Pobierz matematyka kl1 technikum/liceum zakres podstawowy i więcej Testy w PDF z Matematyka tylko na Docsity!
A
Grupa A Klasa ....................
Imię ..................................................................................
Data ................
Liczba punktów ...... / 101 p. Ocena .............
2. Język matematyki - cz. 2
1 Podaj największą wartość, jaką może przyjąć podane wyrażenie.
a) b)
( ... / 2 p.)
2
Podaj zbiór wszystkich wartości, jakie przyjmuje wyrażenie dla
( ... / 3 p.)
3
Wartość wyrażenia dla jest równa:
( ... / 1 p.)
4 Wskaż zdanie prawdziwe.
A. Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
B. Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C. Równanie nie ma rozwiązania.
D. Równanie nie ma rozwiązania.
( ... / 1 p.)
5 Uzupełnij tabelę.
( ... / 2 p.)
6
Rozwiąż równanie
( ... / 2 p.)
7
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
8
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
9
Dla jakich wartości równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie?
( ... / 2 p.)
10 Rozwiąż nierówność.
a) b)
( ... / 2 p.)
11
Wykaż, że wartość wyrażenia jest liczbą naturalną dla
dowolnego \
( ... / 3 p.)
1 − ∣ x − 18 π ∣
4 + ∣ x − ∣
∣ 2 x − 1 ∣ + ∣ 3 + 2 x ∣ x ∈ ⟨−4 ; 2 ⟩.
∣ − 4 x − 1 ∣ − ∣ 10 − 2 x ∣ x ∈ ⟨− ; 5
A. 2 x + 11 , B. 2 x − 9 , C. −2 x − 11 , D. 6 x − 9.
∣ x ∣ = −
1 − ∣ x ∣ = 0
∣ 3 + x ∣ + 1 = 0
∣ x − ∣ =
Wyrażenie Interpretacja geometryczna
odległość liczby x od −3na osi liczbowej
∣ x − 5 ∣
odległość liczby 7 od x na osi liczbowej
∣ − 3 − x ∣
podwojona odległość liczby x od −1na osi liczbowej
∣ 3 x + 1 ∣ = 2.
√ 16 + 8 x + x − 6 = 0.
2
∣ x − 2 ∣ − 3 ∣ 2 − x ∣ = −6.
m ∣ x − 4 ∣ − m + 1 = 0
∣ 2 x − 19 ∣ ⩽ 0 x − 2 π > 0
∣∣ x + 1 ∣ − 3 ∣ ⋅ ⋅ ∣∣ x + 1 ∣ + 3 ∣
x + 2 x − 8
2
x ∈ R {−4 , 2 }.
A
12
Wiadomo, że jest liczbą równoodległą na osi liczbowej od liczb Zapisz ten warunek w postaci
równania i rozwiąż je.
13
Czy istnieje liczba rzeczywista dla której rozwiązaniem równania jest zbiór Jeśli
tak, to ją podaj.
( ... / 3 p.)
14
Dla jakich wartości parametru podane równanie ma rozwiązanie?
a) b)
( ... / 2 p.)
15
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
16
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
17
Dany jest zbiór Wypisz te jego trzyelementowe podzbiory, których suma
elementów jest równa
( ... / 3 p.)
18 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
19
jest zbiorem wszystkich liczb dwucyfrowych o cyfrze dziesiątek Oto dwa jego podzbiory:
- zbiór wszystkich elementów zbioru które mają dokładnie dzielniki,
- zbiór wszystkich elementów zbioru które są liczbami nieparzystymi.
Wyznacz zbiór:
a) b) c) \ , d) .
( ... / 4 p.)
20
Dane są zbiory Sprawdź, czy zachodzi równość
( ... / 3 p.)
21
( ... / 1 p.)
22 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
x −2 i 3.
a , ∣ 2 x + a ∣ = 4 {−1 , 5 }?
a
4 + a ⋅ 2 x + = 0
( 1 − a )
∣ 2 x − π∣
∣∣ 2 x − 3 ∣ − 4 ∣ = 1.
