Pobierz I zasada termodynamiki a szczególne przemiany gazu ... i więcej Schematy w PDF z Fizyka tylko na Docsity! I zasada termodynamiki a szczególne przemiany gazu doskonałego Wprowadzenie Przeczytaj Film samouczek Sprawdź się Dla nauczyciela Czy to nie ciekawe? I zasada termodynamiki wynika z zasady zachowania energii - jednej z ogólnych zasad zachowania, znanych w przyrodzie. Musi być więc także spełniona we wszystkich możliwych przemianach gazu doskonałego. W tym materiale sprawdzisz, jak I zasadę termodynamiki można zastosować do analizy przemian gazowych: izotermicznej, izobarycznej, izochorycznej i adiabatycznej. Twoje cele dowiesz się, o czym mówi I zasada termodynamiki, zrozumiesz, dlaczego I zasada termodynamiki jest formą prawa zachowania energii, zrozumiesz, że energia wewnętrzna w przemianie izotermicznej pozostaje stała, przeanalizujesz i zinterpretujesz zależność między ciepłem i pracą w przemianie izotermicznej, przeanalizujesz i zinterpretujesz zależność między zmianą energii wewnętrznej i pracą w przemianie adiabatycznej, przeanalizujesz i zinterpretujesz zależność między zmianą energii wewnętrznej i ciepłem w przemianie izochorycznej, I zasada termodynamiki a szczególne przemiany gazu doskonałego Rys. 1. Gaz doskonały poddano kolejno przemianom: izotermicznej ab i izochorycznej bc Przeanalizuj następujące problemy: 1. Jak zmieniła się energia wewnętrzna w przemianach ab i bc? 2. Czy w przemianach ab i bc ciepło zostało pobrane czy oddane przez układ? 3. Jaki znak miała praca wykonana w przemianach ab i bc? Rozważ też, jak odpowiedzieć na powyższe pytania w przypadku, gdy przemiany przebiegają odwrotnie, od stanu do stanu i dalej do stanu . W przemianie izotermicznej ab temperatura pozostaje stała. Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej przypadającej na jedną cząsteczkę, a energia wewnętrzna jest sumą energii wszystkich cząsteczek gazu. Dla gazu doskonałego energia wewnętrzna zależy tylko od temperatury i liczby cząsteczek. Wynika z tego, że w przemianie izotermicznej ab energia wewnętrzna nie zmienia się, . I zasadę termodynamiki możemy zapisać: Jeśli suma dwóch wielkości równa jest zeru, to muszą one mieć takie same wartości bezwzględne i przeciwne znaki. Aby gaz mógł być sprężony, siła zewnętrzna musi wykonać pracę nad układem. Praca jest więc dodatnia: . Ciepło musi zatem być ujemne: . Układ oddaje ciepło do otoczenia. Możemy to zapisać: Podczas izotermicznego sprężania gazu ciepło oddane przez układ równe jest co do wartości bezwzględnej pracy wykonanej nad układem. c b a ΔU = 0 0 = Q+W W W > 0 Q Q < 0 |Q| =W Jeśli izotermiczna przemiana ab przebiegałaby w przeciwną stronę od stanu do stanu (rozprężanie gazu), praca byłaby ujemna, a ciepło dodatnie. Związek pomiędzy tymi wielkościami zapisalibyśmy jako: Podczas izotermicznego rozprężania gazu ciepło pobrane przez układ równe jest co do wartości bezwzględnej pracy. Następna przemiana, bc, jest przemianą izochoryczną, w której ciśnienie maleje. Objętość nie zmienia się, więc praca równa jest zeru, . I zasada termodynamiki sprowadza się do prostej postaci: Jak to interpretować? Jeśli ciśnienie zmalało, to temperatura również musiała się zmniejszyć, bo w przemianie izochorycznej ciśnienie jest wprost proporcjonalne do temperatury, . Aby zrealizować taką przemianę, należy oziębić gaz, czyli odebrać od układu ciepło. Ciepło jest więc ujemne , a tym samym zmiana energii wewnętrznej też jest ujemna , co oznacza, że energia wewnętrzna zmalała. Podczas izochorycznego oziębiania gazu ciepło oddane przez układ równe jest zmniejszeniu się energii wewnętrznej. Gdyby gaz był ogrzewany przy stałej objętości (przemiana przebiegałaby w kierunku od stanu do stanu ), to energia wewnętrzna zwiększyłaby się o tyle, ile ciepła dostarczono by do układu. Podczas izochorycznego ogrzewania gazu ciepło pobrane przez układ równe jest przyrostowi energii wewnętrznej. Możemy teraz odpowiedzieć na postawione pytania. Dla obu przemian ab i bc: 1. W przemianie izotermicznej ab zmiana energii wewnętrznej równa jest zeru , w przemianie izochorycznej bc jest ujemna . Całkowita zmiana energii również jest ujemna: . Energia wewnętrzna zmalała. 