Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity
Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium
Przygotuj się do egzaminów
Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity
Otrzymaj punkty, aby pobrać
Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium
Społeczność
Odkryj najlepsze uniwersytety w twoim kraju, według użytkowników Docsity
Bezpłatne poradniki
Pobierz bezpłatnie nasze przewodniki na temat technik studiowania, metod panowania nad stresem, wskazówki do przygotowania do prac magisterskich opracowane przez wykładowców Docsity
Obszerne opracowanie z zakresu tematu
Typologia: Streszczenia
1 / 34
Ta strona nie jest widoczna w podglądzie
Nie przegap ważnych części!
ę^ logiczną, która^ przy^ dowolnym
podstawieniu^ warto
ści zmiennych^ jest^ zawsze
prawdziwa.^ Zadaniem zmiennych^ jest^ zawsze
prawdziwa.^ Zadaniem logiki^ jest^ m.in.^ opisanie
tych^ schematów^ za pomocą^ języka^ sformalizowanego.
Oczywiście człowiek posługuje si
ę^ nimi w sposób intuicyjny i trudno^ przypuszcza
ć,^ Ŝe^ ktoś,^ wypowiadaj
ąc zdanie:
ępcą, to jeŜeli^ ktoś^ nie^ jest
przestępcą,^ to^ nie
jest złodziejem”,^ zdawał
sobie^ sprawę^ z^ tego,
Ŝe rozumuje^ zgodnie^
z^ prawem^ transpozycji prostej.prostej. Liczba^ praw^ logicznych
jest^ nieskończona, poniewaŜ^ kaŜda^
funkcja^ będąca^ prawem logicznym^ moŜe^ zosta
ć^ przekształcona^
za pomocą^ reguł podstawiania i odrywania w now
ą funkcję^ będącą^ tautologi
ą.
sylogizmu alternatywnego, 9. (p^ ⇒^ q)^ ⇒^ (~q^ ⇒^ ~p)^ prawo
transpozycji^ prostej,
9.^ (p^ ⇒^ q)^ ⇒^ (~q^ ⇒^ ~p)
prawo^ transpozycji^ prostej,
10.^ ~(p^ ∧^ q)^ ⇔^ (~p^ ∨^ ~q) pierwsze prawo de Morgana,11.^ ~(p^ ∨^ q)^ ⇔^ (~p^ ∧^ ~q) drugie prawo de Morgana,12.^ q^ ⇒^ (p^ ⇒^ q) prawo charakterystyki prawdy,
negowania implikacji, 16. [(p^ ⇒^ q)^ ∧^ (q^ ⇒^ r)]^ ⇒
(p^ ⇒^ r)^ prawo^ sylogizmu
16.^ [(p^ ⇒^ q)^ ∧^ (q^ ⇒^
r)]^ ⇒^ (p^ ⇒^ r)^ prawo^ sylogizmu hipotetycznego,
⇒^ [p^ ⇒^ (q^ ⇒^ r)]
prawo eksportacji,18. [p^ ⇒^ (q^ ⇒^ r)]^ ⇒^ [(p^ ∧
q)^ ⇒^ r] prawo importacji,
ęcie rachunku zdań.
ący się^ z twierdzeń^ przyjętych bez dowodu oraz innych^ Systemydedukcyjne^ Systemy^ Systemyaksjomatycznenieaksjomatyczneniesformalizowane
Systemyaksjomatycznesformalizowane twierdzeń^ przyjętych bez dowodu oraz innych twierdzeń^ stanowiących ich konsekwencje.
źnie określone reguły wynikania pozostałych twierdze
ń. Najbardziej^ precyzyjnymi
systemami Najbardziej^ precyzyjnymi
systemami dedukcyjnymi^ są^
systemysystemy^ aksjomatyczneaksjomatyczne sformalizowanesformalizowane..^ Ich
cechą^ jest^ wyra
źne określenie^ aksjomatów,
terminów^ pierwotnych, sposobów definiowania, a tak
Ŝe
twierdzeń. Przykładem^ systemu
dedukcyjnego^ o^
takim charakterze^ jest^
systemsystem^ aksjomatycznegoaksjomatycznego rachunkurachunku zdańzdań.^ KaŜdy^ system^ dedukcyjny
wyznaczony^ jest KaŜdy^ system^ dedukcyjny
wyznaczony^ jest przez^ zbiór^ aksjomatów
A^ i^ zbiór^ reguł dedukcyjnych R. JeŜ
eli zbiór aksjomatów A jest zbiorem^ niepustym,
to^ system^ nazywamy aksjomatycznym, jeŜ
eli jest pusty, to mamy do czynienia z systemem dedukcji naturalnej
reguły dołączania^ i^ opuszczania
poszczególnych spójników logicznych oraz reguły negowaniaformuł złoŜonych, czyli: Reguła^ odrywania^ (RO)Reguła^ odrywania^ (RO)
ące^ na^ celu udowodnienie jej tautologicznego charakteru nagruncie^ dowodów^
załoŜeniowych^ polega
na rozpisaniu^ w^ poszczególnych
wierszach załoŜeń.^ Gdy^ badana
funkcja^ ma^ posta
ć załoŜeń.^ Gdy^ badana
funkcja^ ma^ posta
ć implikacji^ –^ jako^
załoŜenie^ wpisujemy
jej poprzednik, gdy z kolei jej nast
ępnik ma postać implikacji – jako kolejne zało
Ŝenie wpisujemy jej poprzednik itd.
