Jan Królikowski Fizyka IVBC 1
r. akad. 2004/2005
I.5 Fale materii. Pakiety falowe
Przygotuj się do egzaminów
Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity
Otrzymaj punkty, aby pobrać
Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium
Informacje i wskazówki
Przygotuj się do egzaminów
Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity
Otrzymaj punkty, aby pobrać
Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium
Społeczność
Ranking uczelni
Odkryj najlepsze uniwersytety w twoim kraju, według użytkowników Docsity
Bezpłatne poradniki
Nasze e-booki ratujące uczniów i studentów!
Pobierz bezpłatnie nasze przewodniki na temat technik studiowania, metod panowania nad stresem, wskazówki do przygotowania do prac magisterskich opracowane przez wykładowców Docsity
I.5 Fale materii. Pakiety falowe, Streszczenia z Fizyka
E-M+EF+EC: fale są cząstkami/ Cząstki są falami? Fale e-m sa cząstkami: ... Louis de Broglie (1923): fale materii; ... dyspersyjny dla fal de. Broglie'a.
Typologia: Streszczenia
2022/2023
1 / 11
Ta strona nie jest widoczna w podglądzie
Nie przegap ważnych części!
Dokumenty powiązane
Podgląd częściowego tekstu
Pobierz I.5 Fale materii. Pakiety falowe i więcej Streszczenia w PDF z Fizyka tylko na Docsity!
Fizyka IVBC
r. akad. 2004/
I.5 Fale materii. Pakiety falowe
Fizyka IVBC
r. akad. 2004/
E-M+EF+EC: fale s
ą^ cząstkami/ Cz
ąstki s
ą^ falami?
Fale e-m sa cz
ąstkami:
- EF, E. Comptona: fotonysą^ zlokalizowane
Elektrony czy neutrony(niewą
tpliwe cz
ąstki) s
falami: • Obserwujemy dyfrakcj
e i n na kryszta
łach
(Davisson & Germer1927)
Fizyka IVBC
r. akad. 2004/
E-M: fale s
ą^ cząstkami/ Cz
ąstki s
ą^ falami
Związek mi
ędzy p
ędem i d
ługości
ą^ fali dla
fotonu:Louis de Broglie (1923): fale materii;Cząstkom o p
ędzie p przyporz
ądkowujemy
falę^ materii. D
ługość
fali przez analogi
ę^ z
fotonem:
h^ h E^ h^
p^ c γ
ν ν^
λ =^
=^ = ,
E^
h h p^
k ν^
ω λ
= = =^
= =^
=
Fizyka IVBC
r. akad. 2004/
Pakiety falowe: lokalizacja fotonów
Fala elektromagnetyczna,
ściślej niesko
ńczony ci
ąg fal
może by
ć^ opisany w notacji zespolonej:
Efekt fotoelektryczny, efekt Comptona → fotony s
ą^ zlokalizowane w przestrzeni, nie mog
więc by
ć^ opisywane przez niesko
ńczony ci
ąg fal.
→ Potrzebny opis zlokalizowanych paczek falowych.
(^
)^
(^
)
A^
i^
i
A(r, t)^
exp(^
p^ r^ Et )
exp(
Re^
p^ r^ Et )
G^
G^ G^
G^ G
=^
È^
=^
◊^ -^
+^ -
◊^
Í^
Î^
Fizyka IVBC
r. akad. 2004/
Pakiety falowe: lokalizacja fotonów cd
G k^ G^ k^0
G^ Ω k∆
W 3-wymiarowejprzestrzeni wektorówfalowych (p
ędów)
Związekdyspersyjny:^ ω
= kc 0 0
Fizyka IVBC
8 r. akad. 2004/
Pakiety falowe: lokalizacja fotonów cd
Uogólniaj
ąc na superpozycj
ę^ fal z pewnego
przedzia
łu^
G ,k∆ ∆ ω
(^
)^
(^
ą ą
0
0
0
,^ gdzie^
-kula dooko a k
ktory falowe wewn trz kuli: k=kamieniaj c zmienne:=A^
k (x, t)^
d k A exp(i(k
x^
t))
k
exp i^
x^ t
d^
k exp i
k^ x
t
Ω
Ω ∆ ∆^
∆^
∆ω
03 0
G^3
G
G^
G
G G^ G
G
G^ G^
G
=^
◊^ -
- È^
˘
È^
˘ ◊^ -^
◊^
◊^ -
Î^
˚^
Î^
˚
Ú
Ú
Ψ^ we Z
ω
Ψ^
ω
Fizyka IVBC
r. akad. 2004/2005^10
Pakiety falowe: lokalizacja fotonów cd
x
ReΨ(x,t)
Ostre maksimum w
d^ g
x^ t
ω^ v t = = dk
V^ =d ω g^
/dk^ π^2 x (^) ∆^ = k∆
Fizyka IVBC
r. akad. 2004/2005^11
Relatywistyczny i nierelatywistyczny zwi
ązek dyspersyjny dla fal de Broglie’a
(^ )
ą ś^ ą^
ą
Dla fal de Broglia zachodzi:E= Nierelatywistyczne wyra^2 g
żenie na energi
ę^ cz stki:
pE= Pakiet falowy porusza si
ę^ z prędko ci
grupow :
v
c^ c p^ k k m^ m d^ dE
p^
v dk^ dp
m Re laty
π
ω^
λ^ λ (^2) ω
2
2 2
=^ =
=^
=
=^ =^
=
= = =^ =
= (^ )^
2 (^ )
g wyrażenie na energi
ę:
E=^ mc
=^ daje nam v wistyczne
d^
kc^ pc
mv c
k^
v
dk^
E^ m c ω^
γ
ω^
ω^
γ 2 2
2
2 2
2 1 2 2
=^ =+
=^ =^
=^ =^
=