bardzo ważne? Wprowadzenie Przeczytaj Grafika interaktywna (schemat) Film (standardowy) Dla nauczyciela Czy to nie ciekawe? Jak zmierzyć masę swego ciała - wiemy bardzo dobrze. Wystarczy wejść na wagę i odczyt jest natychmiastowy. Pomiary dużo większych mas wymagają nieco innych wag - ale też są możliwe. Do bezpośredniego pomiaru masy obiektów astronomicznych, jak się domyślasz, nie ma odpowiednich przyrządów. Nie jest to jednak niemożliwe. Jak wyznaczyć masę Ziemi i innych ciał niebieskich dowiesz się w tym e- materiale. Twoje cele poznasz dwie metody historyczne wyznaczania stałej grawitacyjnej, zrozumiesz, jakie znaczenie miało to dla rozwoju fizyki, zastosujesz prawa Keplera i znajomość ruchu po okręgu do wyznaczenia masy ciał niebieskich, ocenisz, jakie jest znaczenie znajomości dokładnej wartości stałej grawitacji dla współczesnych pomiarów astronomicznych. Dlaczego wyznaczenie stałej grawitacyjnej było bardzo ważne? przeciwległej górnej szalce odważnik o masie zaledwie 0,566 mg. Zatem siła, z jaką kula przyciągnęła bańkę, wynosiła 5,55 mN. Otrzymana wartość stałej grawitacyjnej wynosiła G=6,66 · 10 Najdokładniejsze współczesne pomiary wskazują na następującą wartość stałej grawitacji: G=6,6742 (+/- 0,0010)·10 Zwróć uwagę, że względna niepewność pomiarowa stałej wynosi ok. 0,015%. Ważenie Słońca Rys. 3 Fotografia Słońca. (źródło: hps://www.pexels.com/pl-pl/@pedro-figueras-202443) Znając prawo grawitacji i stałą grawitacji możemy wyznaczyć masę Słońca, Ziemi i innych ciał naszego układu planetarnego nie opuszczając domu. W celu wyznaczenia masy Słońca należy najpierw zauważyć, że siła dośrodkowa utrzymująca Ziemię na orbicie wokół Słońca to siła grawitacyjna przyciągania Ziemi do Słońca: gdzie M to masa Ziemi, M  – masa Słońca, r – odległość Ziemi do Słońca równa promieniowi orbity Ziemi. Zastosujemy wzór na siłę dośrodkową w ruchu po okręgu (przyjmujemy, że kształt orbity Ziemi nie odbiega znacznie od okręgu), gdzie T to okres obiegu Ziemi (czyli rok): -11 Nm2 kg 2 . -11 Nm 2 kg 2 . F = G M Z M S r 2 , Z S F = 4π 2 M Z r T 2 . Przyrównajmy powyższe wzory do siebie i wyznaczmy masę Słońca Po przekształceniu otrzymamy wzór na masę Słońca: Wszystkie wartości wielkości znajdujących się po prawej stronie tego wzoru można wyznaczyć doświadczalnie będąc na Ziemi (bez konieczności wędrowania w kosmos). Promień orbity Ziemi wynosi r = 1,49·10 m, okres obiegu (czyli rok) to T = 365,25 dób (jedna doba słoneczna wynosi 24 h = 86400 s) i stała grawitacji G = 6,67· 10 Po wstawieniu tych danych do wyprowadzonego wzoru otrzymujemy masę Słońca: Porównując masę Słońca z masą Ziemi nietrudno obliczyć, że Słońce ma masę ok. 335 000 razy większą od masy Ziemi. Rys. 4. Centrum Drogi Mlecznej - zastosowanie III prawa Keplera i znajomość stałej grawitacji pozwoliły określić masę supermasywnej czarnej dziury kryjącej się gdzieś w centrum obrazu (Nagroda Nobla 2020). [źródło: hp://www.eso.org/public/images/eso0846a/] Słowniczek Rtęć (ang.: mercury) – pierwiastek chemiczny, który jest jedynym metalem występującym w warunkach normalnych w stanie ciekłym. Droga Mleczna (ang.: Milky Way) – nazwa galaktyki, w której jest nasz układ planetarny. 