Pobierz Jaka jest treść II prawa Keplera? i więcej Prezentacje w PDF z Fizyka tylko na Docsity! Jaka jest treść II prawa Keplera? Wprowadzenie Przeczytaj Symulacja interaktywna Sprawdź się Dla nauczyciela Czy to nie ciekawe ? Johannes Kepler był niemieckim uczonym, żyjącym na przełomie XVI i XVII wieku. Dzięki analizie wieloletnich obserwacji Tychona Brahe, Kepler odkrył i sformułował trzy prawa, którymi rządzi się Układ Słoneczny. Jak później się okazało, prawa te obowiązują również w każdym innym układzie planetarnym. Ale to nie wszystko - prawom tym podlegają również ruchy satelitów wokół planet. W pierwszym prawie, Kepler zdefiniował kształt orbit planet okrążających Słońce. Natomiast drugie prawo określa, jak zmieniają się prędkości planet w zależności od położenia na orbicie. Ruch po orbicie eliptycznej może wydawać się skomplikowany, jednak Kepler zauważył jedną bardzo charakterystyczną zależność. Jaką? Tego dowiesz się w tym e‐materiale. Twoje cele poznasz II prawo Keplera, zrozumiesz, czym jest prędkość polowa, opiszesz ruch planet po orbitach eliptycznych. Jaka jest treść II prawa Keplera? a w peryhelium przy założeniu, że promienie i są wysokościami tych trójkątów, a przebyte przez planetę drogi i ich podstawami. Dodatkowo wiemy, że . Ponieważ pole musi zostać zachowane w ustalonym przedziale czasu, to otrzymujemy równość Z równości tej otrzymujemy zależność pomiędzy prędkościami w aphelium i peryhelium gdzie to wielka półoś, to odległość ogniska od środka elipsy, a to mimośród elipsy. Z tej zależności jasno wynika, że prędkość orbitalna planety w peryhelium będzie zawsze największa, a w aphelium najmniejsza. Słowniczek Wielka półoś (ang.: semi‐major axis) - odległość pomiędzy środkiem elipsy a jej najdalszym punktem od tego środka. Mała półoś (ang.: semi‐minor axis) - odległość pomiędzy środkiem elipsy a jej najbliższym punktem od tego środka. Mimośród (ekscentryczność) (ang.: eccentricity) - określa, jak bardzo elipsa jest spłaszczona. Im większy mimośród, tym większe spłaszczenie. Gdy mimośród jest równy zero, wówczas mamy do czynienia z okręgiem. Aphelium (ang.: aphelion) - najdalszy od Słońca punkt orbity. Peryhelium (ang.: perihelion) - najbliższy Słońcu punkt orbity. ΔA 2 = 1 2 ⋅ r p ⋅ Δs 2 , r a r p Δs 1 Δs 2 Δs = v ⋅ Δt 1 2 ⋅ (a+ c) ⋅ v a ⋅ Δt = 1 2 ⋅ (a− c) ⋅ v p ⋅ Δt. v a v p = r p r a = a−c a+c = 1−e 1+e , a c e Symulacja interaktywna Jaka jest treść drugiego prawa Keplera? Animacja prezentuje ruch planety po elipsie. Można w niej zauważyć, jak prędkość zmienia się w zależności od położenia na orbicie. Plik o rozmiarze 10.61 KB w języku polskim Polecenie 1 Zastanów się nad następującym zagadnieniem - czy potrafisz wyobrazić sobie taką orbitę planety, dla której planeta pokonywałaby taką samą drogę w równych sobie odcinkach czasu. Polecenie 2 Gdzie planeta poruszająca się po orbicie takiej, jak na animacji, będzie miała największą energię potencjalną - w peryhelium czy w aphelium? Sprawdź się Pokaż ćwiczenia: 輸醙難 Ćwiczenie 1 O czym mówi II prawo Keplera? O polu powierzchni orbit planet w Układzie Słonecznym. O kształcie orbity planety. O zależności pomiędzy okresami obiegu planet wokół Słońca. O prędkościach planety w ruchu po elipsie. Ćwiczenie 2 Jaka jest treść II prawa Keplera? Prędkość planety jest taka sama tylko w peryhelium i aphelium. Planeta porusza się najwolniej w peryhelium, a najszybciej w aphelium. Pola zakreślane przez promień wodzący w jednakowych odstępach czasu są sobie równe. Długość promienia wodzącego planety jest wprost proporcjonalna do iloczynu prędkości i pola zakreślonego przez ten promień w ciągu jednego miesiąca. Prędkość w ruchu po elipsie jest stała. 