Docsity
Docsity

Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity


Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium


Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki

Energia i praca w polu elektrycznym, Zadania z Fizyka

Lista zadań z rozwiązaniami

Typologia: Zadania

2019/2020

Załadowany 16.07.2020

mila_dziewczyna
mila_dziewczyna 🇵🇱

3.7

(10)

153 dokumenty

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Energia i praca w polu elektrycznym i więcej Zadania w PDF z Fizyka tylko na Docsity! 15. Energia i praca w polu elektrycznym. Wybór i opracowanie zadań Andrzej Kuczkowski. 15.1. Jaka praca zostanie wykonana podczas przenoszenia ładunku punktowego q = 210 -8 C z nieskończoności do punktu oddalonego o 1 cm od powierzchni kulki o promieniu r = 1 cm i gęstości powierzchniowej ładunku  = 10-5 C/m2? 15.2. Kulka o masie 1 g i ładunku 10 -8 C przemieszcza się z punktu A o potencjale równym 600 V do punktu B o potencjale równym zeru. Jaką prędkość miała kulka w punkcie A, jeżeli w punkcie B osiągnęła ona prędkość 0,20 m/s? 15.3. W procesie rozpadu promieniotwórczego z jądra atomu polonu wylatuje cząstka  z prędkością 1,6107 m/s. Znajdź energię kinetyczną tej cząstki  oraz różnicę potencjałów takiego pola, w którym nieruchomą początkowo cząstkę  można rozpędzić do identycznej prędkości. Masa cząstki  wynosi 6,6910-27 kg. Zagadnienie należy rozpatrywać w sposób nierelatywistyczny, ponieważ c,  050v . 15.4. Z jaką minimalną prędkością v powinna poruszać się cząstka a, aby osiągnąć powierzchnię kuli o promieniu r = 1 mm, naładowanej ładunkiem dodatnim Q = 1 nC? Odległość cząstki od kuli d >> r. 15.5.* Jaką siłą f (na jednostkę długości) odpychają się dwie jednoimiennie naładowane, nieskończenie długie, równoległe nici o jednakowej liniowej gęstości ładunku  = 310-6 C/m, znajdujące się w próżni w odległości b = 20 mm? Jaką pracę A na jednostkę długości należy wykonać, aby zbliżyć te nici na odległość a = 10 mm? 15.6. Oblicz energię potencjalną układu utworzonego z cienkiego pierścienia o promieniu R, naładowanego równomiernie ładunkiem dodatnim z gęstością liniową , oraz ujemnego ładunku punktowego q, umieszczonego na osi pierścienia w odległości x od niego. 15.7. W narożach kwadratu o boku a umieszczono ładunki jak na rysunku. (a) Oblicz energię potencjalną ładunku Q, znajdującego się w narożu A. (b) Jaką energię potencjalną ma cały układ ładunków? 15.8. Dwa ładunki: dodatni Q i ujemny –Q znajdują się w odległości 2a od siebie. Oblicz: (a) Gęstość energii w punkcie A leżącym w środku odcinka łączącego ładunki. (b) Energię elektronu umieszczonego w punkcie A. 15.9. Oblicz gęstość energii w przy powierzchni protonu zakładając, że ładunek protonu jest rozmieszczony jednorodnie, a promień protonu wynosi R = 1,5 fm. 15.10. Oblicz energię pola elektrycznego zawartą w warstwie parafiny o grubości d, otaczającej naładowaną ładunkiem Q metalową kulę o promieniu R. 15.11. Oblicz energię oddziaływania dwóch cząstek wody znajdujących się w odległości 10 -8 m w przypadku, gdy momenty dipolowe molekuł są do siebie równoległe. Trwały moment dipolowy cząsteczki wody przyjmij p0 = 6,210 -30 Cm. 15.12. Jaką pracę należy wykonać, aby trwały moment dipolowy p0 = 6,210 -30 Cm (cząsteczka wody), ustawiony równolegle do linii pola elektrycznego o natężeniu 10 6 V/m, obrócić do położenia antyrównoległego względem linii pola? 15.13. Wykaż, że praca wykonana przez pole elektryczne w czasie polaryzacji cząstki niepolarnej umieszczonej w jednorodnym polu elektrycznym polu elektrycznym o natężeniu E wynosi: 20 2 1 EW  , gdzie  jest polaryzowalnością elektronową cząsteczki. Przyjąć, że indukowany moment dipolowy cząsteczki p proporcjonalny jest do pola elektrycznego. p = E 15.14. Jakiej energii nabywa jednostka objętości niepolarnego dielektryka o względnej stałej dielektrycznej r = 4.5, jeżeli umieścić go w polu elektrycznym o natężeniu 10 4 V/cm? 15.15. Okładki kondensatora płaskiego o powierzchni elektrod S = 0,0098 cm przyciągają się z siłą 310 -2 N. Przestrzeń między okładkami