Pobierz JEZYK POLSKI ROMANTYZM KLASA 3 LO i więcej Notatki w PDF z Język polski tylko na Docsity!
Oryginalne (^) zadania maturalne Centralnej Komisj (^) i Egzaminacyjnej
81
Zadanie 10.
[mafura, sierpień^ 2018, (^) zad. 30.(2 pkt)]
DziewiątY (^) wYraz ciągu (^) arytm etycznego (a,) określonego dla
n ż^ 7,jest
równy (^) 34, a suma jego oŚmiu PoczątkowY ch^ wYrazow jest (^) równa
l 1 0. oblicz
!i.r*.ry wyraz^ i rożnicętego ciągu.
- (^) Planimetria
Zadanie (^) l1.2. fmafura, maj 2010,^ zad,. (^) 16.(1 pkt)]
Podstawa trojkątarównoramienne8o
ma dfugość6, a ramię (^) ma dfugość
5. Wysokoś c
opuszczo_ na na podstawę ma (^) długość
Zadanie 11.1.
Okrąg (^) opisany na
^.4Jż
A.
[mafura,
maj (^) 2010, zad.
kwadracie (^) ma promień
B.2Jż
B.
B.
D.
B.90.
D.30.
l5. (l (^) pkt)]
Dfugośćboku tego (^) kwadrafu jest równa
C.
D.
c. (^) Ju
D. J
Zadanie 11.3.
[matura, maj 2010, (^) zad. |7. ( pkt)]
Odcinki (^) AB i DE są równoległe. (^) Długościodcinków
CD,
DE (^) i AB są odpowiednio równe
1,3 i 9. Długość
odcinka
AD jestrówna
A.
C.
Zadanie (^) l1.4.
[matura, maj 2010,^ zad,. l8.(l pkt)]
punkty
A, B, c leżące
na okręgu (^) o środku ,s są (^) wierzchołkami trójkąta
równobocznego, Miara (^) zaznaczonęgo na rysunku kąta
(^) środkowego
l,SB jest równa
A. l20.
C.60.
82 MatemaĘka. Zbiór
zadań maturalnych. Lata 2010-2018. Poziom podstąwow
Zadanie (^) 11.5. fmatura, maj 2010, zad.^ 19.^ (1^ pkt)]
Latawiec ma (^) wymiary podane na rysunku.
Powierzchnia zacieniowanego (^) trójkąta j est równa
A.3200 cm
C. 1600 cm
B.6400 cm
D. 800 cm
Zadanie 11.6.
[matura,
maj 20lO, zad,.31. (2 pkt)]
W trapezie^ prostokątnym krótsza przekątna (^) dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równo-
boczny, Dłaższapodstawa trapezu jest równa 6. oblicz
obwód tego trapezu.
Zadanie 11.7.
fmafura, maj 2010,
zad,.34. (5 pkt)]
W dwóch hotelach wybudowano prostokątne (^) baseny. Basen w pierwszym^ hotelu ma powierzch-
nię 240 m2. Basen w drugim hotelu ma powierzchnię
350 m2 orazlest o 5 m dłużsry i2 mszęr-
szy niż w pierwszym hotelu, Oblicz,jakie wymiary mogą
mieć baseny w obu hotelach. Podaj
wszystkie możliwe odpowiedzi.
Zadanie 11.8.
[matura,
sierpień 2010, zad. 17. (1 (^) pkt)]
Ok
ąg
opisany (^) na trójkącie równobocznymma promień
- Wysokośćtego trójkąta jest równa
A. 18 B.
C.22 D.
Zadanie (^) 11.9; fmatura, sierpień^ 2010, zad,^ 18.^ (1^ pkt)]
Przekątna AC prostokąta ABCD ma
dfugość 1 1, a bok AB jest^ od niej (^) o 5 krótszy.
Oblicz długośćbokl AD.
^..,llj
B. J85 C.
D. (^) JB
Zadanie (^) 11.10. fmatura,
sierpień 2010, zad.. 19. (1 pkt)]
Punkty A, B,'C, (^) D, E, F, G, H,I,
J dzielą okrąg o środku,S na dziesięć ró,§vnych
łuków. oblicz
miarę kąta (^) wpisanego BGE zaznaczonego na rysunku.