2. W przemianie izotermicznej ab gaz oddał ciepło: , w przemianie izochorycznej bc gaz również oddał ciepło: . Całkowite ciepło w przemianach ab i bc jest więc także ujemne: . 3. Podczas izotermicznego sprężania ab praca jest dodatnia: . W przemianie izochorycznej bc praca jest równa zeru: . Całkowita praca w przemianach ab i bc jest więc także dodatnia . b a W Q Q = |W | W = 0 ΔU = Q p T = const Q Q < 0 ΔU < 0 c b ΔU ab = 0 ΔU bc < 0 ΔU abc = ΔU ab +ΔU bc ΔU abc < 0 Q ab < 0 Q bc < 0 Q abc = Q ab +Q bc Q abc < 0 W ab W ab > 0 W bc = 0 W abc =W ab +W bc =W ab W abc > 0 Podsumowując, w wyniku przemian ab i bc gaz stracił energię wewnętrzną, do czego przyczyniło się ciepło oddane przez gaz w przemianie bc, pomimo pracy wykonanej nad gazem przez otoczenie. I zasadę termodynamiki dla obu kolejnych przemian abc można zapisać: gdzie oba ciepła są ujemne zaś jest dodatnia. Przeanalizujmy teraz następujące kolejne przemiany abc (Rys. 2): najpierw gaz rozprężono przy stałym ciśnieniu (przemiana ab), a następnie rozprężono adiabatycznie (przemiana bc). Rys. 2. Gaz doskonały poddano kolejno przemianom: izobarycznej ab i adiabatycznej bc Zastanów się, jak odpowiedzieć na pytania: 1. Jak zmieniała się energia wewnętrzna w przemianach ab i bc? 2. Czy w przemianach ab i bc ciepło zostało pobrane czy oddane przez układ? 3. Jaki znak miała praca wykonana w przemianach ab i bc? Rozważ również przemiany przebiegającą odwrotnie, od stanu do stanu i dalej do stanu . W przemianie izobarycznej ab ciśnienie pozostaje stałe. Z wykresu widzimy, że wzrosła objętość gazu. Wiemy, że w przemianie izobarycznej objętość jest wprost proporcjonalna do temperatury, . Temperatura w tej przemianie również wzrosła. Energia wewnętrzna jest zależna od temperatury i wzrost temperatury oznacza wzrost energii ΔU abc =W ab +Q ab +Q bc W ab c b a V T = const Film samouczek I zasada termodynamiki w izoprzemianach gazu doskonałego Obejrzyj film samouczek, w którym przedstawiono zastosowanie I zasady termodynamiki do analizy trzech przemian gazu doskonałego. Na koniec wykonaj zaproponowane ćwiczenie. Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DTaPTRUlf Ćwiczenie 1 Linię przemiany adiabatycznej ab przedłużono w kierunku rosnących objętości. Linię przemiany izotermicznej cd także przedłużono w tym samym kierunku. Te dwie linie: nie przetną się, choć będą się do siebie zbliżać tym bardziej, im większa zostanie osiągnięta objętość; Przetną się, choć niekoniecznie w punkcie d. Przetną się dokładnie w punkcie d. Sprawdź się Pokaż ćwiczenia: 輸醙難 Ćwiczenie 1 Uporządkuj poniższe twierdzenia dopasowując je do własności poszczególnych typów przemian termodynamicznych. W przemianie izochorycznej gazu doskonałego: W przemianie adiabatycznej gazu doskonałego: W przemianie izotermicznej gazu doskonałego: ciepło jest równe zmianie energii wewnętrznej praca jest równa zmianie energii wewnętrznej zmiana energii wewnętrznej jest równa zeru ciepło jest równe zeru praca jest równa zeru Ćwiczenie 2 Dokończ zdania: a) Podczas izobarycznego rozprężania gazu energia wewnętrzna (rośnie / maleje / nie zmienia się). b) Podczas izotermicznego rozprężania gazu energia wewnętrzna (rośnie / maleje / nie zmienia się). c) Podczas adiabatycznego rozprężania gazu energia wewnętrzna (rośnie / maleje / nie zmienia się). 輸 輸 Ćwiczenie 3 Uzupełnij tabelę wiedząc, że wszystkie wartości zostały wyrażone w J. – zmiana energii wewnętrznej układu – ciepło przekazane do układu – praca wykonana nad układem przez siłę zewnętrzną Przemiana izotermiczna 15 Przemiana izobaryczna 8 -5 Przemiana izochoryczna -12 Przemiana adiabatyczna -7 ΔU Q W Ćwiczenie 4 W przemianie izotermicznej gaz oddał do otoczenia ciepło równe co do wartości bezwzględnej 20 J. Oblicz pracę oraz zmianę energii wewnętrznej w tej przemianie. W poniższych zdaniach uzupełnij odpowiedź. Praca wynosi: = J. Zmiana energii wewnętrznej równa jest: = J. W ΔU Ćwiczenie 5 Podczas przemiany adiabatycznej zmniejszyła się temperatura gazu. Wyjaśnij, jak się zmieniła energia wewnętrznej gazu w tej przemianie: wzrosła czy zmalała? Określ, jak zmieniła się objętość gazu w tej przemianie: wzrosła czy zmalała? Odpowiedzi: Energia wewnętrzna: {wzrosła} / {#zmalała}. Objętość gazu {#wzrosła} / {zmalała}. 