KINEMATYKA (punkt materialny), Schematy z Kinematyka

Pobierz KINEMATYKA (punkt materialny) i więcej Schematy w PDF z Kinematyka tylko na Docsity!

ład 3

2015/2016, zima

Przedmiot: Fizyka

KINEMATYKA

(punkt materialny)

ład 3

2015/2016, zima

Przedmiot: Fizyka

MECHANIKA

KINEMATYKA

DYNAMIKA

Opis ruchu

Przyczyny ruchu

Wyk

ład 3

2015/2016, zima

4

Przedmiot: Fizyka

Y

O

X

P

r

(t

1

r

(t

2

r

(

)

(

)

1

2

t

t

r

r

r

r

r

r

−

=

Δ

Wektorprzemieszczeniazale

ż

y od czasu

PRZEMIESZCZENIE

tor ruchu

Wyk

ład 3

2015/2016, zima

5

Przedmiot: Fizyka

Y

O

X

P

r

(t

1

r

(

)

(

)

1

2

1

2

ś

r

t

t

t

t

t

r

r

r

v

r

r

r

r

PR

DKO

REDNIA A PR

DKO

CHWILOWA

Wektor pr

ę

dko

ś

ci

ś

redniej

r

(t

2

v

ś

r

v

t

2

t

1

r

(t

2

d^ dt

r

v

r

r

Wektor pr

ę

dko

ś

ci chwilowej

ład 3

2015/2016, zima

Przedmiot: Fizyka

Wektor pr

ę

dko

ś

ci

chwilowej jestzawsze styczny dotoru!

k j i k j i r v ˆ

dz dt

ˆ

dy dt

ˆ

dx dt

) ˆ z ˆ y ˆ x (

dt d

d dt

• • = + + = =

r

r

k

j

i

v

ˆ v ˆ v ˆ v

z

y

x

=

r

dx dt

v

x

=

dy^ dt

v

y

=

dz^ dt

v

z

=

ład 3

2015/2016, zima

Przedmiot: Fizyka

PRZYSPIESZENIE

d^ dt

v

a

r

r

=

Przyspieszenie jest zwi

ą

zane ze

zmian

ą

wektora pr

ę

dko

ś

ci

k j i k j i v a ˆ

dt dv

ˆ

dt dv

ˆ

dt dv

) ˆ v ˆ v ˆ v (

d dt

d dt

z y x z y x

• • = + + = =

r

r

k

j

i

a

ˆ a ˆ a ˆ a

z

y

x

=

r

dt dv

a

x

x

=

dt dv

a

y

y

=

dt dv

a

z

z

=

ład 3

2015/2016, zima

Przedmiot: Fizyka

PRZYSPIESZENIE NORMALNE I STYCZNE

t

v

i

v

r

n

t

t

t

t

v

dt

ˆ d

ˆ

dv dt

)

ˆ

v (

dt d

d dt

a a i i i v a r

r

r

r

• = + = = =

przyspieszenie styczne

normalne

Wyk

ład 3

2015/2016, zima

Przedmiot: Fizyka

RUCH KRZYWOLINIOWY – PROMIE

KRZYWIZNY

d

θ

ds ρ

i

t

i

n

ρ

-promie

ń

krzywizny toru

Tor bardziejzakrzywiony –mniejszy promie

ń

krzywizny

θ

=

ρ

ds d

v

dt

d

t

n

i

a

r

n

2

n

v

i

a

ρ

r

a

t

a

n

ład 3

2015/2016, zima

Przedmiot: Fizyka

x

x(t

1

)=x

1

x(t

2

)=x

2

Przemieszczenie:

x = x

2

-x

1

Przemieszczenie mo

ż

e by

ć

dodatnie lub

ujemne. Znak zale

ż

y od zgodno

ś

ci z osi

ą

OX.

ład 3

2015/2016, zima

Przedmiot: Fizyka

Pr

ę

dko

ść

chwilowa i

ś

rednia w ruchu

prostoliniowym

x^ t

lim

t

t

) t ( x ) t ( x

lim

v

0

t

1

2

1

2

t

t

1

2

Δ Δ

=

− −

=

→

Δ

→ To jest definicja pochodnej funkcji czyli:

dx^ dt

v

=

Zmiana po

ł o

ż

enia w

niesko

ń

czenie krótkim

przedziale czasu

ś

r

0

t

v

lim

v

→

Δ

=

ład 3

2015/2016, zima

Przedmiot: Fizyka

ROZWI

ZANIE (

3 t

t

27

4

dt d

dx dt

v

−

=

=

2

t

v

Jednostki:

m …

m/s m/s

3

ład 3

2015/2016, zima

Przedmiot: Fizyka

2 t

3

27

dt d

dv dt

a

−

=

=

t

a

[a] = 1 m/s

2

6 m/s

3

czyli

ład 3

2015/2016, zima

Przedmiot: Fizyka

TE PODEJ

CIA NIE S

CA

KOWICIE

RÓWNOWA

NE

CA

KUJ

C MUSIMY ZNA

WARUNKI

POCZ

TKOWE

ład 3

2015/2016, zima

Przedmiot: Fizyka

PRZYK

Ł

AD 3-

Zak

ł

adaj

ą

c,

ż

e a=const. oraz warunki

pocz

ą

tkowe: v(t=0)=v

0

x(t=0)=x

0

wyprowadzi

ć

równania ruchu v(t) oraz x(t).