4π 2 M Z r T 2 = G M Z M S r 2 . M S = 4π 2 r 3 GT 2 . 11  -11 m 3 kg s 2 . M S = 4π 2 r 3 GT 2 = 4π 2 (1,496⋅10 11 ) 3 6,67 ⋅10 −11 (365,25⋅ 86400) 2 kg = 2 ⋅ 10 30 kg. Dla nauczyciela Scenariusz lekcji: Imię i nazwisko autora: Anna Kaczorowska Przedmiot: Fizyka Temat zajęć: Zabawy ze stałą grawitacyjną Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres podstawowy/rozszerzony Podstawa programowa Zakres podstawowy III. Grawitacja i elementy astronomii. Zakres rozszerzony IV. Grawitacja i elementy astronomii Kształtowane kompetencje kluczowe: Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.: kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji, kompetencje cyfrowe, kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii, kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się. Cele operacyjne: Uczeń: 1. wymienia obliczenia zaprezentowane przez konkurujące grupy związane z obliczaniem wartości siły grawitacyjnej, 2. analizuje i porównuje, na przykładzie Ziemi, Słońca i innych ciał w galaktyce, skalę wielkości mas we Wszechświecie, 3. ocenia, jakie jest znaczenie znajomości dokładnej wartości stałej grawitacji dla współczesnych pomiarów astronomicznych. Strategie nauczania game‐based learning Metody nauczania analiza pomysłów Formy zajęć: Praca w dwóch grupach jako przygotowanie do zabawy oraz praca całą klasa w czasie realizacji lekcji. Środki dydaktyczne: Komputer z rzutnikiem. Materiały pomocnicze E‐materiał: „Dlaczego wyznaczenie stałej grawitacyjnej było ważne”. PRZEBIEG LEKCJI Faza wprowadzająca: Lekcja będzie grą - „Obrona stałej grawitacyjnej”. Klasa będzie uczestniczyć słuchając argumentów dwóch zespołów. Zespoły będą 5 osobowe i przed lekcją do gry muszą się przygotować. Faza realizacyjna: Pierwszy etap polega na tym, że każdy z zespołów przedstawia swoją tezę. Teza pierwszego zespołu polega na przedstawieniu konsekwencji tego, że stała grawitacyjna ma wartość 6,67 · 10 Nm /kg . Przedstawienie powinno opierać się na konkretnych przykładach wartości siły grawitacyjnej pomiędzy wybranymi ciałami oraz zjawisk, które są konsekwencją tej wartości. Wśród nich może pojawić się film pokazujący metodę Cavendisha obliczania siły grawitacyjnej. Druga grupa prezentuje, jak wyglądałby świat i Wszechświat, gdyby stała miała wartość 1000 razy większą. Stanowisko musi być zaprezentowane z wykorzystaniem wcześniej przeprowadzonych rachunków i próby przedstawienia konsekwencji takiej wartości stałej. Po takich prezentacjach publiczność może zadawać pytania członkom obu zespołów. Faza podsumowująca: Ocenie podlega rzeczowość przedstawionych stanowisk i w przypadku drugiego zespołu - pewna kreatywność. Oceny dokonuje nauczyciel wraz z zespołem 2 ekspertów wybranych spośród uczniów na początku lekcji. Praca domowa: Oceń i opisz w postaci pisemnej pracy, jakie mogły być konsekwencje tego, że Cavedish wyznaczył stałą grawitacyjną jako 6,66 · 10 N m /kg . Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium Film i grafika przedstawiają historyczne sposoby wyznaczania stałej grawitacyjnej. Wraz z pytaniami aktywizującymi mogą być dobrym tematem koła przedmiotowego. -11 2 2 -11 2 2