∣∣∣ x ∣ − 2 ∣ + 3 ∣ = 5.
J = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }.
Zbiór liczb dwucyfrowych o sumie cyfr równej 19 jest pusty.
P F
Zbiór A = { x ∈ R : x ⩽ 4 } jest zawarty w zbiorze B = { x ∈ R : x < 4 }.
P F
X 1.
A X , 4
B X ,
A ∩ B , A ∪ B , A B B A
A = { 1 , 7 , 8 } i B = { 1 , 2 , 3 , 8 , 9 }.
( A ∪ B ) ∖ ( A ∩ B ) = ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ).
Zapisz przedział zaznaczony na osi liczbowej. Wskaż
najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do
tego przedziału.
Do przedziału należą wszystkie liczby, których odległość od zera na osi
liczbowej jest większa od
P F
2. Do przedziału ⟨ ; nie należy żadna liczba całkowita.
8 ⟩ P F
A
34
Dobierz tak wartość liczby aby zbiorem rozwiązań nierówności
był przedział
35 Rozwiąż równanie.
a) b) c)
( ... / 3 p.)
36
Wykaż, że wartość wyrażenia jest liczbą całkowitą.
( ... / 3 p.)
37
Uprość wyrażenie wiedząc, że
( ... / 3 p.)
38 Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.
a) b)
( ... / 3 p.)
39
Wykaż, że suma sześciu kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez jest liczbą podzielną przez
( ... / 3 p.)
40
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
41
Jaki warunek powinny spełniać liczby rzeczywiste aby zbiór:
a) był przedziałem, b) nie był przedziałem?
( ... / 2 p.)
42
Która z liczb jest większa: Odpowiedź uzasadnij.
( ... / 3 p.)
a ,
( 3 x + 1 ) + 4 x + 3 < 5 x + 4 + a
2
2
2
∣ x ∣ = 7 3 ⋅ ∣ x ∣ = 6 ∣ x − 3 ∣ = 0
2 ∣ x + 1 ∣ − ∣ 4 x − 12 ∣ + ∣ − 4 − 4 x ∣, x ∈ ⟨−1 ; 3 ⟩.
∣ x − 2 , 34 ∣ ⩽ − 23 x − 5 > −
2 − ( x + 5 ) ( 1 − x ) = x − 7.
2
m > −1 i n < 1 ,
( −1 ; m ) ∪ ( n ; 1 ) (−1 ; m ) ∩ ( n ; 1 )
1 + 3 czy?
B
Grupa B Klasa ....................
Imię ..................................................................................
Data ................
Liczba punktów ...... / 101 p. Ocena .............
2. Język matematyki - cz. 2
1 Podaj największą wartość, jaką może przyjąć podane wyrażenie.
a) b)
( ... / 2 p.)
2
Podaj zbiór wszystkich wartości, jakie przyjmuje wyrażenie dla
( ... / 3 p.)
3
Wartość wyrażenia dla jest równa:
( ... / 1 p.)
4 Wskaż zdanie prawdziwe.
A. Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
B. Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C. Równanie nie ma rozwiązania.
D. Równanie nie ma rozwiązania.
( ... / 1 p.)
5 Uzupełnij tabelę.
( ... / 2 p.)
6
Rozwiąż równanie
( ... / 2 p.)
7
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
8
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
9
Dla jakich wartości równanie ma co najwyżej jedno rozwiązanie?
( ... / 2 p.)
10 Rozwiąż nierówność.
a) b)
( ... / 2 p.)
11
Wykaż, że wartość wyrażenia jest liczbą naturalną dla
dowolnego \
( ... / 3 p.)
∣ x − 17 ∣ − 11
1 + ∣ π − 5 x ∣
∣ 3 x − 2 ∣ + ∣ 4 + 3 x ∣ x ∈ ⟨−5 ; 4 ⟩.
