Egzamin matematyka z matematyki. Zadania nie rozwiązane, Egzaminy z Matematyka

Pobierz Egzamin matematyka z matematyki. Zadania nie rozwiązane i więcej Egzaminy w PDF z Matematyka tylko na Docsity!

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY

od roku szkolnego 2018/

MATEMATYKA

Przykładowy arkusz egzaminacyjny (EO_1)

Czas pracy: 100 minut

GRUDZIEŃ 2017

Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

Zadanie 1. (0 – 1) Z okazji Światowego Dnia Książki uczniowie klasy VII zorganizowali quiz wiedzy o postaciach literackich. Quiz można było zakończyć na jednym z poziomów, które zaliczało się kolejno od I do VI. Na diagramie przedstawiono, ile procent uczniów zakończyło quiz na danym poziomie. Na poziomach niższych niż Asia quiz zakończyło dokładnie 32% uczniów biorących w nim udział.

Ile procent uczniów zakończyło ten quiz na poziomach wyższych niż Asi a? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 40% B. 32% C. 28% D. 8%

Zadanie 2. (0 – 1) Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia 4,5 : 0,75 jest równa wartości wyrażenia A / B.

A.

B.

Wartość wyrażenia 1,25  0,4 jest równa wartości wyrażenia C / D.

C.

D.

Poziom I 4% (^) Poziom II 12%

Poziom III 16%

Poziom IV 28%

Poziom V 32%

Poziom VI 8%

Wyniki quizu (w %)

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

Zadanie 3. (0 – 1) Tata Bartka przed wyjazdem z Krakowa do Warszawy analizuje niektóre bezpośrednie połączenia między tymi miastami. Do wyboru ma cztery połączenia przedstawione w poniższej tabeli.

Godzina wyjazdu z Krakowa

Godzina przyjazdu do Warszawy

Środek transportu

Długość trasy

Cena biletu 1:35 6:30 autobus 298 km 27 zł 2:32 5:12 pociąg 293 km 60 zł 5:00 8:48 pociąg 364 km 65 zł 5:53 8:10 pociąg 293 km 49 zł

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Za przejazd w najkrótszym czasie należy zapłacić 49 zł. (^) P F

Zgodnie z rozkładem jazdy tylko przejazd autobusem trwa dłużej niż 4 godziny. (^) P F

Zadanie 4. (0 – 1 ) Prosta EF dzieli prostokąt ABCD na kwadrat EFCD o obwodzie 32 cm i prostokąt ABFE o obwodzie o 6 cm mniejszym od obwodu kwadratu EFCD.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka AE jest równa

A. 2 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 8 cm

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

Brudnopis

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

Brudnopis

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

Informacje do zadań 8. i 9. Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka: 1 1 2

P  W  B  ,

gdzie P oznacza pole wielokąta, W – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a B – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.

W wielokącie przedstawionym na rysunku W  3 oraz B  5 , zatem P 4 5 ,.

Zadanie 8. (0 – 1) Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się 5 punktów kratowych, a na jego brzegu jest 6 punktów kratowych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego wielokąta jest równe

A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 7,

Zadanie 9. (0 – 1) Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wielokąt, którego pole jest równe 15, może mieć A / B punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta.

A. 7 B. 8

Pole wielokąta, który ma dwukrotnie więcej punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta niż punktów leżących wewnątrz, wyraża się liczbą C / D.

C. parzystą D. nieparzystą

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

Zadanie 1 0. (0 – 1) Z każdej z dwóch jednakowych kostek sześciennych wycięto sześcian i otrzymano bryły przedstawione na rysunku.

Czy całkowite pole powierzchni bryły I jest większe od całkowitego pola powierzchni bryły II? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

T Tak,

ponieważ

A.

z pierwszej kostki usunięto mniejszy sześcian niż z drugiej kostki.

B.

całkowite pole powierzchni każdej z otrzymanych brył jest równe całkowitemu polu powierzchni początkowej kostki. N Nie, C.

pole powierzchni „wnęki” w II bryle jest większe niż pole powierzchni „wnęki” w I bryle.

Zadanie 11. (0 – 1) Na bokach trójkąta prostokątnego ABC zaznaczono punkty D i E. Odcinek DE podzielił trójkąt ABC na dwa wielokąty: trójkąt prostokątny ADE i czworokąt DBCE , jak na rysunku. Odcinek AB ma długość 4 3 cm, a odcinek DE ma długość 3 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka EC jest równa

A. 1 cm B. 3 cm C. 2 cm D. 4 cm E. 3 3 cm

Bryła I Bryła II

A D B

C

E

30º.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

Brudnopis

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

Brudnopis

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

Zadanie 15. (0 – 1) Punkt S = (3, 2) jest środkiem odcinka AB , w którym A = (5, 5).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Punkt B ma współrzędne

A. (8, 7) B. (7, 8) C. (–1, 1) D. (1, – 1)

Zadanie 1 6. (0 – 1) Jedną ścianę drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało. Ten sześcian rozcięto na 27 jednakowych sześcianów.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Tylko cztery małe sześciany mają dokładnie jedną ścianę pomalowaną na biało. P F

Tylko cztery małe sześciany mają trzy ściany pomalowane na biało. P F

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

Zadanie 17. (0 – 2) Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest kwadratem o boku 5 cm, a druga – prostokątem o bokach 3 cm i 5 cm.

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o takich wymiarach. Zapisz obliczenia.

5 cm

5 cm

5 cm

3 cm

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

Zadanie 18. (0 – 2) Ania i Jarek grali w kamienie. Na początku gry kamienie układa się w dwóch stosach. Następnie gracze wyko nują ruchy na przemian. Ruch w grze polega na wzięciu dowolnej liczby kamieni tylko z jednego ze stosów. Przegrywa ten, kto nie może już wykonać ruchu. Na pewnym etapie gry pierwszy stos zmalał do jednego kamienia, a na drugim znajdowały się trzy kamienie. Ruch miała wykonać Ania. Uzasadnij, że aby zagwarantować sobie wygraną , Ania musi ała wziąć dwa kamienie z drugiego stosu.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

Zadanie 20. (0 – 3) Trener chce zamówić 25 nowych piłek do tenisa. Piłki wybra nej firmy sprzedawane są w opakowaniach po 3 sztuki albo po 4 sztuki. Ile opakowań każdego rodzaju powinien zamówić trener , aby mieć dokładnie 25 nowych piłek? Podaj wszystkie możliwości. Zapisz rozwiązanie.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

Zadanie 2 1. (0 – 3) Prostokątny pasek papieru o wymiarach 12 cm na 2 cm jest z jednej strony biały, a z drugiej – szary. Ten p asek złożono w sposób pokazany na rysunku.

Pole widocznej szarej części paska jest równe 8 cm^2. Jakie pole ma widoczna biała część paska? Zapisz obliczenia.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl