Pobierz Egzamin z informatyki zagadnienia różne część 2 i więcej Egzaminy w PDF z Informatyka tylko na Docsity!
Zakres (bardzo podobny do zakresu w reprezentacji zmiennoprzecinkowej): Pojedyńcza precyzja: Dla K^ =^8 i L =^23 : ± 2 −^129 ulp^ do 2128 − ulp^ ≈ 1.5× 10 −^39 do (^) 3.4 × 1038 (gdzie ulp to jednostki najmniejszej precyzji). Podwójna precyzja: Dla K = 11 i L = 52 : ± 2 −^1025 ulp^ do 21024 − ulp^ ≈ (^) 2.8× 10 −^309 do (^) 1.8 × 10308. Bity flagi służą do reprezentacji takich wartości jak 0, NaN, +INF, -INF Operacje arytmetyczne w systemach logarytmicznych: Mnożenie: Mnożenie 2 liczb w systemie logarytmicznych jest prosto realizowane. Polega na zwyczajnym dodaniu 2 logarytmów do siebie. log 2 x ⋅ y =log 2 x log 2 y Flagi dalej odpowiadają za specjalne wartości i ich ustawienie automatycznie zmienia liczbę na daną wartość. Jeśli wystąpi przekroczenie zakresu liczba automatycznie staje się +INF bądź -INF
Dzielenie: Dzielenie 2 liczb jest równie proste jak mnożenie. Polega na odjęciu od siebie logarytmów:
log 2 x y
=log 2 x −log 2 y
Tutaj może wystąpić niedomiar i wtedy wynik automatycznie staję się 0. Dodawanie i odejmowanie: Bardziej skomplikowane, niż w reprezentacj floating point. Realizowane za pomocą algorytmu:
Mamy 2 liczby: (^) A =− 1 SA ⋅ 2 E^ A^ , (^) B =− 1 SB ⋅ 2 E^ B^. Chcemy policzyć liczbę C = A ± B : Znak liczymy jako: SC = SA Wykładnik liczymy jako: EC =log 2 ∣ A ± B ∣
EC =log 2 ∣ A ⋅ 1 ±
B
A
EC =log 2 ∣ A ∣log 2 ∣ 1 ± B A
EC = E (^) A f EB − E (^) A
gdzie
f EB − E (^) A =log 2 ∣ A ∣log 2 ∣ 1 ±
B
A
∣=log 2 ∣ 1 ± 2 EB^ − EA ∣
W skrócie : EC = E (^) A log∣ 1 ± 2 EB − E^ A ∣ , SC = SA
b) zamiana reprezentacji zmiennoprzecinkowej na reprezentacje logarytmiczną
− 1 S ⋅ M ⋅ 2 E^ = − 1 S ⋅ M ⋅ 2 F ⋅ 2 E^ = − 1 S ⋅ 2 F E Trzeba znaleźć F =log 2 M^. Podejścia:
- Przeszukaj tabelę logarytmów;
- Wylicz przybliżony logarytm:
- X^ FP = zu zu − 1 ^ z 0 ^ z − v - liczba binarna
- zt - najstarszy niezerowy bit.
Wtedy X FP = 2 t^ ∑
i =− v
t − 1
2 i^ zi = 2 t 1 ∑
i =− v
t − 1
2 i −^1 ⋅ z i
X (^) FP = 2 t^ 1 x , xLSN ∈〈 0 , 1
- log 2 X^ FP = t log 2 ^1 x^ ^ , gdzie t -charakterystyka logarytmu, log 2 1 x -mantysa.
Z szeregu tylora f x =∑
k = 0
∞ (^) x k k!
f ^ k ^ 0 ,
- f^ ^ x =log 2 ^1 x^ ^ , f^ ^0 =^0
- f '^ ^ x^ =log 2 e ^
1 x
(^) , f ' 0 =log 2 e
- f ' '^ ^ x^ =log 2 e ^
1 x^2
(^) , f ' ' x =log 2 − e
Zatem f x = 0 x log 2 e −
x^2 fract
2 log 2 e
// do weryfikacji
7. Budowa i zasada działania:
a) jednostki arytmetyczno-logicznej procesora
ALU - połączenie układów: logicznego i arytmetycznego. Jest układem cyfrowym. Służący do wykonywania operacji:
- arytmetycznych (np. dodawanie, odejmowanie);
- logicznych (np. Ex-Or) pomiędzy dwiema liczbami;
- jednoargumentowych (np. przesunięcie bitów, negacja) ALU jest podstawowym blokiem centralnej jednostki obliczeniowej komputera. Wszystkie inne elementy systemu komputerowego (jednostka sterująca, rejestry, pamięć, I/O) istnieją głównie po to, żeby dostarczać dane do ALU w celu ich przetworzenia i odbierać wyniki.
szeregowych rejestrów przesuwających 1 i 2, a suma podawana jest na miejsce dodajnej. W miarę dodawania nowych składników cała suma akumuluje się w tym rejestrze.
II BUDOWA PROCESORA
1. Budowa procesora opartego na architekturze von Neumana, podstawowe jego
elementy i ich przeznaczenie.
// Śmierciak Aleksander: Architektura von Neumanna to pierwszy rodzaj architektury komputera, opracowanej przez Johna von Neumanna, Johna W. Mauchly'ego oraz Johna Presper Eckerta w 1945 roku. Cechą charakterystyczną tej architektury jest to, że dane przechowywane są wspólnie z instrukcjami, co sprawia, że są kodowane w ten sam sposób. W architekturze tej komputer składa się z czterech głównych komponentów: a) pamięci komputerowej przechowującej dane programu oraz instrukcje programu; każda komórka pamięci ma unikalny identyfikator nazywany jej adresem, b) jednostki kontrolnej odpowiedzialnej za pobieranie danych i instrukcji z pamięci oraz ich sekwencyjne przetwarzanie, c) jednostki arytmetyczno-logicznej odpowiedzialnej za wykonywanie podstawowych operacji arytmetycznych. d) urządzeń wejścia/wyjścia służących do interakcji z operatorem. Jednostka kontrolna wraz z jednostką arytmetyczno-logiczną tworzą procesor. System komputerowy zbudowany w oparciu o architekturę von Neumanna powinien: a) mieć skończoną i funkcjonalnie pełną listę rozkazów, b) mieć możliwość wprowadzenia programu do systemu komputerowego poprzez urządzenia zewnętrzne i jego przechowywanie w pamięci w sposób identyczny jak danych, c) dane i instrukcje w takim systemie powinny być jednakowo dostępne dla procesora. Informacja jest tam przetwarzana dzięki sekwencyjnemu odczytywaniu instrukcji z pamięci komputera i wykonywaniu tych instrukcji w procesorze.
Podane warunki pozwalają przełączać system komputerowy z wykonania jednego zadania (programu) na inne bez fizycznej ingerencji w strukturę systemu, a tym samym gwarantują jego uniwersalność.
System komputerowy von Neumanna nie posiada oddzielnych pamięci do przechowywania danych i instrukcji. Instrukcje jak i dane są zakodowane w postaci liczb. Bez analizy programu trudno jest określić czy dany obszar pamięci zawiera dane czy instrukcje. Wykonywany program może się sam modyfikować traktując obszar instrukcji jako dane, a po przetworzeniu tych instrukcji
- danych - zacząć je wykonywać.
Model komputera wykorzystującego architekturę von Neumanna jest często nazywany przykładową maszyną cyfrową (PMC).
// Stolarczyk Ziemowit:
// (o samym procesorze na wykłądzie było tyle co kot napłakał. W necie też raczej opisana jest architektura von Neumana, a nie jego procesor. Takowoż stworzyłem odpowiedź będącą kombinacją wykładu i informacji z internetu)
Schemat z internetu:
Schemat z wykładu:
(Procesor, pamięć i urządzenia I/O łączą się z magistralą, która jest łącznikiem między nimi wszystkimi. W procesorze zawarta jest jednostka arytmetyczno logiczna oraz jednostka sterująca.) PROCESOR PAMIĘĆ URZĄDZENIA I/O
Magistrala Systemowa
Procesor posiada :
- jednostka ALU (arytmetyczno-logiczna, przetwarzająca) (prostych obliczeń arytmetycznych oraz logicznych);
- jednostka sterująca (dekoduje z programu rozkaz i na jego podstawie generuje wew. i zew. sygnały);
- rejestry (wewnętrzna pamięć procesora);
- zegar ;
- wewnętrzna magistrala procesora.
- Rejestry procesora i ich zawartość :
- PC – adres kolejnego rozkazu do pobrania
- MAR – adres pamięci skąd pobieramy dane
- MBR – dane przesłane z pamięci
- IR – pobrany rozkaz do wykonania
- AC (akumulator) – dane do przetwarzania przez jednostkęALU
- rejestry dostępne dla programu , ogólnego przeznaczenia
- inne
- Cechy Architektury
- Procesor łaczy się z urządzeniami I/0 oraz pamięcią za pomocą magistrali systemowej.
- Informacja przechowywana w komórkach o jednakowym rozmiarze i każda z nich zawiera jednostkę informacji (tak zwane 'słowo').
- Instrukcje oraz dane przechowywane w ten sam sposób.
ARGUMENT = A
Tryb stosowany do:
- definiowania, używania stałych,
- ustalania początkowych wartości zmiennych.
Liczba jest zwykle przechowywana w postaci uzupełnienia do dwóch; lewy bit pola argumentu jest
używany jako bit znaku. Gdy argument jest ładowany do rejestru danych, bit znaku jest rozszerzany
na lewo w celu wypełnienia słowa danych.
Najprostszym sposobem określenia miejsca argumentu w rozkazie jest umieszczenie w jego części adresowej samego argumentu, a nie informacji gdzie on się znajduje.
Zalety: Wady:
- Nie wymaga dodatkowego odwołania do pamięci w celu pobrania argumentu.
- Oszczędzony jeden cykl pamięci głównej lub podręcznej w cyklu rozkazu.
- Ograniczenie argumentu do liczby, którą można zakodować w polu adresowym (małe w porównaniu z długością słowa).
b) adresowanie bezpośrednie
W adresowaniu bezpośrednim adres operandu znajduje się bezpośrednio w rozkazie.
- A – zawartość pola adresowanego w rozkazie.
- EA – rzeczywisty (efektywny) adres lokacji zawierającej odniesiony argument Wady: Zalety:
ograniczona przestrzeń adresowa
prostota
Algorytm: EA = A Głowna zaleta: prostota Głowna wada: ograniczona przestrzeń adresowa Metoda we współczesnych komputerach nie jest bardzo powszechna. Wymaga tylko jednego odniesienia do pamięci i nie potrzeba żadnych obliczeń. Umożliwia ograniczoną przestrzeń adresową.
Wyróżniamy adresowanie bezpośrednie ze stałą i rejestrem.
- STAŁA. Sekwencja mikroprzesłań zachodzących w adresowaniu bezpośrednim (adres argumentu reprezentowany za pomocą stałej). Mikrooperacja wyrażona w notacji RTL:
1. MAR(1:6) <- IR(10:16)
2. BUS_ADRES <- MAR
3. MBR <- BUS_DATA
o Adres argumentu jest umieszczony w rejestrze rozkazów (IR) na bitach o numerze 10- o Wartość ta nie reprezentuje wartości liczbowej, lecz adres komórki pamięci operacyjnej, w której argument jest umieszczony. o W celu sprowadzenia argumentu z pamięci operacyjnej należy przesłać odpowiednie bity rejestru (IR) do rejestru (MAR) za pomocą którego zostanie zaadresowana pamięc operacyjna.
