Macierz przekształcenia liniowego, baza - Ćwiczenia - Algebra liniowa, Notatki z Algebra liniowa

Pobierz Macierz przekształcenia liniowego, baza - Ćwiczenia - Algebra liniowa i więcej Notatki w PDF z Algebra liniowa tylko na Docsity!

docsity.com

ALGEBIŁA LINIOWA MAIEMATYKA £ METODAMI INFORMATYCZNYMI LISTA 15 15.1. Dane sa Gazy 4 = $a,.azh, © zdr a, - Ales My ZJACZY IaCielŻ |o1 1»ł baze A da bazy C” My nel bazy © do bazy A (dwoma sposobami! tej od szy kanonicznej ey,€2,£3 do bazy B. (1 od bazy B dv bazy kanodicznej (dwoma sposobami). iw 13) przestrzeni R? ora B = (6,8,/4) przestrzeni R" 1 > = [0, 1,1), fh = [0.0.1], w = (40) w = |-1. 152, Wypitetyć macierz przejścia z bazy A + (e,02, ) do bazy B = £dufh,....), jeśli (aoc 1 -4,54 = (e- U? w G» Ny — cp A3 2 (ąz Gy — €y, Qq = €żg (por. Zad. 148), A, ( 1 ) w przestrzeni macierzy kwadratowych M[). Ng. Nee, 4 bzdą takim buzani przestrzen bniowej V, ze macierz przejścia od bazy A de 101 1 bay Bye wadeż „2 1 |. Wektor uana w bazie A współrzędne | 2 | Wyznaczyć wektor Ar 1 3 "13 « „półzędnych weklora v w bazie B.| in. ([1,2, 3.4,5].f01100, 17, 38,5], (0,0, 1, — 1,20], [0,0,0,0, 1]) © GF. Załóżmy też, że 354. Niech 1-1 2 01 493 4. | et wacierzą przejścia 2 pewnej bazy A = (os. 03,0s,04) przestrzeni V do pewnej 5 121 : ) bor B- 44 dy.2: A) Tp yznezyć współrzędne wektora Y = 70, — Gas + Sag — 04 w bazie B (M Wszwaczyć maorcz endomorfizmu f V — V w bazie B, jeśli f ma w bazie A macierz f10 1 12 T1 5 4 -1 6 -1 —1 21 0 —1 2 te mnowę J- RZ RÓ wa w bazie A macierz ( 2 3 ) Macierz przejścia z bazy 2 2 5 s: A Gr szy Best równa ( 1 ) Włyznaczyć macierz przekształcenia f w bazie B. DG. Przeksatalżeme liniowe f PE > R2 w Oażie 4 = (ay = [1,2], 0» = [1,1]) ma unacierz ( 5 (= 2.3.6 = [0,1] NE Wr aczyć jego awanary » baze B= 2 ęf. Pizeysztalemnie liniówe / : RE > IB w bazie A = (m, ój aw 1 -18 15 9. 3.7]; ma maciow | -1 —22 15 |. Wyznaczyć jego macierz w bazie B SW 1 -25 22 [8 -1Ą4,5 — 2. 1,2) JG. W bale A = fa = €u.02 — ci+02 = €04 = €e) przestczem 17.R) piześskadeene "ow A 0.0 0 10 0 „ fMs(R) — M.(B) sna macierz a Boro 0 [> Wyznaczyć zmacierz tego przekształedwu w ba Va.0 1 10 a „(DL ZECHCAC a ODER 15.9. W bazie A = (m = 1a» — 1,03 = 27) przestrzeni Qul] przekształcenie liniowe f Qui 9001 G|x)-ma macierz | 0 1 0 Wyznaczyć macierz tega przekszlałcema w b 100 Fat ko AO A 1+3r+a?y 2 + 817,6, = 15 3450 + Pu) pf, Niech P będze macierzą przejścia od bazy kanonicznej do bary A = (a, — ru. zk ESDOSNIA G. Przekształcenie limowe | : QP > Q* ma w bazie kanonicznej macierz . przek U Al iowe 9:07 > QP ma w bazie A maciez 2P-! | | » Żket Wymiączjć njącierz przekształcania / o g w bazie A. MAM fu o? ZO 6 macierz przekształcenia f + g w bazie kanonicenej. Nralao Play tz sl 3 15.11. Przeksztiieenie liniowe / : RZ — R? w bazie A = (a, = [1,2], az = (2.3)) ma maciesa ( 2 |. [A Wyżnaczyć inacierz Paz. (a) (+4 w bazie B. — f © g w. bazie kanoricznej. Br cenie liniowe g : R* + R* w bazie B = 4, = B.A = 2) na maciee | 5 y 15.12, Wpewnych bazach A przestrzeni R” 1 B przestrzeni R* przekształcenie hriowe FR Jk B i 4 ma mącierz|| 2 VT |. Maciersą przejścia od bazy 4 do hazy kanonicznej jest macież | > 1 | 1 -1 we boa > 26 inacierzą przejścia od bazy B do bazy kanonicznej jest macierz | 2-1 0 |. Wyznaczyć ww 1 1 2 kukiesteiy |nodbatotcenia F docsity.com