Fizyka środowiska: promieniowanie słoneczne i atmosfera Ziemi, Prezentacje z Fizyka

Pobierz Fizyka środowiska: promieniowanie słoneczne i atmosfera Ziemi i więcej Prezentacje w PDF z Fizyka tylko na Docsity! Fizyka środowiska Moduł 1. Promieniowanie słoneczne i atmosfera Ziemi Instytut Fizyki PŁ 2018 Fotografia z: http://oze.gep.com.pl/energia-sloneczna/ 1.1. Opis ilości promieniowania Strumień promieniowania jest energią emitowaną, transmitowaną lub absorbowaną w jednostkowym czasie. W większości zagadnień z fizyki środowiska jednostką strumienia promieniowania jest wat [W] = [J/s]. M1-1 (1.1) Gęstość strumienia promieniowania [W/m2] oznacza strumień promieniowania przypadający na jednostkową powierzchnię. Irradiancja zwana także natężeniem promieniowania lub intensywnością promieniowania jest gęstością strumienia promieniowania padającego na powierzchnię. Jeżeli strumień promieniowania dF pada na prostopadłą powierzchnię dS, to irradiancja E jest dana wzorem Stała słoneczna 1370 W/m2 (wprowadzona w module 0) jest nazywana także całkowitą irradiancją słoneczną (TSI - ang. Total solar irradiance). , dS dF E = Emitancja jest gęstością strumienia promieniowania emitowanego przez powierzchnię. M1-4 związek radiancji z irradiancją Rys. 1.3. Wyznaczanie irradiancji w środku płaszczyzny równikowej pochodzącej od elementu powierzchni dS leżącego na półkuli o promieniu r. W sytuacji gdy płaska powierzchnia jest otoczona źródłem promieniowania można podać prosty związek między irradiancją powierzchni a radiancją źródła. Rozważmy dysk o jednostkowej powierzchni otoczony półkolistą powłoką, tak dużą, że dysk może być rozważana jako punkt w centrum półkuli (rys. 1.3). Rzut jednostkowej powierzchni dysku na kierunek promieniowania to 1•cos β, a gęstość strumienia energii emitowanej z powierzchni dS o radiancji L w kierunku dysku, to L dS cos β/r2. Aby znaleźć całkowitą irradiancję dysku trzeba scałkować to wyrażenie po całej powierzchni półkuli W przypadku gdy radiancja L całej powierzchni jest jednakowa otrzymujemy .LE π= (1.2) (1.3) dS β dθ dβ powierzchnia jednostkowa θ r r sinβ r sinβ dθ .sin cos ),( 2 0 2/ 0 2 2∫ ∫= =     = π θ π β θβββθβ ddr r LE 1.2. Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne, to ciało które pochłania całkowicie padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne, niezależnie od temperatury tego ciała, kąta padania i widma padającego promieniowania. Ciało doskonale czarne nie istnieje w rzeczywistości ale jego dobrym przybliżeniem jest mały otwór we wnęce o stałej temperaturze i pokrytej czarną substancją (np. sadzą). Promieniowanie wpadające do wnęki odbija się wielokrotnie od jej ścian i jest niemal całkowicie pochłaniane. M1-5 Parametry promieniowania wychodzącego z wnętrza (np. rozkład natężenia w zależności od częstotliwości emitowanego promieniowania) zależą tylko od temperatury wewnątrz wnęki. Słońce można traktować w pierwszym przybliżeniu jako ciało doskonale czarne o temperaturze 5800 K. Rys. 1.3. Model ciała doskonale