Pobierz Lista powtórkowa wyrażenia algebraiczne i więcej Ćwiczenia w PDF z Matematyka tylko na Docsity!
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE LISTA POWTÓRKOWA
Zad.1.
Oblicz wartość wyrażenia:
a)
√ 5
4
∙ 25 ∙√ 125 ∙ √ 25
4
625 ∙√
1
25
∙ √ 125
4
b)
c)
( √
3
4
)
8
(√ 27 )
− 4
− 8
− 10
5
d)
2
2
1
2
1
2
1
2
1
7 33 7 33
−
e) 18 − 8 2 − 6 − 4 2
Zad.2.
Porównaj liczby ( wykonaj odpowiednie działania na potęgach
i zapisz je jako uzasadnienie otrzymanego wyniku): x = ( 2 √ 2 )
28
√ 8
64
− 6
Zad. 3.
Rozwiąż równanie i nierówność:
a) ( x − 3)
2
𝑥
2
− 3
3
(𝑥− 2 )(𝑥+ 2 )
6
1
2
x
2
b) (√ 2 𝑥 + 4 )
2
2
Zad.4.
Podaj potrzebne założenia i zapisz w najprostszej postaci:
3 𝑥+𝑦
𝑥− 2 𝑦
9 𝑥
2
2
2 𝑥− 4 𝑦
Zad.5.
Wykaż prawdziwość równości
𝑎
2
− 3 𝑎
( 𝑎+ 3
)
2
𝑎
2
𝑎
2
− 9
𝑎
𝑎+ 3
𝑎
3 −𝑎
𝑎
𝑎+ 3
dla 𝑎 ≠ − 3 i 𝑎 ≠ 3.
Zad.6.
Przy dzieleniu liczb x, y, z przez 4 otrzymujemy odpowiednio reszty 1, 2, 3.
Znajdź resztę z dzielenia sumy kwadratów liczb x, y, z przez 4.
Zad.7.
Doprowadź wyrażenie W do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla
5 i 𝑦 = 3 − √
W = ( y – 2 x )
2
- (2 y + x )( x – 2 y ) - (3 y – 2 x )
2
Zad.8.
Liczba
99
100 101
jest równa:
A. 200 B. 80 C. 15,2 D. 3,2.
Zad.9.
Zapisz liczbę w postaci potęgi o podstawie 2: √
11
7
Zad. 10.
Wykonaj wskazane działania i zapisz wynik w postaci potęgi liczby 5:
5 0 , 25 4
0 , 75 3
3
−
−
Tych zadań na razie nie musicie robić, te tematy jeszcze przed nami (oczywiście możecie próbować 😊)
Zad.
Wyznacz podaną wielkość ze wzoru:
1
𝑅
1
𝑅
1
1
𝑅
2
wyznacz R
Zad.
Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej, liczba 2
n +
n +
n +
n +
n +
jest podzielna przez 23.
Zad.
Rowerzysta drogę z domu na biwak pokonał z prędkością 20 km/h w czasie 1h. Drogę powrotną, na tej samej
trasie, pokonał w czasie 1h 20 min. Jaka była średnia prędkość rowerzysty?
Zad.
Z miejscowości A do miejscowości B wyjechały dwa samochody: ford i mercedes. Ford połowę czasu
przeznaczonego na przebycie drogi jechał z prędkością 50 km/h, a drugą połowę czasu – z prędkością 60 km/h.
Mercedes połowę drogi jechał z prędkością 50 km/h, a pozostałą część – z prędkością 60 km/h. Który
samochód był pierwszy w miejscowości B? Odpowiedź uzasadnij.