A.54" (^) B.72"
C. 60o D.45o
&l (^) r4rt
nliir bie żżb mąura]m.ch l^ata 2010-2018- Poziom podstawow
7Ąanie 11.18. [mafura,
sierpień 20II,zad,.31. (5 pkt)]
Dwie szkoły mają prostokątne
boiska, Ptzekątna każdego boiska jest równa 65 m. Boisko
w drugiej szkole ma dfugość o 4 m większą niż boisko (^) w pierwszej (^) szkole, ale szerokość o 8 m
mniejszą. Oblicz długośói szerokość
każdego zĘchboisk.
Zadanie 11.19. |mafura, maj 2OI2,
(^) zad, 12. (1 (^) pkt)]
W trójkącie równoramiennym (^) ABC dane są|,łc|:
lacl:
5 orazwysokość
|cn|:
z.
Podstawa AB tego trojkąta ma
długość
A.6 B.2.,lń
C.2Jń D.
Zadanie 11.20.
|mahła,
ma1 2OI2, zad,. I3.(1 pkt)]
W trójkącie prostokątnym dwa dłlższęboki mają długości 5 i 7. Obwód (^) tego trójkąta jest (^) równy
A. 16G B.I4J
c.D+aJ6 D.12 (^) + zJ
Zad,anie (^) 11.21. fmatura,
maj 2012, zad.14. (1 pkt)]
odcinki AB i CD są równoległe i
|,aa|: s,
|lc|:
z, |co|:
l
(zobacz rysunek).
Długośćodcinka AE jestrówna
10
A.-
7
C.
A.90,
C.45.
B.
5
D.
B.60"
D.30"
Zad,anie (^) 11.22. [matura,
maj (^) 2012, zad. 15. (1 pkt)]
Pole kwadrafu wpisanego w okrąg o promieniu^5 jest równe
A.25 (^) B. C.
Zadanie (^) 11.23. fmafura,
maj 2012, zad,. 16. (1 pkt)]
Punkty (^) A, B, C, D dzieląokrąg
na 4 równe h"rki. Miara zaznaczonęgo
na rysunku
kąta wpisanego ACD jest^ równa
Zadanie 11.24. fmatura, częrwiec
2012, (^) zad,. 7.(1 pkt)]
Jeden kąt trójkąta ma miarę 54". Z pozostaĘch
dwóch kątów tego
większy od drugiego. Miary pozostaĘch kątów
są równe
D. 100
trójkąta jeden^ jest 6 razy
D. 16. i 96"
A.2I" i 105" B. 11, i 66.
C. 18" i 108"
Oryginalne zadania^ maturalne Centralnej Komisj^ i^ Egzaminacyjnej.^
Zadanie 11.25. fmafura,
częrwiec 2012,^ zad.
Krotszy bok prostokątama^ dfugość6.Kątmiędzy
miarę 30". Dłuższy bok prostokąta ma długośó
^.2J
B.4ł1 D.
Zadanie 11.26. fmatura, częrwiec 2012,
zad, 9, (1 pkt)]
Cięciwa okręgu ma długość 8 cm i^
jest (^) oddalona od jego (^) środkao 3 cm. Promień tego okręgu
ma długość
A.3cm B.4 cm
Zadanie 11.27. [mafura,
czerwiec 2012, zad. I0. (1^ pkt)]
Punkt O jest^ środlćiem okręgu. Kąt wpisany BAD ma miarę
C.6ć
8, (1 pkt)]
przekątną pro^ stokąta i^ dłużsrym bokiem^ ma
C.5 cm D.8 cm
A. 150"
C. 115,
A. MBF
C. NHD
B. 120"
D.85,
B.
^CAB
D.
^ABD
Zadanie 11.28.^ [matura,
czerwiec 2012, zad. 11. (1^ pkt)]
Pięciokąt ABCDE jest^ foremny.
Wskaż trójkąt przystający do^ trójkąta^ ECD
Zadanie 11.29.^ fmatura,
częrwiec2}Iz, zad.27. (2^ pkt)]^
A B
Podstawy trapezvprostokątnego^ mają długości^6 i^10 oraztangens jego
(^) kąta ostrego jest (^) równy
- Oblicz pole^ tego trapezu,
Zadanie 11.30. fmatura, częrwiec 2012, zad.
- (2 pkt)]
Dany
jest romb, którego^ kąt ostry ma^ miarę^ 45"^ , a jegopole
jest (^) równe 50Ł. Oblicz wysokość
tego rombu.
Zadanie 11.31. [matura,
sierpień 2012, zad. 16. (1^ pkt)]
Przekątna,4CprostokątaABCD ma długość14.BokAB^ tego^ prostokątama^ długość6.
