Metoda Geometryczna- obliczenia, Poradniki, Projekty, Badania z Badania operacyjne

Pobierz Metoda Geometryczna- obliczenia i więcej Poradniki, Projekty, Badania w PDF z Badania operacyjne tylko na Docsity! Uniwersytet Zielonogórski WYDZIAŁ MECHANICZNY PROJEKT: Badania operacyjne TEMAT ĆWICZEŃ: Metoda geometryczna WYKONAŁ: KAMIL KRÓL PROWADZĄCY: dr inż.Tomasz Belica GRUPA: 21ZiIP-NP /B DATA ODDANIA: 24.11.2019r. I. TREŚĆ ZADANIA Zadanie 9 Ustalić optymalną strukturę produkcji wyrobów A (x1) i B (x2) na podstawie kryterium optymalizacji łącznego zysku ze sprzedaży (zysk ze sprzedaży wyrobów stanowią parametry funkcji celu). Zadanie rozwiązać metodą geometryczną. 1. 5 x1−4 x2= 0 2. 3 x1−x2≤12000 3. −3 x1+2 x2≤8000 4. x1≤8000 5. x2≤7000 6. F (x1 , x2 )=30x1+5 x2→max 1. Czy zwiększając cenę wyrobu B o 20 zł kosztem zmniejszenia ceny wyrobu A o tą samą wartość zysk będzie większy? Jeżeli tak to o ile? Czy zmiana ta łączy się ze zmianą optymalnej struktury produkcji? 2. Istnieje możliwość zmiany wartości ograniczenia (5). Czy manewr ten wpłynie na zwiększenie zysku ze sprzedaży wyrobów? Jeżeli tak, to do jakiej wartości należy dane ograniczenie zmienić, żeby zysk był największy i przy jakim wariancie cenowym? II. MODEL MATEMATYCZNY 1. 5 x1−4 x2= 0 2. 3 x1−x2≤12000 3. −3 x1+2 x2≤8000 4. x1≤8000 5. x2≤7000 6. F (x1 , x2 )=30x1+5 x2→max III. OBLICZNIENIA 1. Funkcja celu F(x1 , x2¿)=30 x1+5x2¿ F(x1 , x2¿)=30∗5600+ 5∗7000=203 000¿ Funkcja celu (po przekształceniu) F1=10x1+25 x2 F1=10∗5600+25∗7000=231000 WNIOSKI: Zwiększając cenę wyrobu B o 20 zł kosztem zmniejszenia ceny wyrobu A o tą samą wartość zysk będzie większy o 28 000 zł. Zmiana ta nie łączy się ze zmianą optymalnej struktury produkcji, ponieważ nie zmienia się kąt funkcji celu.