czarnego. M1-6 Prawo Lamberta Rys. 1.5. Ilość promieniowania obserwowana przez radiometr R na wycinku dS płaskiej powierzchni ciała doskonale czarnego jest niezależna od Ψ. R R Ψ dS/cosΨ dS Promieniowanie płaskiej powierzchni ciała doskonale czarnego o jednolitej temperaturze T musi wyglądać tak samo niezależnie od kąta obserwacji ψ, tzn. natężenie oraz radiancja promieniowania emitowanego z wycinka powierzchni muszą być niezależne od ψ. Stąd wynika prawo Lamberta, według którego strumień promieniowania emitowanego pod kątem ψ do normalnej do powierzchni przypadający na jednostkowy kąt bryłowy i jednostkową powierzchnię I [W•sr−1•m−2] musi być proporcjonalny do cos ψ ψ= cos0II Analogicznie, gdy wiązka promieniowania pada na powierzchnię ciała doskonale czarnego pod katem ψ do normalnej, gęstość strumienia absorbowanej energii jest proporcjonalna do cos ψ. Prawo Lamberta jest spełnione dokładnie tylko dla ciała doskonale czarnego (1.4) M1-9 Promieniowanie ciała doskonale czarnego – prawo Plancka Prawo promieniowania Plancka opisuje w sposób zgodny z doświadczeniem natężenie promieniowania ciała doskonale czarnego przypadające na jednostkowy przedział długości fali: . 1])(exp[ 12 ),( 5 2 −λλ π=λε Tkhc hc T (1.9) (1.10). 1])(exp[ 12 ),( 2 3 −ν νπ=νε kThc h T Wykorzystując związek λ = c/ν oraz równość natężeń emitowanych w danym wycinku widma ε(λ, T)dλ = ε(ν, T)dν można znaleźć prawo Plancka wyrażone w funkcji częstotliwości ν 0 20 40 60 80 100 0 500 1000 1500 2000 2500 ε( λ , T ) [ k W /m 2 ·n m ] λ [nm] T = 6000 K T = 5500 K T = 5000 K T = 4000 K Rys. 1.6. Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego. M1-10 Gęstość energii promieniowania Gdyby strumień energii rozchodził się w jednym kierunku z prędkością c, to ε(ν, T) = c u(ν, T), gdzie ε(ν, T) [W/(m2•Hz)] jest widmową zdolnością emisyjną, u(ν, T) [J/(m3•Hz)] jest widmową gęstością energii promieniowania. Wewnątrz ciała doskonale czarnego promieniowanie rozchodzi się jednak we wszystkich kierunkach, należy więc wziąć pod uwagę widmowy strumień energii rozłożony po kącie bryłowym 4π. Rozważmy elementarny wycinek powierzchni wnęki. Gęstość strumienia promieniowania wysyłanego przez tą powierzchnię w pewien kąt bryłowy dΩ nachylony pod kątem płaskim β do normalnej do powierzchni , 4 )cos(),(),( π Ωβν=νε dTucTd (1.11) gdzie stosując współrzędne sferyczne jak na rys. 1.3, kąt bryłowy dΩ = sin β dβ dθ. Gęstość strumienia promieniowania wysyłanego przez tą powierzchnię we wszystkich kierunkach (w praktyce tylko kierunkach zawartych w półkuli) ,sincos 4 ),( ),( 2 0 2/ 0∫ ∫ π =θ π =β βββθ π ν=νε ddTucT .),( 4 1 ),( TucT ν=νε (1.12) M1-11 Prawo przesunięć Wiena Wien na podstawie danych doświadczalnych stwierdził (przed wyprowadzeniem rozkładu Plancka), że długość fali λm odpowiadająca maksimum zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego w bardzo wąskim przedziale długości fali ∆λ jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury T ciała Obecnie prawo przesunięć Wiena można wyprowadzić znajdując długość fali λm, dla której rozkład Plancka (1.9) osiąga maksimum (1.14) co prowadzi do równania (1.16) .Kµm2898m ⋅=λ T ,0 ),( = λ∂ λε∂ T . 1])(exp[ 12 ),( 5 2 −λλ π=λε Tkhc hc T (1.13) ,5)exp()5( =− xx .gdzie λ = kT hc x Rozwiązując równanie (1.15) numerycznie otrzymujemy .Km10898,29651,4 3m ⋅⋅≈=λ⇒≈ − kx hc Tx (1.15) Przykład 1.3:
