Pobierz Matematyka,liceum dział:Język matematyki i więcej Testy w PDF z Matematyka tylko na Docsity!
Grupa A | strona 1 z 2
Grupa A Klasa ....................
Imię i nazwisko ................................
Data .............
Liczba punktów ...... / 49 Ocena .............
Karta pracy przed sprawdzianem - język matematyki (dział II)
1
Wskaż liczbę, która spełnia nierówność
A. B. C. D.
( ... / 1 p.)
2 x
2
Sprawdź, czy zbiór rozwiązań nierówności jest zawarty
w przedziale
( ... / 2 p.)
x − 6 − x + 8 > x
3 Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.
a) b)
( ... / 2 p.)
14 x − 35 x + 70 x
5 3 2
p q − p q + p q + p q
6 4 4 6 3 3 2 5
4
Dla pewnej liczby wyrażenie przyjmuje wartość równą Podaj
wartości wyrażeń: dla tej samej liczby
( ... / 3 p.)
x W = 3 x − 2 x
7 4
A , B , C x.
A = 6 x − 4 x
7 4
B = −12 x + 8 x
7 4
C = x − x
7
4
5
Dane są liczby oraz Oblicz:
a) b) c) d)
( ... / 4 p.)
x = 3 −
5 y = 4 + 2.
x ⋅ y , ,
x
y
3 y − x ,
2
x − y.
2 2
6
( ... / 2 p.)
Zapisz wyrażanie opisujące pole trapezu, a następnie
przekształć je do najprostszej postaci. Przyjmij, że x > 1.
7 Uprość wyrażenie.
a) b)
( ... / 2 p.)
( x − 4 )( x + 4 −) ( 2 x + 1 ) + x − 5
2
2
− (−5 x − 2 ) − −6 x − 3
2
2
8
Ile trzeba dodać do iloczynu aby otrzymać wartość wyrażenia
( ... / 3 p.)
2
2
9
Ułamek przekształć tak, aby jego:
a) mianownik był liczbą wymierną, b) licznik był liczbą wymierną.
( ... / 3 p.)
7 − 2√
10
Dobierz tak wartość liczby aby zbiorem rozwiązań nierówności
był przedział
( ... / 3 p.)
a ,
( 3 x + 1 ) + 4 x + 3 < 5 x + 4 + a
2
2
2
11 Rozwiąż równanie.
a) b) c)
( ... / 3 p.)
∣ x ∣ = 7 3 ⋅ ∣ x ∣ = 6 ∣ x − 3∣ = 0
12
Wykaż, że wartość wyrażenia jest liczbą całkowitą.
( ... / 3 p.)
Grupa A | strona 2 z 2
13
Dany jest zbiór Wypisz te jego trzyelementowe
podzbiory, których suma elementów jest równa
( ... / 3 p.)
J = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .}
14 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli
jest fałszywe.
( ... / 3 p.)
Zbiór liczb dwucyfrowych o sumie cyfr równej 19 jest pusty.
P F
Zbiór wszystkich przekątnych pięciokąta foremnego ma więcej
elementów niż zbiór wszystkich jego boków.
P F
Zbiór A = { x ∈ R : x ⩽ 4 }jest zawarty w zbiorze
B = { x ∈ R : x < 4 .}
P F
15
jest zbiorem wszystkich liczb dwucyfrowych o cyfrze dziesiątek Oto dwa jego
podzbiory:
- zbiór wszystkich elementów zbioru które mają dokładnie dzielniki,
- zbiór wszystkich elementów zbioru które są liczbami nieparzystymi.
Wyznacz zbiór:
a) b) c) \ , d) .
( ... / 3 p.)
X 1.
A X , 4
B X ,
A ∩ B , A ∪ B , A B B A
16
Dane są zbiory Sprawdź, czy zachodzi równość
\ ( \ ) ( \ ).
( ... / 3 p.)
A = {1, 7, 8 } i B = {1, 2, 3, 8, 9 .}
( A ∪ B ) ( A ∩ B ) = A B ∪ B A
17
( ... / 1 p.)
Zapisz przedział zaznaczony na osi liczbowej.
Wskaż najmniejszą i największą liczbę
całkowitą należącą do tego przedziału.
18 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli
jest fałszywe.
( ... / 3 p.)
Do przedziału należą wszystkie liczby, których odległość od zera na
osi liczbowej jest większa od
P F
Największą liczbą naturalną należącą do przedziału (−8; 7 ) jest6.
P F
Do przedziału ⟨ ; nie należy żadna liczba całkowita.
P F
19 ( ... / 1 p.)
Zapisz zbiór zaznaczony na osi liczbowej.
20
Dane są przedziały Wskaż równość fałszywą.
A.
B. \
C. \
D.
( ... / 1 p.)