∣ − 8 − 2 x ∣ − ∣ 3 x − 1 ∣ x ∈ ⟨−4 ;
A. 5 x + 7 , B. x − 9 , C. −5 x − 7 , D. x − 7.
∣ x ∣ =
∣ x ∣ + 3 = 0
∣ 5 − x ∣ + 1 = 0
−∣ x ∣ = −
Wyrażenie Interpretacja geometryczna
odległość liczby x od 2 na osi liczbowej
∣ x + 7 ∣
odległość liczby 3 od x na osi liczbowej
∣ − 1 − x ∣
podwojona odległość liczby x od −6na osi liczbowej
∣ 3 − 2 x ∣ = 1.
x + 18 x + 81
2
∣ 3 − x ∣ + 5 = 2 ∣ x − 3 ∣.
m ∣ x + 5 ∣ + m − 3 = 0
∣ 2 x − π∣ ⩽ 0 x − 2 > 0
∣∣ x + 2 ∣ − 4 ∣ ⋅ ⋅ ∣∣ x + 2 ∣ + 4 ∣
x + 4 x − 12
2
x ∈ R {−6 , 2 }.
B
23
24
Dane są przedziały Wskaż równość fałszywą.
( ... / 1 p.)
25
Wskaż liczbę, która spełnia nierówność
( ... / 1 p.)
26
Sprawdź, czy zbiór rozwiązań nierówności jest zawarty w przedziale
( ... / 2 p.)
27 Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.
a) b)
( ... / 2 p.)
28
Dla pewnej liczby wyrażenie przyjmuje wartość równą Podaj wartości wyrażeń:
dla tej samej liczby
( ... / 3 p.)
29
Dane są liczby oraz Oblicz:
a) b) c) d)
( ... / 4 p.)
30
( ... / 2 p.)
31 Uprość wyrażenie.
a) b)
( ... / 2 p.)
32
Ile trzeba dodać do iloczynu aby otrzymać wartość wyrażenia
( ... / 3 p.)
33
Ułamek przekształć tak, aby jego:
a) mianownik był liczbą wymierną, b) licznik był liczbą wymierną.
( ... / 3 p.)
Zapisz zbiór zaznaczony na osi liczbowej.
K = (−6 ; 1 ⟩ i L = ⟨−4; 5 ).
A. K ∖ L = (−6 ; − 4 ) C. L ∩ K = (−4 ; 1 )
B. K ∪ L = (−6 ; 5 ) D. L ∖ K = ( 1 ; 5 )
3 x
A.
B.
C.
D.
x − 9 − x + 5 <
( ) x ⟨−4 ; ∞ ).
15 y + 45 y − 50 y
2 4 6
k m − k m + k m − k m
5 3 2 6 4 4 3 3
x W = 4 x − 3 x
9 2
A , B , C x.
A = 12 x − 9 x
9 2
B = −8 x + 6 x
9 2
C = x − x
9
2
x = 2 −
7 y = 3 +.
x ⋅ y , ,
x
y
3 y − x ,
2
x − y.
2 2
Zapisz wyrażanie opisujące pole trapezu, a następnie przekształć je
do najprostszej postaci. Przyjmij, że x > 4.
( x + 3 )( x − 3 ) − ( x + 4 ) + 5 x − 1
2
2
− (−3 x − 5 ) − − x − 6
2
2
2
2
B
34
Dobierz tak wartość liczby aby zbiorem rozwiązań nierówności
był przedział
35 Rozwiąż równanie.
a) b) c)
( ... / 3 p.)
36
Wykaż, że wartość wyrażenia jest liczbą całkowitą.
( ... / 3 p.)
37
Uprość wyrażenie wiedząc, że
( ... / 3 p.)
38 Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.
a) b)
( ... / 3 p.)
39
Wykaż, że suma pięciu kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez jest liczbą podzielną przez
( ... / 3 p.)
40
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
41
Jaki warunek powinny spełniać liczby rzeczywiste aby zbiór:
a) nie był przedziałem, b) był przedziałem?
