Pobierz Mechanika Gruntów i więcej Streszczenia w PDF z Mechanika tylko na Docsity! Mechanika Gruntów Część Druga Właściwości Mechaniczne Gruntu Program Przedmiotu Część Druga 8. Naprężenie w Gruncie 8.1 Stan naprężenia w gruncie 8.2 Naprężenie geostatyczne 8.3 Naprężenie powstałe wskutek działania obciążeń zewnętrznych 8.4 Graficzna interpretacja naprężenia 8. Naprężenie w Gruncie Stan Naprężenia w Gruncie Naprężenie Geostatyczne Naprężenie Powstałe Wskutek Działania Obciążeń Zewnętrznych Graficzna Interpretacja Naprężenia Stan Naprężenia w Gruncie Naprężenie jest to graniczna wartość stosunku siły działającej na nieskończenie mały element pola przekroju ciała do wymiaru tego pola: A Nlim 0A ∆ ∆ =σ →∆ gdzie: σ - naprężenie N - siła A - pole przekroju Przekrój ciała sztywnego. Każde naprężenie możemy rozłożyć na dwie składowe: prostopadłą do płaszczyzny przekroju nazywaną naprężeniem normalnym σ w płaszczyźnie przekroju nazywaną naprężeniem stycznym τ Zasady superpozycji przy wyznaczaniu wielu sił skupionych. Q1 Q2 M σ1 σ σ2 q Q M M σq=f(q) σq=f(Q) Naprężenie od dwóch sił skupionych. Naprężenie od obciążenia ciągłego. σγz σγy σγx σγx σγy σγz σγz = γz σγx = σγy = K0σγz Składowe naprężenia pierwotnego. Wartość współczynnika K0 zależy od rodzaju gruntu i historii jego naprężenia i zmienia się w zakresie 0,2 ÷ 0,6 dla gruntów normalnie skonsolidowanych i 0,8 ÷ 2,0 dla gruntów prekonsolidowanych. Naprężenie Powstałe Wskutek Działania Obciążeń Zewnętrznych Rozkład naprężenia w gruncie od pionowej siły skupionej σR σt σR σR’ τxz σ’ R σz β σσσ cos AAA RRR ⋅′=′′= βσσ cosRR =′ βσσ cosRz ′= βστ sinRxz ′= Naprężenie wzbudzone silą skupioną. naprężenie radialne w punkcie M o współrzędnych R, β równa się: 2R R cosQk β =σ naprężenie pionowe normalne σz w tym samym punkcie wynosi: 2 3 2 Rz R cosQkcos β =βσ=σ oraz Podstawiając , otrzymuje się: R z =βcos 5 3 R Qzkz =σ π2 3k = Wyznaczanie naprężenia pod narożem prostokątnego obszaru obciążonego dσz dQ y x M 0 B z r L dy dx Wyznaczanie naprężeń pionowych od obciążenia ciągłego za pomocą elementarnych zastępczych sił skupionych. Na danym obszarze A wydziela się nieskończenie mały element o polu dA = dx dy; elementarna siła dQ = qdA wywołuje w rozpatrywanym punkcie M na głębokości z poniżej powierzchni półprzestrzeni elementarne naprężenie: 2 5 2 2 z z r1z2 dQ3d +π =σ Naprężenie pionowe w rozpatrywanym punkcie M od obciążenia ciągłego działającego w obszarze A wynosi: ∫ ∫ + +π =σ L 0 B 0 2 22 2 z 2 5 z yx1z2 qdxdy3 Metoda punktów narożnych umożliwia wyznaczanie naprężenia pionowego oraz sumy naprężeń głównych pod narożem prostokątnego obciążonego obszaru według wzorów: ( ) ( )( ) n2222222222 222 zn q zBLz LBtgarc zBLzBzL z2BLLBz 2 q η= ++ + ++++ ++ =σ gdzie: ηn - współczynnik wyznaczany z nomogramu w zależności od stosunku L:B (długość obszaru obciążonego do jego