K = ⟨−8; 2) i L = ⟨0; 4 .⟩
K ∪ L = ⟨−8; 4 ⟩
K L = ⟨−8; 0 ⟩
L K = ⟨2; 4 ⟩
L ∩ K = ⟨0; 2)
Grupa B | strona 2 z 2
13
Dany jest zbiór Wypisz te jego trzyelementowe
podzbiory, których suma elementów jest równa
( ... / 3 p.)
J = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .}
14 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli
jest fałszywe.
( ... / 3 p.)
Zbiór wszystkich przekątnych sześciokąta foremnego ma więcej
elementów niż zbiór wszystkich jego boków.
P F
Zbiór K = { x ∈ R : x > 7}jest zawarty w zbiorze
L = { x ∈ R : x ⩾ 7 .}
P F
Zbiór liczb dwucyfrowych o sumie cyfr równej 18 jest pusty.
P F
15
jest zbiorem wszystkich liczb dwucyfrowych o cyfrze dziesiątek Oto dwa jego
podzbiory:
- zbiór wszystkich elementów zbioru które mają dokładnie dzielniki,
- zbiór wszystkich elementów zbioru które są liczbami nieparzystymi.
Wyznacz zbiór:
a) b) c) \ , d) .
( ... / 3 p.)
X 2.
A X , 4
B X ,
A ∩ B , A ∪ B , A B B A
16
Dane są zbiory Sprawdź, czy zachodzi równość
\ ( \ ) ( \ ).
( ... / 3 p.)
A = {4, 6, 8, 9 } i B = {1, 4, 9 .}
( A ∪ B ) ( A ∩ B ) = A B ∪ B A
17
( ... / 1 p.)
Zapisz przedział zaznaczony na osi liczbowej.
Wskaż najmniejszą i największą liczbę
całkowitą należącą do tego przedziału.
18 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli
jest fałszywe.
( ... / 3 p.)
Najmniejszą liczbą naturalną należącą do przedziału (−9; 10 ) jest−10.
P F
Do przedziału ⟨− ; − należy dokładnie jedna liczba całkowita.
P F
Każda liczba należąca do przedziału leży na osi liczbowej w odległości
od zera większej niż jednostek.
P F
19 ( ... / 1 p.)
Zapisz zbiór zaznaczony na osi liczbowej.
20
Dane są przedziały Wskaż równość fałszywą.
A. \
B.
C.
D. \
( ... / 1 p.)
K = (−6; 1⟩ i L = ⟨−4; 5 .)
K L = (−6; − 4)
K ∪ L = (−6; 5 )
L ∩ K = (−4; 1 )
L K = (1; 5 )
Grupa C | strona 1 z 2
Grupa C Klasa ....................
Imię i nazwisko ................................
Data .............
Liczba punktów ...... / 49 Ocena .............
Karta pracy przed sprawdzianem - język matematyki (dział II)
1
Wskaż liczbę, która spełnia nierówność
A. B. C. D.
( ... / 1 p.)
4 x
2
Sprawdź, czy zbiór rozwiązań nierówności jest zawarty
w przedziale
( ... / 2 p.)
x + 7 − x − 8 > x
3 Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.
a) b)
( ... / 2 p.)
18 a − 45 a + 90 a
2 3 7
a b + a b − a b − a b
5 4 4 7 6 5 3 6
4
Dla pewnej liczby wyrażenie przyjmuje wartość równą Podaj
wartości wyrażeń: dla tej samej liczby
( ... / 3 p.)
x W = 5 x − 7 x
5 3
A , B , C x.
A = 15 x − 21 x
5 3
B = −20 x + 28 x
5 3
C = x − x
5
3
5
Dane są liczby oraz Oblicz:
a) b) c) d)
( ... / 4 p.)
x = 2 +
6 y = 3 − 2.
x ⋅ y , ,
x
y
3 y − x ,
2
x − y.
2 2
6
( ... / 2 p.)
Zapisz wyrażanie opisujące pole trapezu, a następnie
przekształć je do najprostszej postaci. Przyjmij, że x > 1.
7 Uprość wyrażenie.
a) b)
( ... / 2 p.)
( 8 − x )(8 + x ) − ( 4 x − 1 ) + x + 2
2
2
− (−2 x − 3 ) − −5 − x
2
2
8
Ile trzeba odjąć od iloczynu aby otrzymać wartość wyrażenia
( ... / 3 p.)
2
2
9
Ułamek przekształć tak, aby jego:
a) mianownik był liczbą wymierną, b) licznik był liczbą wymierną.
( ... / 3 p.) 6 − 3√
10
Dobierz tak wartość liczby aby zbiorem rozwiązań nierówności
był przedział
( ... / 3 p.)
a ,
( 3 x + 2 ) + 4 x − 1 < 5 x − 3 + a
2
( )
2
( )
2
(−∞; 0 .)
11 Rozwiąż równanie.
a) b) c)
( ... / 3 p.)
∣ x ∣ = 4 −3 ⋅ ∣ x ∣ = −30 ∣ x + 2∣ = 0
12
Wykaż, że wartość wyrażenia jest liczbą całkowitą.
