Docsity
Docsity

Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity


Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium


Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki

Lista 12, dystrybuanta, gęstość - Ćwiczenia - Rachunek prawdopodobieństwa, Notatki z Prawdopodobieństwo i procesy stochastyczne

Matematyka: ćwiczenia z rachunku prawdopodobieństwa dotyczące dystrybuanta i gęstości. Lista 12.

Typologia: Notatki

2012/2013

Załadowany 27.03.2013

bobby_m
bobby_m 🇵🇱

4.4

(9)

260 dokumenty

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Lista 12, dystrybuanta, gęstość - Ćwiczenia - Rachunek prawdopodobieństwa i więcej Notatki w PDF z Prawdopodobieństwo i procesy stochastyczne tylko na Docsity! Rachunek prawdopodobieństwa III rok matematyki mgr Lista 12 UO Fonicja F(a,y) jest określona następująco: śl, 57es-( 0 dla z<0ty<0 b w.p.p 0 dl <0 lub y<0 Bwem(j * 7. 1 dl >0 c) Fed) = | GP ć dB app ze > Zbadać czy tak określona funkcja może być traktowana jako dystrybuanta pewnej zmiennej losowej (X, Y). (©)pwuwymiacowa zmienna losowa (X, Y ) ma gęstość _ | cz(ct—y) dla O<z<2)-c<y<z ea | Ę saa a) obliczyć stałą c; __ b) obliczyć P((X,Y) € 4), gdzie A = ((r,y):0<z<20<y<zj. V 3. /Dana jest funkcja Ep2: 2yp=z _|sG-yje* dla yj<z jem=|97 a Zbadać czy tak określona funkcja jest gęstością dwuwymiarowej zmiennej losowej (X, Y'). 4.)Niech ea | 7 gdzie K = (zy) € RP :0<z<l,r-1<y<1-z2) a) wyznaczyć stałą c tak, aby funkcja f(z,y) była gęstością pewnej zmiennej losowej (X,Y'); b) obliczyć P(X? +Y? < 0,5). 5. Zmienna losowa dwuwymiarowa (X,Y) ma rozkład jednostajny wewnątrz prostokąta ograniczonego odciętymi w=a,z =birzędnymiy=c y=d (b> a, d > e). Znaleźć gęstość prawdopodóbieństwa i dystrybuantę tej zmiennej losowej. ( 6.)Niech (X,Y, Z) będzie trzywymiarową zmienną losową o gęstości f (z, y, 2) = cg(z,y, z). Wyznaczyć stałą c, jeżeli: a) g(z,y,z)=ldlaO<r<1, —Z£y< 3, 4£z<5i g(z,y,z) =0 w pozostałej części R3; b) g(z,y,z) =1dlax?+y? +2? <1 i g(z,y,z) =0 w pozostałej części R*; c) g(z,y,z) =xtyt"tz"=l dłaz>0,y>0, z>0 i g(u,y,z) = 0 w pozostałej części R* gdzie 1>1,m> Tn2 l (Gmina losowa (X, Y') ma gęstość ć ; 1GV = ZG) a) wyznaczyć parametr a; b) znaleźć dystrybuantę F(z,y). GDWyznaczyć gęstość prawdopodobieństwa trzywymiarowej zmiennej losowej (X, Y, Z) mając daną dystrybbuantę F(a,y, 2) = (1-e7*)(1 — e7W)(1 — e") dlacz > 0,y>0,2>0. docsity.com