Pobierz matematyka kl.1 technikum/liceum i więcej Testy w PDF z Matematyka tylko na Docsity!
A
Grupa A Klasa ....................
Imię ..................................................................................
Data ................
Liczba punktów ...... / 119 p. Ocena .............
1. Liczby rzeczywiste - cz. 2
1 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
2
Na szkolnej wystawie plastycznej pokazano prac, z czego to rysunki. tych rysunków
wykonano pastelami. Ile rysunków wykonanych pastelami było na tej wystawie?
( ... / 2 p.)
3
Bombka choinkowa o powierzchni została polakierowana, w na czerwono, w – na żółto.
Pozostałą część powierzchni pomalowano na zielono. Ile jest równe pole powierzchni części pomalowanej na
zielono?
( ... / 1 p.)
4
W wodzie rozpuszczono soli kuchennej. Powstał roztwór o stężeniu Oblicz jego masę.
( ... / 1 p.)
5
liczby jest równe , a liczby jest równe Która liczba jest większa:
( ... / 2 p.)
6
O liczbach: wiemy, że:
- liczby to ,
- liczby to ,
- liczby to
Uporządkuj liczby: w kolejności od najmniejszej do największej.
( ... / 3 p.)
7
Pewna drużyna piłkarska w ostatnim sezonie razy wygrała mecz, co stanowiło wszystkich rozegranych
przez nią w tym czasie spotkań, a spotkań zremisowała. Ile meczów przegrała?
( ... / 2 p.)
8
Podczas zajęć rekreacyjnych pani Joanna przeszła km w czasie minut, a pani Katarzyna trasę o
dłuższą przebiegła w czasie o krótszym. O ile procent większa była średnia prędkość biegu pani
Katarzyny od średniej prędkości marszu pani Joanny?
( ... / 3 p.)
9
Jeżeli liczby po zaokrągleniu do jedności jest równe , to może być równe:
( ... / 1 p.)
10
W poniedziałek pani Joanna kupiła paczki parówek po zł za paczkę i paczki sera po zł za
paczkę. We wtorek parówki podrożały o a ser potaniał o Pani Katarzyna kupiła we wtorek tyle
samo paczek parówek i tyle samo paczek sera, co pani Joanna w poniedziałek. Która z pań wydała na zakupy
więcej? O ile złotych więcej?
( ... / 2 p.)
1. pewnej wielkości to ponad tej wielkości.
15% P F
2. pewnej wielkości to mniej niż tej wielkości.
55% P F
200 cm
2
40% 35%
20 dag 4%.
36% x 18 25% y 12. x czy y?
x , y , z
10% x 20
8% y 12
9% z 14.
x , y , z
5% x 16 x
A. 308 , B. 324 , C. 340 , D. 356.
A
11
Sporządzono roztworu cukru o stężeniu
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
12 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
13
W maju pan Jerzy zarobił a pan Wojciech –
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
14
Rower kosztował zł, a po obniżce cen kosztuje więcej niż zł, ale mniej niż zł. O ile procent
mogła zostać obniżona jego cena?
( ... / 3 p.)
15
Do ceny netto biletu kolejowego dolicza się podatek VAT w wysokości Jaka jest cena netto biletu, jeśli
cena brutto (wraz z podatkiem VAT) wynosi zł?
( ... / 2 p.)
16 ( ... / 2 p.)
17
kg roztworu cukru zawiera g cukru. Oblicz stężenie procentowe tego roztworu.
( ... / 2 p.)
18
Ile gramów soli kuchennej i ile gramów wody należy zmieszać, aby otrzymać g
-procentowego roztworu soli kuchennej.
( ... / 2 p.)
19
Alarm powodziowy ogłasza się wtedy, gdy poziom wody w rzece Matemce przekracza W poniedziałek
wynosił on we wtorek obniżył się o a w środę podniósł się o w stosunku do poziomu z
wtorku. Czy w środę obowiązywał alarm powodziowy?
( ... / 3 p.)
150 g 10%.
Po dosypaniu do tego roztworu 15 g cukru jego stężenie wyniesie20%.
P F
Po dolaniu do tego roztworu 50 g wody jego stężenie wyniesie 7 , 5%.