jest wypełniona miką (r = 6). Oblicz: (a) ładunki na okładkach, (b) natężenie pola elektrycznego, (c) energię zawartą w jednostce objętości pola. 15.16. Jaką pracę należy wykonać, aby rozsunąć okładki kondensatora płaskiego (S = 200 cm 2 ) z odległości l1 = 0,3 cm do l2 = 0,5 cm? Rozpatrzyć dwa przypadki: (a) Kondensator ładujemy do napięcia 600 V i odłączamy od źródła. (b) Kondensator jest cały czas połączony ze źródłem o stałym napięciu 600 V. 15.17. Płaski kondensator o pojemności C naładowano do napięcia U i odłączono od źródła. Między okładkami kondensatora znajduje się dielektryk. Jaką pracę W należy wykonać, aby usunąć dielektryk z kondensatora, jeżeli jego względna przenikalność wynosi r? 15.18. Akumulator o sile elektromotorycznej  połączono z płaskim kondensatorem o pojemności C. Jaką pracę należy wykonać, aby z kondensatora usunąć dielektryk, jeżeli jego względna przenikalność wynosi r? 15.19. Okładki kondensatora o pojemności C, naładowanego do napięcia U, połączono równolegle z okładkami identycznego kondensatora, lecz nie naładowanego. Oblicz zmianę energii E układu kondensatorów wywołaną połączeniem. Czy zmiana energii byłaby mniejsza, gdybyśmy okładki kondensatorów połączyli przy pomocy drutu z nadprzewodnika? 15.20. Dwa kondensatory o pojemności C1 = 1 F i C2 = 10 F są połączone szeregowo. Do zacisków baterii kondensatorów przyłożono napięcie U0 = 200 V. Jaka jest energia każdego z kondensatorów? )22( 2 2  a Q k a Q k a Q k a Q kVA , stąd: )22( 2  a Q kE pA . Energia potencjalna całego układu ładunków jest równa sumie prac potrzebnych na przeniesienie poszczególnych ładunków z ich początkowych położeń do nieskończoności. Dlatego trzeba rozpatrywać pracę usunięcia kolejnych ładunków w polu ładunków pozostałych. Tak więc praca usunięcia ładunku Q z naroża D, gdy wcześniej usunięty został ładunek Q z naroża A, będzie równa:                2 2 2 2 2 2 a Q k a q k a Q kQE pD , a praca usunięcia ładunku Q z naroża B: a Q k a Q kQE pB 222        , stąd energia potencjalna całego układu ładunków: pDpBpAp EEEE  , ostatecznie:            6 2 )12(22 a Q kE p 15.8.R. (a) Gęstość energii pola elektrycznego równa się: 4 2 0 2 0 8 1 2 1 a Q Ew r r    (b) 0 eVE p , gdyż w środku odcinka pomiędzy +Q i –Q, V = 0. 15.9.R. 3 30 4 2 0 2 0 10811 32 1 2 1 m J , R e Ew r r    15.10.R. Ponieważ gęstość energii pola elektrycznego 202 1 Ew r , a natężenie pola elektrycznego w odległości r od środka kuli w warstwie dielektryka: 2 04 r Q E r  , dlatego też energia zawarta w warstwie kulistej o grubości dr i objętości drrdV 24 wynosi WdVdW  , stąd całkowita wartość energii zawarta w warstwie parafiny:           dRR Q r drQ W r dR Rr 11 88 0 2 0 2  . 15.11.R. Energia dipola w polu elektrycznym: cospEEpW   . W naszym przypadku dipol drugi znajduje się w polu elektrycznym dipola pierwszego o natężeniu równym: 3 04 r p E   , a kąt  = 180 0 , dlatego też: J, r p W 25 3 0 2 10463 4   15.12.R. J,pEW 24104122  15.13.R. 2 0 00 2 100 EEdEpdEW EE    15.14.R. 3 2 02 12 02 1 5151 m J ,E)(EnW r   Wskazówka: patrz rozwiązanie zadań 15.13. oraz 14.47. 15.15.R. C,FSQ r 7 0 107712   m V , S Q E r 5 0 1043   3 2 02 1 073 m J ,Ew re   . 15.16.R. (a) J,)ll( l SU W 7122 1 2 0 1 10271 2   (b) J, ll SU W 7 21 2 0 1 10742 11 2         Wskazówka: Skorzystać z twierdzenia o pracy i energii. W przypadku (a) stały jest ładunek na okładkach. Dlatego praca siły zewnętrznej równa jest przyrostowi energii ładunku. W przypadku (b) natomiast, napięcie jest stałe, a ładunek z okładek kondensatora częściowo odpłynie do źródła. Dlatego praca rozsuwania okładek będzie równa przyrostowi energii kondensatora oraz pracy doładowania źródła napięcia równej QU  . 15.17.R. 0)1( 2 2  r CU W  Spolaryzowany dielektryk jest przyciągany przez różnoimiennie naładowane okładki. Dlatego W > 0. 15.18.R.        r C W   1 1 2 2 Wskazówka: Zobacz rozwiązanie zadania 15.16. 15.19.R. 4 2CU E  Przy połączeniu kondensatora naładowanego z nienaładowanym o równej pojemności, połowa energii ulegnie rozproszeniu. Część zamieni się na ciepło, a część zostanie