( ... / 2 p.)
42
Która z liczb jest większa: Odpowiedź uzasadnij.
( ... / 3 p.)
a ,
( 3 x + 1 ) + 4 x − 2 < 5 x + 3 + a
2
2
2
∣ x ∣ = 5 4 ⋅ ∣ x ∣ = 12 ∣ x + 1 ∣ = 0
−3∣ x + 2 ∣ + ∣ − 12 − 6 x ∣ − ∣ 2 x − 6 ∣, x ∈ ⟨−2 ; 3 ⟩.
x − ⩽ − 31
x + 12 > −
2 − ( x + 3 ) ( 1 − x ) = x + 3.
2
m > −1 i n < 1 ,
( −1 ; m ) ∪ ( n ; 1 ) (−1 ; m ) ∩ ( n ; 1 )
5 − 1 czy 3?
C
12
Wiadomo, że jest liczbą równoodległą na osi liczbowej od liczb Zapisz ten warunek w postaci
równania i rozwiąż je.
13
Czy istnieje liczba rzeczywista dla której rozwiązaniem równania jest zbiór Jeśli
tak, to ją podaj.
( ... / 3 p.)
14
Dla jakich wartości parametru podane równanie ma rozwiązanie?
a) b)
( ... / 2 p.)
15
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
16
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
17
Dany jest zbiór Wypisz te jego trzyelementowe podzbiory, których suma
elementów jest równa
( ... / 3 p.)
18 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
19
jest zbiorem wszystkich liczb dwucyfrowych o cyfrze dziesiątek Oto dwa jego podzbiory:
- zbiór wszystkich elementów zbioru które mają dokładnie dzielniki,
- zbiór wszystkich elementów zbioru które są liczbami nieparzystymi.
Wyznacz zbiór:
a) b) c) \ , d) .
( ... / 4 p.)
20
Dane są zbiory Sprawdź, czy zachodzi równość
( ... / 3 p.)
21
( ... / 1 p.)
22 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
x −4 i 7.
a , ∣ 3 x + a ∣ = 9 {−4 , 2 }?
a
6 + a ⋅ − 3 x = 0
2 − a
∣ 3 x − ∣
∣∣ 2 x − 4 ∣ − 3 ∣ = 1.
∣∣∣ x ∣ + 3 ∣ − 5 ∣ = 7.
J = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }.
Zbiór P = { x ∈ R : x ⩽ − 3 }jest zawarty w zbiorze
T = { x ∈ R : x < −2 }.
P F
Zbiór liczb czterocyfrowych o sumie cyfr równej 36 jest pusty.
P F
X 4.
A X , 4
B X ,
A ∩ B , A ∪ B , A B B A
A = { 5 , 6 , 7 } i B = { 3 , 6 , 7 , 9 }.
( A ∖ B ) ∪ ( A ∩ B ) = ( B ∖ A ) ∪ ( B ∩ A ).
Zapisz przedział zaznaczony na osi liczbowej. Wskaż
najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do
tego przedziału.
1. Do przedziału ⟨ ; nie należy żadna liczba naturalna.
6 ⟩ P F
Każda liczba należąca do przedziału leży na osi liczbowej w odległości
od zera mniejszej niż jednostki.
P F
C
23
24
Dane są przedziały Wskaż równość fałszywą.
( ... / 1 p.)
25
Wskaż liczbę, która spełnia nierówność
( ... / 1 p.)
26
Sprawdź, czy zbiór rozwiązań nierówności jest zawarty w przedziale
( ... / 2 p.)
27 Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.
a) b)
( ... / 2 p.)
28
Dla pewnej liczby wyrażenie przyjmuje wartość równą Podaj wartości wyrażeń:
dla tej samej liczby
( ... / 3 p.)
29
Dane są liczby oraz Oblicz:
a) b) c) d)
( ... / 4 p.)
30
( ... / 2 p.)
31 Uprość wyrażenie.
a) b)
( ... / 2 p.)