P F
8 %liczby trzycyfrowej może być liczbą jednocyfrową.
P F
195% liczby dwucyfrowej może być liczbą trzycyfrową.
P F
2500 zł, 2600 zł.
W maju pan Wojciech zarobił o 5% więcej niż pan Jerzy.
P F
W czerwcu pan Wojciech zarobił o 15%więcej niż w maju, czyli więcej niż
3000 zł.
P F
Na diagramie przedstawiono liczby kanałów w
pewnej osiedlowej telewizji kablowej, z
podziałem na kategorie tematyczne.
a) Ile procent wszystkich kanałów stanowią
kanały sportowe?
b) O ile procent więcej jest kanałów
informacyjnych niż sportowych?
3 m.
3 , 36 m, 15%, 16%
A
31
Samochód pokonał drogę z miasta A do miasta B w ciągu 1 godziny i minut. Tą samą trasą jechał kolarz
poruszający się ze średnią prędkością o mniejszą niż samochód. Ile czasu zajęło mu przejechanie z
miasta A do miasta B?
32
Prostokąt o bokach długości cm i cm oraz kwadrat mają równe obwody. O ile procent pole kwadratu jest
większe od pola prostokąta?
( ... / 3 p.)
33
Liczba jest podzielna przez Wyznacz cyfry i.
( ... / 2 p.)
34
Reszta z dzielenia pewnej liczby naturalnej przez jest równa Podaj wszystkie możliwe reszty z dzielenia
tej liczby przez
( ... / 3 p.)
35
Serce dorosłego człowieka wykonuje średnio uderzenia na minutę. Ile średnio uderzeń wykona w ciągu
minut, a ile – w ciągu sekund?
( ... / 1 p.)
36
Podaj liczbę dodatnią, której kwadrat jest równy
( ... / 2 p.)
37
Długość przekątnej prostokąta wynosi Wyznacz długości boków tej figury, wiedząc, że długość
jednego boku jest liczbą naturalną większą od a długość drugiego to liczba niewymierna.
( ... / 3 p.)
38
Podaj liczbę naturalną spełniającą warunek
( ... / 2 p.)
39 Wykonaj działania.
a) b)
( ... / 4 p.)
40
Dwie spośród liczb: mają na siedemdziesiątym miejscu po
przecinku taką samą cyfrę.
a) Które to liczby? b) Jaka to cyfra?
( ... / 2 p.)
41
a) O ile liczba jest większa od liczby
b) Ile razy liczba jest większa od liczby
( ... / 1 p.)
42
Dane są oszacowania oraz
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
43 Oblicz.
a) b)
( ... / 2 p.)
44
Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci. Podaj konieczne założenia.
( ... / 2 p.)
34 x 5 y 2 36. x y
1
3
2
5
k < <.
k
k + 1
x = 0 , ( 284 ); y = 0 , 5 ( 842 ); z = 0 , 35 ( 482 )
P F
P F
3
√ ⋅ −
3
√ 125 ⋅ ⋅ −0, 001
5
√ a ⋅ b
2 5
√ a ⋅ b
4 2
5 √ (− a ⋅ − b
4 ( )
5
A
45
Akwarium w kształcie prostopadłościanu o podstawie i wysokości jest w połowie
wypełnione wodą. Wsypano do niego szklanych kulek, każda o objętości O ile
centymetrów podniósł się poziom wody w tym akwarium?
46 Wskaż wyrażenie o największej wartości.
( ... / 1 p.)
47
Wartość wyrażenia zapisz za pomocą:
a) potęgi o podstawie , b) pierwiastka z liczby naturalnej.
( ... / 2 p.)
48
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
49
Oblicz logarytm o podstawie z wartości wyrażenia
( ... / 3 p.)
50 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
51
Pani Katarzyna wpłaciła na bankową lokatę oprocentowaną w wysokości w skali roku. Od
naliczonych odsetek bank odprowadza podatku. Jaką kwotę pani Katarzyna otrzyma po roku?
( ... / 2 p.)
52 W tabeli podano masy i stężenia trzech roztworów cukru.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
53
Oblicz wartość wyrażenia dla Wynik przedstaw w notacji
wykładniczej.
( ... / 3 p.)