szerokości) oraz od stosunku z:B (zagłębienie punktu poniżej powierzchni do szerokości), q - obciążenie ciągłe. z/B ηn 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0 0,05 0,1500,100 0,200 0,250 Nomogram do wyznaczania współczynnika ηn A B CD M E F G H A MGH D B E FC ( ) qMGCH n EMHD n FBGM n AFME nzq ⋅+++= ηηηησ ( ) qCFMG n DFMH n BEMG n AEMH nzq ⋅+−−= ηηηησ a) b) Zastosowanie metody punktów narożnych do obliczania naprężeń w dowolnym punkcie podłoża: a) naroże wewnątrz obciążonego obszaru, b) naroże na zewnątrz obciążonego obszaru. Przy założeniu z = const zmienny jest promień ri: ( ) 2 1 3 2 1 1 1 − − = i i zr η ww=0,005 zn M 0 2 3 4 5 6 7 8 91 Nomogram Newmarka. Nomogram Newmarka umożliwia wyznaczenie wartości naprężenia pionowego σz od obciążenia równomiernie rozłożonego q na dowolnej powierzchni wg wzoru: qWI wPz =σ gdzie: IP - liczba pól wpływu Ww - współczynnik wpływu Q - obciążenie ciągłe Przy wyznaczaniu naprężenia punktowego, pod którym wyznacza się naprężenie σz, należy umieścić w środku nomogramu kontur obciążonego obszaru w skali odpowiadającej danemu zagłębieniu: 1: (z/zn). Następnie oblicza się liczbę pól zakrytych na nomogramie obszarem obciążonym. wg wzoru: 2 cz cP III += gdzie: Ic- liczba pól mieszczących się całkowicie wewnątrz konturów fundamentów Icz- liczba pól przykrytych częściowo obszarem obciążonym. Rozkład Naprężenia Pod Fundamentami Sztywnymi S1 S2 S2>S1 q1 qmax Z Z przy qmaxRzeczywisty rozkład naprężeń Teoretyczny rozkład naprężeń a) b) Rozkład naprężenia pionowego w poziomie posadowienia absolutnie sztywnego fundamentu a) w początkowym okresie obciążenia, b) przy obciążeniu granicznym. Teoretyczny rozkład naprężenia w poziomie posadowienia wyznacza się ze wzoru 2 1 2 2 12 − = r q ρ σ gdzie: ρ - odległość rozpatrywanego punktu od środka fundamentu r - promień podstawy fundamentu Rozkład Naprężenia Pod Nasypami ∞ a) Schemat do wyznaczania naprężenia pionowego σz w podłożu gruntowym pod nasypem: a) schemat nasypu, b) nomogram do wyznaczania współczynnika η. b) b) Obciążenie od nasypu można podzielić na równomierne pasmowe pasmowe trójkątne Naprężenie w dowolnym punkcie podłoża jest równe sumie naprężeń od obciążenia równomiernego pasmowego i obciążenia pasmowego w postaci dwóch prostokątnych trójkątów a mianowicie: ( )qzzzz 321321 ηηησσσσ ++=++= gdzie: η2 - współczynnik odpowiadający obciążeniu pasmowemu o rozkładzie prostokątnym, η1 i η3 - współczynnik odpowiadające obciążeniu pasmowemu o rozkładzie trójkątnym q - obciążenie od nasypu (q = γ h). Graficzna Interpretacja Naprężenia W każdym punkcie ciała istnieją trzy wzajemnie prostopadłe płaszczyzny (nazywane głównymi), w których wartość naprężeń stycznych równa się zeru, a naprężenia normalne nazywane są naprężeniami głównymi, wyróżniamy: największe naprężenie główne σ1 najmniejsze naprężenie główne σ3 pośrednie