Długośćboku,BC jest^ równa
A.8 B.4Ji0 C.2J58 D.^10
Oryginalne zadania maturalne Cenlralnej^ Komisj^ i^ EgzaminaĘ^ nej
Zadanie 11.36. [mafura,
maj 2013,^ zad.^ 32. (a^ pkt)]
Punkt S
jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym ABC. Kąt ACS jest^ trzy razy
większy od kąta BAS, akąt CBS jest dwa razy^ większy^ odkąta^ BAS.
{
Oblicz ką§^ trójkąta^ ABC.
Zadanie 11.37. [matura,
czerwiec 2013,^ zad.^ II.^ (1^ pkt)]
Punkt O
jest środkięmokręgu. Kąt a, zaznaczony na
rysunku,
ma
miarę
A.50,
C.25"
Zadanie 11.38. [mafura,
czerwiec2013,zad.13, (1^ pkt)]
Prostokąt ABCD o przekątnej^ długości2ł^
jest (^) podobny do prostokąta o bokach dfugości 2
i 3. Obwód prostokąta^ ABCD^
jest (^) równy
A. 10 B.20^ C.^
D.
Zadanie 11.39. [matura,
czerwiec 2013, zad. 14, (1^ pkt)]
l;
Kosinus kąta ostrego rombu
jest równy
bot rombu ma długość3. Pole tego rombu
jest
C.gJj
2
B.45,
D.20"
fmatura,
częrwiec (^2013) , zad.^19. (^1 pkt)]
trójkącie prostokątnym mają długościI oraz
D.
Ó. Nujrn.riejszy^ kąt^ w^ Ęm
D. 15o
B.9s
4
roWne
9
A.-
2
Zadanie l'l,.40.
Prąlprostokątne w
trójkącie ma^ miarę
A.60, B.30, C.45"
:
88 MatemaĘka. Zbiór zadań maturalnych.
Lata 2010-2018. Poziom podstawow
Zadanie (^) 11.41. [matura,
sierpień (^) 2013, zad,. 12. (1 (^) pkt)]
Z prostokąta (^) ABCD o obwodzie 30 wycięto
trójkąt równoboczrry AOD o obwodzie 15 (ak jak
na rysunku).
Obwód zacieniowanej frgury jest (^) równy
A.25 (^) B. C.35 D.
Zadanie 11.42. [matura,
sierpień 2OI3, zad.16, (1^ pkt)]
Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy AB (tak jakna^
rysunku).
Kąta ma miarę
A.40o B.50, (^) C.60o D.80"
Zadanie (^) 11.43. fmatura,
sierpień 2013, zad. 17. (1 pkt)]
Najdłuższa ptzekątna sześciokąta foremnego ma długość8. Wówczas pole koła opisanego na
Ęrm
sześciokącie jest równe
A.4n (^) B.8n C.l6n D._64n
Zadanie 11.44. [matura,
sierpień 2013, (^) zad. 18. (1 (^) pkt)]
Pole równoległoboku o bokach dfugości 4 i 12
orazkącie ostrym 30o jest równe
^.
B.l2J1 C.12 D.6ć
Zadanie 11.45. [matura,
sierpień 20t3, zad,.32. (5 pkt)]
Dane są dwie prostokątlre dziaki.Dziakapierwsza ma powierzchnię równą 6000
m2. Dziaka
druga ma wymiary większe od wymiarów pierwszej dziaki o 10 m i 15 m oraz powierzcllnię
większą o 2250 rŃ. Oblicz wymiary pierwszej (^) dziaki.
90 MatemaĘka, Zbiór zadań maturalnych.
Lata 2010-20l8. Poziom podstawow
Zadanie 11.51. fmatura,
czerwiec 2014, zad. (^) I7. (1 pkt)]
Punkt O
jest środkiem okręgu (zobacz rysunek).
Miara kąta LKM jest^ równa
A.30,
C.90,
B.60,
D. 120,
Zadanie 11.52. fmafura, częrwięc
2014, zad. 18. (1 pkt)]
Na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości 12 i 9, opisano okrąg.
Promień (^) tego okręgu jest^ równy
A. \n
B.^
15
2
C. 15 D.
ł
Zadanie 11.53. |matura, czerwiec 2014,
zad. 20, (1 pkt)]
W trójkącie EFG bok EF ma długośó 2 1. Prosta równoległa do boku EF przecina boki EG i FG
trójkątaodpowiednio w punktach H oraz I (zobaczrysunek)^ w taki sposób, Ze|UĄ: l i|CĄ: Z.