54 Podaj w notacji wykładniczej długość krawędzi sześcianu, którego objętość jest równa objętości
prostopadłościanu o wymiarach:
( ... / 3 p.)
55
Oblicz wartości wyrażenia
( ... / 2 p.)
16 cm × 24 cm 20 cm
320 9 , 6 ⋅ 10 m.
−7 3
A. [(−2 )
−
]
−
B. [(−3 )
−
]
−
C. [(−4 )
−
]
−
−
1
3
6
√ 3
−
2
3
3 √ 27
2
x ⋅ 2 = ⋅ 4.
3
4
−
2
5
5
√ 8
log 25 ⋅ log 125 3 3
( log 0 , 5 + log 10 3 3
2
log + log = 1 √ 6
√ 6
P F
2. log ⋅ log = log 81 3
3
3
P F
8000 zł 2 , 5%
Roztwór Masa Stężenie
I 150 g 12%
II
250 g 8%
III
300 g 10%
1. W roztworze I jest więcej cukru niż w roztworze II. P F
Po zmieszaniu roztworów I i III otrzymamy roztwór o stężeniu większym niż
P F
xy
x + y
x = 2 , 25 ⋅ 10 , y = 2 , 5 ⋅ 10.
−11 −
a = 2 , 5 ⋅ 10 , b = 2 ⋅ 10 , c = 1 , 6 ⋅ 10.
−8 −5 25
B
Grupa B Klasa ....................
Imię ..................................................................................
Data ................
Liczba punktów ...... / 119 p. Ocena .............
1. Liczby rzeczywiste - cz. 2
1 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
2
Na szkolnej wystawie plastycznej pokazano prac, z czego to rysunki. tych rysunków wykonano
pastelami. Ile rysunków wykonanych pastelami było na tej wystawie?
( ... / 2 p.)
3
Bombka choinkowa o powierzchni została polakierowana, w na czerwono, w – na żółto.
Pozostałą część powierzchni pomalowano na zielono. Ile jest równe pole powierzchni części pomalowanej na
zielono?
( ... / 1 p.)
4
W wodzie rozpuszczono soli kuchennej. Powstał roztwór o stężeniu Oblicz jego masę.
( ... / 1 p.)
5
liczby jest równe , a liczby jest równe Która liczba jest większa:
( ... / 2 p.)
6
O liczbach: wiemy, że:
- liczby to ,
- liczby to ,
- liczby to
Uporządkuj liczby: w kolejności od najmniejszej do największej.
( ... / 3 p.)
7
Pewna drużyna piłkarska w ostatnim sezonie razy wygrała mecz, co stanowiło wszystkich rozegranych
przez nią w tym czasie spotkań, a spotkań zremisowała. Ile meczów przegrała?
( ... / 2 p.)
8
Pan Jerzy przebiegł km w czasie minut, a pan Wojciech drogę o krótszą pokonał pieszo w czasie
o dłuższym. O ile procent większa była średnia prędkość biegu pana Jerzego od średniej prędkości
marszu pana Wojciecha?
( ... / 3 p.)
9
Jeżeli liczby po zaokrągleniu do jedności jest równe , to może być równe:
( ... / 1 p.)
10
W poniedziałek pani Joanna kupiła paczki parówek po zł za paczkę i paczki sera po zł za
paczkę. We wtorek parówki podrożały o a ser potaniał o Pani Katarzyna kupiła we wtorek tyle
samo paczek parówek i tyle samo paczek sera, co pani Joanna w poniedziałek. Która z pań wydała na zakupy
więcej? O ile złotych więcej?
( ... / 2 p.)
1. pewnej wielkości to ponad tej wielkości.
40% P F
2. pewnej wielkości to mniej niż tej wielkości.
45% P F
180 cm
2
45% 25%
30 dag 5%.
25% x 16 27% y 18. x czy y?
x , y , z
6% x 18
15% y 42
35% z 112.
x , y , z
6% x 15 x
A. 239 , B. 249 , C. 259 , D. 269.
B
11
Sporządzono roztworu cukru o stężeniu
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
12 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
13
W maju pan Jerzy zarobił a pan Wojciech –
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
14
Rower kosztował zł, a po obniżce cen kosztuje więcej niż zł, ale mniej niż zł. O ile procent
mogła zostać obniżona jego cena?
