Pobierz Metrologia_Mechatronika_3semestr_Politechnika_Poznańska i więcej Notatki w PDF z Metrologia tylko na Docsity!
Definicja metrologii Metrologia jest wiedzą o miarach i mierzeniu, stworzoną przez człowieka w celu wartościowania występujących w świecie zjawisk i ulatwienia praktycznej działalności w rozmaitych dziedzinach. Metron-miara, Logos-slowo lub nauka. Metrologia: Wiedza o pomiarach. Metrologia obejmuje wszystkie dziedziny życia: w życiu codziennym jest to ważenie, pomiar dugości, odmierzanie czasu, objętości, pomiar temperatury itd., w procesach produkcyjnych pomiarami objęte są rozmaite parametry samego procesu oraz kontrola i współdziałanie w sterowaniu. Do nowych dziedzin zastosowania pomiarów należą: motoryzacja, sprzęt gospodarstwa domowego, hodowla i uprawa roślin. Bardzo szeroki zakres mają pomiary laboratoryjne. Obejmują pomiary jakości materiałów i wyrobów (w tym jakość żywności), badania leków, badania medyczne i biologiczne, środowiska i badania naukowe. Istotą metrologii jest sam proces pomiarowy i jego trzy podstawowe ogniwa: obiekt pomiaru, system pomiarowy, odbiorca (detektor). I. Polega na określeniu nieznanego przebiegu wielkości x(t) na podstawie v(t) przebiegu obserwowanego na wyjściu członu o znanej charakterystyce K.\
II. Problem identyfikacji Trzeba wyznaczyć strukturę i współczynniki równania charakteryzujące obiekt na podstawie znanych przebiegów wejściu i wyjściu obiektu. nieznanego obiektu (Czarna skrzynka). Pomiar jest to zbiór operacji mających na celu wyznaczenie wartości wielkości mierzonej tj. wielkości poddanej pomiarowi. Wielkość (mierzalna) to właściwość (cecha) zjawiska, ciała lub substancji, którą można wyróżnić jakościowo i wyznaczyć ilościowo. Wartości wielkość jest to wyrażenie wielkości w postaci iloczynu liczby i jednostki miary. Miara wielkości jest wartość wyrażona iloczynem liczby jednostek { } i jednostki miary [ ], np. A = {A} [A] Model pomiaru W pomiarze biorą udział dwa zbiory wielkości:
- Zbiór W- znane wielkości, elementy są uporządkowane według wartości. Zbiór dyskretny.
- Zbiór X wielkości mierzonej x, skończony lub nieskończony, ale ograniczony.
przykład: - pomiar długości przymiarem kreskowym, pomiar masy za pomocą wagi i równoważeniem za pomocą odważników. wychyłowa Przyporządkowanie wielkości zbioru W wielkościom x w metodzie wychyleniowej odbywa się za pomocą przyrządów pomiarowych, które mogą przetwarzać wielkość mierzoną na_ przemieszczenie wskazówki względem podzielni, wyskalowanej w jednostkach wielkości mierzonej. Zastosowanie przyrządu ze wskaźnikiem cyfrowym nie zmienia istoty metody. Przykład: pomiar ciśnienia manometrem z rurką sprężystą różnicowa Metoda ta polega na porównaniu wartości wielkości mierzonej z niewiele różniącą się od niej znaną wartością tej samej wielkości i pomiarze różnicy tych wartości. Od wielkości mierzonej x odejmuje się znaną wartość x, i metodą wychyleniową mierzy się różnicę 𝑥 − 𝑥𝑝 ≤ 𝑎 gdzie: a- wskazanie przyrządu wychyleniowego na cały zakres, xp wielkość porównawcza. Przykład: Do mierzenia długości klocka x = 50 mm (wartość nominalna) przewidziano komparator czujnikowy (rysunek poniżej). Wielkością odniesieniową jest płytka wzorcowa o wymiarze xp = 50 mm. Po oparciu na niej stopki czujnika wskazanie reguluje się na zero. Po zamianie płytki wzorcowej na klocek mierzony, czujnik wskaże a działek. Wymiar klocka wynosi x = xp +a. zerowa Metoda ta stanowi przypadek szczególny metod różnicowych. Różnicę wielkości mierzonej x i znanego wzorca w doprowadza się do zera. Miarą wielkości x jest miara wzorca w.
