Docsity
Zaloguj sięZarejestruj się
Docsity
Przygotuj się do egzaminów
Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity

Otrzymaj punkty, aby pobrać
Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium

Informacje i wskazówki
Informacje i wskazówki
Sprzedaj na Docsity
Sprzedaj na Docsity
Zaloguj sięZarejestruj się

Przygotuj się do egzaminów

Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity

Znajdź dokumenty

Przygotuj się do egzaminów dzięki dokumentom udostępnionym na Docsity przez studentów, takich jak ty

Szukaj dokumentów Store

Najlepsze dokumenty w sprzedaży, umieszczone przez studentów, którzy ukończyli studia

Przeszukaj wszystkie materiały do ​​nauki
Docsity AINEW

Streszczaj swoje dokumenty, zadawaj im pytania, przekształcaj je w quizy i mapy myśl

Otrzymaj punkty, aby pobrać

Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium

Udostępniaj dokumenty
download point icon20 Punktów

Za każdy zamieszczony dokument

Wszystkie sposoby na zdobycie darmowych punktów
Zdobądź punkty już teraz

Wybierz plan Premium z odpowiednią dla Ciebie ilością punktów

Możliwości studiowania

Wybierz swój przyszły program studiów

Dotrzyj do najlepszych uniwersytetów na świecie już teraz. Szukaj wśród tysięcy uczelni i oficjalnych partnerów

Społeczność

Ranking uczelni

Odkryj najlepsze uniwersytety w twoim kraju, według użytkowników Docsity

Bezpłatne poradniki

Nasze e-booki ratujące uczniów i studentów!

Pobierz bezpłatnie nasze przewodniki na temat technik studiowania, metod panowania nad stresem, wskazówki do przygotowania do prac magisterskich opracowane przez wykładowców Docsity

Metoda macierzowa 1 - Ćwiczenia - Równania różniczkowe zwyczajne, Notatki z Rachunek różniczkowy i całkowy

Uniwersytet w Białymstoku (UwB)Rachunek różniczkowy i całkowy

Notatki dotyczące tematów z dziedziny równań różniczkowych zwyczajnych: metoda macierzowa.

Typologia: Notatki

2012/2013

Załadowany 18.03.2013

klucz82
klucz82 🇵🇱

4.5

(12)

132 dokumenty

1 / 1

Toggle sidebar

Ta strona nie jest widoczna w podglądzie

Nie przegap ważnych części!

bg1
Równania ró»niczkowe
Lista 8
Zad 1.
Znale¹¢ rozwi¡zanie ogólne danego ukªadu równa« i wydzieli¢ rozwi¡zanie speªniaj¡ce
dane warunki pocz¡tkowe
ukªad warunki
a)
(y0= 1 + 1
z
z0=1
y−x
y0=−1
,
z0= 1
dla
x0= 0
b)
(y0=z
z0=z2
y
y0= 1
,
z0= 11
dla
x0= 0
Zad 2.
Dla ka»dego z ni»ej podanych ukªadów napisa¢ odpowiadaj¡ce równanie macierzowe
oraz jego macierz caªkow¡:
ukªad ukªad
a)
(dy1
dx = 2y1
dy2
dx = 3y2
f)
(dy1
dx = 2y1
dy2
dx = 2y2
b)
(dy1
dx = 0
dy2
dx =−y2
g)
(dy1
dx = 2y1+y2
dy2
dx = 2y2
c)
dy1
dx =y1
dy2
dx = 2y2
dy3
dx = 3y3
h)
dy1
dx = 2y1
dy2
dx = 2y2
dy3
dx = 2y3
d)
dy1
dx = 2y1
dy2
dx = 2y2
dy3
dx = 3y3
i)
dy1
dx = 2y1+y2
dy2
dx = 2y2
dy3
dx = 2y3
e)
dy1
dx = 2y1+y2
dy2
dx = 2y2
dy3
dx = 3y3
j)
dy1
dx = 2y1+y2
dy2
dx = 2y2+y3
dy3
dx = 2y3
Zad 3.
Scaªkowa¢ metod¡ macierzow¡ nast¦puj¡ce ukªady równa«:
ukªad ukªad
a)
(dy1
dx =−y1−2y2
dy2
dx = 3y1+ 4y2
f)
(dy1
dx =y1−y2
dy2
dx =−4y1+ 4y2
b)
(dy1
dx =y1+y2
dy2
dx =−2y1+ 4y2
g)
(dy1
dx = 4y1−y2
dy2
dx =y1+ 2y2
c)
dy1
dx = 3y1+ 12y2−4y3
dy2
dx =−y1−3y2+y3
dy3
dx =−y1−12y2+ 6y3
h)
dy1
dx =ay1+ay3
dy2
dx =ay2
dy3
dx =ay1+ay3
d)
dy1
dx = 10y1−3y2−9y3
dy2
dx =−18y1+ 7y2+ 18y3
dy3
dx = 18y1−6y2−17y3
i)
dx
dt =x−y+z
dy
dt =x+y
dz
dt = 3x+z
e)
dy1
dx = 5y1−y2−4y3
dy2
dx =−12y1+ 5y2+ 12y3
dy3
dx = 10y1−3y2−9y3
j)
(dx
dt =y−2x
dy
dt = 2y−4x
docsity.com