( ... / 3 p.)
15
Do ceny netto biletu kolejowego dolicza się podatek VAT w wysokości Jaka jest cena netto biletu, jeśli
cena brutto (wraz z podatkiem VAT) wynosi zł?
( ... / 2 p.)
16 ( ... / 2 p.)
17
kg roztworu cukru zawiera g cukru. Oblicz stężenie procentowe tego roztworu.
( ... / 2 p.)
18
Ile gramów soli kuchennej i ile gramów wody należy zmieszać, aby otrzymać g
-procentowego roztworu soli kuchennej.
( ... / 2 p.)
19
Alarm powodziowy ogłasza się wtedy, gdy poziom wody w rzece Matemce przekracza W poniedziałek
wynosił on we wtorek obniżył się o a w środę podniósł się o w stosunku do poziomu z
wtorku. Czy w środę obowiązywał alarm powodziowy?
( ... / 3 p.)
250 g 20%.
Po dosypaniu do tego roztworu 50 g cukru jego stężenie wyniesie40%.
P F
Po dolaniu do tego roztworu 50 g wody jego stężenie wyniesie10%.
P F
7 , 5% liczby trzycyfrowej może być liczbą jednocyfrową.
P F
144% liczby dwucyfrowej może być liczbą trzycyfrową.
P F
2000 zł, 2100 zł.
W maju pan Wojciech zarobił o 10% więcej niż pan Jerzy.
P F
W czerwcu pan Wojciech zarobił o 20%więcej niż w maju, czyli więcej niż
2400 zł.
P F
Na diagramie przedstawiono liczby kanałów w
pewnej osiedlowej telewizji kablowej, z
podziałem na kategorie tematyczne.
a) Ile procent wszystkich kanałów stanowią
kanały sportowe?
b) O ile procent więcej jest kanałów sportowych
niż dokumentalnych?
2 m.
2 , 15 m, 18%, 20%
B
31
Kolarz pokonał drogę z miasta A do miasta B w ciągu godziny i minut. Tą samą trasą szedł piechur
poruszający się ze średnią prędkością o mniejszą niż kolarz. Ile czasu zajęło mu przejście z miasta A do
miasta B?
32
Prostokąt o bokach długości cm i cm oraz kwadrat mają równe obwody. O ile procent pole prostokąta
jest mniejsze od pola kwadratu?
( ... / 3 p.)
33
Liczba jest podzielna przez Wyznacz cyfry i.
( ... / 2 p.)
34
Reszta z dzielenia pewnej liczby naturalnej przez jest równa Podaj wszystkie możliwe reszty z dzielenia
tej liczby przez
( ... / 3 p.)
35
Serce słonia bije średnio razy na minutę. Ile średnio uderzeń wykona w ciągu
minut, a ile – w ciągu sekund?
( ... / 1 p.)
36
Podaj liczbę dodatnią, której kwadrat jest równy
( ... / 2 p.)
37
Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość Wyznacz długości pozostałych boków tej
figury, wiedząc, że długość drugiej przyprostokątnej jest liczbą niewymierną, a długość przeciwprostokątnej
to liczba naturalna mniejsza od
( ... / 3 p.)
38
Podaj liczbę naturalną spełniającą warunek
( ... / 2 p.)
39 Wykonaj działania.
a) b)
( ... / 4 p.)
40
Dwie spośród liczb: mają na osiemdziesiątym miejscu po
przecinku taką samą cyfrę.
a) Które to liczby? b) Jaka to cyfra?
( ... / 2 p.)
41
a) O ile liczba jest mniejsza od liczby
b) Ile razy liczba jest większa od liczby
( ... / 1 p.)
42
Dane są oszacowania oraz
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
43 Oblicz.
a) b)
( ... / 2 p.)
44
Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci. Podaj konieczne założenia.
( ... / 2 p.)
12 x 4 y 8 36. x y
1
5
3
5
k < <.
k
k + 1
x = 0 , 97 ( 543 ); y = 0 , 8 ( 453 ); z = 0 , ( 345 )
P F
P F
3 √ ⋅ −
3 √ 64 ⋅ ⋅ −0, 008
7
√ (− b )
4 7
√ a ⋅ b
3 2
7
√ a ⋅ − b
2 ( )
7
B
45
Akwarium w kształcie prostopadłościanu o podstawie i wysokości jest w połowie
wypełnione wodą. Wsypano do niego szklanych kulek, każda o objętości O ile
centymetrów podniósł się poziom wody w tym akwarium?