32
Ile trzeba odjąć od iloczynu aby otrzymać wartość wyrażenia
( ... / 3 p.)
33
Ułamek przekształć tak, aby jego:
a) mianownik był liczbą wymierną, b) licznik był liczbą wymierną.
( ... / 3 p.)
Zapisz zbiór zaznaczony na osi liczbowej.
K = ⟨−7; 0 ) i L = (−3 ; 2 ).
A. L ∖ K = ( 0 ; 2 ) C. L ∩ K = (−3 ; 0 )
B. K ∖ L = ⟨−7 ; − 3 ⟩ D. K ∪ L = ⟨−7; 2 )
4 x
A.
B.
C.
D.
x + 7 − x − 8 > x
18 a − 45 a + 90 a
2 3 7
a b + a b − a b − a b
5 4 4 7 6 5 3 6
x W = 5 x − 7 x
5 3
A , B , C x.
A = 15 x − 21 x
5 3
B = −20 x + 28 x
5 3
C = x − x
5
3
x = 2 +
6 y = 3 − 2.
x ⋅ y , ,
x
y
3 y − x ,
2
x − y.
2 2
Zapisz wyrażanie opisujące pole trapezu, a następnie przekształć je do
najprostszej postaci. Przyjmij, że x > 1.
( 8 − x )( 8 + x ) − ( 4 x − 1 ) + x + 2
2
2
− (−2 x − 3 ) − −5 − x
2
2
2
2
D
Grupa D Klasa ....................
Imię ..................................................................................
Data ................
Liczba punktów ...... / 101 p. Ocena .............
2. Język matematyki - cz. 2
1 Podaj największą wartość, jaką może przyjąć podane wyrażenie.
a) b)
( ... / 2 p.)
2
Podaj zbiór wszystkich wartości, jakie przyjmuje wyrażenie dla
( ... / 3 p.)
3
Wartość wyrażenia dla jest równa:
( ... / 1 p.)
4 Wskaż zdanie fałszywe.
A. Równanie ma dwa rozwiązania.
B. Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C. Równanie nie ma rozwiązania.
D. Równanie ma dwa rozwiązania.
( ... / 1 p.)
5 Uzupełnij tabelę.
( ... / 2 p.)
6
Rozwiąż równanie
( ... / 2 p.)
7
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
8
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
9
Dla jakich wartości równanie ma co najwyżej jedno rozwiązanie?
( ... / 2 p.)
10 Rozwiąż nierówność.
a) b)
( ... / 2 p.)
11
Wykaż, że wartość wyrażenia jest liczbą naturalną dla
dowolnego \
( ... / 3 p.)
x + − 13
3 + ∣ 8 x − ∣
∣ 5 + 3 x ∣ + ∣ 3 x − 2 ∣ x ∈ ⟨−3 ; 1 ⟩.
∣ − 9 − 3 x ∣ − ∣ 5 x − 1 ∣ x ∈ ⟨−3 ;
A. −8 x − 8 , B. 2 x − 10 , C. −2 x + 10 , D. 8 x + 8.
4 − ∣ 4 x ∣ = 0
∣ 7 ∣ + ∣ 7 x ∣ = ∣ − 7 ∣
∣ − x − 1 ∣ − 1 = 0
−∣ x ∣ + 6 = 0
Wyrażenie Interpretacja geometryczna
odległość liczby x od 8 na osi liczbowej
∣ − 2 − x ∣
odległość liczby 6 od x na osi liczbowej
∣ x + 3 ∣
potrojona odległość liczby x od −4na osi liczbowej
∣ 2 − 4 x ∣ = 3.
4 x + 24 x + 36
2
10 + ∣ 7 − x ∣ = 3 ∣ x − 7 ∣.
m ∣ 6 + x ∣ + 5 + m = 0
∣ 3 − x ∣ > 0
x
∣∣ x + 4 ∣ + 2 ∣ ⋅ ∣ ∣ ⋅ ∣∣ x + 4 ∣ − 2 ∣
x + 8 x + 12
2
x ∈ R {−6 , − 2 }.
