Pobierz Dziecięca matematyka i więcej Schematy w PDF z Matematyka tylko na Docsity!
Dziecięca matematyka
Dziecięce liczenie jest jednym z głównych wyznaczników dojrzałości do uczenia się matematyki. Rozwój liczenia rozpoczyna się od doświadczeń osobistych dziecka. Stanowią one bodziec, z którego każde dziecko tworzy pojęcia i umiejętności. Jeśli doświadczenia uda się dobrać w sposób celowy, to przyczynią się one do rozwoju myślenia i hartowania dziecięcej odporności. Nazywanie przedmiotów oraz wykonywanie czynności sprzyja koncentracji uwagi i pomaga dostrzec dziecku, to co jest ważne. Należy przy tym pamiętać, że dziecięce wypowiedzi są cenną wskazówką dla dorosłego. Na ich podstawie można stwierdzić czy dziecko podąża w prawidłowym kierunku, czy rozumie sens swoich działań, czy uczy się tego, co trzeba. Dziecięce liczenie kształtuje się w umyśle dziecka w podobny sposób, w jakim opanowuje ono gramatykę ojczystego języka. Istotną rolę odgrywa tu wcześnie rozwijająca się zdolność do wychwytywania pewnych prawidłowości. Dziecko wcześniej rozumie mowę niż wypowiada zdania. Porozumiewanie staje się możliwe, bo w umyśle dziecka ukształtowane są już schematy komunikowania się z zakresie najważniejszych spraw. Pierwszą komunikację stanowi język niewerbalny (gesty, mowa ciała, mimika), a następnie - w miarę rozwoju – dziecko wstawia gdzieniegdzie słowo. W późniejszym etapie schematy wypełniają się słowami, a słowa układają się w komunikaty, które zaczynają występować zgodnie z zasadami gramatyki języka ojczystego. Wszystko to jest możliwe dzięki komunikacji dziecka z dorosłymi. Od urodzenia rodzice mówią do swojego dziecka, zachęcają go do powtarzania słów, nagradzają za każdą formę komunikacji. Jeśli dorośli zachowaliby podobną prawidłowość przy nauce liczenia, dzieci osiągałyby lepsze rezultaty, uczyłyby się w sposób szybszy i łatwiejszy.
Śladem Profesor Gruszczyk – Kolczyńskiej o dziecięcej matematyce.
Dzieci w wieku przedszkolnym charakteryzują się znacznymi różnicami indywidualnymi w zakresie tempa rozwoju umysłowego. Dotyczy to zarówno konkretnych przedszkolaków, jak i całych grup rówieśniczych. Należy więc pamiętać, że efektywność wspomagania rozwoju i wyniki edukacji matematycznej zależą od korzystnego dopasowania treści kształcenia do możliwości rozwojowych dzieci. Profesor E. Gruszczyk - Kolczyńska proponuje 6 bloków tematycznych, które należy zrealizować zawsze, we wszystkich grupach wiekowych:
- ORIENTACJA PRZESTRZENNA
- RYTMY I RYTMICZNA ORGANIZACJA CZASU
- PRZYCZYNA I SKUTEK, PRZEWIDYWANIE NASTĘPSTW
- KSZTAŁTOWANIE UMIEJĘTNOŚCI LICZENIA OBIEKTÓW
- DODAWANIE I ODEJMOWANIE, ROZDAWANIE I ROZDZIELANIE PO KILKA.
- KLASYFIKACJA dwa kolejne przeznaczone są dla dzieci 4- 5 - i 6- letnich:
- POMAGANIE DZIECIOM W UŚWIADAMIANIU SOBIE STAŁEJ LICZBY ELEMENTÓW W ZBIORZE, CHOCIAŻ OBSERWUJĄ ONE ZMIANY SUGERUJĄCE, ŻE RZEDMIOTÓW JEST WICEJ LUB MNIEJ, PRZYBLIŻANIE DZIECIOM ASPEKTU KARDYNALNEGO LICZBY
- USTAWIANIE PO KOLEI, NUMEROWANIE. PRZYBLIŻANIE DZIECIOM ASPEKTU PORZĄDKOWEGO LICZBY trzy następne przeznaczone są dla dzieci 5 - i 6 – letnich:
- DŁUGOŚĆ: KSZTAŁTOWANIE UMIEJĘTNOŚCI MIERZENIA, POMAGANIE W UŚWIADOMIENIU STAŁOŚCI DŁUGOŚCI
- INTUICJE GEOMETRYCZNE
- KSZTAŁTOWANIE ODPORNOŚCI EMOCJONALNEJ I ZDOLNOŚCI DO WYSIŁKU INTELEKTUALNEGO. tylko dla 6 – latków przewidziane są trzy dodatkowe bloki:
- POMAGANIE DZIECIOM W UŚWIADAMIANIU SOBIE STAŁEJ ILOŚCI PŁYNÓW, CHOCIAŻ PO PRZELANIU WYDAJE SIĘ, ŻE JEST WIĘCEJ LUB MNIEJ. MIERZENIE ILOŚCI PŁYNÓW
- WAGA I WAŻENIE
- UKŁADANIE I ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ Z TREŚCIĄ, ZAPISYWANIE CZYNNOŚCI MATEMATYCZNYCH W SPOSÓB DSTĘPNY DLA 6 – LATKÓW. Warunkiem prawidłowego wspomagania dzieci jest zachowanie cyklu rozwojowego. Porażki i mała efektywność zajęć wynikać mogą z przechodzenia do trudniejszego materiału, bez sprawdzenia, czy dzieci opanowały łatwiejsze treści.
