Matematyka - funkcje, wykresy, Testy z Matematyka

Pobierz Matematyka - funkcje, wykresy i więcej Testy w PDF z Matematyka tylko na Docsity!

Przekształcenia wykresów funkcji Praca klasowa nr 1 W zadaniach 1-5 zaznacz prawidłową odpowiedź i rozwiąż zadania 6-8, 1. Wektorem przeciwnym do wektora E — [2, 5] jest wektor o współrzędnych! a) 5, 2] w[ż-5] cl 12,5] dl[-5,2) 2. Wykres funkcji f(x) = (x + 37 — 4 powstał w wyniku przesunięcia równolegtego wykresu funkcji y= 27 o wektor: a] d=[3,-4] b) u = [-3, —4] c] u=[3,4] d] u -4,3] 3. Zbiorem wartościfunkcji jest zbiór (-5, 1). Wykresfunkcji f przekształcono przez symetrię osiową względem osi OXi otrzymano wykres funkcji g. Zbiorem wartościfunkcji g jest zbiór: a] (-5,1) b) (-5, 5 e) |-1,5) d] <—1,5) 4. Funkcja y = f(x) ma dwa miejsca zerowe —4 oraz 8. Funkcja o wzorze y= f|-x) ma dwa miejsca zerowe: a] -4 oraz 8 b) 4 oraz -8 c) -4 oraz —B d] 4 oraz 8 5. Wykres funkcji y = —3x + 5 przekształcona przez symetrię środkową względem punktu 040, 0) i otrzymano wykres funkcji opisanej wzorem: ajy=3x+5 bly=3x+5 c) y=3x-5 d]y=-3x-5 Wydawca: OFICYNA EDLIKACYJNA * KRZYSZTOF PAZDRO Matematyka. Materiały pomocnicza dla nauczycieli. Klasz 1 6. Wtrójkącie ABC dane są: A(-5, 2), C[1, 5) oraz CD = [-2, —6], gdzie D to środek boku AB. a] Oblicz długość środkowej CD. b) Oblicz współrzędne wierzchołka B. c] Oblicz współrzędne punktu E tak, aby figura ABEC była równoległobokiem. 7. Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji f, której dziedziną jest zbiór (-5, 5). Wykres funkcji f jest symetryczny względem osi OY. a] Uzupełnij brakujący fragment wykresu funkcji. b) Naszkicuj wykres funkcji g o wzorze glx) =for+ 2]-1. c] Odczytaj z wykresu funkcji g zbiór razwiązań nie- równości glx] < D. d) Podaj maksymalne przedziały, w których funkcja g jest rosnąca. e) Oblicz wartość wyrażenia gl-2) - glo) + gh/5] 8. Wykres funkcji © wzorze f(x) = s/x_ przekształcono najpierw przez symetrię środkową względem punktu Of0, 0), a następnie otrzymany wykres przeksztatcono przez symetrię osiową względem osi OX i otrzymano wykres funkcji y= h(x] a] Napisz wzór funkcji h. b) Naszkicuj wykres funkcji h. c] Czy atrzymalibyśmy ten sam wykres, gdybyśmy zmienili kolejność przekształceń? Odpowiedź uzasadnij. d) Rozwiąż graficznie nierówność hlx) < + w przedziale (—», 0).