( ... / 3 p.)
Grupa D | strona 1 z 2
Grupa D Klasa ....................
Imię i nazwisko ................................
Data .............
Liczba punktów ...... / 49 Ocena .............
Karta pracy przed sprawdzianem - język matematyki (dział II)
1
Wskaż liczbę, która spełnia nierówność
A. B. C. D.
( ... / 1 p.)
5 x
2
Sprawdź, czy zbiór rozwiązań nierówności jest zawarty
w przedziale
( ... / 2 p.)
x + 5 − x − 6 <
( ) x
3 Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.
a) b)
( ... / 2 p.)
18 p − 30 p + 60 p
6 4 3
r s + r s − r s + r s
5 5 5 6 6 2 3 8
4
Dla pewnej liczby wyrażenie przyjmuje wartość równą Podaj
wartości wyrażeń: dla tej samej liczby
( ... / 3 p.)
x W = 8 x − 5 x
3 2
A , B , C x.
A = 24 x − 15 x
3 2
B = −16 x + 10 x
3 2
C = x − x
3
2
5
Dane są liczby oraz Oblicz:
a) b) c) d)
( ... / 4 p.)
x = 4 −
3 y = 2 + 4.
x ⋅ y , ,
x
y
3 y − x ,
2
x − y.
2 2
6
( ... / 2 p.)
Zapisz wyrażanie opisujące pole trapezu, a następnie
przekształć je do najprostszej postaci. Przyjmij, że x > 3.
7 Uprość wyrażenie.
a) b)
( ... / 2 p.)
( x − 2 )( x + 2 −) ( x + 4 ) + 2 x − 4
2
2
− (−2 x − 6 ) − −3 x − 4
2
2
8
Ile trzeba odjąć od iloczynu aby otrzymać wartość wyrażenia
( ... / 3 p.)
2
2
9
Ułamek przekształć tak, aby jego:
a) mianownik był liczbą wymierną, b) licznik był liczbą wymierną.
( ... / 3 p.)
4 − 5√
10
Dobierz tak wartość liczby aby zbiorem rozwiązań nierówności
był przedział
( ... / 3 p.)
a ,
( 3 x − 3 ) + 4 x + 3 < 5 x + 1 + a
2
( )
2
( )
2
(0; ∞ .)
11 Rozwiąż równanie.
a) b) c)
( ... / 3 p.)
∣ x ∣ = 9 −2 ⋅ ∣ x ∣ = −14 ∣ x − 2∣ = 0
12
Wykaż, że wartość wyrażenia jest liczbą całkowitą.
( ... / 3 p.)
Grupa D | strona 2 z 2
13
Dany jest zbiór Wypisz te jego trzyelementowe
podzbiory, których suma elementów jest równa
( ... / 3 p.)
J = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .}
14 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli
jest fałszywe.
( ... / 3 p.)
Zbiór liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 28 jest pusty.
P F
Zbiór X = { x ∈ R : x ⩾ − 6}jest zawarty w zbiorze
Y = { x ∈ R : x > −7 .}
P F
Zbiór wszystkich boków pięciokąta foremnego ma mniej elementów niż
zbiór wszystkich jego przekątnych.
P F
15
jest zbiorem wszystkich liczb dwucyfrowych o cyfrze dziesiątek Oto dwa jego
podzbiory:
- zbiór wszystkich elementów zbioru które mają dokładnie dzielniki,
- zbiór wszystkich elementów zbioru które są liczbami nieparzystymi.
Wyznacz zbiór:
a) b) c) \ , d) .
( ... / 3 p.)
X 5.
A X , 4
B X ,
A ∩ B , A ∪ B , A B B A
16
Dane są zbiory Sprawdź, czy zachodzi równość
( \ ) ( \ )
( ... / 3 p.)
A = {5, 6, 7 } i B = {3, 6, 7, 9 .}
A B ∩ ( A ∪ B ) = B A ∩ ( B ∪ A ).
17
( ... / 1 p.)
Zapisz przedział zaznaczony na osi liczbowej.
Wskaż najmniejszą i największą liczbę
całkowitą należącą do tego przedziału.
18 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli
jest fałszywe.
( ... / 3 p.)
Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do przedziału (−6; ∞) jest−5.
P F
Do przedziału należą liczby, których odległość od zera na osi
liczbowej jest mniejsza niż
P F
Do przedziału ⟨ ; należą dokładnie dwie liczby naturalne.
P F
19 ( ... / 1 p.)
Zapisz zbiór zaznaczony na osi liczbowej.
20
Dane są przedziały Wskaż równość fałszywą.
A. \
B. \
C.
D.
( ... / 1 p.)
K = ⟨−9; 2) i L = (−3; 5 .⟩
K L = ⟨−9; − 3⟩
L K = ⟨2; 5 ⟩
L ∩ K = (−3; 2 )
K ∪ L = (−9; 5 )