naprężenie główne σ2 Gdy K < 1, σv = σ1, σh = σ3 i σ2 = σ3 = σh. Gdy K > 1 σh = σ1, σv = σ3 i σ2 = σ1 = σh. Gdy K = 1σv = σh = σ1 = σ2 = σ3 występuje izotopowy stan naprężenia. Naprężenia styczne w każdych dwóch wzajemnie prostopadłych płaszczyznach są liczbowo sobie równe τh = τv. Ścieżki Naprężenia Ścieżka naprężenia to linia prosta lub krzywa powstała w wyniku połączenia szeregu punktów stanu naprężenia naniesionych na wykres, przedstawia ciągłość kolejnych stanów naprężenia. A B C D E A B C D E Ścieżka naprężenia p q a) b) σθ τθ Przedstawienie kolejnych stanów naprężenia przy zwiększeniu pionowej składowej naprężenia σ1 i stałej wartości składowej σ3;, a) koło Mohra, b) b) wykres p –q. ∆σh=-∆σv ∆σv>0 ∆σh=0 ∆σh=1/4∆σv ∆σv=∆σh p q a) 1 1 1 1 35 ∆σv=0 ∆σh<0 F A E C B q b) p E C ∆σv=0 ∆σh<0 ∆σv>0 ∆σh=0 p q c) K0 K<1 K=1 K>1 Obciążenie dla σh/σv=K Przykład ścieżek naprężeń: a) początkowo σv = σh, b) początkowo σv > σh > 0 c) początkowo σv = σh = 0. 9. Odkształcalność Gruntów Opis Stanu Odkształcania Ściśliwość Gruntu Konsolidacja Gruntu Osiadanie Gruntów Zależność odkształcenia jednostkowego ε i naprężenia σ w ciałach sprężystych (prawo Hook’a): Eεσ = gdzie: ε - odkształcenie jednostkowe wg wzoru: E - moduł sprężystości liniowej. ( ) hhhhh // 1−=∆=ε współczynnik bocznej rozszerzalności to stosunek jednostkowego rozszerzenia εx ( ) do ε :bbx /∆=ε ε ε xv = jednostkowe odkształcenie objętościowe ε0 jest wtedy, gdy mamy do czynienia z czystym ściskaniem (równomiernym ze wszystkich stron): V VV V V − = ∆ =0ε Wartość ε0 z dokładnością do nieskończenie małych wyższego rzędu można przyjąć jako równą sumie trzech jednostkowych odkształceń jednoosiowych: yxz εεεε ++=0 W ośrodkach gruntowych między odkształceniami i naprężeniami nie ma zależności liniowej. Dla odróżnienia parametrów odkształcalności gruntów od ciał sprężystych wprowadzony został: moduł odkształcenia E – w warunkach jednoosiowego ściskania i swobodnej bocznej rozszerzalności gruntu moduł ściśliwości M – w warunkach jednoosiowego ściskania, lecz przy niemożliwej bocznej rozszerzalności próbki gruntu Ściśliwość Gruntu Ściśliwość to cecha gruntu polegająca na zmniejszaniu się jego objętości pod wpływem przyłożonego obciążenia. Odprężenie to zwiększenie objętości gruntu wskutek zmniejszenia obciążenia (wynik odkształceń sprężystych) Konsolidacja to proces równoczesnego zmniejszania się zawartości wody i objętości porów w gruntach pod wpływem przyrostu naprężeń. (Jeżeli pory są całkowicie wypełnione wodą, lecz jej odpływ jest niemożliwy, to przyłożone obciążenie powoduje zwiększenie ciśnienia wody w porach, nie powodując wzrostu naprężenia efektywnego σ’. Cząstki gruntu nie ulęgają przesunięciu i konsolidacja nie występuje). e log σ’ a b c d e f σ’p Krzywa ściśliwości gruntu prekonsolidowanego. ' ' 0σ σ pOCR = OCR = 1 - grunty normalnie