Dystrybuanta, gęstość - Ćwiczenia - Rachunek prawdopodobieństwa, Notatki z Prawdopodobieństwo i procesy stochastyczne

Pobierz Dystrybuanta, gęstość - Ćwiczenia - Rachunek prawdopodobieństwa i więcej Notatki w PDF z Prawdopodobieństwo i procesy stochastyczne tylko na Docsity! ćwiczenia z rachunku prawdopodobieństwa II rok informatyki i ekonometrii praca domowa 4 - semestr zimowy 2012/2013 29 listopada 2012 1. Rzucamy dwoma kostkami i symetryczną monetą, na której znajdują się liczby -1,1. Zmienna losowa X przyjmuje wartości równe sumie liczby wypadłej na monecie i wartości bezwzględnej różnicy wyrzuconych oczek. Podać rozkład zmiennej losowej. 2. Niech X ma gęstość f(x) = 2e−a|x|. Wyznaczyć a i P (X > −3). 3. Asia i Basia umówiły się między 16:00 a 17:00 w centrum miasta. Niech zmienna losowa X oznacza czas oczekiwania osoby, która przyszła pierwsza, na drugą. Wyznaczyć rozkład tej zmiennej losowej. 4. Funkcja F (x) =  0, x < −1, 1 4 , −1 ≤ x < 1, 1 2 , 1 ≤ x < 2 7 8 2 ≤ x < 4 1 x ≥ 4. jest dystrybuantą zmiennej losowej X. Wtedy (odpowiedzieć tak lub nie): a) P (X ≤ 2) > P (X > 2); b) WX = {−1, 1, 2, 3}; c) P (X = 3) = 78 ; d) P (X2 − 1 = 0) = 12 . uwaga: • za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 1 punkt; • przewidziana jest punktacja: 0,12 lub 1pkt; • zadania można rozwiązywać w podzespołach dwuosobowych; termin oddania pracy domowej: 13 grudnia 2012; docsity.com