輸 輸 Dla nauczyciela Scenariusz lekcji: Imię i nazwisko autora: Monika Sitek Przedmiot: Fizyka Temat zajęć: Jak jest treść II prawa Keplera? Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony Podstawa programowa: Cele kształcenia – wymagania ogólne I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości. II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych. Zakres rozszerzony Treści nauczania – wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 4) przeprowadza obliczenia liczbowe posługując się kalkulatorem; 19) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu. IV. Grawitacja i elementy astronomii. Uczeń: 6) interpretuje II prawo Keplera jako konsekwencję zasady zachowania momentu pędu. Kształtowane kompetencje kluczowe: Zalecenie Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r. kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji, kompetencje cyfrowe, kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii, kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się. Cele operacyjne: Uczeń: 1. podaje treść drugiego prawa Keplera, 2. wyjaśnia w jasny sposób drugie prawo Keplera, 3. opisuje prędkości planety w różnych fragmentach orbity. Strategie nauczania: blended‐learning Metody nauczania: pokaz multimedialny, analiza pomysłów Formy zajęć: praca wspólna Środki dydaktyczne: rzutnik, ekran Materiały pomocnicze: E‐materiały: „Co mówi III prawo Keplera?”, „Pierwsze prawo Keplera”. PRZEBIEG LEKCJI Faza wprowadzająca: Materiał należy połączyć z materiałami o pozostałych prawach Keplera, e‐materiałami „Co mówi III prawo Keplera?” oraz „Pierwsze prawo Keplera”. Uczeń zapoznaje się z całym e‐materiałem samodzielnie w domu. Faza realizacyjna: Nauczyciel pyta uczniów o to, co zapamiętali z e‐materiałów. Następuje burza mózgów. Nauczyciel wypisuje na tablicy najważniejsze elementy przytoczone przez uczniów. Uczniowie rozpoczynają burzę mózgów pod nadzorem merytorycznym nauczyciela. Debatują nad tym, jak należy zmienić elipsę (zwiększyć/zmniejszyć mimośród), aby uzyskać jak największą różnicę prędkości w skrajnych punktach elipsy (aphelium, peryhelium). Uczniowie zastanawiają się nad tym, jakie ma znacznie drugie prawo Keplera w inżynierii kosmicznej. Czy zasada zachowania prędkości polowej ma znaczenie w ruchu satelitów wokół Ziemi? Jaki moment w ruchu satelity jest najlepszy, aby zmienić trajektorię ruchu satelity na większą orbitę? Faza podsumowująca: Uczniowie zapisują na dwóch kartkach dwa pytania dotyczące tematu lekcji. Jedną kartkę pozostawiają sobie, a drugą przekazują sąsiadowi. Zapisują odpowiedzi do swoich pytań oraz do pytań otrzymanych od sąsiada. Nauczyciel sprawdza odpowiedzi uczniów w ramach mini kartkówki sprawdzającej wiedzę uczniów. Ocenia trudność pytań własnych ucznia i wyczerpującą odpowiedź na wszystkie pytania metodą opisową. Praca domowa: Uczniowie utrwalają wiedzę i zdobyte umiejętności przez rozwiązanie w domu zadań z zestawu ćwiczeń. Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium: Animacja może zostać dla przypomnienia odtworzona w czasie lekcji.