skonsolidowane OCR > 1 - grunty prekonsolidowane Współczynnikiem prekonsolidacji nazywa się stosunek największej wartości naprężenia efektywnego σp’, które wystąpiło w gruncie w przeszłości, do wartości naprężenia od ciężaru własnego występującego obecnie σ0’ Parametry Charakteryzujące Ściśliwość Gruntu Zachowanie się gruntu pod obciążeniem lub po odciążeniu bada się w laboratorium edometrem lub konsolidometrem. czujnik ramka obciążająca osłona gumowa pier- ścień filtr górny filtr dolny Q h Q/2 Q/2 Schemat edometru ODKSZTAŁCENIA GRUNTU
(krzywa śŚciśliwości)
c
/
e = f (0,)
OKA Z
| Obciążenie Odprężenie
0 80
20
5
5
I
|
N9
©
T
l
w
©
T
i
40
Odkształcenie pionowe e [%]
a
o
25 — 750 — ZE — 100
Składowa pionowa naprężenia efektywnego o, [kPa]
o
ODKSZTAŁCENIA GRUNTU
(Parametry ściśliwości gruntu)
R J
o 25 50 75 100
Składowa pionowa naprężenia efektywnego o”, [kPa]
Odkształcenie pionowe e [%]
40
Edometryczny moduł ściśliwości gruntu M
Ao, Ao, Ao, 'H
M = = = s o
Ae AH AH
H,
_(l+e) Ao
e e
ODKSZTAŁCENIA GRUNTU
(Parametry śŚciśliwości gruntu)
2000 3000
T
e [%]
Odkształcenie pionowe
30LL_| sa Ba L_1
Składowa pionowa naprężenia efektywnego o”, [kPa]
Edometryczny moduł Ściśliwości pierwotnej M,
NA Ao, "H
M = = "0
o
A €; A H,
Edometryczny moduł Ściśliwości wtórnej M
/ /
_ Ao, _ Ao, 'H,,
Ae AH
w w
ODKSZTAŁCENIA GRUNTU
(Parametry ściśliwości gruntu)
2.6 zzęE T / Y
i " Oy * Ao,
54, 7 = = .
o” € =€,-C.' log ;
$ 2:2 0%
5
2.0
a N
© ś l
> SE
Ź 16
E l 1
B 14 1
Ź Ad ==
„E 12
1.0 ok _ AodkookJEŁ
Składowa pionowa naprężenia efektywnego o”, [KPa]
Wskaźnik ściśliwości gruntu C,
e => e
s: o 1
SA / /
lo Owo w Ao,
5 f
o
vo
ODKSZTAŁCENIA GRUNTU
(Parametry ściśliwości gruntu)
og — —TTT] p——T TT
i
sy zp dE,
Wskaźnik porowatości e
morii a.
1 oj il 1 fo rzagu|
10 100 300 1000
Składowa pionowa naprężenia efektywnego o”, [kPa]
Wskaźnik ściśliwości przy powtórnym obciążeniu C,
€ - e
fa, ||| 81
ih I
0, t Ao
log 7
6
' ' log 1 2 21 σ σ ee C c − = Wskaźnik ściśliwości gruntu normalnie skonsolidowanego Cc określa się na podstawie nachylenia pierwotnej krzywej ściśliwości, narysowanej w skali półlogarytmicznej Wskaźnik ściśliwości gruntu prekonsolidowanego Cr określa się w zależności naprężenia mniejszego od naprężenia σp prekonsolidacji ze wzoru: 1 21 log σ σ p r ee C − = Konsolidacja Gruntu Konsolidacja to proces polegający na odkształceniu gruntu spoistego wskutek przyłożonego obciążenia równocześnie z rozpraszaniem się nadwyżki ciśnienia wody ∆u Proces ten związany jest z odpływem z gruntu wody (zmniejsza się jej objętość w porach), a zatem zależy od filtracyjnych właściwości gruntu. Etapy procesu konsolidacji: ściśliwość natychmiastowa lub początkowa; odkształcenie to występuje w chwili przyłożenia obciążenia, konsolidacja pierwotna odpowiadającą procesowi konsolidacji wg teorii Terzaghiego; proces odkształcenia jest w tym etapie uwarunkowany