dla promieniowania słonecznego T ≈ 5800 K ⇒ λm ≈ 0,50 µm,
dla promieniowania powierzchni Ziemi T ≈ 288 K ⇒ λm ≈ 10 µm. Rozważmy układ o dwóch poziomach energetycznych E1 i E2, które są obsadzone przez odpowiednio N1 i N2 atomów lub cząstek. Możliwe są trzy procesy promieniste zachodzące z częstotliwościami proporcjonalnymi do współczynników Einsteina A12, B12 i B21 (rys. 1.7). M1-14 Szybkość zmian obsadzenia poziomu 1 Rys. 1.7. Trzy procesy promieniste pomiędzy dwoma poziomami energetycznymi i częstotliwości ich zachodzenia. B12·W(ν)hν A21 absorpcja emisja spontaniczna hν emisja wymuszona B21·W(ν) 2hν E2, N2 E1, N1 .221221112 1 NAuNBuNB dt dN ++−= , )( ),( 212112 21 BNNB A Tu − =ν W stanie ustalonym dN1/dt = 0 otrzymujemy widmową gęstość energii promieniowania [J/(m 3•Hz)] a obsadzenia poziomów w stanie ustalonym dane są rozkładem Boltzmanna .)exp(21 kThNN ν= (1.24) (1.25) (1.26) Współczynniki Einsteina M1-15 współczynniki Einsteina – ciąg dalszy W przypadku granicznym T → ∞ musi zachodzić u(ν, T ) → ∞, zatem mianownik w (1.25) musi dążyć do zera i otrzymujemy Rozważając kolejny przypadek graniczny ν → 0 (czyli λ → ∞) możemy zastosować przybliżenie e(x) − 1 = x, otrzymując (1.28) (1.31) (1.30) Prawo Rayleigha-Jeansa potwierdzone doświadczalnie dla małych częstotliwości Podstawiając ostatni związek do (1.25) otrzymujemy wzór Plancka dla widmowej gęstości energii (1.27) (1.32) ,2112 BB = . 1)exp( 1 ),( 12 21 −ν =ν kThB A Tu ,dla),( 12 21 kTh h kT B A Tu <<ν ν =ν . 8 ),( 3 2 c kT Tu πν=ν , )( ),( 212112 21 BNNB A Tu − =ν )exp(21 kThNN ν=(1.26) (1.25) (1.29) . 8 3 3 12 21 c h B A νπ= . 1)exp( 18 ),( 3 3 −ν νπ=ν kThc h Tu H. Haken, H.Ch. Wolf, Atomy i kwanty. Wprowadzenie do współczesnej spektroskopii atomowej, PWN, W-wa 2002. M1-16 Prawo Lamberta-Beera Prawo Beera (Beera lub Lamberta-Beera- Bouguera) opisuje zanik promieniowania elektromagnetycznego przechodzącego przez homogeniczny ośrodek absorbujący. (1.33) Absorpcja promieniowania w cienkiej warstwie ośrodka po przebyciu w nim pewnej drogi x jest proprocjonalna do grubości warstwy dx i do natężenia światła I(x) [W/m2] x dx I(x) I(x)−k I(x)dx ,)( dxxIkdI −= gdzie k [m−1] jest współczynnikiem absorpcji. Stąd po scałkowaniu otrzymujemy .)exp()0()( xkIxI −= Często używa się także postaci Rys. 1.8. ,10)0()( ODIlI −⋅= gdzie OD jest gęstością optyczną (ang. optical density) zdefiniowaną jako OD = є l C, є jest współczynnikiem ekstynkcji, l długością drogi, a C stężeniem substancji. Współczynnik ekstynkcji є można powiązać z przekrojem czynnym na absorpcję σ przez pojedynczą cząstkę , 23032303 2 AA NPrN πσ =∈= gdzie NA = 6,022•10 23 mol−1, P – prawdopodobieństwo absorpcji