D
12
Wiadomo, że jest liczbą równoodległą na osi liczbowej od liczb Zapisz ten warunek w postaci
równania i rozwiąż je.
13
Czy istnieje liczba rzeczywista dla której rozwiązaniem równania jest zbiór Jeśli
tak, to ją podaj.
( ... / 3 p.)
14
Dla jakich wartości parametru podane równanie ma rozwiązanie?
a) b)
( ... / 2 p.)
15
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
16
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
17
Dany jest zbiór Wypisz te jego trzyelementowe podzbiory, których suma
elementów jest równa
( ... / 3 p.)
18 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
19
jest zbiorem wszystkich liczb dwucyfrowych o cyfrze dziesiątek Oto dwa jego podzbiory:
- zbiór wszystkich elementów zbioru które mają dokładnie dzielniki,
- zbiór wszystkich elementów zbioru które są liczbami nieparzystymi.
Wyznacz zbiór:
a) b) c) \ , d) .
( ... / 4 p.)
20
Dane są zbiory Sprawdź, czy zachodzi równość
( ... / 3 p.)
21
( ... / 1 p.)
22 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
( ... / 1 p.)
x −8 i 3.
a , ∣ 3 x + a ∣ = 18 {−5 , 7 }?
a
7 − a ⋅ 4 x − 3 = 0
− a − 6
∣ 4 − 2 x ∣
∣∣ 3 x − 1 ∣ − 5 ∣ = 2.
∣∣∣ x ∣ − 3 ∣ + 4 ∣ = 8.
J = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }.
Zbiór liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 28 jest pusty.
P F
Zbiór X = { x ∈ R : x ⩾ − 6 }jest zawarty w zbiorze
Y = { x ∈ R : x > −7 }.
P F
X 5.
A X , 4
B X ,
A ∩ B , A ∪ B , A B B A
A = { 5 , 6 , 7 } i B = { 3 , 6 , 7 , 9 }.
( A ∖ B ) ∩ ( A ∪ B ) = ( B ∖ A ) ∩ ( B ∪ A ).
Zapisz przedział zaznaczony na osi liczbowej. Wskaż
najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do
tego przedziału.
Do przedziału należą liczby, których odległość od zera na osi liczbowej
jest mniejsza niż
P F
2. Do przedziału ⟨ ; należą dokładnie dwie liczby naturalne.
53 ⟩ P F
D
34
Dobierz tak wartość liczby aby zbiorem rozwiązań nierówności
był przedział
35 Rozwiąż równanie.
a) b) c)
( ... / 3 p.)
36
Wykaż, że wartość wyrażenia jest liczbą całkowitą.
( ... / 3 p.)
37
Uprość wyrażenie wiedząc, że
( ... / 3 p.)
38 Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.
a) b)
( ... / 3 p.)
39
Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez jest liczbą podzielną przez
( ... / 3 p.)
40
Rozwiąż równanie
( ... / 3 p.)
41
Jaki warunek powinny spełniać liczby rzeczywiste aby zbiór:
a) nie był przedziałem, b) był przedziałem?
( ... / 2 p.)
42
Która z liczb jest większa: Odpowiedź uzasadnij.
( ... / 3 p.)
a ,
( 3 x − 3 ) + 4 x + 3 < 5 x + 1 + a
2
2
2
∣ x ∣ = 9 −2 ⋅ ∣ x ∣ = −14 ∣ x − 2 ∣ = 0
−2∣ x + 3 ∣ + ∣ − 8 + 4 x ∣ − ∣ − 9 − 3 x ∣, x ∈ ⟨−3 ; 2 ⟩.
x − 2 > −
− 5 x ⩽ − 3
4 − ( x + 7 ) ( 1 − x ) = x − 9.
2
k > −2 i m < 2 ,
( −2 ; k ) ∪ ( m ; 2 ) (−2 ; k ) ∩ ( m ; 2 )
5 + 2 czy 7?
