Pobierz Matura podstawowa próbna - Matematyka i więcej Notatki w PDF z Matematyka tylko na Docsity!
Miejsce na identyfikację szkoły
Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 45 punktów.
PESEL ZDAJĄCEGO
Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy
KOD
ZDAJĄCEGO
Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON. Kopiowanie w całości lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione.
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY
Z OPERONEM
MATEMATYKA
POZIOM PODSTAWOWY
Czas pracy: 170 minut
Instrukcja dla zdającego
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 19 stron (zadania 1.–35.).
Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego eg-
zamin.
2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym.
3. W zadaniach zamkniętych (1.–28.) zaznacz jedną poprawną odpowiedź.
4. W rozwiązaniach zadań otwartych (29.–35.) przedstaw tok rozumowania
prowadzący do ostatecznego wyniku.
5. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atra-
mentem.
6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
7. Zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.
8. Obok numeru każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów
możliwych do uzyskania.
9. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki
oraz kalkulatora prostego.
Życzymy powodzenia!
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
ZADANIA ZAMKNIĘTE
W zadaniach od 1. do 28. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź.
Zadanie 1. (0–1)
Wyrażenie 10 7 14 5
13 13 13 10
×
×
jest równe: A. 7 2 B. 2 10 C. 5 3 D. 10 5
Zadanie 2. (0–1)
Liczbą odwrotną do liczby 1 3 2
A. − 1 +^3
B. 3 3 + 1 C.^3
- D. 3 - 1
Zadanie 3. (0–1) Najmniejsza wartość wyrażenia (^) ( x − y (^) ) ( x + y ) dla x y , ∈ { 2 , 3 , (^4) } jest równa: A. - 12 B. 0 C. 2 D. 24
Zadanie 4. (0–1) Laptop kosztował 1500 zł. Jego cenę obniżono o 20%, a następnie podwyższono o 20%. Po tych operacjach laptop kosztuje: A. 1500 zł B. 1440 zł C. 1550 zł D. 1600 zł
Zadanie 5. (0–1) Wartość wyrażenia 3 log 4 2 + log 432 jest równa: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Zadanie 6. (0–1)
Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 2 3
−^ x^ ≥ 0 jest: A. - 3 2 B. 4 C. 3 2 D. - 4
Zadanie 7. (0–1) Suma pierwiastków równania x x (^2 + 16 )( x − 11 )( x + 12 )= 0 wynosi: A. 1 B. 2 C. - 1 D. - 2
PróbnaMaturazOPERONEM
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
Zadanie 8. (0–1) Wykresem funkcji kwadratowej f ( ) x = − 2 ( x + 3 ) − 2 4 jest parabola, a osią symetrii tej parabo- li jest prosta o równaniu: A. x = 3 B. x = − 3 C. x = 4 D. x = − 4
Zadanie 9. (0–1) Funkcja liniowa f (^) ( ) x (^) = (^) ( m − (^2) ) x + 11 jest rosnąca dla: A. m ³ 2 B. m £ 2 C. m < 2 D. m > 2
Zadanie 10. (0–1) Prostą równoległą do prostej k : 3 x + 2 y − 5 = 0 , przechodzącą przez punkt P = ( 2 , − 5 ), jest pro- sta: A. l : y = − 3 x − 2
2 B. l : y = 3 x − 2
2 C. l : y = − 3 x + 2
2 D. l : y = 3 x + 2
Zadanie 11. (0–1) Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji f (^) ( ) x (^) = 3 x^2 − 30 x + 82 jest punkt: A. W = −( 5 7, (^) ) B. W = (^) ( 5 ,− (^7) ) C. W = ( 5 7, (^) ) D. W = −( 5 ,− (^7) )
Zadanie 12. (0–1) W rosnącym ciągu arytmetycznym spełniony jest warunek a 3 (^) + a 7 = 28 , więc: A. a 5 = 14 B. a 5 = 7 C. a 5 = 21 D. a 5 = 12
Zadanie 13. (0–1) Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (^) ( 3 , 6 , 5 x + (^2) ). Zatem: A. x = − 6 B. x = 2 C. x = 6 D. x = − 2
Zadanie 14. (0–1) W ciągu liczbowym an = −( 1 ) 2 n^ +^1 ⋅ (^) ( 2 n −^1 − (^1) )dla n ³ 1 suma a 5 (^) + a 11 jest równa: A. 1024 B. 1038 C. - 1024 D. - 1038
PróbnaMaturazOPERONEM
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
Próbna Matura z OPERONEM
