Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity
Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium
Przygotuj się do egzaminów
Studiuj dzięki licznym zasobom udostępnionym na Docsity
Otrzymaj punkty, aby pobrać
Zdobywaj punkty, pomagając innym studentom lub wykup je w ramach planu Premium
Społeczność
Odkryj najlepsze uniwersytety w twoim kraju, według użytkowników Docsity
Bezpłatne poradniki
Pobierz bezpłatnie nasze przewodniki na temat technik studiowania, metod panowania nad stresem, wskazówki do przygotowania do prac magisterskich opracowane przez wykładowców Docsity
Opracowanie z zakresu tematu
Typologia: Prezentacje
1 / 13
Ta strona nie jest widoczna w podglądzie
Nie przegap ważnych części!
Jakość prognoz
Dr inż. Sebastian Skoczypiec
ver. 03.
dr. inż. Sebastian Skoczypiec
Metody Prognozowania: Jakość prognoz 2
dr. inż. Sebastian Skoczypiec
Szczególnie istotnym etapem prognozowania jest weryfikacja prognoz i ocena ich jakości , która ma podstawowe znaczenie dla ewentualnego wykorzystania tej prognozy. Jeżeli spełnia określone warunki dokładności i trafności może być zastosowana.
Podstawowe znaczenie ma zatem analiza błędów prognozy.
Metody Prognozowania: Jakość prognoz 3
dr. inż. Sebastian Skoczypiec
Błąd estymacji modelu (oszacowane wartości wektora parametrów a różnią się od oryginalnych wartości wektora α).
Błąd struktury stochastycznej modelu (oszacowane parametry rozkładu składnika losowego, w szczególności wariancja resztowa Se^2 różni się od wartości rzeczywistej σ^2 ).
Błąd losowy (wartość składnika losowego w momencie prognozy jest różna od zera).
Błąd specyfikacji modelu (zastosowano nieodpowiednią postać funkcji modelu lub nieodpowiedni zestaw zmiennych objaśniających).
Metody Prognozowania: Jakość prognoz 4
dr. inż. Sebastian Skoczypiec Metody Prognozowania: Jakość prognoz 7
Horyzontem prognozy jest najdłuższy okres lub moment w przyszłości, w którym prognoza jest dopuszczalna w świetle przyjętego kryterium.
Przyjmujemy następujące oznaczenia:
n – ostatni okres, dla którego dysponuje się danymi statystycznymi dotyczącymi rzeczywistych realizacji zmiennej prognozowanej,
τ - przedział czasu oddzielający okres n od najdalszego okresu w przyszłości, dla którego prognoza jest dopuszczalna,
T – okres prognozy.
dr. inż. Sebastian Skoczypiec Metody Prognozowania: Jakość prognoz 8
Horyzontem prognozy jest zatem taki przedział czasowy [ n, n+τ ], w którym dla każdego okresu t = n+1, n+2, ..., n+τ można w sposób uzasadniony sporządzać dopuszczalne prognozy badanego zjawiska.
Dopuszczalne są więc prognozy dla takich okresów T, które nie wybiegają poza okres n + τ.
dr. inż. Sebastian Skoczypiec Metody Prognozowania: Jakość prognoz 9
Prognoza jest naukowo uzasadnionym sądem o stanie zjawiska w określonym momencie (okresie) należącym do przyszłości.
Słowo „sąd” sygnalizuje niepewność prognozy.
Prognoza jest więc sądem o nieznanym.
Sądy bywają fałszywe lub prawdziwe.
O prognozach powiemy zaś, że są: trafne – gdy okazują się wystarczająco bliskie realizacji prognozowanej zmiennej; nietrafne (chybione) – gdy rozbieżność prognozy i wielkości prognozowanej okazuje się zbyt wielka jak na nasze potrzeby.