46 Wskaż wyrażenie o największej wartości.
( ... / 1 p.)
47
Wartość wyrażenia zapisz za pomocą:
a) potęgi o podstawie , b) pierwiastka z liczby naturalnej.
( ... / 2 p.)
48
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
49
Oblicz logarytm o podstawie z wartości wyrażenia
( ... / 3 p.)
50 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
51
Pani Katarzyna wpłaciła na bankową lokatę oprocentowaną w wysokości w skali roku. Od
naliczonych odsetek bank odprowadza podatku. Jaką kwotę pani Katarzyna otrzyma po roku?
( ... / 2 p.)
52 W tabeli podano masy i stężenia trzech roztworów cukru.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
53
Oblicz wartość wyrażenia dla Wynik przedstaw w notacji
wykładniczej.
( ... / 3 p.)
54 Podaj w notacji wykładniczej długość krawędzi sześcianu, którego objętość jest równa objętości
prostopadłościanu o wymiarach:
( ... / 3 p.)
15 cm × 30 cm 20 cm
250 1 , 08 ⋅ 10 m.
−6 3
A. [(−5 )
−
]
−
B. [(−3 )
−
]
−
C. [(−2 )
−
]
−
1
3
6
√ 5
−
3
4
4 √ 125
x ⋅ 3 = ⋅.
3 −
3
8
√ 9
−
log 27 ⋅ log 81 5 5
( log + log 18 5
1
6
5
2
log + log = 2 √ 15
√ 15
P F
2. log ⋅ log = log 64 2
8
2
P F
12 000 zł 1 , 5%
Roztwór Masa Stężenie
I
250 g 6%
II 200 g 8%
III
150 g 12%
1. W roztworze I jest mniej cukru niż w roztworze II. P F
Po zmieszaniu roztworów II i III otrzymamy roztwór o stężeniu większym niż
P F
xy
x + y
x = 2 ⋅ 10 , y = 3 , 8 ⋅ 10.
−13 −
a = 2 ⋅ 10 , b = 7 , 5 ⋅ 10 , c = 1 , 8 ⋅ 10.
9 −3 15
C
Grupa C Klasa ....................
Imię ..................................................................................
Data ................
Liczba punktów ...... / 119 p. Ocena .............
1. Liczby rzeczywiste - cz. 2
1 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
2
Na szkolnej wystawie plastycznej pokazano prac, z czego to rysunki. tych rysunków
wykonano pastelami. Ile rysunków wykonanych pastelami było na tej wystawie?
( ... / 2 p.)
3
Bombka choinkowa o powierzchni została polakierowana, w na czerwono, w – na żółto.
Pozostałą część powierzchni pomalowano na zielono. Ile jest równe pole powierzchni części pomalowanej na
zielono?
( ... / 1 p.)
4
W wodzie rozpuszczono soli kuchennej. Powstał roztwór o stężeniu Oblicz jego masę.
( ... / 1 p.)
5
liczby jest równe , a liczby jest równe Która liczba jest większa:
( ... / 2 p.)
6
O liczbach: wiemy, że:
- liczby to ,
- liczby to ,
- liczby to
Uporządkuj liczby: w kolejności od najmniejszej do największej.
( ... / 3 p.)
7
Pewna drużyna piłkarska w ostatnim sezonie razy wygrała mecz, co stanowiło wszystkich
rozegranych przez nią w tym czasie spotkań, a spotkań zremisowała. Ile meczów przegrała?
( ... / 2 p.)
8
Podczas zajęć rekreacyjnych pani Iza przeszła km w czasie minut, a pani Maria trasę o dłuższą
przebiegła w czasie o krótszym. O ile procent większa była średnia prędkość biegu pani Marii od
średniej prędkości marszu pani Izy?
( ... / 3 p.)
9
Jeżeli liczby po zaokrągleniu do jedności jest równe , to może być równe:
( ... / 1 p.)