PREZENTACJA: Układ jednostek miar Metrologia wielkości geometrycznych (inaczej metrologią długości i kąta) - należy do rodziny metrologii technicznych Metrologia długości kąta zajmuje się pomiarami długości i kąta w celu określenia geometrycznej postaci części maszyn i urządzeń technicznych. Metrologia wielkości geometrycznych obejmuje: pomiary wymiarów opisujących postać geometryczną mierzonego elementu lub zespołu, pomiary odstępstw od teoretycznego kształtu powierzchni i linii oraz odstępstw od przyjętego wzajemnego położenia wyodrębnionych linii powierzchni (odchyłki geometryczne), pomiary ilościowe struktury geometrycznej powierzchni (chropowatość i falistość powierzchni) pomiary wymiarów wad struktury geometrycznej powierzchni (pęknięcia, rysy, wżery, plamy itp.) zagadnienia budowy, racjonalnego stosowania, sprawdzania i oceny dokładności przyrządów pomiarowych, tolerancje i pasowania części maszyn, organizacji pracy w laboratoriach pomiarowych. Działalność wytwórcza i handlowa człowieka wymagała od społeczeństw stosowania porównań i ilościowej oceny pewnych mierzalnych cech zachodzących zjawisk. Celowi temu służą wzorce miar, które są systematycznie udoskonalane. Wzorzec
Piata definicja metra Na XVII Generalnej Konferencji Miar w 1983 r. uchwalono piątą definicję metra: Metr jest to długość drogi przebytej w próżni przez światło w czasie 1/299 792 458 sekundy. Ostatnia definicja metra nie musi być w przyszłości zmieniana ze względu na dokładnie określoną prędkość świata w próżni (XV GKM w 1975 r. przyjęła stałą prędkość światła w próżni c= 792 458 m/s). Dokładność odtworzenia metra +0,13 nm. Obecnie odtwarza się długość metra dwoma sposobami: mierząc czas t przebiegu płaskiej fali światła przez odległość I i obliczając =ct, gdzie c jest prędkością Światła, mierząc częstotliwość v (w oparciu o wzorzec sekundy) płaskiej fali oblicza się długość fali λ wg zależności λ=c/v , wykorzystując promieniowanie, którego długość fali została eksperymentalnie wyznaczona. W praktyce stosuje się drugi sposób. Obecnie metr można najdokładniej odtworzyć za pomocą promieniowania lasera He-Ne O stabilizowanej częstotliwości z niepewnością względną +1,3 10 ^-10, Radian (rad) - jednostka miary kąta płaskiego, jednostka uzupełniająca układu SI. Jest to kąt płaski równy kątowi między dwoma promieniami koła, wycinającymi z okręgu tego koła łuk o długości równej promieniowi. 1 kelwin [K] jest to jednostka temperatury termodynamicznej równa 1/273,16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody (SI). Paskal-jednostka ciśnienia [N/m2] (SI). WYKŁAD 3 Błędy pomiarów, niepewność pomiaru Wynik pomiaru jest tylko oszacowaniem wartości wielkości mierzonej i dlatego wynik pomiaru jest pełny tylko wtedy, gdy jest podany wraz z niepewnością tego oszacowania. Niepewność pomiaru obrazuje brak dokładnej znajomości wartości wielkości mierzonej (metoda pomiaru, warunki pomiaru).
Rodzaje pomiarów W pomiarach bezwzględnych (podstawowych) wartość mierzonej wielkości jest ustalana w postaci analogowej lub dyskretnej. Przy pomiarach granicznych ustala się tylko wartość maksymalną i minimalną. Pomiary dokładne dokładność przyrządu pomiarowego, liczba pomiarów, warunki klimatyczne, kwalifikacje mierzącego itp. Niepewność pomiaru to parametr, związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób przypisać wielkości mierzonej. Różnica między błędem pomiaru a niepewnością polega na tym, że błąd jest różnicą dwóch konkretnych wartości, natomiast niepewność jest parametrem rozrzutu wyników pomiarów (wyników poprawionych). Niepewność standardowa - jest to niepewność wyniku pomiaru wyrażona w formie odchylenia standardowego. Złożona niepewność standardowa - jest to niepewność standardowa wyniku pomiaru określana, gdy wynik ten jest otrzymywany z wartości pewnej liczby innych wielkości.