Wtedy dfugośćodcinka Fljest równa
A.6 B.9 C.12 D.I
Zadanie 11.54. [matura,
częrwiec 2014, zad. 2I.(1 pkt)]
Na planie miasta, narysowanym (^) w skali l: 20000, park jest prostokątem o'bokach 2 cmi5 cm.
Stąd wynika, że ten park ma powierzchnię
A.20000 m2 B.40000 m2 C.200000 m2 D.400000 m
Zadanie (^) 11.55. |mafura,
sierpień 2014, zad. t6. (1 pkt)]
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznymjest równy 8.,Wysokośćtego trójkąta
jest (^) równa
^.4,E
B.8\6 (^) C.12 D.
Oryginalne zadania maturalne Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. 91
Zadanie 11.56. [mafura,
sierpień 2OI4, zad. I7. (1 pkt)]
Punkty A, (^) B i Cleżąna okręgu o środku O (zobaczrysunek).
Zaznaczony na ryEunku
wypukĘ kąt środkowy AOB mamiarę
A.60, (^) B. 100, C.I20"
Zadanie 11.57. fmafura, sierpień
2014,zad.I8. (1 pkt)]
Odcinki BC (^) i DE są równole głe i|Ar|: +,|nr|: 3 (zobacz rysl-
nek). PunktD jest^ środkiem odcinkaAB,
Długośćodcinka BC jest^ równa
D. 140.
A.
C.
B.
D. 16
Zadanie 11.58. fmatura,
maj 2OI5, zad. 16. (1^ pkt)]
Miara kąta wpisanego w okrąg jest^ o 20" mniej sza od miary kąta środkowego opartego na
Ęm
samym łuku. Wynika stąd, żemiarakąta wpisanego jest równa.
A.5o B. 10, (^) C.20" D.30"
Zadanie (^) 11.59. [mafura, maj
2015, zad.17. (1 pkt)]
Pole rombu o obwodzie 8 jest^ równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę
a. Wtedy
A. 14'<a <^ 15o (^) B.29" <a < (^) 30o C.60o <a<6I" (^) D.75" <a<76"
Zadanie 11.60. fmatura, maj 2015,^ zad.^15 swe.^
(1 (^) pkt)]
W hójkącie równoramiennym ABC spełnione (^) są warunki:
llCl:|rC|,|<Cl,Bl
:
50'. Odcinek
BD
jest dwusieczną kąta ABC, a odcinek BE jest^ wysokościąopllszczoną z wierzchołka
B na
bokAC. Miara kąta EBD jest^ równa
A. 10" B.I2,5" (^) C. 13,5o D. 15o
Oryginalne zadania maturalne Centralnej Komisj i Egzaminaryjnej. 93
Zadanie 11.67. [matura,
czarwięc 2015, zad. (^19) swe. (1 pkt)]
W trójkącie ABC wpisanym w okrąg o środku w punkcie
^S,
miara
kątaABC jest równa 40" (zobacz
rysunek).
Miara a kąta,
jakibok
AC Ńorzy z promieniem C^S, jest równa
A. (^) a:40"
C. a: 50"
A.40"
C.20"
B. a:45"
D. a
:60o
B.50"
D.25"
Zadanie 11.68. [mafura,
częrwiec 2015, zad.32 swe. (4^ pkt)]
Dany jest romb o b.oku długości35. Długościprzekątnych tego rombu rożnią się o 14.
Obliczpole tego rombu.
Zadanie 11.69. fmatura,
sierpień 2015, zad, I8. (1^ pkt)]
Pole rombu o boku 6 i kącie rozvvaĘm 150" jest równe
A. 18ć B. 18 C.36Ł D.
Zadanie 11.70. [matura,
sierpień 2015, zad,. 19. (1 pkt)]
W okręgu o środku O dany jest^ kąt o mierze 50o, zMnaczony
na rysunku.
Miara kąta oznaczonego na rysunku
literąajest równa
Zadanie 11.71. fmatura, sierpień
2015,^ zad. 16 swe. (1^ pkt)]
|4,
B.J2,5"
D.32"
Dłlższaprzekątnasześciokątaforemnego ma długośćZŁ.Polętego sześciokątajest równe
A.l2J1 B.6\6 (^) C.2ł1 D.3ó
Zadanie 11.72. fmatura,
sierpień 2015, zad. I7 swe. (1 pkt)]
Obwody dwóch trójkątów podobnych, (^) których pola pozostają (^) w stosunku 1 mogą być
równe
A.9 i 36 B. 18i36 (^) C.9 i I44 D. 18 i 144
Zadanie (^) 11.73. [mafura,
maj 2016, zad. 7. (1 pkt)]
Punkfy ABCD leżąna (^) okręgu o środkuS (zobacz rysunek).
