Docsity
Docsity

Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity


Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium


Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki

Finanse przedsiębiorstwa, ćwiczenia - Notatki - Finanse i bankowość, Notatki z Bankowość i finanse

Finanse i bankowość: notatki z zakresu finansów przedstawiające ćwiczenia z finansów przedsiębiorstwa.

Typologia: Notatki

2012/2013

Załadowany 24.06.2013

Krzysztof
Krzysztof 🇵🇱

4.7

(157)

311 dokumenty

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Finanse przedsiębiorstwa, ćwiczenia - Notatki - Finanse i bankowość i więcej Notatki w PDF z Bankowość i finanse tylko na Docsity! FINANSE PRZEDSIĘBIORSTWA ĆWICZENIA 1 11,10,2009 WARTOŚĆ PRZYSZŁA – FV FV n = PV * (1+ r )n = PV * FVIF n , r (1 + r )n = FVIF r , n FV n Future Value – wartość przyszła na koniec n-tego roku PV Present Value – wartość bieżąca początkowa na koniec okresu zerowego (początek pierwszego) FVIF r , n Future Value Interest Factor – współczynnik wartości przyszłej dla n-tego okresu i r- procent (odczytywany z tablic) r stopa procentowa (dla jednego okresu) n liczba okresów (czas w latach) Założenia: r – stopa stała, kapitalizacja czyli dopisanie odsetek na koniec każdego okresu, w kolejnym okresie odsetki są naliczane od większej podstawy Gdy liczenie wartości przyszłej dokonuje się na początek n-tego okresu: FV n -1 = PV * (1 + r ) n -1 1. PV = FV 1 �1�r�n = FV * PVIF r, n PVIF r, n = 1 �1�r�n 2. FV n = PV (1 + r)n = PV * FVIF r, n FVIF r, n = (1 + r)n 3. FV (A r, n) = PMT �1�r�n− 1 r = PMT * FVIFA r, n FVIFA r, n = �1�r�n− 1 r 4. PV (A r, n) = PMT 1−�1�r�− n r 5. PV (A r, n) = PMT 1 r− g 6. r e a r = �1� r nom m � m − 1 ear – efektywna roczna stopa PRZYKŁAD 2 FV Podać wartość depozytu na koniec czwartego roku, dla rocznej stopy kapitalizacji, jeżeli depozyt wynosi 25 000zł, a r = 6% FV4= PV * (1+r)4 = 25000 * (1+0,06)4 = (1,06)4 = 1,2624 * 25000 = 31560,50zł lub FV4 = PV * FVIF6%, 4 = 25 000 * 1,2624 = 31560,50zł PRZYKŁAD 1 FV Do banku został złożony depozyt na n=3 lata o wartości PV = 1000zł. Oprocentowanie depozytu wynosi 10% rocznie. Podać wartość depozytu na koniec trzeciego roku, dla rocznej kapitalizacji. 0 1100 1210 1331 FV3 = PV (1+ r )3= 1000 * (1 +0,10 )3 =1000 * 1,331 = 1331,00 zł lub FV3 = PV * FVIF 10% , 3 LATA =1000 * 1,3331 = 1331,00 zł Czyli po 3 latach otrzymamy 1331,00 zł lokując 1000zł na 10%. PRZYKŁAD 1 ANNUITY Do banku pod koniec każdego roku składamy depozyt w wys. 1000zł. Oprocentowanie roczne wynosi 10% przy rocznej kapitalizacji. Obliczyć wartość przyszłą trzech płatności 1000zł na koniec trzeciego roku. r = 10% 0 1 2 3 0 1000 1000 1000 1100 1210 razem 3310 FV(A r, n) = PMT * �1�r�n− 1 r = PMT * FVIFA r, n = 1000 �1,1�3− 1 0,1 =1000 * 3,310 =3310 gdy płatności dokonywane są na początku okresu – czyli o jeden okres wcześniej w porównaniu do annuity finansowanej z dołu (na koniec okresu) : FV (A r, n) = PMT * �1�r�n− 1 r * (1 + r) PRZYKŁAD 2 Obliczyć FV (A r, n) wartość przyszłą płatności po 7500 dokonywanych na koniec każdego roku jeżeli oprocentowanie wynosi 7.5% na okres 2 lat. FV (A r, n) = 15562,50zł WARTOŚC BIERZĄCA ANNUITY Serię stałych w wysokościach PMT , realizowanych na koniec okresów przy stopie dyskontowej równej r , można sprowadzić na koniec okresu zerowego (bieżącego) za pomocą wzoru: PV (A r, n ) = PMT * 1−�1�r�− n r = PMT * PVIFA r, n PVIFA r, n = 1−�1�r�− n r PV (A r, n ) -wartość bieżąca annuity dla n płatności okresowych i stopy dyskontowej równej r r -stopa dyskontowa (w jednym okresie) n -liczba płatności równa liczbie okresów PMT -wielkość annuity realizowanej na koniec każdego okresu PVIFA r, n -Present Value Interest Factor of Annuity – współczynnik wartości bieżącej dla n- płatności annuitetowych i r – procent (odczytywany z tablic) PRZYKŁAD 1 Nabywca rozważ nabycie pewnego dobra w trzech rocznych płatnościach po PMT = 1000zł , ponoszonych na koniec każdego roku, Stopa dyskontowa wynosi r= 10% .Obliczyć wartość bieżącą tych trzech płatności. 1000 1,1 909,0909 1000 1,21 826,4463 1000 1,331 751,3148 r=10% 2486,85 PV (A r, n ) = PMT * 1−�1�r�− n r = PMT * PMT * PVIFA r, n = 1000 * 2,48685 = 2486,85zł W przypadku gdy annuity finansowane są góry na początku każdego roku PV (A r, n ) = PMT * 1−�1�r�− n r * (1 + r) ANNUITY ROSNĄCE DO NESKOŃCZONOŚCI MODEL GORDONA − przy wycenie firm − wypłaty z dywidendy 1. liczba okresów n dąży do nieskończoności czyli nie przewiduje się zakończenia działalności 2. płatności realizowane w kolejnych etapach są od g% większe od płatności okresu poprzedniego czyli PMT t = PMT t-1 * (1 – g) 3. stopa dyskontowa r jest większa od tempa wzrostu g tj. r >g PV (A r, n ) = PMT r− g PMT 1 – płatności na koniec okresu pierwszego , większa pd g% płatności okresu zerowego (oznacza, że PMT 1 = PMT 0 * (1 + g )) Powyższy wzór stosowany jest do wyceny bieżącej wartości strumieni pieniężnych, realizowanych w długim okresie (w przybliżeniu do nieskończoności). Jest to model Gordona.