輸 輸 輸 Dla nauczyciela Imię i nazwisko autora: Krystyna Wosińska Przedmiot: Fizyka Temat zajęć: I zasada termodynamiki a szczególne przemiany gazu doskonałego Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony Podstawa programowa: Cele kształcenia - wymagania ogólne I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości. II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych. Zakres rozszerzony Treści nauczania - wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 19) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu; VI. Termodynamika. Uczeń: 2) rozróżnia przekaz energii w postaci ciepła między układami o różnych temperaturach i przekaz energii w formie pracy; 9) stosuje pierwszą zasadę termodynamiki do analizy przemian gazowych; rozróżnia przemiany: izotermiczną, izobaryczną, izochoryczną i adiabatyczną gazów; Kształtowane kompetencje kluczowe: Zalecenie Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji, kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii, kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się. Cele operacyjne: Uczeń: 1. dowie się o czym mówi I zasada termodynamiki. 2. Uczeń dlaczego I zasada termodynamiki jest formą prawa zachowania energii. 3. zrozumie, że energia wewnętrzna w przemianie izotermicznej pozostaje stała. 4. przeanalizuje i zinterpretuje zależność między ciepłem i pracą w przemianie izotermicznej. 5. przeanalizuje i zinterpretuje zależność między zmianą energii wewnętrznej i pracą w przemianie adiabatycznej, 6. przeanalizuje i zinterpretuje zależność między zmianą energii wewnętrznej i ciepłem w przemianie izochorycznej. 7. przeanalizuje i zinterpretuje zależność między ciepłem, pracą i zmianą energii wewnętrznej w przemianie izobarycznej. 8. zastosuje zdobytą wiedzę, aby rozstrzygnąć, jaki znak ma ciepło i praca w konkretnych przemianach gazowych. Strategie nauczania: strategia eksperymentalno‐obserwacyjna (dostrzeganie i definiowanie problemów) Metody nauczania: - krótki wykład wprowadzający, - analiza pomysłów uczniów, - jak analizować poszczególne przemiany, - pokaz filmu‐samouczka. Formy zajęć: - praca w parach, - praca indywidualna. Środki dydaktyczne: komputer z rzutnikiem lub tablety do dyspozycji każdego ucznia. Materiały pomocnicze: e‐materiały: „Definicja energii wewnętrznej” , „Energia wewnętrzna jako funkcja stanu”, „O czym mówi I zasada termodynamiki?”, „I zasada termodynamiki jako zasada zachowania energii”, „Czym jest przemiana izotermiczna gazów?”, „Czym jest przemiana izobaryczna gazów?”, „Czym jest przemiana izochoryczna gazów?”, „Czym jest przemiana adiabatyczna gazów?” PRZEBIEG LEKCJI Faza wprowadzająca: – Wprowadzenie zgodnie z treścią w części pierwszej „Czy to nie ciekawe?”. – Odwołanie do wiedzy uczniów o I zasadzie termodynamiki. – Przedstawienie celów lekcji. Faza realizacyjna: Po krótkim wykładzie wprowadzającym nauczyciel aktywizuje uczniów, zadając im pytania prowadzące do konstruowania wiedzy o zastosowaniu I zasady termodynamiki w przemianach gazowych, wykorzystując posiadane wcześniej informacje. W dyskusji uczniowie analizują kolejne przemiany opisane w części II. Przykładowe pytania do uczniów: 1. Czy energia wewnętrzna w przemianie izotermicznej zmienia się? 2. Jak zapisać I zasadę dynamiki dla przemiany izotermicznej? 3. Jaki warunek musi spełniać przemiana, aby była adiabatyczną? 4. Jak zapisać I zasadę dynamiki dla przemiany adiabatycznej? 5. Ile wynosi praca w przemianie izochorycznej? 6. Jak zapisać I zasadę dynamiki dla przemiany izochorycznej? 7. Jak zapisać I zasadę dynamiki dla przemiany izobarycznej? Uczniowie oglądają film‐samouczek, gdzie pokazano zastosowanie skonstruowanej wiedzy do rozwiązywania problemów. Faza podsumowująca: Uczniowie rozwiązują niektóre zadania od 4 do 8 w parach lub grupach. Praca domowa: zadania 1, 2 i 3 obowiązkowo, zadania od 4 do 8 nierozwiązane na lekcji dla ochotników Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium: Film‐samouczek (multimedium I) można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy. Można też go wykorzystać jako materiał, służący powtórzeniu materiału po zajęciach. Multimedium II można potraktować jako zadania domowe lub niektóre z nich rozwiązać na lekcji.