Miara kąta BDC jest^ równa
A.91o
C. 18,
Matematyka, Zbiór zadań mafuralnych. (^) Lata 20t0-2018. (^) Poziom podstawow
Zadanie (^) 11.74.
[mżfura, maj 2016, zad,. l3.(1 pkt)]
w okręgu (^) o środku w punkcie (^) § poprowadzono cięciwę
AB, która
utworzyła (^) z promieniem
l§kąt o mierze 3I"
(zobacz rysunek).
Promień (^) tego okręgu ma dfugośó
Odległośćpunktu § od (^) cięciwy AB jest|iczbą^ z przedziału
A.
1l, !\ n. l.]I,
]i\
\2' 2l^
"'\r'r
l
Zadanie
11.75.
[mafura, maj^ 20|6,^ zad,. 16.(1 pkt)]
Przedstawione na
rysunku trójkąĘ^ ABC i PQRsą podobne
.BokABhójkąta
ABC madfugość
A.
B.8,
C.9,
D. 10
Zadanie !!.76.
[mafura, maj 2016,^ zad.. I8.(l (^) pkt)]
Z odcirków
o dfugościach: 5, 2a ł
|, a
l możnazbudowaćtrójkąt
równoramienny.
Wynika sĘd, że
A.a:
B.a:
C.ą:3 p.a:
Zadanie (^) 11.77.
[mafura, maj 2016, zad. I9.(1 (^) pkt)]
okręgi o
Promieniach 3 i 4 są (^) sĘcme
zewnętznie. Prosta
sĘcmaao (^) odęgu o promieniu 4 w punkcie (^) P przechodziprzezśrodek
okręgu o promieniu3 (^) (zobacz.y..rn.t!
Pole (^) hójkąta, którego (^) wierzchołkami są środkiokręgów i punkt^ styczrości p,^ jest równe
A.l
B.2,1i
C.4,lT
D.Iz
,|x
7,ldlamie 11.83. [matura,
czerwiec 2016,zad.30. (a pkt)]
V/ trójkącie ABC dane są długościboków l,ąnl:
15 i|AC|: 12 oraz cosa
Oblicz pole
a) trójkątaADE.
b) czworokąta BCED.
Zad,anie 11.84. [matura,
sierpień 2016, zad. 18. (1 pkt)]
Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi
Pole tego równoległoboku jest równe
A.32 B. (^16) C.
A
=
gdzie a:4BAC.
Na bokach AB i AC tego trójkąta (^) obrano punkty odpowiednio D i E takię,
ze
|an|:
Z|,ło|
t|le|: z|Cz| (zobacz rysunek).
przekątnymi ma miarę (^) 30o.
D.
Zadanie 11.85. fmafura, sierpień 2016,
zad. 19, (1 pkt)]
PunkĘ A, B, (^) C i D Ieżą na okręgu o środku
^S.
Cięciwa CD przecina średnicęAB tego okręgu
w punkcie E tak, ze |<aeC|:
100o. Kąt środkowy ASC ma miarę 110' (zobacz
rysunek).
Kątwpisany BAD mamiarę
A. 15, (^) B.20" C.25" D. 30o
Zadanie 11.86. fmafura,
maj2017,zad,15. (1 pkt)]
Na okręgu o środkuw punkcie O leży punkt C (zobacz
rysunek).
Odcinek AB jest^ średnicątego okręgu. Zaznaczony na rysunku
kąt środkowy a ma miarę
A. 116,
C.II2o
B. 114,
D. 110o
Oryginalne zadania maturalne Centralnej Komisji Egzaminacyjnej
Zadanie 11.87. [matura,
maj2017,zad.16. (1 pkt)]
W trójkącie ABC punkt D IeĘ na boku BC, apunkt E leĘ na boku AB. Odcinek DE jest^ rów-
nolegĘ do boku AC, aponadto
lnOl:10, |BC|
:
12 il,ąCl:24 (zobaczrysunek).
Długośćodcinka DEjest równa
A.
'
B.20 C. 12
Zadanie 11.88. fmatura,
maj2017,zad.I], (1 pkt)]
Obwód trójkąta ABC, przedstawionego^ na rysunku,
jest
D. 11
Zadanie 11.89. fmatura,
maj2017,zad.30. (2^ pkt)]
Przeciwprostokątna ttójkątaprostokąhrego ma długośó 26 cm, a
jedna zprryptostokątnych jest
o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta.