Poprawka jest równa wartości oszacowanego błędu systematycznego ze znakiem przeciwnym. Ponieważ błąd systematyczny nie może być znany dokładnie, kompensacja nie może być zupełna. Błąd nadmierny (gruby) - jest to błąd wynikający z fałszywego odczytania wskazania, z użycia niesprawnego przyrządu lub z niewłaściwego zastosowania przyrządu. Niepewność pomiaru jest niewątpliwie efektem błędów przypadkowych występujących w procesie pomiarowym, ale pojęcia te mają różne znaczenia, co jednoznacznie wynika z ich definicji. Błędy przypadkowe, w kolejnych pomiarach w serii, mają różne wartości, ale niepewność każdego pomiaru jest taka sama. Trudno zatem mówić o ścisłej zależności między wartością błędu a niepewnością w odniesieniu do konkretnego pomiaru - jednego Z serii. FORMUŁOWANIE WZORU NA WYNIK POMIARU Bez względu na metodę pomiaru (pośrednia, bezpośrednia) wynik w ogólnej postaci można sformułować następująco: W przypadku pomiaru bezpośredniego wartość Ys, może byc po prostu wskazaniem przyrządu. W przedstawionym wzorze występują dwa składniki (𝑦𝑆 𝑖 𝑃∑) obciążone niepewnościami cząstkowymi U(Ys) i U(𝑃∑), których wypadkową będzie niepewność pomiaru U(Y). Każdy z tych składników traktujemy jako wynik jedenz serii możliwych do uzyskania, czyli wartość Ys, jest wynikiem surowym.
Wzór na poprawkę sumaryczną możemy przedstawić w postaci: Niepewność U(Ys) wynika z rozrzutu wskazań, a U(𝑃∑) jest skutkiem tego, że błąd systematyczny był wyznaczony na podstawie ograniczonej serii i gdyby takie serie powtarzac, otrzymalibyśmy rozrzut wartości poprawki sumarycznej. Zatem uzyskane w wyniku badań i analiz pojedyncze wartości Ys i 𝑃∑) są realizacjami zmiennych losowych ciąglych, których rozkłady przedstawiono na kolejnym rysunku. Oczywiście suma tych składowych jest również zmienną losową o rozkładzie f(Y) i odpowiednio większym rozstępie rozkładu. Poprawki we wzorze na wynik pomiaru nie wolno pominąć a pytania o niepewność jej wyznaczenia nie można pozostawić bez odpowiedzi. W bym miejscu można postawić pytanie: jak mam postąpic, kiedy nie dysponuje poprawkami, ponieważ nie jest mi znana krzywa kalibracji przyrządu? W takim przypadku należy przyjąć P = 0, ale to nie znaczy, że można poprawkę zignorować. Wręcz przeciwnie, należy się głęboko zastanowić jaką przyjąć niepewność określenia tej poprawki, którą właściwie powinno się zapisać w postaci: P=0+-U(P) łatwo się domyśleć, że niepewność wyznaczenia poprawki jest w tym przypadku większa niż wtedy, gdy dysponujemy krzywą kalibracji. W takich przypadkach niepewnosć najczęsciej okresla się na podstawie informacji o dopuszczalnych błędach używanego przyrządu pomiarowego. Dla pomiaru pośredniego, gdzie wielkość Y jest funkcją wielu wielkości X 1 , X 2 , X 3 , .. Xn: Y = f(X 1 ,x2, X 3 , ... Xn), wartość Y, wyznacza się na podstawie zależności Y, = f(X1s, X2a, K3s ). Poprawka sumaryczna 𝑃∑ jest równa co do wartości bezwzględnej wypadkowej błędów systematycznych, ale ma znak przeciwny. Dla pomiaru pośredniego poprawkę sumaryczną można wyznaczyć korzystając z zaležności wyrażającej propagację blędów systematycznych w pomiarach pośrednich. Jeżeli wielkość mierzona Y jest związana z innymi wielkościami funkcją: Y = f(X1, Xz .. Xn)
