Pobierz dr Katarzyna Górska Zad. 1 Z wysokości h = 35 m rzucono ... i więcej Publikacje w PDF z Kinematyka tylko na Docsity!
Segment A.II Kinematyka II Przygotował: dr Katarzyna Górska
Zad. 1 Z wysokości h = 35 m rzucono poziomo kamień z prędkością początkową v = 30 m/s. Jak daleko od miejsca rzucenia spadnie kamień na ziemię (tarcie powietrza zaniedbać)?
Odp.: x = v
√ 2 h/g , x = 214 m
Zad. 2 Na rysunku przedstawiono kaskadera biegnącego po dachu budynku. Jego zadaniem jest wylądowanie na dachu następnego budynku. Znaleźć prędkość jaką musi uzyskać kaskader, aby skok się udał?
5 m
3 m
O v
Odp.: v = s/
√ 2 h/g , v = 10_._ 8 km/h
Zad. 3 Kamień wyrzucono z prędkością v 0 = 20 m/s pod kątem α = 60^0. Obliczyć odległość, w jakiej upadnie kamień?
Odp.: x = v 02 g sin(2 α ),^ x^ = 35_._ 32 m
Zad. 4 Pod jakim kątem α do poziomu należy rzucić ciało, aby wysokość jego wzniesienia równała się 0. zasięgu rzutu?
Odp.: tg α = 2
Zad. 5 Zbocze wzgórza na poligonie wojskowym tworzy z poziomem kąt α. U stóp wzgórza w punkcie A ustawiono moździerz. Wystrzeliwane pociski mają początkową prędkość v 0 tworzącą z poziomem kąt β. Zaniedbując opór powietrza znaleźć odległość r pocisku od moździerza w dowolnej chwili czasu t oraz zasięg strzału R = AB liczony wzdłuż zbocza.
x
R
r
α
v 0
β
B
A (^) C
Odp.: r = 12 t
√ g^2 t^2 + 4 v 02 − 4 v 0 gt sin β , R = 2 v^20 sin( β − α ) cos β/ ( g cos^2 α )
Źrd.: A. Hennel et al, ”Zadania i problemy z fizyki”
Zad. 6 Statek A i statek B wyruszyły jednocześnie w drogę w kierunkach prostopadłych do siebie. Statek A poruszał się z prędkością vA = 30 km/h, natomiast statek B poruszał się z prędkością vB = 20 km/h. Obliczyć prędkość z jaką oddalają się statki oraz odległość między statkami po t = 5 h.
Odp.: vAB =
√ v A^2 + v B^2 = 36_._ 06 km/h, s 5 h = vAB · t = 180_._ 3 km.
Źrd.: J. Kalisz, M. Massalska, J.M. Massalski, ”Zbiór zadań z fizyki z rozwiązaniami”
Zad. 7 Łódź ustawiona prostopadle do brzegu przepływa rzekę o szerokości l = 100 m z prędkością vs = 2_._ 5 m/s. Rzeka płynie z prędkością vr = 2 m/s. O ile metrów zostanie zniesiona łódź w dół rzeki?
Odp.: x = l v vrs = 80 m
Zad. 8 Jaki kurs steru powinien mieć sterowiec o prędkości własnej v 1 = 200 km/h, jeżeli musi lecieć w kierunku od S do N , a wiatr pędzi go w kierunku od N E do SW z prędkością v 2 = 10 m/s?
Odp.: sin α = v v^21 cos( π/ 4), sin α = 0_._ 18
Zad. 9 Lotnik, który leci na wysokości h w kierunku poziomym z prędkością v 0 x , puszcza ładunek, który ma upaść na ziemię w punkcie A. Pod jakim kątem tg α lotnik powinien widzieć cel w chwili puszczenia ładunku, aby ten spadł w punkcie A?
Odp.: tg α = v 0 x
√ 2 /gh
Źrd.: J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, ”Zbiór zadań z fizyki”
Zad. 10 Znaleźć prędkość kątową wskazówki minutowej na tarczy zegara.
