Pobierz Model decyzyjny - Notatki - Badania operacyjne i więcej Notatki w PDF z Badania operacyjne tylko na Docsity! Model decyzyjny jest konstrukcją formalną, odwzorowującą istotne cechy rzeczywistej sytuacji decyzyjnej. Model taki może być sformułowany w różnej postaci. Matematyczna postać modelu decyzyjnego jest następująca: z=f(x1,x2,...,xn) (1.1) gdzie: zmienne x1,x2,...,xn (zapisywane też jako x) noszą nazwę zmiennych decyzyjnych i są przedmiotem sterowania przez podejmowanie decyzji; określają one alternatywne sposoby działania z jest miarą oceny podjętej decyzji f jest funkcją odwzorowującą zależność między zmiennymi decyzyjnymi a miarą oceny z; funkcja f nazywana jest funkcją celu lub funkcją kryterium. Na ogół zbiór alternatywnych sposobów działania nie jest dowolny i wtedy podejmowanie decyzji przebiega w warunkach pewnych ograniczeń. Uwzględnienie tych warunków w modelu decyzyjnym polega na określeniu zbioru dopuszczalnych decyzji (rozwiązań) dla konkretnej sytuacji decyzyjnej. Ogólnie warunki ograniczające można przedstawić następująco: gi(x)<= 0 (i=1,2,...,m) (1.2) Zagadnienie wyboru decyzji za pomocą modelu decyzyjnego polega na określeniu wartości zmiennych decyzyjnych ze zbioru dopuszczalnych sposobów działania opisanych ograniczeniami tak, aby uzyskać najkorzystniejszą wartość miary podjętej decyzji - optimum funkcji celu. Operację poszukiwania wartości zmiennych decyzyjnych x1,x2,...,xn które maksymalizują lub minimalizują funkcję celu będziemy zapisywać symbolicznie w sposób następujący: (max) z=f(x1,x2,...,xn) lub (min) z=f(x1,x2,...,xn) (1.3) Tak więc ogólna, matematyczna postać modelu decyzyjnego jest następująca: (max lub min) z=f(x1,x2,...,xn) przy ograniczeniach: gi(x)<= 0 (i=1,2,...,m) (1.4) Przykład: Zakład produkcyjny produkuje dwa typy wyrobów: krzesła i stoły. Każdy z tych produktów musi być złożony z części a następnie wykończony i zapakowany. Czas potrzebny na złożenie krzesła i stołu wynosi odpowiednio 3 i 4 jednostki czasu. Wykończenie i zapakowanie krzesła i stołu wynosi odpowiednio 6 i 2 jednostki czasu. Producent dysponuje 60 jednostkami czasu na składanie wyrobów i 32 jednostkami czasu na wykończenie i zapakowanie. Każde krzesło przynosi zysk wielkości 20 jednostek a stół - 24 jednostki. Ile krzeseł i ile stołów powinien zakład wyprodukować dla maksymalizacji zysku? Matematyczna postać problemu decyzyjnego wygląda następująco: (max) zysk = 20*krzesła+24*stoły 3*krzesła+4*stoły <= 60 - ograniczenie czasu składania wyrobów 6*krzesła+2*stoły <= 32 - ograniczenie czasu wykończenia i pakowania krzesła >= 0 - ograniczenie wielkości produkcji krzeseł stoły >= 0 - ograniczenie wielkości produkcji stołów Modele decyzyjne a co za tym idzie typ problematyki, można podzielić według różnych kryteriów: docsity.com