10
W poniedziałek pani Joanna kupiła paczki parówek po zł za paczkę i paczki sera po zł za
paczkę. We wtorek parówki podrożały o a ser potaniał o Pani Katarzyna kupiła we wtorek tyle
samo paczek parówek i tyle samo paczek sera, co pani Joanna w poniedziałek. Która z pań wydała na zakupy
więcej? O ile złotych więcej?
( ... / 2 p.)
1. pewnej wielkości to ponad tej wielkości.
55% P F
2. pewnej wielkości to mniej niż tej wielkości.
22% P F
160 cm
2
35% 55%
14 dag 7%.
44% x 33 75% y 54. x czy y?
x , y , z
17% x 68
12% y 72
8% z 44.
x , y , z
7% x 29 x
A. 433 , B. 422 , C. 411 , D. 399.
C
11
Sporządzono roztworu cukru o stężeniu
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
12 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
13
W maju pan Jerzy zarobił a pan Wojciech –
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
14
Rower kosztował zł, a po obniżce cen kosztuje więcej niż zł, ale mniej niż zł. O ile procent
mogła zostać obniżona jego cena?
( ... / 3 p.)
15
Do ceny netto biletu kolejowego dolicza się podatek VAT w wysokości Jaka jest cena netto biletu, jeśli
cena brutto (wraz z podatkiem VAT) wynosi zł?
( ... / 2 p.)
16 ( ... / 2 p.)
17
kg roztworu soli kuchennej zawiera dag tej soli. Oblicz stężenie procentowe tego roztworu.
( ... / 2 p.)
18
Ile gramów soli kuchennej i ile gramów wody należy zmieszać, aby otrzymać g
-procentowego roztworu soli kuchennej.
( ... / 2 p.)
19
Alarm powodziowy ogłasza się wtedy, gdy poziom wody w rzece Matemce przekracza W
poniedziałek wynosił on we wtorek podniósł się o a w środę obniżył się o w stosunku do
poziomu z wtorku. Czy w środę obowiązywał alarm powodziowy?
( ... / 3 p.)
120 g 20%.
Po dosypaniu do tego roztworu 24 g cukru jego stężenie wyniesie40%.
P F
Po dolaniu do tego roztworu 80 g wody jego stężenie wyniesie12%.
P F
22 %liczby trzycyfrowej może być liczbą jednocyfrową.
P F
275% liczby dwucyfrowej może być liczbą trzycyfrową.
P F
2500 zł, 2400 zł.
W maju pan Wojciech zarobił o 5% mniej niż pan Jerzy.
P F
W czerwcu pan Wojciech zarobił o 20%mniej niż w maju, czyli więcej niż
2000 zł.
P F
Na diagramie przedstawiono liczby kanałów w
pewnej osiedlowej telewizji kablowej, z
podziałem na kategorie tematyczne.
a) Ile procent wszystkich kanałów stanowią
kanały sportowe?
b) O ile procent więcej jest kanałów
dokumentalnych niż informacyjnych?
2 , 5 m.
2 , 45 m, 12%, 15%
C
31
Samochód pokonał drogę z miasta A do miasta B w ciągu godziny i minut. Tą samą trasą jechał skuter
poruszający się ze średnią prędkością o mniejszą niż samochód. Ile czasu zajęło mu przejechanie z
miasta A do miasta B?
32
Prostokąt o bokach długości cm i cm oraz kwadrat mają równe obwody. O ile procent pole kwadratu
jest większe od pola prostokąta?
( ... / 3 p.)
33
Liczba jest podzielna przez Wyznacz cyfry i.
( ... / 2 p.)
34
Reszta z dzielenia pewnej liczby naturalnej przez jest równa Podaj wszystkie możliwe reszty z dzielenia
tej liczby przez
( ... / 3 p.)
35
Automat napełnia średnio butelek na minutę. Ile średnio butelek napełni w ciągu
minut, a ile – w ciągu sekund?
( ... / 1 p.)
36
Podaj liczbę dodatnią, której kwadrat jest równy
( ... / 2 p.)
37
Długość przekątnej prostokąta wynosi Wyznacz długości boków tej figury, wiedząc, że długość
jednego boku jest liczbą naturalną większą od a długość drugiego to liczba niewymierna.
