Funkcja liniowa
Klasówka nr 1. Zakres rozszerzony. Grupa A
Zad.1.(2p) Wyznacz wzór funkcji liniowej, wiedząc, że do jej wykresu należą
punkty: A( ,6) i B(0, 2 ).
Zad.2.(2p) Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji z osiami
układu współrzędnych, gdy f(x) =
– x.
Zad.3.(2p) Wiedząc, że wykres funkcji liniowej f(x) jest równoległy do wykresu
funkcji g(x), wyznacz k, gdy: f(x)= ( 3k + 2)x – 5k i g(x) = (1+2k)x – 1.
Zad.4.(2p) Wiedząc, że wykres funkcji liniowej f(x) jest prostopadły
do wykresu funkcji g(x), wyznacz k, gdy: f(x) = (k + )x – 4 i g(x) = x + 7.
Zad.5.(3p) Dane są dwie funkcje liniowe:
f(x) = (k 5)x + 2k 3 , g(x) = 6 – k + (3 k)x. Wyznacz k, dla którego
a) funkcja f(x) jest rosnąca i jednocześnie funkcja g(x) jest malejąca,
b) obie funkcje przyjmują taką samą wartość dla argumentu (-10),
c) obie funkcje przecinają oś OY w tym samym punkcie.
Zad.6.(3p) Naszkicuj wykres funkcji danej wzorem.
Wyznacz (o ile istnieją) miejsca zerowe funkcji danej wzorem:
f(x) =
.
Zad.7.(2p) Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych
i prostą o równaniu y =
x + 4.
