Pobierz Metoda węgierska - Notatki - Badania operacyjne i więcej Notatki w PDF z Badania operacyjne tylko na Docsity! Metoda węgierska – problem przydziału Metoda węgierska znajduje rozwiązanie w czasie wielomianowym (minimalizacja dla wartości dodatnich) Min Tas k a Tas k b Tas k c Tas k d Worker 1 2 10 9 7 -2 Worker 2 15 4 14 8 -4 Worker 3 13 14 16 11 -11 Worker 4 4 15 13 9 -4 1. W każdym wierszu znajdź element minimalny i odejmij go od wszystkich elementów z danego wiersza. Min a b c d 1 0 8 7 5 2 11 0 10 4 3 2 3 5 0 4 0 11 9 5 -5 2. W każdej kolumnie znajdź element minimalny i odejmij go od wszystkich elementów z danej kolumny. Min a b c d 1 0 8 2 5 2 11 0 5 4 3 2 3 0 0 4 0 11 4 5 3. W wierszu zawierającym dokładnie jedno nienaznaczone „0” – naznacz je( „0”). Skreśl („0”) pozostałe zera w kolumnie z naznaczonym zerem by nie powtórzyć przydziału innego pracownika do tego samego zadania . Powtarzaj do chwili gdy w wierszu będą same naznaczone „0” lub co najmniej 2 nienaznaczone. Min a b c d 1 0 8 2 5 2 11 0 5 4 3 2 3 0 0 4 0 11 4 5 4. Wykonaj punkt 3 dla kolumn Min a b c d 1 0 8 2 5 2 11 0 5 4 3 2 3 0 0 4 0 11 4 5 5. Powtarzaj 3 i 4 aż do momentu gdy zajdzie jeden z 3 przypadków: każdy wiersz ma naznaczone „0” w co najmniej 2 wierszach i kolumnach są co najmniej 2 nienaznaczone „0” nie ma nienaznaczonych zer a kompletnego przydziału nie otrzymano docsity.com 6. Jeśli 5a – to przydział jest kompletny i optymalny Jeśli 5b naznacz dowolne zero, skreśl pozostałe zera w wierszu i kolumnie, go to 3 Jeśli 5c – go to 7 7. Oznacz wiersze dla których nie dokonano przydziału („v”) Min a b c d 1 0 8 2 5 2 11 0 5 4 3 2 3 0 0 4 0 11 4 5 v 8. Oznacz nieoznaczone kolumny, które mają „0” w oznaczonym wierszu Min a b c d 1 0 8 2 5 2 11 0 5 4 3 2 3 0 0 4 0 11 4 5 v v 9. Oznacz nieoznaczone wiersze, które mają przydział w oznaczonych kolumnach Min a b c d 1 0 8 2 5 v 2 11 0 5 4 3 2 3 0 0 4 0 11 4 5 v v 10. Powtarzaj 8 i 9 do zakończenia procesu oznaczania. 11. Pokryj wszystkie nieoznaczone wiersze i wszystkie oznaczone kolumny Min a b c d 1 0 8 2 5 v 2 11 0 5 4 3 2 3 0 0 4 0 11 4 5 v v Znajdź minimalny element niepokryty i odejmij go od każdego elementu w niepokrytych wierszach. Min a b c d 1 -2 6 0 3 -2 2 11 0 5 4 3 2 3 0 0 4 -2 9 2 3 -2 Dodaj ten sam element do każdego elementu w pokrytych kolumnach. Min a b c d 1 0 6 0 3 2 13 0 5 4 3 4 3 0 0 4 0 9 2 3 +2 docsity.com