( ... / 3 p.)
38
Podaj liczbę naturalną spełniającą warunek
( ... / 2 p.)
39 Wykonaj działania.
a) b)
( ... / 4 p.)
40
Dwie spośród liczb: mają na sto dziesiątym miejscu po
przecinku taką samą cyfrę.
a) Które to liczby? b) Jaka to cyfra?
( ... / 2 p.)
41
a) O ile liczba jest większa od liczby
b) Ile razy liczba jest mniejsza od liczby
( ... / 1 p.)
42
Dane są oszacowania oraz
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
43 Oblicz.
a) b)
( ... / 2 p.)
44
Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci. Podaj konieczne założenia.
( ... / 2 p.)
45 x 6 y 2 36. x y
1
5
2
5
k < <.
k
k + 1
x = 0 , ( 864 ); y = 0 , 5 ( 486 ); z = 0 , 19 ( 684 )
P F
P F
3
√ ⋅ −
3
√ 27 ⋅ ⋅ −0, 001
9
√ (− a ) ⋅ b
5 4
9 √ − a
6 9 √ ab
−
C
45
Akwarium w kształcie prostopadłościanu o podstawie i wysokości jest w połowie
wypełnione wodą. Wsypano do niego szklanych kulek, każda o objętości O ile
centymetrów podniósł się poziom wody w tym akwarium?
46 Wskaż wyrażenie o najmniejszej wartości.
( ... / 1 p.)
47
Wartość wyrażenia zapisz za pomocą:
a) potęgi o podstawie , b) pierwiastka z liczby naturalnej.
( ... / 2 p.)
48
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
49
Oblicz logarytm o podstawie z wartości wyrażenia
( ... / 3 p.)
50 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
51
Pani Katarzyna wpłaciła na bankową lokatę oprocentowaną w wysokości w skali roku. Od
naliczonych odsetek bank odprowadza podatku. Jaką kwotę pani Katarzyna otrzyma po roku?
( ... / 2 p.)
52 W tabeli podano masy i stężenia trzech roztworów cukru.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
53
Oblicz wartość wyrażenia dla Wynik przedstaw w notacji wykładniczej.
( ... / 3 p.)
54 Podaj w notacji wykładniczej długość krawędzi sześcianu, którego objętość jest równa objętości
prostopadłościanu o wymiarach:
( ... / 3 p.)
55
Oblicz wartości wyrażenia
( ... / 2 p.)
18 cm × 25 cm 20 cm
720 7 , 5 ⋅ 10 m.
−7 3
A. [(−6 )
−
]
−
B. [(−3 )
−
]
−
C. [(−2 )
−
]
−
−7, 5
2
3
6
√ 3
⋅
√ 9
−
x ⋅ 2 = ⋅ 4.
3
5
−0, 2 √ 8
−
11
20
( log 0 , 8 + log 2 , 5 7 7
2
log 16 ⋅ log 32 7 7
1. log ⋅ log = log 125 5
25
5
P F
log + log = 10 √ 10
√ 10
P F
20 000 zł 2 , 5%
Roztwór Masa Stężenie
I
300 g 8%
II
150 g 12%
III
200 g 10%
1. W roztworze II jest więcej cukru niż w roztworze III. P F
Po zmieszaniu roztworów I i III otrzymamy roztwór o stężeniu mniejszym niż
P F
xy
x + y
x = 3 ⋅ 10 , y = 1 , 7 ⋅ 10.
−9 −
a = 3 , 2 ⋅ 10 , b = 1 , 6 ⋅ 10 , c = 1 , 25 ⋅ 10.
7 −9 −
D
Grupa D Klasa ....................
Imię ..................................................................................
Data ................
Liczba punktów ...... / 119 p. Ocena .............
1. Liczby rzeczywiste - cz. 2
1 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
2
Na szkolnej wystawie plastycznej pokazano prac, z czego to rysunki. tych rysunków wykonano
pastelami. Ile rysunków wykonanych pastelami było na tej wystawie?
( ... / 2 p.)
3
Bombka choinkowa o powierzchni została polakierowana, w na czerwono, w – na żółto.
Pozostałą część powierzchni pomalowano na zielono. Ile jest równe pole powierzchni części pomalowanej na
zielono?