Zadanie 11.90. [matura,
czerwiec 2017, zad. 16. (1^ pkt)]
W okręgu o środku O dany jest^ kąt wpisany ABC o mierze 20" (patrz^ rysunek).
Miara kąta CAO
jest równa
A. 85o B.70, C.80" D.75o
Oryginalne zadania^ maturalne Centralnej Komisj
i^ Egzaminacyj nej
A.-
J
C.
Zadanie 11,.97^.^ fmafura,
sierpień (^2017) , zad.^ 15.^
(1 pkt)]
W trójkącie^ ABC^ plnkt^
D leży na boku BC,^ apunkt^ E^ lezy^
na boku AC. od-
cinek DE^
jestrównolegĘ do boku AB, a^ ponadto^
l,ąrl
:
|nnl
: +, |,łr|
: e
(zobacz rysunek).
Odcinek CE^ ma długość
B.q
a ,J
D.
Wynika stąd, że
A. a:74" B.^ a^
Zadanie 11.98.^ [matura,
sierpień (^2017) , zad. |6.^
(1 pkt)]
Dany jest trójkąt równoboczny,^
którego pole^
jest równe OĆ.
gok
tego trójkąta ma długoŚc
^.3Jż
B.2J1 C.2J^
D.6Jż
Zadanie 11.99.^ [matura,
maj 2018, zad. 15.^ (1 pkt)]
Danyjesttrójkątobokachdługości:
zJŚ,ZłŚ,ł".6,rrOitątempodobnymdotegotrójkątajest
trójkąt, którego boki^ mają długości
A. 10, 75,20^ B.20,45,^
c. Jż
, łi,^
J4 D.^
..6, (^) zJś,zJś
Zzdanie 11.100.^ [matura,
maj 2018, zad,^ 16.^
(1 pkt)]
Dany jest okrąg o^ środku^ S.^ Punkty^
K, L i M leżą^ na^ tym^ okręgu.^
Na łuku KL tego^ okręgu^ są
oparte kąĘ KSLi^ KML(zobaczrysunek),^
ktorych miary^ a^ iB^ spełniająwaruneka^
B:
111o,
C. a:70" D.a:72"
Zzdanie 11.101.^ fmafura,
maj 2018, zad.17.^
(1 pkt)]
Dany jest trapez prostokątny^ KLMN,^
którego podstawy
mają dfugości |KZ|
a,
|AĄ
b, a^
> b. Kąt KLM ma
miarę 60o.
Długośćramięnia^ LMtego^
trapezu
jest równa
A.a-b
C. o^ *!t
2
B.2(a
b)
D.o*b
2
100 MateaaĘka. Zbiór zadań maturalnych.
Lata 20l0-2018. Poziom podstawowy
Zadlanie 11.102. [matura,
częrwiec 2018, zad. (^) 16. (1 pkt)]
Odcinek AB jest^ średnicąokręgu o środku O i promieniu r. Na tym okręgu wybrano punkt (^) C,
taki, żę
lOBl: |BC|
(zobacz rysunek).
Pole trójkąta (^) AOC jestrówne
l,.
!r'
2
B.
!r'
C.
Ir
4
Zadanie 11.103.
fmatura,
czerwiec 2018, zad. 18. (1 pkt)]
Długościboków ftapeztłrównoramiennego są równe 12, 13,2, 13.
Wysokośćh tego trapezu jest równa
A.5 B.
C. 10
l.
§r'
D.
pko]
2: 3 : 3 : 4. Wynika stąd,
że najmniejszy
v
D.30"
Zad,anie 11.104. fmafura,
czerwiec (^) 2018, zad. 19, (I
Miary kątów pewnego czwotokąta pozostająw
stosunku
kąt tego cmvorokąta ma miarę
A.60, (^) B.50, C.40"
Zad,anie 11.105. fmatura,
sierpień 2018, zad,. (^) I7. (1 (^) pkt)]
Dany jest okrąg o środku
S. Punkty K, L, M leżą na tym okrę-
gu. Na łakLL (^) KL tego okręgu są oparte kąĘ KSL i KML (zobacz
rysunek),
których miary a i
B
spełniają warunek (^) a +
B
II4".
Wynika stąd, że
A,
§:
19"
C,
§:57"
B.B:38"
D, §:76"