fotonu. Przykład 1.4: Chlorofil a znajdujący się w liściu dla maksimum absorpcji 680 nm ma współczynnik є jest rzędu 105 [dm3/(mol•cm)], stężenie chlorofilu w liściu około 10−3 mol/dm3, a długość drogi światła przechodzącego przez liść wynosi l≈0,02 cm. Stąd OD = 105 • 10−3 • 0,02 = 2, I(l) = 0,01 • I(0). (1.34) (1.35) (1.36) (1.37) 1.4. Temperatura Słońca Temperatura Słońca jest związana z szeregiem parametrów emitowanego promieniowania, co umożliwia wyznaczanie temperatury Słońca kilkoma metodami. M1-19 1. Temperatura efektywna wynika z porównania całkowitej mocy promieniowania Słońca z promieniowaniem ciała doskonale czarnego. Natężenie promieniowania IS [W/m 2] bezpośrednio przy powierzchni Słońca można oszacować z bilansu mocy całego promieniowania Słońca gdzie r = 1,496•1011 m jest promieniem orbity Ziemi wokół Słońca, R = 6,378•106 m jest promieniem Słonca, S = 1370 W/m2 – stała słoneczna ponad atmosferą Ziemi. Stąd: Tef = 5780 K. 2. Temperatura barwna wynika z porównania przebiegu rzeczywistego widma ciągłego z widmem ciała doskonale czarnego. Dla Słońca λm ≈ 500nm co wg. prawa Wiena daje temperaturę około 5800 K. 4. Temperatura wzbudzenia – obserwacja stosunku natężeń linii widmowych z różnych poziomów energetycznych tego samego pierwiastka dostarcza informacji o stosunkach obsadzeń tych poziomów, co przy wykorzystaniu rozkładu Boltzmanna pozwala obliczyć temperaturę. 3. Temperatura kinetyczna – związana z ruchem termicznym atomów, wyznaczana z obserwacji szerokości linii widmowych. .4TIS σ= ,44 22 SrIR S π=π Temperatury wyznaczone różnymi metodami są rożne, gdyż dotyczą różnych obszarów Słońca, np. widmo ciągłe dotyczy głębszych warstw niż linie absorpcyjne pochodzące od absorpcji światła przez pierwiastki znajdujące się w zewnętrznych warstwach atmosfery Słońca. 1.5. Widmo światła słonecznego Widmo światła słonecznego ponad atmosferą Ziemi może być podzielone na szereg pasm, przedstawionych w tabeli 1.1, o różnym znaczeniu dla życia. M1-20 Długość fali [nm] Energia [%] 0 – 200 0,7 200 – 280 (UV-C) 0,5 280 – 320 (UV-B) 1,5 320 – 400 (UV-A) 6,3 400 – 700 (światło widzialne) 39,8 700 – 1500 (bliska podczerwień) 38,8 1500 - ∞ 12,4 Tabela 1.1. Rozkład energii w widmie promieniowania słonecznego ponad atmosferą.
Widmo ultrafioletu zostało podzielone na trzy przedziały: UVA – powoduje opalanie skóry, UVB – odpowiedzialne za raka skóry, UVC – potencjalnie najbardziej szkodliwe ale absorbowane niemal całkowicie w atmosferze.
Fotosynteza jest możliwa dzięki światłu w obszarze widzialnym.
Promieniowanie w obszarze bliskiej podczerwieni jest prawdopodobnie sygnałem o dużym znaczeniu dla kiełkowania roślin. M1-21 Światło słoneczne na powierzchni Ziemi Natężenie, widmo i kierunek światła słonecznego ulegają zmianie podczas przejścia przez atmosferę na skutek procesów: 1) rozpraszania, 2) absorpcji.
W obszarze ultrafioletu absorpcja przez ozon i tlen atomowy usuwa niemal całe promieniowanie UVC i większość UVB (rys. 1.9 i 1.0) i jest przyczyną ogrzewania stratosfery.