odpływem wody, ściśliwość wtórna, występującą po rozproszeniu nadwyżki ciśnienia wody w porach spowodowanej obciążeniem; proces ten postępuje przy stałym naprężeniu efektywnym. Równanie konsolidacji wprowadzone przez Terzaghiego, opisuje zmianę ciśnienia wody w porach u w czasie t, na dowolnej głębokości z; ma ono postać: z uc t u v 2 2 ∂ ∂ = ∂ ∂ Współczynnik konsolidacji: wv v m kc γ = Rozwiązanie równania Terzaghiego przy danym przyroście naprężenia , po rozwinięciu w szereg Taylora, można przedstawić w postaci: ''' 01 σσσ −=∆ ( ) ( ) ( )v2 0n 101 Tfzf''u ∑ ∞ = −= σσ )TMexp( H zMsin M u2u v 0n 20∑ ∞ = ⋅−⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = gdzie: z - parametr geometryczny wyrażający stosunek zagłębienia rozpatrywanego punktu Z do miąższości warstwy konsolidowanej H Tv - czynnik czasu, zależny od współczynnika konsolidacji cv Czynnik czasu oblicza się ze wzoru: 2H tcT v v = gdzie: cv - współczynnik konsolidacji t - czas trwania procesu konsolidacji H - miąższość warstwy konsolidowanej rrównanie konsolidacji dla stopnia konsolidacji Uz ma postać: ( ) ( )v n z TfzfU 2 0 11 ∑ ∞ = −= )TMexp( H zMsin M 21U 0n v 2 z ∑ ∞ = ⋅−⋅ ⋅ ⋅−= W praktyce najczęściej uwzględniany jest średni stopień konsolidacji U, wyznaczony dla całej rozpatrywanej warstwy, umożliwiający obliczenie przebiegu osiadania; mnożąc bowiem U przez osiadanie całkowite Sc, można wyznaczyć osiadanie w danym czasie St ct SUS ⋅= Parametry Charakteryzujące Konsolidację Współczynnik konsolidacji cv wyznacza się na podstawie edometrycznej krzywej konsolidacji, skorygowanej odpowiednio w nawiązaniu do krzywej teoretycznej, oraz ze wzoru (przy czym uwzględnia się Tv = 0,196 dla stopnia konsolidacji U = 0,5 odczytanego z teoretycznej krzywej początkowej na rysunku): 50 2196,0 t Hc v = w którym: H - połowa wysokości próbki w edometrze t50 - wartość odczytana ze skorygowanej krzywej konsolidacji dla U = 0 Czas (log) u=0% u=50% u=100% y y a0 a1 A Bt1 t2=4t1 t50 Wyznaczanie współczynnika konsolidacji cv wg Casagrandego O si ad an ie p ró bk i w e do m et rz e Ściśliwością wtórną nazywane jest zjawisko odkształcenia próbki przebiegające po rozproszeniu się (spowodowane obciążeniem) ciśnienia wody w porach. Odkształcenie to zachodzi bardzo powoli, przy stałym naprężeniu efektywnym. Współczynnik ściśliwości wtórnej Cα jest parametrem opisującym to zjawisko i jest zdefiniowany wzorem: t eC log∆ ∆ =α przy czym: ∆e - przyrost wskaźnika porowatości na odcinku krzywej , w granicach t1 i t2 t = t2 – t1. Obliczanie Osiadań Początkowych gdzie: q - obciążenie podłoża b - szerokość obciążonej strefy Eu - moduł odkształcenia bez odpływu H - miąższość warstwy ściśliwej Iv - współczynnik wpływu odkształceńzależny od geometrii budowli u v i E bqI S ⋅⋅ = ν = 0,5 l/b hf/b µ0 0,1 1 10 100 1000 5 6 7 8 9 10 0 1,0 2,0 3,0 0,1 1 10 100 1000 100 50 