Do prawidłowego liczenia dziecko musi dojść w wyniku wielu samodzielnych doświadczeń. Nie ma sensu tłumaczyć dziecku jak się liczy. Ono i tak nie zrozumie co tłumaczy dorosły. Trzeba pokazywać jak się liczy i zachęcać do liczenia, nie poprawiać, ale liczyć razem z dzieckiem, podpowiadać liczebniki. Dzieci muszą bardzo często liczyć, aby w ich umysłach powstał prawidłowy schemat liczenia. Edukacja matematyczna w wieku przedszkolnym zależy w sposób istotny od wpływu dorosłych. Dziecko musi liczyć przedmioty codziennie, przy każdej okazji.
O dodawaniu i odejmowaniu.
Uczenie się matematyki na sposób szkolny wymaga od dzieci dodawania i odejmowani w pamięci. Aby dziecko mogło osiągnąć wymagany poziom potrzeba wielu doświadczeń na konkretach organizowanych w codziennym życiu. POZIOM NAJNIŻSZY Dziecko interesuje się zmianami typu dokładanie (cieszy się, że ma więcej) i zabieranie (protestuje, że ma mniej). Jest skłonne policzyć ile jest po każdej zmianie (jeden, dwa, pięć, osiem). Nie potrafi rozdzielić przedmiotów po równo między dwie osoby. POZIOM ŚREDNI Kolejny etap związany jest z manipulacją typu dołożyć i policzyć ile jest po tej czynności i odsunąć, (zabrać) i policzyć ile zostało. Dziecko ustala wynik dodawania i odejmowania poprzez przeliczenie wszystkich przedmiotów. Przedmioty musi widzieć, wskazuje je lub liczy wzrokiem. Potrafi rozdzielić po równo między dwie osoby. Wyższy poziom to liczenie na palcach. Najpierw jest to liczenie palców, a potem zastępowanie przedmiotów palcami. Prostowane palce- czynność dokładania. Zginane palce- czynność odsuwania, odejmowania. Dziecko sprawnie rozdziela po równo. Liczenie na palcach jest ważne. Pozwala szybciej przejść drogę od liczenia konkretów do liczenia w pamięci. POZIOM WYSOKI Następny poziom to doliczanie i odliczanie. Dziecko nie liczy po czynności dodawania lub odejmowania wszystkich przedmiotów, tylko dolicza dodane lub liczy pozostałe po zabraniu. Nie musi widzieć przedmiotów. LICZENIE W PAMIĘCI – dziecko nie musi liczyć przedmiotów ani zbiorów zastępczych. Potrzeba ok. 2 lat od momentu liczenia na palcach, aby przejść do liczenia w pamięci.
O ustalaniu gdzie jest więcej, gdzie jest mniej.
Ustalanie stałości elementów w zbiorze stanowi ważny wyznacznik rozumowania operacyjnego na poziomie konkretnym. Jeśli dziecko rozumuje operacyjnie na wymaganym poziomie, ma szansę na osiągnięcie sukcesu na lekcji matematyki. Chodzi o to, aby dziecko było pewne co do stałości elementów w zbiorze, mimo zachodzących w nim zmian (przemieszczanie, zakrywanie itp.). POZIOM NISKI Na tym poziomie dzieci oceniają na oko liczebność przedmiotów w dwóch zbiorach. Nie mają potrzeby, aby liczyć przedmioty. Kiedy liczą, używają kilku liczebników. W ocenie „Których przedmiotów jest więcej?” kierują się osobistymi preferencjami niezwiązanymi z liczeniem (kolorem przedmiotów, ich kształtem, zajmowana przez nie przestrzenią). POZIOM ŚREDNI Dzieci grupują przedmioty każdego rodzaju i próbują je liczyć w dwóch grupach osobno. W trakcie liczenia mylą się, ale potrafią skorzystać z podpowiedzi dorosłego. Ostatni liczebnik oznacza dla dziecka liczbę przedmiotów w zbiorze. Dzieci porównują ostatnie z wypowiadanych liczebników i wnioskują dopiero o stałości elementów w zbiorze mimo zmian, które w nim zachodzą. Po każdym przekształceniu elementów w zbiorze przeliczają od początku. POZIOM WYSOKI Dzieci porządkują przedmioty z obydwu zbiorów w pary, aby porównać ich liczebność. Ta umiejętność jest trudniejsza, gdyż wymaga skupienia na dwóch zbiorach jednocześnie. Dzieci nie muszą liczyć krążków po każdym przekształceniu, gdyż uznają obserwowane zmiany jako odwracalne. Umieją cechę liczebności oderwać od wyglądu przedmiotów i zajmowanej przez nie przestrzeni. Ten poziom rozumowania jest dopiero odpowiedni do uczenia się matematyki na sposób szkolny. Kiedy umysł przejdzie na wyższy poziom rozumowania wchłania ten niższy, nie pamięta niższego. Dziecko nie potrafi powiedzieć dorosłemu, czego nie rozumie. Poziom rozumowania dziecka można określić tylko poprzez obserwacje jego działań. Podobnie słowa nie nadają się do kształtowania dziecięcego rozumowania. Początki uczenia się matematyki powinny opierać się na manipulacji.