wielkości mierzonej. Odchylenie standardowe z próby blicza się ze wzoru: Jeżeli liczba wyników w serii jest dostatecznie duża, można przyjąć, że niepewność standardowa u(w) pojedynczej obserwacji jest równa wartości wyznaczonej ze wzoru na odchylenie standardowe z proby: (ten sam co wyżej) Istotnym zagadnieniem, na które warto w tym miejscu zwrócić uwagę, jest możliwość zmniejszenia niepewności standardowej poprzez wyznaczanie wartości średnich z serii pomiarów. Wyznaczanie niepewności metoda typu B Naturalną metodą wyznaczania niepewności standardowych jest metoda statystyczna, czyli metoda typu A. Badania statystyczne wszystkich niepewności cząstkowych moga być bardzo uciążliwe i kosztowne. Jako równorzędną przewidziano w Przewodniku ISO* metodę typu B. Nazwą tą objęte są wszelkie inne niż prowadzenie badań statystycznych sposoby pozyskiwania informacji o niepewności. Informacje dla metody typu B stanowią: dane uzyskane na podstawie wcześniej wykonanych pomiarów, posiadane doświadczenie lub ogólna znajomość zjawisk i właściwości odpowiednich materiałówi przyrządów pomiarowych, dane zawarte w dokumentacji technicznej producenta,
dane uzyskane ze świadectw wzorcowania lub innych certyfikatów, niepewności związane Z warunkami odniesienia, uzyskane z podręczników. Jeżeli w materiale źródkowym jest podana niepewność U (rozszerzona) analizowanej wielkości, to niepewność standardową u oblicza się dzieląc tę pierwszą wartość przez wspólczynnik rozszerzenia k. Jeżeli nie jest podane k ani poziom ufności stosujemy regułę trzech sigm, przyjmując k = 3. Uwaga: Przy niepewności rozszerzonej zawsze powinien być podany odpowiadający jej wskaźnik ufności lub współczynnik rozszerzenia k. Wartościom analizowanych wielkości przyporządkowuje się z reguly rozkłady normalne, a a przedziałom niepewności odpowiednio przedział 60 lub 30. Przyporządkowanie a priori rozkładu normalnego w wielu przypadkach jest uzasadnione !! Rozkład równomierny Jeżeli podane sa granice przedziału, w którym zawiera się wartość wielkości, i nie ma podstaw do założenia, że jest większe prawdopodobieństwo wystapienia wartości w części środkowej niż na krańcach tego przedziału, to w takich przypadkach zamiast rozktadu normalnego stosuje się raczej rozkład równomierny o następującej funkcji gęstości prawdopodobieństwa: Rozkład trójkątny Jeżeli prawdopodobieństwo wystąpienia błędów większych (w poblizu granic) jest mniejsze niž prawdopodobienstwo wystapienia blędów mniejszych (w poblizu środka) to można przyjąć rozkład trójkątny (Simpsona)- pośredni pomiędzy normalnym równomiernym. WYKŁAD 4 Hierarchia wzorców
Przymiary: Są to użytkowe wzorce długości. Dzielą się na: sztywne, półsztywne, wstęgowe, wstęgowe
- zwijane, - składane (stalowe, drewniane). Noniusz: W przyrządach z wzorcami kreskowymi pełni rolę urządzenia zwiększającego dokładność odczytania. Obecnie stosuje się noniusze o dokładności odczytania 0,1 i0,05 mm (rzadko 0,02 mm). Długość noniusza Ln wynosi: Płytki wzorcowe są jednomiarowymi końcówkami wzorcami długości. Wytwarzane są postaci prostopadłościanów. W każdym z nich są dwie takie powierzchnie płaskie i wzajemnie równolegle, zwane powierzchniami pomiarowymi lub roboczymi, które mają tę właściwość, że płytka przywiera nimi do powierzchni wzorcowych lub podobnych powierzchni płaskich. pomiarowych innych płytek Wartością wielkości płytki wzorcowej jest jej długość nominalna L, cechowana na płytce, Długość nominalna L płytki wzorcowej - jest to odległość w milimetrach między powierzchniami