Docsity
Docsity

Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity


Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium


Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki

Klasyczny rachunek zdań - podstawowe informacje, Schematy z Logica

Opracowanie z zakresu tematu

Typologia: Schematy

2019/2020

Załadowany 26.08.2020

raz_dwa_trzy
raz_dwa_trzy 🇵🇱

4.6

(25)

291 dokumenty

1 / 3

Toggle sidebar

Ta strona nie jest widoczna w podglądzie

Nie przegap ważnych części!

bg1
Klasyczny rachunek zdań 1
Symbole alfabetu klasycznego rachunku zdań (→ KRZ):
1. zmienne zdaniowe: p, q, r, s, t, u, …
2. funktory prawdziwościowe:
Funktor KRZ Symbol Sposób
użycia
Spójnik mowy potocznej
NEGACJA ~ ~ pNie jest tak, że ...”
Nie jest prawdą, że ...”
IMPLIKACJA p sJeśli …, to …
Jeżeli …, to …
O ile …, to …
KONIUNKCJA ˄p ˄ s… i …
, a …
… oraz …
, ale …
ALTERNATYWA ˅p ˅ s„… lub …”
ALTERNATYWA
ROZŁĄCZNA
p salbo …, albo …”
DYSJUNKCJA |p | sbądź …, bądź …”
RÓWNOWAŻNOŚĆ p s„… zawsze i tylko wtedy, gdy …
NEGACJA jest funktorem jednoargumentowym. Pozostałe z ww. funktorów są dwuargumentowe.
3. symbole interpunkcyjne:
(, ).
pf3

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Klasyczny rachunek zdań - podstawowe informacje i więcej Schematy w PDF z Logica tylko na Docsity!

Symbole alfabetu klasycznego rachunku zdań (→ KRZ):

  1. zmienne zdaniowe: p , q , r , s , t , u , …
  2. funktory prawdziwościowe: Funktor KRZ Symbol Sposób użycia Spójnik mowy potocznej NEGACJA ~ ~ pNie jest tak , że ...” „ Nie jest prawdą , że ...” IMPLIKACJA (^) → psJeśli … , to … ” „ Jeżeli … , to … ” „ O ile … , to … ” KONIUNKCJA (^) ˄ p ˄ s… i … ” „ , a … ” „ … oraz … ” „ , ale … ” ALTERNATYWA (^) ˅ p ˅ s „… lub …” ALTERNATYWA ROZŁĄCZNA  psalbo … ,^ albo^ …” DYSJUNKCJA (^) | p | sbądź …, bądź …” RÓWNOWAŻNOŚĆ  ps „… zawsze i tylko wtedy, gdy … ” NEGACJA jest funktorem jednoargumentowym. Pozostałe z ww. funktorów są dwuargumentowe.
  3. symbole interpunkcyjne: (, ).

Dzięki nawiasom wiemy, który z funktorów występujących w danej formule jest jej funktorem głównym. Na przykład napis: p ˄ sr jest ciągiem symboli alfabetu KRZ, ale nie jest składną formułą KRZ; nie wiadomo mianowicie, który z występujących w nim funktorów – koniunkcja czy implikacja – jest funktorem głównym. Tymczasem składnymi formułami KRZ są następujące napisy: (1) ( p ˄ s ) → r (2) p ˄ ( sr ) Głównym funktorem formuły (1) jest implikacja, której lewym argumentem jest koniunkcja zdań p oraz s , a prawym argumentem jest zdanie r. Główny funktorem formuły (2) jest koniunkcja, której lewym argumentem jest zdanie p , a prawym argumentem jest implikacja od zdania s do zdania r. W obu wypadkach główny funktor występuje poza nawiasem. Rozważmy też następujące formuły: (3) ~ ( p ˄ s ) (4) ~ p ˄ s W formule (3) negacja występuje przed nawiasem; dotyczy więc zawartości nawiasu: tym, co w omawianym wypadku jest zanegowane, jest koniunkcja zdań p oraz s. Tymczasem w formule (4) negacja występuje przed zdaniem p i dotyczy wyłącznie tego zdania. Dlatego powiemy, że głównym funktorem formuły (3) jest negacja, a głównym funktorem formuły (4) jest koniunkcja.