20 10 5 l/b = 2 1kwadrat koło ν = 0,5 Iv=µ1⋅µ0 l - długość l = ∞ q b hf h µ1 h/b Współczynnik Iv dla przemieszczeń pionowych pod jednorodnym obciążeniem pasmowym. Obliczanie Osiadań Konsolidacyjnych MHS vc /σ∆= lub HS cc ε= gdzie: M – edometryczny moduł ściśliwości ε c – odkształcenia konsolidacyjne ∆σv– przyrost pionowej składowej naprężenia H – miąższość słabego podłoża Dla bardzo ściśliwych gruntów prekonsolidowanych, odkształcenie konsolidacyjne εc określa się zgodnie z następującym wzorem: p vf o c vo p o r o c e C e C e e ' ' log 1' ' log 11 σ σ σ σ ε + + + = + ∆ = gdzie: eo – początkowy wskaźnik porowatości σ’vf – końcowe efektywne naprężenie pionowe ∆e – zmiana wskaźnika porowatości Cr – wskaźnik ściśliwości dla σ’v ≤ σ’p σ’vo – początkowe efektywne naprężenie pionowe, Cc – wskaźnik ściśliwości dla σ’v >σ’p σ’p – naprężenie prekonsolidacji Warunek Zniszczenia Coulomba – Mohra Wytrzymałością gruntu na ścinanie nazywany jest odniesiony do jednostki powierzchni granicznej opór opisywany naprężeniem stycznym jaki ośrodek gruntowy stawia siłom przesuwającym. Warunek granicznej wartości największego naprężenia stycznego można przedstawić wykreślnie jako obwiednię do kół Mohra podających stan naprężenia dla różnych wartości naprężeń głównych σ1, σ3 ( ) 0=− nf στ Obwiednie Coulomba – Mohra. Najczęściej przyjmuje się zależność liniową między naprężeniem normalnym i stycznym zgodnie z warunkiem Coulomba (1772). Φ+= tgcf στ w której:τƒ - wytrzymałość gruntu na ścinanie σ - naprężenie normalne, prostopadłe do powierzchni ścinania c, Φ - parametry wytrzymałości na ścinanie, które nazywane są odpowiednio spójnością oraz kątem tarcia wewnętrznego Geometryczną interpretację warunku zniszczenia Coulomba – Mohra przedstawia koło Mohra i styczna do niego: τff = σfftgϕ + c τ σ ϕ σff τff σ1fσ3f c σ1f σ3f c ctgϕ αf 2 45 ϕ + Wykres Coulomba – Mohra dla gruntu spoistego. Badania laboratoryjną sondą stożkową wykorzystywane są do określania wytrzymałości gruntu na ścinanie bez odpływu. Stożek Kąt wierzchołkowy β Masa [g] A 60° 10 B 60° 60 C 30° 100 D 30° 400 a) b) Laboratoryjna sonda stożkowa: a) schemat aparatu, b) dane dotyczące stosowanych stożków. Badanie laboratoryjną sondą stożkową wykorzystywane jest również do określenia wrażliwości gruntu St, zdefiniowanej jako stosunek wytrzymałości na ścinanie gruntu o strukturze nienaruszonej do wytrzymałości na ścinanie gruntu o strukturze zniszczonej. Hasnbo (1957) podał zależność na określenie wytrzymałości na ścinanie τfc 2/ cccfc dgmK ⋅⋅=τ gdzie: τfc - wytrzymałość na ścinanie określona laboratoryjna sond stożkową Kc - stała zależność od kąta wierzchołkowego stożka i rodzaju gruntu mc - masa stożka g - przyspieszenie ziemskie dc - głębokość penetracji stożka Badania laboratoryjną sondą krzyżową służą do wyznaczania zależności na ścinanie bez odpływu. Próbka Dv