pomiarowymi płytki wzorcowej geometrycznie idealne. Długość środkowa I płytki wzorcowej - długość płytki w środku geometrycznym powierzchni pomiarowych. Długość L, płytki wzorcowej w dowolnym punkcie odległość punktu powierzchni pomiarowej od powierzchni płaskiej, do której przywarta jest płytka przeciwległą powierzchnią pomiarową. Istnieje możliwość łączenia (zestawiania) płytek wzorcowych w stosy będące również końcowymi wzorcami długości., Stos płytek wzorcowych powstaje przez nasuwanie na siebie płytek tak, ze przylegają one do siebie powierzchniami pomiarowymi. Dobór płytek do stosu należy dokonać metodą od końca", tzn. najpierw dobiera się płytki o wymiarze nominalnym zawierającym tysięczne Części milimetra, potem setne itd. Dokładność płytki wzorcowej zależy od klasy dokładności oraz wymiaru nominalnego i określana jest za pomocą dwóch parametrów: odchyłka Ti/2 długości płytki oraz tolerancja złożona Trp, równoległości i płaskości płytki. Powyższe parametry są określane z następujących zależności:
Określenie granicznego błędu stosu płytek wzorcowych Zakładając, że rozkłady odchyłek wymiarów płytek wzorcowych przy ich produkcji masowej mają charakter normalny, można obliczyć błąd graniczny wymiaru stosu jako sumę geometryczną błędów poszczególnych płytek. Za błędy graniczne płytek Wzorcowych przyjmuje się wartości odchyłek długości płytek Ti/ W niektórych przypadkach bardziej miarodajnym określeniem, maksymalnego błędu granicznego stosu będzie suma algebraiczna błędów poszczególnych płytek: Przywieralność Jest to właściwość powierzchni pomiarowych płytki Wzorcowej całkowitego przywierania powierzchni pomiarowych lub do powierzchni o podobnej do innych obróbce pod międzycząsteczkowych. wpływem działania sit Warunki odniesienia Długość nominalna i zmierzone długości płytki wzorcowej odpowiadają temperaturze odniesienia 20°Ci ciśnieniu normalnemu 101325 Pa = 1,01325 bara. Właściwości materiału płytek wzorcowych Płytki wzorcowe powinny być wykonane ze stali o wysokiej jakości lub innego materiału o podobnej właściwościach odporności umożliwiających zużycie, stosowanie na obróbki pozwalającej na łatwe przywieranie powierzchni pomiarowych i zapewniających stabilność długości w granicach określonych w tabeli 1. Współczynnik rozszerzalności cieplnej stalowych płytek wzorcowych w zakresie temperatur od 10°C do 30°C powinien wynosić (11,5 # 1,0); 109 K. współczynnik rozszerzalności cieplnej oraz oszacowana niepewność jego wyznaczania powinny być podane dla stalowych płytek klasy K oraz dla wszystkich klas płytek wzorcowych wykonanych z materiałów innych niż hartowana stal. Twardość w skali Vickersa większa niż 800 HV. Oznakowanie Płytki wzorcowe powinny mieć naniesione w sposób trwały długość nominalną w milimetrach i nazwę Iub znak wytwórcy. Płytki wzorcowe o długości nominalnej mniejszej od 6 mm mogą być oznakowane na powierzchni pomiarowej, ale obszar 9mm x 12 mm w środku tej powierzchni i obszary 2,5 x2,5 mm w czterech rogach powinny pozostać wolne od jakichkolwiek znaków. Wymagania Klasy płytek wzorcowych Zgodnie z obecnie obowiązującymi normami płytki wzorcowe wykonywane są w czterech płytki klasach: klasa K, klasa 0, klasa 1 i klasa 2. Pyidi wzorcowe klasy K są
