Metoda Hellwiga. Klasyczna metoda najmniejszych kwadratów, Zadania z Econometria

Pobierz Metoda Hellwiga. Klasyczna metoda najmniejszych kwadratów i więcej Zadania w PDF z Econometria tylko na Docsity! Podstawy ekonometrii (zadania 2) – mgr inż. Tomasz Owczarek 1 Metoda Hellwiga Zad. 1 Dane są odpowiednie macierze:             − − −− =             − − = 1 7,01 2,05,01 3,08,06,01 , 5,0 8,0 7,0 6,0 0 RR . Która z kombinacji zmiennych objaśniających: K1 = {X1, X3, X4} czy K2 = {X2, X3} jest lepsza w sensie pojemności? Rozwiązanie: Dla K1:
  ,  | , | |,|  , ,  0,1714
   ,  | , |  | ,|  , ,  0,256
  , |,| | ,|   ,   0,125 Czyli   0,1714  0,256  0,125  0,5524 Dla K2:
   ,  |,|  , ,  0,3267
   ,   |,|  , ,  0,4267 Czyli   0,3267  0,4267  0,7533 Ostatecznie otrzymujemy, że lepszą kombinacją zmiennych w sensie pojemności jest kombinacja K2. Zad. 2 Współczynnik korelacji X1 z X2 wynosi –0,25. Ile wynosi pojemność integralna informacji {X1, X2}, jeśli pojemność integralna informacji {X1} wynosi 0,64, a pojemność integralna kombinacji {X2} 0,36? (odp. 0,8) Zad. 3                 =                 = 1 4,01 6,07,01 5,05,02,01 2,07,03,08,01 , 5,0 5,0 3,0 7,0 8,0 0 RR Który z dwóch wariantów modelu zmiennej Y: a) Y = a1X1 + a2X4 + a0, b) Y = b1X3 + b2X5 + b0 jest lepszy w sensie pojemności informacji? (odp. Ha = 0,5235, Hb = 0,2125)