Hv h H D v v v Hh H H D D ≥ > > 3 5,3 a) b) c) Krzyżak Firma symbol średnica Dv [mm] wysokość Hv [mm] Katedra Geotechniki SGGW E100 E500 E1000 16 10 7 35 18 18 Wykeham Farrance WF 23510 WF 23520 WF 23513 12,7 12,7 25,4 12,7 25,4 25,4 Laboratoryjna sonda krzyżowa: a) schemat aparatu, b) wymagania dotyczące minimalnych wymiarów badanej próbki, c) dane dotyczące stosowanych krzyżaków. Badania trójosiowe dają możliwość wierniejszego odwzorowania stanu naprężenia.Badanie obejmuje: rekonsolidację próbki gruntu, konsolidację próbki, ścinanie próbki. ściskanieściskanie wydłużaniewydłużanie s=0,5(σ1+σ3)s=0,5(σ1+σ3) t= 0, 5( σ 1 -σ 3) t= 0, 5( σ 1 -σ 3) ∆σ1 ∆σ1 ∆σ1 ∆σ1 ∆σ1 ∆σ1 ∆σ1 ∆σ1 ∆σ3 ∆σ3 ∆σ3 ∆σ3 ∆σ3 ∆σ3 ∆σ3 ∆σ3 K0 Ścieżki naprężenia stosowane w modelowaniu warunków obciążenia podczas ścinania w badaniach trójosiowych przy ścinaniu i przy wydłużaniu. Próbka przed ścinaniem konsolidowana: a) izotropowo, b) anizotropowo. Badania w aparacie trójosiowym przeprowadza się według jednego z trzech niżej podanych sposobów, różniących się odciążeniem i odwadnianiem próbki. 1. Badania bez konsolidacji i odwadniania (UU); zawartość wody w próbce utrzymywana jest przez cały czas doświadczenia bez zmian. 2. Badania z konsolidacją, bez odwadniania (CU); próbka konsolidowana jest dla celów praktycznych często przy obciążeniu izotropowym σ3, lecz w czasie obciążenia, któremu odpowiada różnica naprężeń σ1 – σ3, dążącego do zniszczenia próbki, odsączanie wody jest uniemożliwione. 3. Badania z odwadnianiem (CD); próbkę konsoliduje się jak w badaniach typu CU, jednak po przyłożeniu obciążenia odpowiadającego różnicy naprężeń σ1 – σ3; odpływ wody jest nadal umożliwiony; wzrost naprężeń powinien być na tyle powolny, aby nie występowało ciśnienie wody w porach. Badania Terenowe Badania sondą skrzydełkową Badania sondą statyczną CPT Badanie dylatometryczne DMT Badania sondą statyczną CPT polegają na wciskaniu końcówki stożka ze stałą prędkością (0,02 m/s) i wykonywaniu odczytów oporu stożka qc i tarcia na tulei fs. Badanie piezostożkiem CPTU umożliwia również pomiar ciśnienia wody w porach u, obejmujący: pomiar wartości in situ u0, (które równe jest ciśnieniu hydrostatycznemu) nadwyżki ciśnienia wody w porach ∆u wywołanej przez penetrację stożka, (uzależnionej od zachowania gruntu i geometrii stożka) Ciśnienie uuu ∆+= 0 Wykorzystując wyniki badań sondą statyczną można obliczyć wartość wytrzymałości na ścinanie bez odpływu z równania (Eide 1974): ( ) KTvoTfu Nq /στ −= gdzie: - całkowity opór na ostrzu stożka, qc - pomierzony opór stożka, uc - ciśnienie wody w porach wokół stożka podczas penetracji. ac - współczynnik powierzchni, stały dla określonego rodzaju stożka, σvo - całkowite pionowe naprężenia od nadkładu in situ NKT - empiryczny współczynnik stożka, w odniesieniu do qt. ( )cccT auqq −+= 1 Tarcie na tulei, (fs) Ciśnienie