Szczelinomierze wzorce użytkowe jednomiarowe, przeznaczone do pomiaru wielkości szczelin lub ustalania luzów między sąsiadującymi powierzchniami. Wzorce nastawcze wzorce użytkowe jednomiarowe Stosowane do nastawiania przyrządów pomiarowych, głównie mikrometrów ogólnego przeznaczenia, do gwintów i innych. Charakterystyka: Tolerancje wzorców: Dla: L< 25 mm +-0,5 IT1, 25<L< 475 mm+-0,5 IT2, 475<L<975 mm+-0,5 IT3. Wzorce falowe Odchylenie od płaskości f wyznacza się w następujący sposób: Wzdłuż dłuższej, a następnie krótszej krawędzi sprawdzanej płytki wzorcowej należy przyłożyć powierzchnię pomiarową płaskiej płytki interferencyjnej W taki sposób, aby ukazał się obraz prążków interferencyjnych. Jeżeli prążki interferencyjne tworzą linie otwarte, jak przedstawiono na rysunku .., należy wyznaczyć liczbę m określającą maksymalne odchylenie prążków interferencyjnych od prostoliniowości, przyjmując za jednostkę tego odchylenia odległość między sąsiednimi prążkami. Jeżeli prążki interferencyjne tworzą linie zamknięte, odchylenie od prostoliniowości określa najmniejsza ich liczba możliwa do uzyskania Wzorce kąta Wzorce kreskowe wzorce wielomiarowe, wykonane w postaci kręgów podziałowych. Stosowane w głowicach podziałowych, mikroskopach, kątomierzach uniwersalnych i optycznych itd. Charakterystyka: Materiał: stal, szkło Liczba kres: 360 Błąd graniczny: + 0, Kątowniki wzorce kąta prostego użytkowe i kontrolne, jednomiarowe. Charakterystyka: Dokładność: 4 klasy 00, 0, 1, 2 Tolerancja prostopadłości: walcowe: ≤ 0,7 um ≤1,9 um; blokowe ≤1,0 ≤um ≤3,0 um krawędziowe i powierzchniowe: T = 2*L/100 (kl. 00); T = 5+L/50 (kl. 0); Płytki kątowe przywieralne Wzorce końcowe jednomiarowe, kontrolne. Używane jako wzorce i do sprawdzania narzędzi pomiarowych. Charakterystyka: Materiał: stal, twardość HRC 64, powierzchnie robocze dotarte. Klasy dokładności: 0-graniczna odchyłka kąta +-2", 1-graniczna odchyłka kąta +-10", 2-graniczna odchyłka kąta +-30",
Wzorce kodowe kąta wzorce wielomiarowe. Stanowią część elektronicznego układu pomiarowego przetwarzającego impulsy z układów odczytowych. Każdemu kątowemu położeniu wzorca odpowiada ściśle określona kombinacja sygnałów zerojedynkowych - pomiar absolutny. Po pełnym obrocie wskazania się powtarzają. Charakterystyka: Materia: szkło. Liczba sygnałów pom: od 28 do 219, Rozdzielczość: od 1,4° do 2,5". Błąd graniczny: od +-0,5 bitu do +-2 bitów. Max. prędkość obr. od 60 do 6000obr/min. Wzorce inkrementalne wzorce wielomiarowe, Stanowią część elektronicznego układu pomiarowego zliczającego impulsy z układów odczytowych. Charakterystyka: Materiał: szkło (transmisyjne) lub metal (refleksyjne). Liczba pół aktywnych: do
- Rozdzielczość urządzenia odczytowego: do 0,005. Interpolacja: 5x, 10x, 25x, 100x, 200, max 1024x. Maksymalna rozdzielczość po interpolacji: 0,035" Błąd graniczny dokładności: od +0,2' do 10" (wyjątkowo +- 0,2"). Wzorzec podstawowy jednostki miary jest to wzorzec, który jest ustalony lub powszechnie uznany jako charakteryzujący się najwyższą jakością metrologiczną i którego wartość jest przyjęta bez odniesienia do innych wzorców jednostki miary tej samej wielkości. Wzorcem odniesienia jest wzorzec jednostki miary o najwyższej zazwyczaj jakości metrologicznej dostępny w danym miejscu lub danej organizacji, który stanowi odniesienie dla wykonywanych tam pomiarów. Wzorcem roboczym jest wzorzec jednostki miary używany zwykle do wzorcowania lub sprawdzania przyrządów pomiarowych lub wzorców miar, materiałów odniesienia.