BRUDNOPIS ( nie podlega ocenie )
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
Próbna Matura z OPERONEM
BRUDNOPIS ( nie podlega ocenie )
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
Zadanie 21. (0–1) Punkty A = (^) ( 3 ,− (^2) )i C = −( 2 3, (^) )są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Obwód tego kwadratu jest równy: A. 25 6 B. 5 2 C. 10 3 D. 20
Zadanie 22. (0–1) Objętość sześcianu, którego suma długości krawędzi jest równa 72, wynosi: A. 216 B. 160 C. 36 D. 240
Zadanie 23. (0–1) Objętość prostopadłościanu, którego każda następna krawędź jest dwa razy dłuższa od po- przedniej, wynosi 216. Pole powierzchni tego prostopadłościanu jest równe: A. 126 B. 252 C. 522 D. 110
Zadanie 24. (0–1) Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości d jest nachylona do płasz- czyzny podstawy pod kątem (^) a takim, że sin a = 2 2
. Objętość tego graniastosłupa wyraża się wzorem: A.^2 2
d^3 B.^2 4
d^3 C.^2 8
d^3 D.^2 10
d^3
Zadanie 25. (0–1) Na diagramie słupkowym przedstawiono oceny końcowe ucznia.
3
ndst dop dst db bdb
1
2
4
5
6
7
liczba ocen
cel ocena Mediana ocen ucznia jest równa: A. 3 B. 3,5 C. 4 D. 4,
Zadanie 26. (0–1) Mediana zestawu danych: 1, 1, 2, 2, x , 4, 6, 7, 9, 11, wynosi 3,5. Zatem średnia arytmetyczna tego zestawu jest równa: A. 4,6 B. 6,5 C. 7,25 D. 8,
Próbna Matura z OPERONEM
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
Zadanie 27. (0–1) Wyniki dwukrotnego rzutu sześcienną kostką do gry zapisujemy jako liczby dwucyfrowe. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 4 wynosi: A.^1 3
B.^1
C.^3
D.^2
Zadanie 28. (0–1) Rzucamy dwa razy monetą i dwa razy sześcienną kostką do gry. Wyniki zapisujemy w kolej- ności rzutów: moneta, moneta, kostka, kostka. Prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów i tych samych liczb oczek wynosi: A.^1 24
B.^1
C.^1
D.^1
PróbnaMaturazOPERONEM
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
Próbna Matura z OPERONEM
BRUDNOPIS ( nie podlega ocenie )
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
Zadanie 30. (0–2) Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby naturalnej n liczba 4 n^ +^1 − 3 n^ +^2 + 4 n^ − 3 n jest podziel- na przez 5.
Próbna Matura z OPERONEM
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
Zadanie 31. (0–2) Suma sześciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 72, a szósty wyraz tego ciągu jest równy 22. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź: ........................................................................................................................................
PróbnaMaturazOPERONEM
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
Zadanie 33. (0–2) Przekątna AC rombu ABCD o wierzchołkach A (− 7 2, ) , B ( 5 , − 3 )ma długość 24. Oblicz dłu- gość przekątnej BD tego rombu.
Odpowiedź: ........................................................................................................................................
Próbna Matura z OPERONEM
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
Zadanie 34. (0–3) Krawędzie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długości będące ko- lejnymi liczbami nieparzystymi. Suma długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu wynosi 60. Oblicz objętość i pole powierzchni tej bryły.
Odpowiedź: ........................................................................................................................................
PróbnaMaturazOPERONEM
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
Próbna Matura z OPERONEM
BRUDNOPIS ( nie podlega ocenie )
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
Ten arkusz możesz zrobić online na stronie: SzaloneLiczby.pl/matura/