( ... / 1 p.)
4
W wodzie rozpuszczono soli kuchennej. Powstał roztwór o stężeniu Oblicz jego masę.
( ... / 1 p.)
5
liczby jest równe , a liczby jest równe Która liczba jest większa:
( ... / 2 p.)
6
O liczbach: wiemy, że:
- liczby to ,
- liczby to ,
- liczby to
Uporządkuj liczby: w kolejności od najmniejszej do największej.
( ... / 3 p.)
7
Pewna drużyna piłkarska w ostatnim sezonie razy wygrała mecz, co stanowiło wszystkich rozegranych
przez nią w tym czasie spotkań, a spotkań zremisowała. Ile meczów przegrała?
( ... / 2 p.)
8
Pan Jerzy przebiegł km w czasie minut, a pan Wojciech drogę o krótszą pokonał pieszo w czasie o
dłuższym. O ile procent większa była średnia prędkość biegu pana Jerzego od średniej prędkości marszu
pana Wojciecha?
( ... / 3 p.)
9
Jeżeli liczby po zaokrągleniu do jedności jest równe , to może być równe:
( ... / 1 p.)
10
W poniedziałek pani Joanna kupiła paczki parówek po zł za paczkę i paczki sera po zł za
paczkę. We wtorek parówki podrożały o a ser potaniał o Pani Katarzyna kupiła we wtorek tyle
samo paczek parówek i tyle samo paczek sera, co pani Joanna w poniedziałek. Która z pań wydała na zakupy
więcej? O ile złotych więcej?
( ... / 2 p.)
1. pewnej wielkości to ponad tej wielkości.
70% P F
2. pewnej wielkości to mniej niż tej wielkości.
75% P F
140 cm
2
25% 40%
18 dag 6%.
12% x 6 25% y 12. x czy y?
x , y , z
25% x 135
10% y 48
19% z 95.
x , y , z
8% x 50 x
A. 642 , B. 632 , C. 622 , D. 612.
D
11
Sporządzono roztworu cukru o stężeniu
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
12 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
13
W maju pan Jerzy zarobił a pan Wojciech –
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
14
Rower kosztował zł, a po obniżce cen kosztuje więcej niż zł, ale mniej niż zł. O ile procent
mogła zostać obniżona jego cena?
( ... / 3 p.)
15
Do ceny netto biletu kolejowego dolicza się podatek VAT w wysokości Jaka jest cena netto biletu, jeśli
cena brutto (wraz z podatkiem VAT) wynosi zł?
( ... / 2 p.)
16 ( ... / 2 p.)
17
kg roztworu soli kuchennej zawiera dag tej soli. Oblicz stężenie procentowe tego roztworu.
( ... / 2 p.)
18
Ile gramów soli kuchennej i ile gramów wody należy zmieszać, aby otrzymać g
-procentowego roztworu soli kuchennej.
( ... / 2 p.)
19
Alarm powodziowy ogłasza się wtedy, gdy poziom wody w rzece Matemce przekracza W
poniedziałek wynosił on we wtorek podniósł się o a w środę obniżył się o w stosunku do
poziomu z wtorku. Czy w środę obowiązywał alarm powodziowy?
( ... / 3 p.)
200 g 10%.
Po dosypaniu do tego roztworu 20 g cukru jego stężenie wyniesie20%.
P F
Po dolaniu do tego roztworu 200 g wody jego stężenie wyniesie5%.
P F
12 , 5% liczby trzycyfrowej może być liczbą jednocyfrową.
P F
225% liczby dwucyfrowej może być liczbą trzycyfrową.
P F
2000 zł, 1900 zł.
W maju pan Wojciech zarobił o 4% mniej niż pan Jerzy.
P F
W czerwcu pan Wojciech zarobił o 10%mniej niż w maju, czyli więcej niż
1700 zł.
P F
Na diagramie przedstawiono liczby kanałów w
pewnej osiedlowej telewizji kablowej, z
podziałem na kategorie tematyczne.
a) Ile procent wszystkich kanałów stanowią
kanały sportowe?
b) O ile procent więcej jest kanałów sportowych
niż informacyjnych?
3 , 5 m.
3 , 45 m, 16%, 20%
