Katedra Matematyki MATEMATYKA 2 rok ak. 2011/2012
Dodatek 3. Tablice transformat Laplace’a
Lp. Oryginał Transformata Lp. Oryginał Transformata
1. 1l(t)1
s10. e−bt
−e−at
a−b
1
(s+a)(s+b)
2. tnn!
sn+1 11. e−at(1 −at)s
s2+2as+a2
3. eat 1
s−a12. 1−2
√π
t
R
0e−u2du e−a√s,
a > 0
4. tneat n!
(s−a)n+1 13.
t
R
0
sin t
tdt 1
s(1 −arctgs)
5. sin ωt ω
s2+ω214. sin b(t+a)+
+ cos b(t+a)
s+b
s2+b2e−as
6. cos ωt s
s2+ω215. 1
2a(sin at −at cos at)a2
(s2+a2)2
7. sinh ωt ω
s2−ω216.
1
ce−at sin ct,
c2=b2−a2
1
s2+2as+b2,
b2> a2
8. cosh ωt s
s2−ω217. te−at cos bt (s+a)2
−b2
((s+a)2+b2)2
9. δ(t) 1l(t)18. te−at sin bt 2b(s+a)
((s+a)2+b2)2
1