LOGIKA MATEMATYCZNA dla WZ - ćwiczenia
Zadania - zestaw 1
1. Napisać zaprzeczenia następujących zdań:
(a) x > 1∧x < −3
(b) x1∨x¬ −3
(c) x2−3x+ 2 = 0 ⇔(x= 1 ∨x= 2)
(d) Dziecko założyło lewą i prawą rekawiczkę.
(e) Tu można skręcić w leweo lub w prawo.
(f) Jeżeli pada deszcze, to idę pod parasolem.
(g) 2 <5⇒3<5.
(h) Jeżeli liczba jest podzielna przez 9, to jest podzielna przez 3.
(i) Jeżeli czworokąt jest rombem, to jest kwadratem.
(j) Dzisiaj jest wtorek wtedy i tylko wtedy, gdy Słońce krąży wokół Ziemi.
2. Ktoś starł tablicę. Zrobiła to Asia lub Basia. Basia nie mogła jednocześnie czytać i tego
zrobić. Basia czytała. Kto to zrobił ?
3. Dla każdego z poniższych zbiorów założeń sformułować wynikający z nich wniosek:
(a) Jeśli Internet nie będzie działał, to będę się uczył. Jeśli będę się uczył, to zdam
egzamin. Nie zdałem egzaminu.
(b) Jeśli zaliczyłem pierwszy i drugi semestr, to zaliczyłem rok. Będę studiował na na-
stępnym roku tylko wtedy gdy zaliczę ten rok. Nie będę studiował na następnym
roku.
4. Jeśli jesteś tutaj, to dzisiaj musi być czwartek. Jeśli się nie mylę, to dzisiaj jest piątek.
Albo dzisiaj, to nie wczoraj, albo dzisiaj jest czwartek. Nie mogę się mylić, jeśli jesteś
tutaj. Czwartek to nie piątek. Jeśli dzisiaj jest piatek, to wczoraj był czwartek.
(a) Czy jesteś tutaj ?
(b) Przypuśćmy, że się nie mylę. Czy z tego można wywnioskować, że wczoraj to nie
dzisiaj ?
(c) Jesli się nie mylę, to jaki dzień był wczora j ?