porowe, (u) Opór stożka, (qc) Schemat piezostożka. u3 u2 u1 Penetrometr stożkowy Tarcie na tulei, (fs) Stożek Lokalizacja filtrów do pomiaru ciśnienia porowego. Powierzchnia przekroju (górna) Ast Powierzchnia tulei ciernej As Powierzchnia przekroju (dolna) Asb Powierzchnia przekroju poprzecznego Ac u2 u2 u3 An Schemat korekty oporu stożka i tarcia na tulei. Zależność empiryczna dla gruntów spoistych zaproponowana przez Marchettiego (1980) umożliwia określenie wytrzymałości na ścinanie bez odpływu τfu: ( )D v fu K5,022,0 ' ⋅= σ τ Podana przez Marchettiego zależność opisuje zmianę wytrzymałości na ścinanie τfu głównie dla gruntów prekonsolidowanych. 25,1 Wyniki Badań Wytrzymałość Gruntu na Ścinanie Wyniki Badań Wytrzymałości Gruntów Niespoistych Wytrzymałość na ścinanie gruntów niespoistych zależy: dla danego gruntu – od wskaźnika porowatości (zagęszczenia) dla różnych gruntów – od różnic w ich uziarnieniu (wymiarów, kształtu, obtoczenia ziaren) Tabela: Zakresy kąta Ф’ w przypadku piasków wg R. F. Craiga. Rodzaj piasku Luźny Zagęszczony Piasek równoziarnisty, ziarna obtoczone 27˚ 35˚ Piasek dobrze uziarniony, ziarna nieobtoczone 33˚ 45˚ Pospółka 35˚ 50˚ Piasek pylasty 27 ÷ 30˚ 30 ÷ 34˚ Wyniki Badań Wytrzymałość Gruntów Spoistych Wytrzymałość na ścinanie UU występuje, gdy woda w porach gruntu spoistego ma uniemożliwiony lub bardzo ograniczony odpływ. W praktyce warunki takie zdarzają się, gdy grunt spoisty zostanie obciążony tak szybko, że jego konsolidacja nastąpi jedynie w nieznacznym zakresie. W badaniu trójosiowym warunki UU modeluje zamknięcie odpływu wody przez cały okres doświadczenia. u c σ τ Φ’ Φ = 0 . Obwiednie zniszczenia z badań UU gruntów spoistych całkowicie nasyconych (Sr = 1). Próbka gruntu prekonsolidowanego wykazuje przy ścinaniu tendencję do zwiększania objętości, ciśnienie wody w porach maleje, a nawet może przyjąć wartość ujemną. -∆u σ, σ’ Φ Φ’ τ Obwiednie zniszczenia z badań CU gliny prekonsolidowanej. Jeżeli badania obejmują zakresem naprężeń stan prekonsolidowany i normalnie skonsolidowany, to wyniki badań będą odpowiadały przedstawionym na rysunku: Zakres prekonsolidacji Zakres normalnej konsolidacji τ σp’ Φ’ Φ σ, σ’ Obwiednie zniszczenia przy naprężeniach mniejszych i większych od naprężenia prekonsolidacji. Wytrzymałość na ścinanie CD występuje gdy po wcześniejszym skonsolidowaniu gruntu, również w czasie ścinania odpływ wody jest możliwy w takim stopniu, że nie powstaje nadwyżka ciśnienia wody w porach. Warunki takie występują w okresie eksploatacji budowli, gdy nie ma dodatkowych obciążeń. W badaniach trójosiowych warunki CD modelowane są przez bardzo powolne zwiększenie naprężeń tak, aby nie został spowodowany przyrost ciśnienia wody w porach. Zakres prekonsolidacji Zakres normalnej konsolidacji σp’ σ τ Obwiednie zniszczenia w badaniach CD gliny prekonsolidowanej.