Pobierz Energia potencjalna, zasada zachowania energii, moc i więcej Prezentacje w PDF z Szpital tylko na Docsity!

Wykład 11

Energia potencjalna, zasada zachowania energii, moc

Siły konserwatywne (zachowawcze) Siły konserwatywne (zachowawcze) to siły, które spełniają dwa warunki:

• praca wykonana przez siłę zachowawczą nad cząstką przemieszczającą się między dwoma punktami nie zależy od drogi, po jakiej porusza się cząstka, tylko od początkowego i końcowego położenia
• praca wykonana przez siłę zachowawczą po dowolnej drodze zamkniętej jest równa zeru
• praca sił konserwatywnych da się wyrazić za pomocą energii potencjalnej
• do sił konserwatywnych należą grawitacja oraz siła sprężystości

Energia potencjalna grawitacji Praca siły grawitacji nie zależy od drogi przebytej przez ciało, a jedynie od końcowego i początkowego położenia ciała. 0 y 1 y 2 mg 0 y 1 y 2 mg

Energia potencjalna grawitacji na wysokości y:

W

mg

= mgy

− mgy

E

p

= mgy Praca siły grawitacji: W

mg

= E

p 1

− E

p 2

= − Δ E

p

Energia potencjalna sprężystości Praca siły sprężystości zależy jedynie od końcowego i początkowego położenia ciała. Energia potencjalna sprężystości: W

F

s

1 2 kx

− 1 2 kx

E

p

= 1 2 kx

x^ x

x

0

F

s

= kx

Praca siły sprężystości: W

F

s = E

p 1

− E

p 2

= − Δ E

p

Zachowanie energii mechanicznej rzut pionowy V 0 = 10m/s m=1kg y t = v 0 t − 1 2 gt 2 v t = v 0 − gt ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ E p = mgy t = mg v 0 t − 1 2 gt 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ E k = 1 2 mv t 2 = 1 2 m v 0 ( −^ gt ) 2 ⎧ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ g = 10 m/s 2

Symulacja zmian energii mechanicznej w skateparku https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/energy-skate-park

Skok na bungee Co może się stać, gdy nie zna się podstawowych zasad fizyki: https://www.youtube.com/watch?v=34rmBHkVs4w (na szczęście dziewczyna nie doznała poważnych obrażeń i opuściła szpital po kilku dniach)

Zastosowanie zasady zachowania energii do skoku na bungee https://www.physicsforums.com/threads/bungee-jumping-and-conservation-of-energy.199894/ Z jakiej minimalnej wysokości powinien skoczyć człowiek na bungee, jeżeli jego masa wynosi m = 70kg, wzrost 1.60 m i ma on do dyspozycji linkę o długości L = 30m? Rozciągnięta linka zachowuje się jak sprężyna o stałej sprężystości k = 625 N/m.

Moc Moc to wielkość opisująca szybkość z jaką siła wykonuje pracę (zmienia energię ciała): [ W ] = J s ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ jednostka Watt Koń mechaniczny (KM) = 746 W Dla siły stałej ( F = const) można zapisać: P = dW ( t ) dt P = dW ( t ) dt = ! F ⋅ d ! x ( t ) dt = ! F ⋅ ! v ( t ) Moc chwilowa:

Moc

• przykład https://openclipart.org/detail/76015/cyclist-silhouette F opor = kv 2 , k ≈ 0.2 kg m fs Fopór v = const Moc dostarczona przez rowerzystę (czyli ilość energii wytwarzana przez niego w ciągu sekundy) silnie zależy od prędkości: opór powietrza (reżim ciśnieniowy): Do utrzymania stałej prędkości siła oporu musi być równoważona przez tarcie statyczne między kołem a powierzchnią: v (km/h) P (W) 15 ~ 15 40 ~ 275 Jazda na rowerze przy bezwietrznej pogodzie: https://www.slowtwitch.com/Tech/The_Physics_of_Moving_a_Bike_163.html f s = F opor P = f s v = kv 3 Czy ktoś z Was byłby w stanie przekazywać energię w takim tempie przez 1h?

Zamiana energii mechanicznej na elektryczną dynamo rowerowe latarka bez baterii prądnica elektrownie wodne wiatraki elektrownie węglowe (^) elektrownie jądrowe bezpośrednio pośrednio 1 gram uranu może być odpowiednikiem 1 , 5 tony węgla. Elektrownia jądrowa o mocy 1 GW potrzebuje ok. 30 ton paliwa jądrowego rocznie. Elektrownia na węgiel kamienny o tej samej mocy spala w ciągu roku aż 4 mln ton paliwa.

Skąd człowiek czerpie energię? podtrzymanie funkcji życiowych, metabolizm, ciepło i promieniowanie podczerwone energię mechaniczną Moc związana z produkcją ciepła i emisją promieniowania ~ 100W Energia wyprodukowana w ciągu jedno dnia zużyta tylko na produkcję ciepła i emisję promieniowania elektromagnetycznego: ~ 100W * 24h *3600s = 8.6 mln J ~ 2 mln cal = 2 000 kcal (4 tabliczki czekolady) 1 cal ≈ 4. 2 J https://www.youtube.com/watch?v=GZ2wnms6vgs

Zamiana energii świetlnej bezpośrednio na mechaniczną?

Baterie – konwersja energii chemicznej w energię elektryczną https://www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/project-ideas/Energy_p010/energy-power/potato-battery