W obszarze światła widzialnego absorpcja ma mniejsze znaczenie dla rozkładu widma słonecznego niż rozpraszanie.
W obszarze podczerwieni absorpcja ma większe znaczenie niż rozpraszanie, szczególnie istotna jest absorpcja na parze wodnej w paśmie 0,9…3,0 µm (rys. 1.11). Rys. 1.9. Proces stopniowego tłumienia światła słonecznego w atmosferze Ziemi. A – promieniowanie ponad atmosferą, B – po absorpcji ozonowej, C – po rozpraszaniu molekularnym, D – po rozpraszaniu na aerozolach, E – po absorpcji przez parę wodną i tlen. (źródło: J.L. Monteith, M.H. Unsworth, Princiles of environmental physics, Third edition, Fig. 5.2) M1-24 Rozpraszanie światła słonecznego Rozpraszanie światła w atmosferze przybiera dwie główne formy: 1.1. Rozpraszanie Rayleigha – rozpraszanie na cząstkach gazów, przy czym rozmiary cząstek są znacznie mniejsze niż długość fali. Intensywność I światła docierającego do obserwatora w wyniku rozproszenia przez jedną małą kulistą cząstkę jest opisana wzorem: gdzie: I0 – natężenie światła padającego, R – odległość od cząstki do obserwatora, θ - kąt rozproszenia, λ – długość fali, n – współczynnik załamania światła materiału cząsteczki, d – średnica cząsteczki. Wnioski:
Światło rozproszone osiąga dwa równe maksima dla kątów rozproszenia θ = 0° oraz 180°. Ponadto rozpraszanie światła niebieskiego (λ = 400 nm) zachodzi intensywniej niż światła czerwonego (700 nm) o około (7/4)4 ≈ 9 razy. Różnica ta jest przyczyną niebieskiego koloru nieba widzianego z powierzchni Ziemi, jak również niebieskiego koloru Ziemi widzianej z kosmosu.
Ze względu na proporcjonalność I ~ λ−4 promieniowanie UV jest rozpraszane bardzo silnie. Z tego powodu możliwe jest oparzenie słoneczne nawet gdy nie jesteśmy wystawieni na promienie Słońca padające bezpośrednio. , 21 12 2 cos1 62 2 24 2 2 0               + −       λ πθ+= d n n R II (1.42) M1-25 Rozpraszanie światła słonecznego 1.2. Rozpraszanie na aerozolach złożonych z kurzu, dymu, pyłków, o cząsteczkach na tyle dużych, że warunek λ >> d nie jest spełniony. Zazwyczaj aerozol zawiera cząsteczki o rozmiarach z tak szerokiego zakresu, że zależność od λ jest słaba. Rozpraszanie to ma największą intensywność w kierunku θ = 0 (do przodu). W pochmurny dzień niemal cały strumień promieniowania słonecznego docierającego do Ziemi jest promieniowaniem rozproszonym. W takim przypadku kątowy rozkład promieniowania obserwowanego z powierzchni Ziemi jest niemal jednorodny na całym niebie. M1-26 Rozpraszanie światła słonecznego 2. Absorpcja - w przeciwieństwie do rozpraszania, które jedynie zmienia kierunek światła, absorpcja jest związana z pobraniem energii z wiązki światła i ogrzaniem atmosfery. Tłumienie w atmosferze promieniowania docierającego bezpośrednio ze Słońca do powierzchni Ziemi możemy opisać (w przybliżeniu) prawem Beera w postaci: gdzie: S = 1366 W/m2 jest stałą słoneczną (ponad atmosferą), τ jest nazywane grubością optyczną lub głębokością optyczną – jest to bezwymiarowa wielkość będąca iloczynem τ = k•z, gdzie k [1/m] jest współczynnikiem absorpcji, z [m] – jest grubością warstwy, m jest współczynnikiem masy powietrza (ang. air mass number) (pomijając krzywiznę powierzchni Ziemi) gdzie P jest ciśnieniem atmosferycznym w danym miejscu, P0 = 101 325 Pa jest standardowym ciśnieniem atmosfery na poziomie morza, ψ jest kątem zenitalnym (kąt pomiędzy normalną do powierzchni Ziemi w danym miejscu a kierunkiem w którym widoczne jest Słońce). Na poziomie morza Sp osiąga wartości maksymalne do około 1000 W/m2. ,)exp( :promieni do eprostopadl p mSS τ−⋅= ,cos :ipowierzchn poziomej na pb ψ= SS , cos 1 0 ψ ⋅= P P m (1.43) (1.44) (1.45) Ozon powstaje w reakcji O2 + O → O3 gdzie tlen atomowy powstaje na wysokości 100 km z fotodysocjacji O2 światłem λ<175nm. Ozon jest niszczony w dwóch podstawowych procesach O + O3 → 2O2 O3 + O3 → 3O2, które są katalizowane przez różne gazy i wolne rodniki Cl, NO, OH.