dr. inż. Sebastian Skoczypiec Metody Prognozowania: Jakość prognoz 10
Ocenę dokładności i trafności prognoz dokonujemy stosując:
mierniki dokładności ex post
mierniki dokładności ex ante
mierniki bezwzględne (zachowujące jednostkę pomiaru zmiennej prognozowanej)
mierniki względne (umożliwiające porównanie prognoz uzyskanych różnymi metodami prognostycznymi)
dr. inż. Sebastian Skoczypiec Metody Prognozowania: Jakość prognoz 13
Błędy prognoz ex post
błąd (ang. error )
błąd procentowy ( ang. percentage error)
Różnica Y ττττ - Y ττττ P^ (odchylenie realizacji zmiennej prognozowanej od wartości prognozy) jest miarą błędu prognozy dla okresu ττττ
E τ = y τ− y τ
⋅ 100
τ
τ τ τ y
y y PE
P PE^ określa , jaki procent rzeczywistej realizacji zmiennej prognozowanej wynosi błąd prognozy
dr. inż. Sebastian Skoczypiec Metody Prognozowania: Jakość prognoz 14
( )
1
m
y y m
ME τ
średni błąd (ang. mean error ):
wartość ME powinna być równa zero lub bliska zeru; gdy zaobserwowane odchylenie od zera jest dodatnie, wnioskujemy, że prognozy wygasłe są niedoszacowane; gdy zaobserwowane odchylenie od zera jest ujemne, wnioskujemy, że prognozy wygasłe są przeszacowane.
Błędy prognoz ex-post Załóżmy, iż wyznaczono m prognoz wartości zmiennej Y ττττ P^ oraz znane są rzeczywiste wartości zmiennej prognozowanej Y ττττ dla ττττ = 1, 2, ..., m.
dr. inż. Sebastian Skoczypiec Metody Prognozowania: Jakość prognoz 15
Błędy prognoz ex post
średni procentowy błąd (ang. mean percentage error ):
MPE informuje, jaki procent rzeczywistych realizacji zmiennej prognozowanej stanowią błędy prognozy w okresie predykcji
τ 1
τ
dr. inż. Sebastian Skoczypiec Metody Prognozowania: Jakość prognoz 16
Błędy prognoz ex post
MAE informuje o ile średnio
τ
dr. inż. Sebastian Skoczypiec Metody Prognozowania: Jakość prognoz 19
Ponieważ w chwili wyznaczania prognozy nie jest znana wartość rzeczywista zmiennej prognozowanej błąd prognozy ex ante może być tylko oszacowany.
Wartość błędu ex ante przynosi informacje o oczekiwanych przeciętnych odchyleniach realizacji zmiennej prognozowanej od prognoz w czasie t>n.
Błąd ex ante służy określeniu dokładności prognozy.
dr. inż. Sebastian Skoczypiec
Błąd prognozy ex ante jest funkcją różnicy wartości prognozowanej i oczekiwanej rzeczywistej tj.
Postać funkcji f zależy od metody prognozowania.
Wariancja to w statystyce klasyczna miara zmienności. Intuicyjnie utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń (różnic) poszczególnych wartości cechy od wartości oczekiwanej.
Metody Prognozowania: Jakość prognoz 20
dr. inż. Sebastian Skoczypiec
Informuje, jakich przeciętnych wahań zmiennej prognozowanej wokół jej wartości oczekiwanej można spodziewać
Tak otrzymany błąd prognozy jest wyrażony w tych jednostkach miary co zmienna prognozowana. Jest on wystarczający do wyboru spośród kilku modeli tej zmiennej takiego modelu, który daje najlepszą prognozę, czyli ma najwyższą wartość prognostyczną.
Metody Prognozowania: Jakość prognoz 21
dr. inż. Sebastian Skoczypiec
Błąd ten stosuje się do porównywania dokładności prognoz różnych zmiennych.
Metody Prognozowania: Jakość prognoz 22
dr. inż. Sebastian Skoczypiec Metody Prognozowania: Jakość prognoz 25
Kryteria dopuszczalności prognoz
● subiektywne kryteria dopuszczalności formułowane przez odbiorców prognozy; prognoza jest dopuszczalna, gdy spełniona jest jedna z poniższych relacji:
gdzie: Vτ^ i ητ^ to progowe wartości błędów zadane np. przez odbiorcę prognozy
τ τ
τ τ
η η
dr. inż. Sebastian Skoczypiec Metody Prognozowania: Jakość prognoz 26
obiektywne – przyjmuje się, że jeżeli względny miernik dokładności predykcji ex ante (lub ex post) spełnia nierówność:
◦ Vτ ≤ 3%, to prognozy są bardzo dokładne; ◦ 3%< Vτ ≤ 5%, to prognozy uznajemy za dokładne; ◦ 5%< Vτ ≤ 10%, to prognozy mogą być dopuszczalne; ◦ Vτ >10%, to prognozy są niedopuszczalne.