Odp.: ω = 2 π/T , ω = 0_._ 105 rad/min
Zadania domowe
Zad. 17 Końce pręta o długości l ślizgają się bez tarcia po dwóch prostopadłych prowadnicach. Zakładając, że punkt A porusza się ze stałą prędkością v 0 , znaleźć tor dowolnego punktu M leżącego na pręcie. Przedyskutować przypadki szczególne. Warunki początkowe xA = 0, y (0) = a
x
v^0
y
M
r
α
A
B
c
Odp.: x^2 M = (^) ( l−c^2 c ) 2 [( l − c )^2 − y M^2 ]
Źrd.: A. Hennel et al, ”Zadania i problemy z fizyki”
Zad. 18 Kamień rzucony z wysokości h = 2_._ 1 m pod kątem α = 45^0 do poziomu pada na ziemię w odległości s = 42 m mierzonej poziomo od miejsca wyrzucenia. Znaleźć prędkość początkową kamienia v 0 , czas lotu τ i maksymalną wysokość H względem poziomu ziemi.
Odp.: τ =
√ 2( h + s tg α ) /g = 3 s, v 0 = s/ ( τ cos α ) = 20 m/s, H = h + v^20 sin^2 α/ (2 g ) = 12 m
Źrd.: Nowodworska, ”Metodyka rozwiązywania zadań z fizyki”
Zad. 19 Obliczyć przyspieszenie dośrodkowe wynikające z ruchu wirowego Ziemi ad punktów na powierzchni kuli ziemskiej leżących na szerokości geograficznej α = 60^0. Promień Ziemi Rz = 6370 km.
Odp.: ad = (4 π^2 Rz /T^2 ) cos α
Zad. 20 Kamień wyrzucono z prędkością v 0 = 20 m/s pod kątem α = 60^0. Obliczyć czas, jaki upłynął od momentu wyrzucenia kamienia do momentu, gdy uderzy o Ziemię.
Odp.: t = 3_._ 52 s,
Źrd.: J. Kalisz, M. Massalska, J. M. Massalski, ”Zbiór zadań z fizyki z rozwiązaniami”
Zad. 21 Koło o promieniu R = 10 cm wiruje z prędkością kątową ω = 628 rad/s. Znaleźć czas pełnego obiegu T oraz prędkość liniową v punktu znajdującego się na obwodzie koła.
Odp.: t = 10 −^2 s, v = 62 , 8m/s
Źrd.: J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, ”Zbiór zadań z fizyki”
Zad. 22 Ciało A zostaje rzucone pionowo w górę z prędkością v 1 = 50 m/s, a po upływie czasu t 1 = 1 s zostaje wyrzucone ciało B z tą samą prędkością w tym samym kierunku. Kiedy, gdzie i z jaką prędkością spotkają się te ciała?
Odp.: Ciała te spotkają się po 1 / 2 s od momentu uzyskania przez ciało A maksymalnego wzniesienia. Prędkość spotkania v = 4_._ 9 m/s.
Źrd.: J. Kalisz, M. Massalska, J. M. Massalski, ”Zbiór zadań z fizyki z rozwiązaniami”
Zad. 23 Z jaką prędkością poziomą v 1 powinien lecieć lotnik na wysokości h nad ziemią, w chwili gdy przelatuje on nad punktem A , aby puszczony przez niego ładunek trafił w uciekający z prędkością v 2 pociąg, który znajduje się w odległości d od A na linii równoległej do linii lotu? Rozważyć przypadek, gdy pociąg porusza się w stronę przeciwną.
Odp.: v 1 = d/
√ 2 h/g − v 2
Źrd.: J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, ”Zbiór zadań z fizyki”
Zad. 24 Prom kursuje między punktami A i B leżącymi na przeciwległych brzegach rzeki. Odległość między A i B wynosi l. Linia AB tworzy kąt α z brzegiem rzeki. Prędkość v 1 wody w rzece jest stała na całej szerokości rzeki. Ile powinna wynosić prędkość v 2 promu względem wody, aby przebył on drogę l w czasie t?
Odp.: v 2 =
√ ( l/t )^2 − (2 l cos α/t ) v 1 + v 12
Źrd.: J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, ”Zbiór zadań z fizyki”
