Macierz przekształcenia liniowego - Ćwiczenia - Algebra liniowa, Notatki z Algebra liniowa

Pobierz Macierz przekształcenia liniowego - Ćwiczenia - Algebra liniowa i więcej Notatki w PDF z Algebra liniowa tylko na Docsity!

docsity.com

AJ MATEMATYKA 4 M. EBRA LINIOWA PODAMI INFORMATYCZNYMI LISTA 14 14.1. Niech ej ż3 będzie bazą kanoniczną przestrzeni R*. Wyznaczyć matierz przekształcenia BE w bagia 0q = €, ++ Żez, Gz — 63 — Ea +-£3, dą = £2 — £a, jeśli f dane jest wiarem liniowego f : RR [e + z,y, 2 + y] - dy anty tz] /42. Rozważmy odwzorowani liniowe f : R + R* określone wzorem f([z,y]) — [22 + y,2 — vy]. wyznaczyć macierz odwzorowania P w bazach A — (01,02). B = (A,82,85), jeśli 01 = [1,3], az = -11,.6= [111],52 = [0,- 1.1], 6; = [0,0,1]. 143. Dana jest baza € = fq, 7) przestrzeni R, gdzie 9, = [1,0], 72 > — R? określone wzoren g([e,y,2]) = [e + Ży — z,y tz] „sf Wyznaczyć mac: nia g w bazach B (por. zad. 2)i C Wyznaczyć macierz przeksztalcenia go j w bezach A (por. zad. 2ji © GE Wyznaczyć wzór analityczny przekształcenia liniowego / : Q* + Q), które w bazach A =4m = [0,1,0,1),a2 = [2, —1,1,0], as = [0,0,2,1), 04 = [0,0,0, LJ] oraz HB = FB, = [0,0,2],5 = [1,3.0], fa = (0, —1,1]) -1.1] i odwzorowanie liniowe posiada macierz da 1-0CE ( 207 -1 300 PRS Wyznaczyć wzór analityczny przekształcenia hniowego f : Q* — Q', które w bazie A — (ay — € — £3, Gz — 26, + 62,03 =E1 — £2 +E3) porada macierze 0.1 210 TZ >r44, Endematfiem / przestrzeni R* ma w pemej. boże (04.02 a;,04)-tej przestrzeni macierz 2.30 1 0 31 -2 JB EUZSL 0 DE 2 Jakie współrzędne ma w tej bazie wektor fa), gdzie a = Żay — 304 + ay — Bay ? iite 7. W przegtrzeni R1 endomorfzmy f,, f2. fs, f4 mają w bazie kanonicznej, od 9| 2,00 0 WODZÓW BIO k 5 ę 0000 8% 1:0. SA 00. o, 1 || 0,030 |' 6-0 2-07 0000 |* 4 2 jVolcioa 0000 00.007 (3-1 Okssślić jądzo|i obraz każdego 2 nich Dni Przelztałcenie liniowe f : R* — R” w bazie A=(0 "6 + £2, 02 £1 + £3, Q3 posiada macierz: Ę 4,051 Joa 9 + 2 Wyżmaczyć bazy podprzestczeni Kerf i Imf 9. W przestrzeni M2(R) ustalamy bazę: amen (dn) no) 00) u (002 10037 (10 (ai) Wyznaczyć w tej bazie macierz przekształcenia liniowego / : Ma(R) —+ M.(R), jośli TY est transponowaniem, tan. /(X) f jest lewostronnym mnożeniem przez ustaloną macierz ać ( Xe) f jest prawostronnym mnożeniem przez ustaloną ma docsity.com wiednio, macierze