Funkcja liniowa
Klasówka nr 3. Zakres rozszerzony. Grupa B
ZADANIE 1.
Dana jest funkcja liniowa f(x) = (m2 – 9)x + m + 3. Wyznacz wartość parametru m (m R),
dla którego funkcja f ma nieskończenie wiele miejsc zerowych.
ZADANIE 2.
Dana jest funkcja liniowa f(x) = (k + 2)x + k2 – 4. Wyznacz wartość parametru k (k R), dla
którego miejsce zerowe funkcji f należy do przedziału 2k – 4, 2k + 8.
ZADANIE 3.
Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m R), dla których wykres funkcji liniowej
określonej wzorem f(x) = (2 – 5m)x – 3 – m przechodzi przez I, III i IV ćwiartkę układu
współrzędnych.
ZADANIE 4.
Funkcja liniowa y = f(x) jest rosnąca, natomiast funkcja y = g(x) jest malejąca. Funkcje
przecinają się w punkcie K(6, 1). Rzędne punktów w jakich funkcje f i g przecinają oś OY są
liczbami przeciwnymi. Pole trójkąta ograniczonego osią OY i wykresami funkcji f i g wynosi
18. Wyznacz równania prostych f i g.
ZADANIE 5.
Wyznacz k tak, aby punkt C(–3k + 1; 7k) należał do prostej równoległej do prostej
przechodzącej przez punkty A(2, –4) i B(–2, 4) i przecinającej oś OY w punkcie P(0, 4)
ZADANIE 6.
Wyznacz wzór funkcji liniowej spełniającej warunek f (2x + 1) = 8x – 3
ZADANIE 7.
Funkcja f określona jest wzorem:
a) Sporządź wykres funkcji f.
b) Wyznacz zbiór argumentów, dla których wartości funkcji są nie większe niż 1.
ZADANIE 8.
Udowodnij, że jeżeli funkcje
mają
to samo miejsce zerowe, to .