- REJESTR. Sekwencja mikroprzesłań zachodzących w adresowaniu bezpośrednim (adres argumentu przechowywany jest w rejestrze). Mikrooperacja wyrażona w notacji RTL: 1. MAR <- MBR 2. BUS_ADRES <- MAR 3. MBR <- BUS_DATA
o Adres argument jest reprezentowany za pomocą stałej ale w określonym rejestrze o Jest on niezbędny w sytuacji, w której program wykonuje operacje na złożonych strukturach (np. tablice) o W przypadku działania na tablicach, indeks jest obliczany dynamicznie.
c) adresowanie rejestrowe
// Szwed Kamil: w skrócie: w kodzie rozkazu określony jest rejestr zawierający argument rozkazu. Jest ono pojęciowo równe adresowaniu bezpośredniemu. W tej formie adresowania pole adresowe zawiera numer rejestru , w którym zapamiętany jest argument. Adresowanie rejestrowe oznacza, że w instrukcji mamy zakodowany numer (adres) rejestru , a nie adres pamięci. Procesory zwykle zawierają od kilku (np. 8), do kilkudziesięciu (np. 64) rejestrów, dzięki czemu pole adresowe odnoszące się do rejestru może mieć od 3 do 6 bitów długości. Daje to krótszy czas pobrania rozkazu i krótsze rozkazy.
// Śmierciak Aleksander: W adresowaniu rejestrowym operandy znajdują się w rejestrach wewnętrznych
// Śmierciak Aleksander:
W adresowaniu bazowym rozkaz wskazuje na jeden z rejestrów bazowych BX lub BP i może zawierać 8-; lub 16-bitową wartość stanowiącą lokalne przemieszczenie. Adresem efektywnym jest suma zawartości rejestru bazowego i przemieszczenia.
f) adresowanie stosowe
Typ adresowania bezpośredniego. Operand znajduje się na wierzchołku stosu (rozkazy nie muszą zawierać odniesienia do pamięci).
Wady: Zalety:
ograniczona stosowalność
brak odniesienia do pamięci
4. Omówić cykle pracy procesora:
Zadaniem procesora jest wykonywanie rozkazów zapisanych w pamięci. Realizacja rozkazu w procesorze odbywa się w cyklach. Cyklem nazywamy pewną sekwencję stałych kroków, których celem jest realizacja bądź całego rozkazu, bądź jego fragmentu.
a) cykl pobrania
(ang. fetch) – rozkaz zostaje pobrany z pamięci do procesora,
Składa się z 3 etapów:
- Adresowanie
- Wczytanie zawartości
- Zwiększenie licznika rozkazów
W fazie tej kod rozkazu pobierany jest z komórki pamięci o adresie przechowywanym w liczniku rozkazów, a następnie umieszczany w rejestrze rozkazów (w układzie sterującym). Przesyłanie odbywa się przez magistralę danych.
Następnie zawartość licznika rozkazów jest modyfikowana w taki sposób, aby wskazywał on na kod kolejnego rozkazu przeznaczonego do pobrania.
Cykl pobrania w notacji RTL:
MAR – rejestr adresowania; PC – licznik rozkazów; MBR – rejestr buforowy;
CU – jednostka sterująca; IR – rejestr rozkazów;
- [MAR] <- [PC]
- [PC] <- [PC + 1]
- [MBR] <- [M ([MBR]) ]
- [IR] <- [MBR]
- CU <- [IR ( KOD OPERACJI) ]
Przykładowa sekwencja zdarzeń w cyklu pobierania.
b) cykl adresowania pośrednie
(ang. read) – jeśli rozkaz tego wymaga następuje pobranie argumentu z pamięci; zostaje wyznaczony adres efektywny argumentu, a następnie jest on pobierany do procesora,
// Starzak Mariusz
c) cykl wykonawczy
(ang. execute) – następuje wykonanie operacji, która jest opisana przetwarzanym rozkazem. Polega na zdekodowaniu kodu rozkazu i wytworzenia sygnałów sterujących realizujących dany rozkaz.
d) cykl przerwania
(ang. write) – jeśli w wyniku operacji powstał rezultat, który ma być umieszczony w pamięci, zostaje dla owego rezultaty wyznaczony adres efektywny i wykonywany jest zapis. Faza przerwania dotyczy skoku do podprogramu obsługi sytuacji wyjątkowych.