N2O jest uwalniany z gleby jako produkt rozkładu nawozów sztucznych i następnie ulega fotodekompozycji do NO.
Większość chloru atomowego Cl powstaje z rozkładu freonów (fluorochlorowych związków węgla - CFC) w stratosferze. Obecnie freony nie zostały całkowicie wyeliminowane, natomiast większość krajów zgodziła się na znaczne ograniczenie produkcji freonów (Konwencja Wiedeńska w sprawie ochrony warstwy ozonowej z 1985 r. oraz Protokół Montrealski z 1987).
Rodniki hydroksylowe OH są produktem rozbicia cząsteczki pary wodnej H2O, np. u wylotu dyszy samolotu naddźwiękowego. M1-29 (na podst: E. Boeker, R. Grondelle, Fizyka środowiska, PWN, Warszawa 2002, rozdz 2.3.3) Filtr ozonowy (1.46) (1.47) (1.48) Rys. 1.16. Procesy od których zależy stężenie ozonu w atmosferze. M1-30 (na podst: E. Boeker, R. Grondelle, Fizyka środowiska, PWN, Warszawa 2002, rys 2.10) Filtr ozonowy Zadania do modułu 1 M1-31K O N I E C 1. Wykazać, że równanie rozkładu Plancka ε(λ, T) dla λ → ∞ prowadzi do równania Rayleigha- Jeansa. 2. Sprawdzić, czy długość fali λm odpowiadająca maksimum widmowej zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego ε(λ, T) w wąskim przedziale długości fali dλ oraz częstotliwość νm odpowiadająca maksimum widmowej zdolności emisyjnej ε(ν, T) w wąskim przedziale częstotliwości dν dotyczą takiej samej fali dla ustalonej temperatury T. 3. Policz ile razy energia emitowana przez Słońce jest większa od energii emitowanej przez Ziemię. 4.Wykorzystując rozkład Plancka i prawo przesunięć Wiena znaleźć jak wartość maksimum widmowej zdolności emisyjnej ε(λm, T) jest związana z długością fali λm odpowiadającą temu maksimum. 5. Dwa ciała doskonale czarne o temperaturach T1 i T2 pozostają w kontakcie poprzez wymianę promieniowania. Wykazać, że różnica w strumieniach energii wymienianych pomiędzy ciałami jest wprost proporcjonalna do różnicy ich temperatur ∆T pod warunkiem, że |∆T|<<T1 i |∆T|<<T2. 6. Rozważ pochłanianie światła o długości 680nm przez chlorofil w liściu. Oblicz gęstość optyczną OD wiedząc, że po przejściu przez liść natężenie światła o długości 680nm zmalało 100 razy. Jaka była grubość liścia jeżeli współczynnik ekstynkcji wynosi 105dm3mol−1cm−1, a stężenie chlorofilu 10−3 mol•dm−3.