Podgląd częściowego tekstu

Pobierz Metoda macierzowa 1 - Ćwiczenia - Równania różniczkowe zwyczajne i więcej Notatki w PDF z Rachunek różniczkowy i całkowy tylko na Docsity!

Równania ró»niczkowe

Lista 8

Zad 1. Znale¹¢ rozwi¡zanie ogólne danego ukªadu równa« i wydzieli¢ rozwi¡zanie speªniaj¡ce

dane warunki pocz¡tkowe

ukªad warunki

a)

y

′ = 1 +

1

z

z

′

1

y−x

y 0 = − 1 , z 0 = 1 dla x 0

b)

y

′ = z

z

′

z

2

y

y 0 = 1, z 0 = 11 dla x 0 = 0

Zad 2. Dla ka»dego z ni»ej podanych ukªadów napisa¢ odpowiadaj¡ce równanie macierzowe

oraz jego macierz caªkow¡:

ukªad ukªad

a)

dy 1

dx

= 2y 1

dy 2

dx

= 3y 2

f)

dy 1

dx

= 2y 1

dy 2

dx

= 2y 2

b)

dy 1

dx

dy 2

dx

= −y 2

g)

dy 1

dx

= 2y 1

  • y 2

dy 2

dx

= 2y 2

c)

dy 1

dx

= y 1

dy 2

dx

= 2y 2

dy 3

dx

= 3y 3

h)

dy 1

dx

= 2y 1

dy 2

dx

= 2y 2

dy 3

dx

= 2y 3

d)

dy 1

dx

= 2y 1

dy 2

dx

= 2y 2

dy 3

dx

= 3y 3

i)

dy 1

dx

= 2y 1

  • y 2

dy 2

dx

= 2y 2

dy 3

dx

= 2y 3

e)

dy 1

dx

= 2y 1 + y 2

dy 2

dx

= 2y 2

dy 3

dx

= 3y 3

j)

dy 1

dx

= 2y 1 + y 2

dy 2

dx

= 2y 2

  • y 3

dy 3

dx

= 2y 3

Zad 3. Scaªkowa¢ metod¡ macierzow¡ nast¦puj¡ce ukªady równa«:

ukªad ukªad

a)

dy 1

dx

= −y 1 − 2 y 2

dy 2

dx

= 3y 1

  • 4y 2

f)

dy 1

dx

= y 1 − y 2

dy 2

dx

= − 4 y 1

  • 4y 2

b)

dy 1

dx

= y 1

  • y 2

dy 2

dx

= − 2 y 1

  • 4y 2

g)

dy 1

dx

= 4y 1 − y 2

dy 2

dx

= y 1

  • 2y 2

c)

dy 1

dx

= 3y 1

  • 12y 2 − 4 y 3

dy 2

dx

= −y 1 − 3 y 2

  • y 3

dy 3

dx

= −y 1 − 12 y 2

  • 6y 3

h)

dy 1

dx

= ay 1

  • ay 3

dy 2

dx

= ay 2

dy 3

dx

= ay 1

  • ay 3

d)

dy 1

dx

= 10y 1 − 3 y 2 − 9 y 3

dy 2

dx

= − 18 y 1

  • 7y 2
  • 18y 3

dy 3

dx

= 18y 1 − 6 y 2 − 17 y 3

i)

dx

dt

= x − y + z

dy

dt

= x + y

dz

dt

= 3x + z

e)

dy 1

dx

= 5y 1 − y 2 − 4 y 3

dy 2

dx

= − 12 y 1 + 5y 2 + 12y 3

dy 3

dx

= 10y 1 − 3 y 2 − 9 y 3

j)

dx

dt

= y − 2 x

dy

dt

= 2y − 4 x

docsity.com